CÁLCULO NUMÉRICO 3 simulado

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CÁLCULO NUMÉRICO
CCE0117_A3_201512766917_V1
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
	Aluno: LINDEMBERG MOREIRA DO NASCIMENTO
	Matrícula: 201512766917
	Disciplina: CCE0117 - CÁLCULO NUMÉRICO 
	Período Acad.: 2017.2 (G) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como:
		
	
	
	
	
	Método da bisseção
	
	
	Método de Pégasus
	
	 
	Método do ponto fixo
	
	 
	Método de Newton-Raphson
	
	
	Método das secantes
	
	
	
		2.
		Abaixo tem-se a figura de uma função e várias tangentes ao longo da curva.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido como:
 
		
	
	
	
	 
	Bisseção 
	
	
	Gauss Jacobi
	
	
	Ponto fixo
	
	 
	Newton Raphson 
	
	
	Gauss Jordan
	
	
	
		3.
		O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
		
	
	
	
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	
	
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	
	 
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
	
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
	
	
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
	
	
	
		4.
		Considere a função f(x) = x^3 - 2x e o intervalo [1, 3]. Utilizando o método da falsa posição, qual o valor da raiz após a primeira iteração.
		
	
	
	
	
	1,56
	
	 
	1,14
	
	
	0,55
	
	 
	1,00
	
	
	1,85
	
	
	
		5.
		O método do ponto fixo, é um método que permite encontrar as raízes de uma equação f(X) através de:
		
	
	
	
	
	Um sistema linear das possíveis expressões de baseadas em f(x).
	
	
	Uma expressão que seja uma das possíveis derivadas de f(x).
	
	 
	Uma expressão fi(x) baseada em f(x).
	
	
	Uma aproximação da reta tangente f(x).
	
	
	Uma reta tangente à expressão f(x).
	
	
	
		6.
		Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON:
		
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
		7.
		Determine, utilizando o método de newton-raphson, qual a raiz da equação f(x) = 3x4-x-3 utilizando x0 = 1. Aplique duas iterações do método e indique a raiz encontrada. (Utilize quatro casas decimais para as iterações)
 
		
	
	
	
	
	1.9876
	
	
	1.0746
	
	 
	1.0800
	
	
	1.0909
	
	
	1.0245
	
	
	
		8.
		Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DO PONTO FIXO: