CÁLCULO NUMÉRICO

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CÁLCULO NUMÉRICO
	
	Avaiação Parcial: CCE0117_SM_201602440301 V.1 
	 
	Aluno(a): GRACIANO PEREIRA BATISTA
	Matrícula: 201602440301
	Acertos: 9,0 de 10,0
	Data: 05/11/2017 15:08:08 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201602594922)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
		
	
	3
	
	2
	
	-11
	 
	-7
	
	-3
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603111169)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do tempo no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em função do preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica f(x)=ax+b, com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR:
		
	
	O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	 
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603111497)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem informações da posição, velocidade e aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominas de derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função, podemos citar, com EXCEÇÃO de:
		
	
	Método de Romberg.
	 
	Método da Bisseção.
	
	Extrapolação de Richardson.
	
	Método do Trapézio.
	
	Regra de Simpson.
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603508159)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x3 - 9x + 3 utilizando o Método da Bisseção. Realize 2 iterações. Intervalo inicial de x0=0 e x1=0.5. Após a realização das iterações diga o valor encontrado para x3.
		
	
	1
	
	0.25
	
	0.765625
	 
	0, 375
	
	0,4
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602595044)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
		
	
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	 
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603472951)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine, utilizando o método de newton-raphson, qual a raiz da equação f(x) = 3x4-x-3 utilizando x0 = 1. Aplique duas iterações do método e indique a raiz encontrada. (Utilize quatro casas decimais para as iterações)
 
		
	
	1.0245
	
	1.0909
	
	1.0746
	 
	1.0800
	
	1.9876
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603508243)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	O sistema de equações lineares abaixo pode ser representado em uma matriz estendida como:
2x+3y-z = -7
x+y+z = 4
-x-2y+3z = 15
		
	
	 2  1  1  | -7
 3  1  -2  | 4
-1  1   3 | 15
	
	 2  3  1  | -7
 1  1  1  | 4
  1  2 3 | 15
	 
	 2  3 -1  | -7
 1  1  1  | 4
-1 -2 3 | 15
	
	 1  0   0  | -7
 0  1   0 | 4
 0  0   1 | 15
	 
	 2  3  1  | -7
 1  1  1  | 4
-1 -2 3 | 15
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603508983)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolva o sistema de equações abaixo e enconte x1 e x2:
5x1 + 4x2 = 180
4x1 + 2x2 = 120
 
		
	
	x1 = -10 ; x2 = 10
	
	x1 = 10 ; x2 = -10
	
	x1 = 18 ; x2 = 18
	 
	x1 = 20 ; x2 = 20
	
	x1 = -20 ; x2 = 15
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201602594964)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	 
	0,026 E 0,023
	
	0,026 E 0,026
	
	0,023 E 0,023
	
	0,013 E 0,013
	
	0,023 E 0,026
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201603111342)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação através de procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com função equivalente igual a g(x0)=6-x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e para qual valor. Identifique a resposta CORRETA.
		
	
	Há convergência para o valor -59,00.
	
	Há convergência para o valor 2.
	 
	Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
	
	Há convergência para o valor - 3475,46.
	
	Há convergência para o valor -3.