conservação de energia

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Graduação em Engenharia Mecânica
Miquelino Alves de Oliveira
Belo Horizonte
2012
Miquelino Alves de Oliveira
Laboratório de Física I – Relatório de Prática Experimental
Conservação de Energia
Relatório técnico apresentado como 
requisito parcial para obtenção de 
aprovação de disciplina Laboratório de 
Física I, no curso de Engenharia 
Mecânica da Pontifícia Universidade
Católica de Minas Gerais.
Professor Euzimar Marcelo Leite
Belo Horizonte
2012
“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho original .” 
(Albert Einstein)
Resumo
Nessa experiência estudamos a conservação de energia de um corpo que 
inicialmente possui apenas energia potencial gravitacional e termina o movimento 
apenas com energia cinética, mais a energia dissipada no atrito, mas a energia 
mecânica deve ser a mesma em todo o movimento. Isso é conservação de energia.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .........................................................................................................6
2 DESENVOLVIMENTO .............................................................................................7
2.1 OBJETIVO GERAL ...............................................................................................7
2.2 MATERIAIS UTILIZADOS .....................................................................................7
2.3 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO GERAL...........................................................7
3 RESULTADOS........................................................................................................10
4 CONCLUSÃO ........................................................................................................11
5 REFERÊNCIAS......................................................................................................12
1. INTRODUÇÃO
Neste relatório apresentaremos os métodos e resultados para demonstrar a 
conservação de energia de um corpo.
Sabendo que a energia de movimento de um corpo é chamada energia 
mecânica, e que essa por sua vez é a energia potencial + energia cinética e com 
base nas leis de conservação de energia, podemos observar que a energia inicial de 
um corpo se conserva em todo o movimento, desprezando o atrito do meio. 
2. DESENVOLVIMENTO
2.1. Objetivo Geral
Diferenciar a energia cinética de translação de energia cinética de rotação, e 
relacionar as transformações energéticas sofridas por uma esfera ao rolar em uma 
rampa verificando o princípio de conservação de energia. 
2.2. Materiais Utilizados
 Esfera
 Cronômetro
 Escala graduada
 Plataforma
 Balança
 Paquímetro 
2.3. Descrição do Experimento Geral
Para chegarmos ao objetivo da experiência analisaremos os seguintes 
pontos:
Deve se considerar uma esfera de massa m e raio r parte do repouso do 
ponto A a uma altura h em relação ao ponto B. A esfera desce a rampa adquirindo o 
movimento de rotação e um de translação. No ponto A em relação ao ponto B a 
esfera possui energia gravitacional Ep=m.g.h, ao passar pelo ponto B, a esfera tem 
uma energia cinética de rotação Ec=1/2 Iω2 e uma energia cinética de translação. 
Sabendo que o raio da esfera R=0,00875m e sua massa m=0,0285kg e que:
V= d ; Ep=m*g*h ; ω= V ; Ec= m.V2 e E'c= mV2
 t R 2 5
Com isso obtemos: 
Para h=0,10m temos:
 V= 0,10 V=1,04 m/s
 0,096 
 ω= 1,04 ω=119,04 rad/s
 0,0087
 Ep=0,0285*9,8*0,1 Ep=0,028j
 Ec= 0,0285.1,042 Ec=0,015j
 2
 E'c=0,0285.1,042 E'c=0,006j
 5
 0,015+0,006 = 0,021j
Para h=0,15m temos:
 V= 0,10 V=1,26 m/s
 0,079
 ω= 1,26 ω=144 rad/s
 0,0087
 Ep=0,0285*9,8*0,15 Ep=0,042j
 Ec= 0,0285.1,262 Ec=0,022j
 2
 E'c=0,0285.1,262 E'c=0,009j
 5
 0,022+0,009 = 0,031j
Para h=0,20m temos:
 V= 0,10 V=1,38 m/s
 0,072
 ω= 1,38 ω=157,7 rad/s
 0,0087
 Ep=0,0285*9,8*0,2 Ep=0,055j
 Ec= 0,0285.1,382 Ec=0,027j
 2
 E'c=0,0285.1,382 E'c=0,011j
 5
 0,027+0,011 = 0,038j
Para h=0,25m temos:
 V= 0,10 V=1,58 m/s
 0,072
 ω= 1,58 ω=180,5 rad/s
 0,0087
 Ep=0,0285*9,8*0,25 Ep=0,069j
 Ec= 0,0285.1,582 Ec=0,035j
 2
 E'c=0,0285.1,582 E'c=0,014j
 5
 0,035+0,014 = 0,049j
 
3. RESULTADOS
os resultados obtidos foram:
h (m) t médio
(s)
V
(m/s)
ω 
(rad/s)
Ep (j) Ec (j) E'c (j) Ec+E'c
(j)
0,10 0,096 1,04 119,04 0,028 0,015 0,006 0,021
0,15 0,079 1,26 144 0,042 0,022 0,009 0,031
0,20 0,072 1,38 157,7 0,055 0,027 0,011 0,038
0,25 0,063 1,58 180,5 0,069 0,035 0,014 0,049
4. CONCLUSÃO
O experimento realizado pode demonstrar que o principio da conservação da 
energia aplica-se indiscutivelmente numa colisão entre a esfera e o anteparo, que 
retém a esfera(desprezamos a resistência do ar)fazendo colidir a esfera e o 
anteparo que são de materiais diferentes, assim tendo suas velocidades iniciais e 
finais sob controle, desse modo foi possível obter ambos os valores do Omega(ω), 
energia potencial(Ep), energia cinética(Ec), energia cinética de rotação(Ec’). 
Entretanto em um sistema a energia mecânica é a soma das energias cinética e 
potencial gravitacional, e chegando a hipótese de conservação de energia mecânica, 
essa soma deve ser a mesma no início e no fim.
Concluído que quando a esfera esta na altura h, como já foi visto, ela possui 
energia potencial; á medida que esta caído, desprezando a resistência do ar, a 
energia potencial gravitacional da esfera que possui no topo da trajetória vai se 
transformando em energia cinética e quando atinge um nível de referencia a energia 
potencial é totalmente transformada em energia cinética.
5. REFERÊNCIAS
LIMA, Evandro Conde. WERKHARIZER, Fernando Eustáquio. RESENDE, Flávio de 
Jesus. SILVEIRA, Tomas de Aquino. MOURA, Vânia Aguiar. FREITAS, Welerson 
Romaniello. DFQ - Departamento de Física e Química, Belo Horizonte, 2011.
HALLIDAY, David. RESNICK, Robert. WALKER, Jearl. Fundamentos de Física: 
Mecânica.