Aula 2 a 5 -Conversões Numéricas

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ARQUITETURA E ORGANIZAÇÃO 
DE COMPUTADORES 
Prof. Rafael Gil Ferques 
SEQUENCIAL TEÓRICO 
 Bases Numéricas 
 Notação Decimal 
 Notação Binária 
 Notação Octal 
 Notação Hexadecimal 
 Conversões entre Bases 
 1º Parte 
 Decimal para Binário 
 Decimal para Octal 
 Decimal para Hexadecimal 
 
2 
SEQUENCIAL TEÓRICO 
 Conversões entre Bases 
 2º Parte 
 Binário para Decimal 
 Binário para Octal 
 Binário para Hexadecimal 
 3º Parte 
 Octal para Decimal 
 Octal para Binário 
 Octal para Hexadecimal 
 4º Parte 
 Hexadecimal para Decimal 
 Hexadecimal para Binário 
 Hexadecimal para Octal 3 
NUMERAÇÃO DECIMAL 
 São determinados através de potências de base 10. 
Ex: 1550 
Onde 
 1x103 + 5x102 + 5x101 + 0x100 = 1550 
 1000 + 500 + 50 + 0 = 1550 
 
4 
NUMERAÇÃO BINÁRIA – BASE 2 
 Observações: 
 São determinados através de potências de base 2. 
 Ex: 11101100 
 Números binários utilizam octetos para definir um 
número decimal: 
 Ex: 10010011.11101100 37868 
 Esses bits têm seu valor considerado da direita para 
esquerda, através de um fator que dobra seu valor. 
 Onde: 
 1x27 + 1x26 + 1x25 + 0x24 + 1x23 + 1x22 + 0x21 + 0x20 = 236 
 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 236 
 
 5 
NUMERAÇÃO OCTAL – BASE 8 
 São determinados através de potências de base 8. 
 Dispomos apenas de 8 algarismos numéricos: 
 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7. 
 Exemplo de um número representado nesta base: 
 (3174)8 
Em Decimal: 1660 
6 
NUMERAÇÃO HEXADECIMAL – BASE 16 
 São determinados através de potências de base 16. 
 Dispomos apenas de 16 algarismos não numéricos 
diferentes: 
 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. 
 Os algarismos A, B, C, D, E e F representam 10, 11, 
12, 13, 14 e 15. 
 Exemplo de um número representado nesta base: 
 (1A7B)16 
Em Decimal: 6779 
 
7 
REPRESENTAÇÃO NUMÉRICA 
Base 10 Base 2 Base 8 Base 16 
0 0 0 0 
1 1 1 1 
2 10 2 2 
5 101 5 5 
9 1001 11 9 
10 1010 12 A 
20 101000 24 14 
50 110010 62 32 
100 1100100 144 64 
1000 1111101000 1750 3E8 
10000 10011100010000 23420 2710 
8 
CONVERSÃO DECIMAL PARA BINÁRIO 
 Técnicas de conversão: 
 Resta 1 
Ex: 150 2 
 0 75 2 
 1 37 2 
 1 18 2 
 0 9 2 
 1 4 2 
 0 2 2 
 0 1 
 Resultado: 10010110 9 
CONVERSÃO DECIMAL PARA OCTAL 
 Técnicas de conversão: 
 
Ex: 150 8 
 6 18 8 
 2 2 
 
 
 
 
 Resultado: 2268 10 
CONVERSÃO DECIMAL PARA HEXADECIMAL 
 Técnicas de conversão: 
 
Ex: 150 16 
 0 9,375 0,375x16 = 6 
 
 
 
 
 
 Resultado: 9616 11 
 Técnicas de conversão: 
 
Ex: 1985 16 
 0 124,0625 0,0625x16 = 1 
 124 16 
 0 7,75 0,75x16 = 12 
 
 
 
 Resultado: 7 12 1 = 7C1 12 
CONVERSÃO DECIMAL PARA HEXADECIMAL 
CONVERSÃO DECIMAL PARA HEXADECIMAL 
 Técnicas de conversão: 
 OU 
Ex: 1985 16 
 1 124 16 
 12 7 
 
 
 
 
 Resultado: 7 12 1 = 7C1 13 
EXERCÍCIOS 
1. Converta as Bases Decimais para as Bases 2, 8 e 16: 
a) 25 
b) 1.352 
c) 198 
d) 150 
e) 12.108 
f) 9.132.690 
g) 10.485 
h) 45.657 
i) 256 
j) 35.870 
 14 
DICA 
 http://www.calculadoraonline.com.br/view/conversa
o-decimal-passo-a-passo.php 
15 
CONVERSÃO BINÁRIO PARA DECIMAL 
 Ex: 10101 
 (1x24) + (0x23) + (1x22) + (0x21) + (1x20) = 
 (1x16) + (0x8) + (1x4) + (0x2) + (1x1) = 
 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21 
16 
CONVERSÃO BINÁRIO PARA OCTAL 
 Ex: 10101 
 
 
 
 
 
 Resultado = 25 
17 
0 1 0 
4 2 1 
2 
1 0 1 
4 2 1 
4 1 
CONVERSÃO BINÁRIO PARA HEXADECIMAL 
 Ex: 10101 
 
 
 
 
 Resultado = 1 5 
18 
0 0 0 1 
8 4 2 1 
1 
0 1 0 1 
8 4 2 1 
4 1 
EXERCÍCIOS 
 Converta as Bases Binárias para as Bases 
Decimal, 8 e 16: 
a) 110 
b) 110001 
c) 10010110 
d) 111100100 
e) 10 
f) 1001101 
g) 11111111 
h) 110011100 
i) 111001110 
j) 11001110 19 
CONVERSÃO OCTAL PARA DECIMAL 
 Ex: 20108 
 (2x83) + (0x82) + (1x81) + (0x80) = 
 (2x512) + (0x64) + (1x8) + (0x1) = 
 1024 + 0 + 8 + 0 = 1032 
20 
CONVERSÃO OCTAL PARA BINÁRIO 
 Técnica: 
 Substituir cada dígito pelos binários equivalentes. 
 Ex: 20108 
 
 
 
 
 Resultado = 010000001000 
21 
2 010 
0 000 
1 001 
0 000 
CONVERSÃO OCTAL PARA HEXADECIMAL 
 Ex: 20108 
 
 
 
 
 Resultado =40816 
22 
0 1 0 0 
0 4 0 0 
0 0 0 0 
0 0 0 0 
1 0 0 0 
8 0 0 0 
EXERCÍCIOS 
 Converta as Bases Octais para as Bases 10, 2 e 16: 
a) 207 
b) 1024 
c) 12 
d) 156 
e) 765 
f) 11455 
g) 1234567 
h) 752643224 
i) 4332561 
j) 11225563 
23 
CONVERSÃO HEXADECIMAL PARA DECIMAL 
 Ex: 2C13 
 (2x163) + (12x162) + (1x161) + (3x160) = 
 (2x4096) + (12x256) + (1x16) + (3x1) = 
 8192 + 3072 + 16 + 3 = 11283 
24 
CONVERSÃO HEXADECIMAL PARA BINÁRIO 
 Técnica: 
 Substituir cada dígito pelos binários equivalentes. 
 Ex: 2c13 
 
 
 
 
 Resultado = 10110000010011 
25 
2 0010 
C 1100 
1 0001 
3 0011 
CONVERSÃO HEXADECIMAL PARA OCTAL 
 Ex: 2C13 
 
 
 
 
 
 
Resultado =220238 
26 
0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 
0 1 1 
2 1 
0 1 0 
2 
0 0 0 
0 
0 1 0 
2 
0 2 0 
2 
EXERCÍCIOS 
 Converta as Bases 16 para as Bases 2, 8 e 10: 
a) 208 
b) 1024 
c) 1FC2 
d) 156 
e) FFFF 
f) CBDEF12 
g) C12B6 
h) A17AB 
i) D61D35 
j) 123456FFF 
27