Problemas sobre juros simples

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Matemática Comercial e Financeira Profa. Maria Imaculada Marcenes 
Problemas de Matemática financeira 
Assunto: juros simples, equivalência de capitais, desconto simples. 
1. Uma duplicata de $ 70.000,00, com 90 dias para vencer, foi descontada por um banco à taxa de 2,70% ao 
mês. Calcule o valor líquido entregue a o cliente. Resp. $64.300,00 
2. Calcular o valor do desconto de um título de $ 100.000,00, com 115 dias a vencer, sabendo-se que a taxa 
de desconto é de 3% ao mês. Resp. $ 11.500,00 
3. Sendo de $3.419,44 o valor do desconto, uma duplicata descontada à taxa de 3,55% ao mês, 120 dias antes 
de seu vencimento calcular o valor creditado na conta do cliente. Resp. $ 20 661,12 
4. Determinar quantos dias faltam para o vencimento de uma duplicata, no valor de $ 9.800,00, que sofeu um 
desconto de $ 548,50, à taxa de 32% ao ano. Resp. 63 dias 
5. Aplicando $ 80.000,00 durante 17 meses, resgatamos $ 140.000,00. Qual é a taxa anual de juros simples 
ganha na operação? Resp. 52,94% a.a. 
6. Em quantos meses um capital de $ 28.000,00 aplicado à taxa de juros simples de 48% a.a. produz um 
montante de $ 30.080,00? Resp. 9 meses 
7. Um capital aplicado transformou-se em $ 13.000,00. Considerando uma taxa de juros simples 42% a.a e 
uma remuneração de $ 4.065,29, determinar o prazo de aplicação. Resp. 13 meses 
8. Um capital de $ 135.000,00 transformou-se em $ 180.000,00 após 44 dias de aplicação. Calculara a taxa de 
juros ganha na operação. Resp. 22,72% a. m. 
9. João tem uma dívida de $ 35.000,00 que vence em 16 meses. Pretende pagar $ 12.000,00 no fim de 158 
dias e $ 13.000,00, 189 dias depois desse primeiro pagamento. Quanto deve pagar na data do vencimento 
de modo que liquide a dívida? Considere juros simples de 50% a.a. e data focal no vencimento. 
Resp. $ 2.231,95 
10. Um capital acrescido de seus juros de 21 meses soma $ 156.400. O mesmo capital diminuído de seus juros 
de nove meses é reduzido a $ 88.400,00. Calcular o valor do capital e a taxa de juros ganha. 
Resp. $ 108.800,00 e 25% a.a 
11. Um capital de $ 4.500,00 foi dividido em três parcelas que foram aplicadas elo prazo de um ano. A primeira 
a juros simples de 4% a.t., a segunda a juros simples de 6% a.t. e a terceira a juros simples de 10% a.t. Se o 
rendimento da primeira parcela for de $ 160,00 e o rendimento das três parcelas totalizar $ 1. 320,00, 
calcular o valor de cada parcela. Resp. $ 1.000,00 $ 1.500,00 $ 2.000,00 
12. Dois capitais, um de $ 2.400,00 e outro de $ 1.800,00, foram aplicados a uma mesma taxa de juros simples. 
Calcular a taxa considerando que o primeiro capital rendeu em 48 dias $ 17,00 a mais que o segundo em 30 
dias. Resp. 0,833 a.m. (10% a.a.) 
13. Um título de renda prefixada foi adquirido por $ 80.000,00 e resgatado por $ 117.760,00 no final de oito 
meses. Calculara a taxa mensal de juros. Resp. 5,9 % a.m. 
14. Uma empresa tem duas dívidas a pagar, a primeira de $ 2.500,00, contratada a juros simples de 2,55 a. m., 
vence em 45 dias, e a segunda, de $3.500,00, a juros simples de 3% a.m., vence em 90 dias. Calcular a 
quantia necessária para liquidar ambas as dívidas no 180o dia, considerando que no 30o dia a primeira 
dívida foi amortizada com $ 1.500,00 e que 60o dia a segunda foi amortizada com $ 3.000,00. Resp. $ 
1.548,75 para liquidar as duas ou $ 774,37 para liquidar cada uma. 
Taxa efetiva e taxa nominal 
A taxa de juros contratada em uma operação financeira chama-se taxa nominal. Essa taxa nem sempre é igual à 
taxa efetiva que é a taxa de rendimento que a operação financeira proporciona efetivamente. Isto acontece em 
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razão de existirem obrigações, taxas, impostos ou comissões que comprometem os rendimentos ou oneram os 
pagamentos de juros. Critérios diferentes para o cálculo de juros também fazem a taxa nominal diferir da efetiva, 
como por exemplo, juros cobrados antecipadamente ou calculados sobre um total que na realidade é pago em 
parcelas. Esses e outros artifícios às vezes são usados conscientemente para mascarar a taxa efetiva e fazer os juros 
parecerem maiores ou menores, conforme a conveniência. 
15. Um capitalista depositou $ 200.000,00 em um banco, a prazo fixo, por dois meses à taxa de 12% a.m. 
Sabendo que, sobre os juros, incide uma taxa de 30% de Imposto de Renda, determine: 
a) O valor dos juros. Resp. $ 48.000,00 
b) O Imposto de Renda retido. Resp. $ 14.400,00 
c) O valor líquido do resgate. Resp. $ 233. 600,00 
d) A taxa efetiva mensal de rendimento. Resp. 0,084 a. m. ou 8,4% a.m. 
 
16. Uma instituição financeira faz empréstimos e cobra 8% a. m. de juros simples que devem ser pagos 
antecipadamente pelo tomador. Qual a taxa efetiva que o tomador paga por empréstimo de $ 50.000,00, 
por três meses? Resp. 10,53% a.m.