detrminação do momento de inercia do volante

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Graduação em Engenharia Mecânica
Miquelino Alves de Oliveira
Belo Horizonte
2012
Miquelino Alves de Oliveira
Laboratório de Física I – Relatório de Prática Experimental
Determinação do Momento de Inércia de um Volante
Relatório técnico apresentado como 
requisito parcial para obtenção de 
aprovação de disciplina Laboratório de 
Física I, no curso de Engenharia 
Mecânica da Pontifícia Universidade
Católica de Minas Gerais.
Professor Euzimar Marcelo Leite
Belo Horizonte
2012
“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho original .” 
(Albert Einstein)
Resumo
A partir dessa experiência iremos determinar o momento de inércia de um 
volante em relação a um eixo fixo. Para isso usaremos os métodos teórico e 
experimental e fazer uma comparação entre esses dois métodos.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .........................................................................................................6
2 DESENVOLVIMENTO .............................................................................................7
2.1 OBJETIVO GERAL ...............................................................................................7
2.2 MATERIAIS UTILIZADOS .....................................................................................7
2.3 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO GERAL...........................................................7
3 RESULTADOS........................................................................................................10
4 CONCLUSÃO ........................................................................................................11
5 REFERÊNCIAS......................................................................................................12
1. INTRODUÇÃO
Neste relatório apresentaremos os métodos e resultados para estabelecer o 
momento de inércia de um volante.
A experiência em questão constitui em obter experimentalmente o momento 
de inércia de um volante, sem conhecer a sua massa e sua forma geométrica e 
teoricamente utilizando a massa e a forma geométrica do volante.
O corpo no qual vamos determinar o momento de inércia é um cilindro que 
pode girar livremente em torno de dois mancais de atrito desprezível com um fio de 
nylon que é enrolado no cilindro e preso no extremo um esfera de peso P. 
2. DESENVOLVIMENTO
2.1. Objetivo Geral
Obter experimentalmente e teoricamente o momento de inércia de um 
volante. 
2.2. Materiais Utilizados
 Cronômetro
 Paquímetro
 Fio de nylon
 Cilindro
 Balança
 Esfera maciça 
 Escala graduada
2.3. Descrição do Experimento Geral
Realizado o experimento de acordo com a figura a seguir:
Abandonamos o peso P e , com um cronômetro, medimos o tempo 
necessário para desenrolar o fio em um dado comprimento h. Realizamos 5 vezes 
esta experiência para uma menor margem de erro. 
N0 t (s)
1 1,67
2 2,06
3 1,57
4 1,62
5 1,69
O tempo médio da queda do corpo foi de t=1,722 
Com isso e desprezando a resistência do ar podemos calcular 
experimentalmente o momento de inércia do corpo em questão, com a aplicação da 
seguinte equação:
 
Onde: I = Momento de inércia
 m = Massa da esfera
 R = Raio do cilindro
 g = Aceleração da gravidade
 t = Tempo de queda
 h = Altura da queda
Assim:
I =0,113.0,0612 [(9,8.1,7222/2.0,44) -1]
 I =0,00042.(29,06/0,88 -1) 
I =0,00042*32,0227
I =0,0134
Para calcularmos o momento de inércia desse corpo teoricamente primeiro é 
preciso determinar a massa do volante separadamente de acordo com seu diâmetro.
Logo:
Vtotal = πR2.D+πR2.2d
Vtotal = π.0,0612.0,043+π.0,0082.(2.0,045)
Vtotal = 5,03+1,81
Vtotal = 6,84 m
3
Assim:
m1 = πR2.2d . mt
 Vt
m1 = 1,81 . 4,12 m1 = 1,09Kg
 6,84
m2 = πR2.D . mt
 Vt
m2 = 5,03 .4,12 m2 = 3,03Kg
 6,84
Com isso podemos calcular o momento de inércia desse corpo teoricamente 
através da seguinte equação:
onde: I = Momento de inércia
 m2 = massa do cilindro maior
 m1 = Massa do cilindro menor
 R = Raio maior
 r = Raio menor
Então:
I = 3,03.0,0612 + 1,09.0,0082
 2 2
I = 0,006 + 0,00003
I = 0,00603
3. RESULTADOS
De acordo como foi pedido no experimento calculamos o momento de 
inércia do volante de duas maneiras, experimentalmente e teoricamente, e 
chegamos aos seguintes resultados:
 Experimentalmente; 
 Teoricamente;
I =0,0134
I = 0,00603
4. CONCLUSÃO
Nessa experiência descobrimos o momento de inércia de um cilindro que gira 
livremente entre dois mancais,de atrito desprezível e com um fio de nylon amarrado 
no cilindro e a outra ponta presa a uma esfera.Concluímos que o momento de 
inércia ou inércia rotacional, ela nos diz como a massa do corpo esta distribuída em 
torno dos mancais, ou seja, envolve não apenas a massa mas também a forma 
como esta distribuída.Assim descobrimos como um corpo massivo tem a tendência
de permanecer em estado inicial de movimento com uma velocidade constante(que 
também pode ser zero),no caso em que o somatório das forças atuantes e 
nulo,também existe uma resistência a mudança no movimento rotacional.
E assim calculamos o momento de inércia teoricamente primeiro achado a massa do 
volante, separadamente com o seu diâmetro e a aplicamos na equação.
5. REFERÊNCIAS
LIMA, Evandro Conde. WERKHARIZER, Fernando Eustáquio. RESENDE, Flávio de 
Jesus. SILVEIRA, Tomas de Aquino. MOURA, Vânia Aguiar. FREITAS, Welerson 
Romaniello. DFQ - Departamento de Física e Química, Belo Horizonte, 2011.
HALLIDAY, David. RESNICK, Robert. WALKER, Jearl. Fundamentos de Física: 
Mecânica.