Lista cap6,7,8

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ENGENHARIAS
DISCIPLINA: FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMETAL I
Professor: Marcelo Martins
Lista 04 – Young & Freedman – 12a Ed.
Capítulo 6, 7 e 8
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Q6.10 A energia cinética de um carro varia mais quando o carro acelera de 10 a 15m/s ou quando ele acelera de 15 a 20 m/s? Explique
6.6 Dois rebocadores puxam um navio petroleiro. Cada rebocador exerce uma força constante de 1,80x106 N, uma a 14° na direção noroeste e outra a 14º na direção nordeste, e o petroleiro é puxado até uma distância de 0,75km do sul para o norte. Qual é o trabalho total realizado sobre o petroleiro?
6.8 Um carrinho de supermercado carregado está sendo empurrado pelo pátio do estacionamento sob vento forte. Você aplicd5a uma força constante 
 ao carrinho enquanto ele percorre um deslocamento 
. Quanto trabalho a força exercida por você realiza sobre o carrinho de supermercado?
6.27 Distância de Parada. Um carro se desloca sobre uma superfície horizontal com velocidade v0 no momento em que os freios ficam bloqueados, do modo que os pneus deslizam em vez de rolar.
a) Use o teorema do trabalho-energia para calcular a distância mínima para o carro parar em função de v0, de g e do coeficiente de atrito cinético µ entre o pneu e o solo.
b) Qual o fator da variação da distância mínima para o carro parar se i) o coeficiente de atrito cinético for dobrado ou ii) a velocidade escalar inicial for dobrada ou iii) tanto o atrito cinético quanto a velocidade escalar inicial forem dobrados?
6.32 Uma vaca está saindo do celeiro, apesar de você tentar puxá-la de volta. Nas coordenadas com a origem na porta do celeiro, a vaca caminha de x=0 até x=6,9m enquanto você aplica uma força com o componente Fx=-[20,0N + (3,0N/m)x]. Quanto trabalho a força exercida por você realiza sobre a vaca durante o seu deslocamento?
6.30 Uma menina aplica uma força 
 paralela ao eixo Ox sobre um trenó de 10,0kg que se desloca sobre a superfície congelada de um lago pequeno. À medida que ela controla a velocidade do trenó, o componente x da força que ela aplica varia com a coordenada x de modo indicado na Figura 6.31. Calcule o trabalho realizado pela força 
quando o trenó se desloca 
a) de x=0 a x=8,0m;
b) de x=8,0m a x=12,0m;
c) de x=0 a x=12,0m
6.42 Um pedreiro engenhoso montou um dispositivo que dispara tijolos até a altura da parede onde ele está trabalhando. Ele coloca o tijolo comprimindo a mola vertical com massa desprezível e constante da mola k=450N/m. Quando a mola é liberada, o tijolo é disparado de baixo para cima. Sabendo que o tijolo possui massa de 1,80kg e que ele deve atingir uma altura máxima de 3,6m acima de sua posição inicial sobre a mola comprimida. Qual é a distância que a mola deve ser inicialmente comprimida? (o tijolo perde contato com a mola no instante em que a mola retorna ao seu comprimento sem deformação. Por quê?)
6.81 Um bloco de 5,0kg se move com v0=6,0 m/s sobre uma superfície horizontal sem atrito, dirigindo-se contra uma mola cuja constante é dada por k=500N/m e que possui uma de suas extremidades presa a uma parede (Figura 6.36). A massa é desprezível.
a) Calcule a distância máxima que a mola pode ser comprimida. b) Se a distância máxima que a mola pudesse ser comprimida fosse de 0,150m, qual seria o valor máximo de v0?
6.46 Uma rocha de 20,0kg está deslizando sobre uma superfície horizontal áspera a 8,0 m/s e eventualmente para em função do atrito. O coeficiente de atrito cinético entre a rocha e a superfície é 0,200. Que potência média é produzida pelo atrito até que a rocha pare?
6.71 Um bloco de gelo com massa de 6,0kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. A seguir, um trabalhador aplica uma força horizontal 
 sobre ele. Como resultado, o bloco se move ao longo do eixo Ox de tal modo que sua posição em função do tempo é dada por 
, onde (= 0,200m/s2 e (=0,0200m/s3.
a) Calcule a velocidade do bloco quando t=4,0s.
b) Calcule o módulo de 
quando t=4,0s
c) Calcule o trabalho realizado pela força 
durante os primeiros 4,0 s do movimento.
6.73 Você e sua bicicleta possuem massa total igual a 80,0 kg. Quando você atinge a base de uma ponte, está se deslocando com velocidade de 5,0m/s (Figura 6.35). No topo da ponte você subiu uma distância vertical de 5,20m e sua velocidade diminui para 1,50 m/s. despreze o trabalho realizado pelo atrito e qualquer ineficiência na bicicleta ou suas pernas.
a) Qual trabalho total realizado sobre você e sua bicicleta quando você vai da base ao topo da ponte?
b) Qual o trabalho realizado pela força que você aplica sobre os pedais?
6.80 Um professor de física está sentado em sua cadeira, que desliza sobre rolamentos sem atrito empurrado para cima de um plano inclinado a 30° acima da horizontal. A massa total do professor com sua cadeira é igual a 85,0kg. Ele é empurrado 2,5m ao longo do plano inclinado por um grupo de alunos que juntos exercem uma força horizontal constante de 600N. o professor possuía uma velocidade de 2,0 m/s na base da rampa. Use o teorema do trabalho-energia para calcular sua velocidade no topo da rampa.
6.82 Considere o sistema indicado da Figura 6.37. A corda e a polia possuem massas desprezíveis, e a polia possuem massas desprezíveis, e a polia não possui atrito. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de 8,0kg e o topo da mesa é dado por µ=0,250. Os blocos são liberados a partir do repouso. Use métodos de energia para calcular a velocidade do bloco de 6,0kg no momento em que ele desceu 1,50m.
6.92 O motor de um carro de massa m fornece uma potência constante P para as rodas, para acelerar o carro. Despreze a resistência do ar e o atrito de rolamento. O carro está inicialmente em repouso.
a) Mostre que a velocidade do carro é dada em função do tempo por 
b) Mostre que a aceleração do carro não é constante, mas é dada em função do tempo por a=(P/2mt)1/2
c) Mostre que o deslocamento é dado em função do tempo por 
 
6.98 Potência automotica I. O motor de um caminhão transmite 28,0kW para as rodas de direção, quando o caminhão está se deslocando a uma velocidade constante de módulo 60,0 km/h em uma estrada plana.
a) Qual é a força retardadora que atua sobre o caminhão?
b) Suponha que 65% da força retardadora sejam provenientes do atrito de rolamento e o restante da força retardadora seja proveniente da resistência do ar. Se a força do atrito de rolamento independe da velocidade escalar e a força da resistência do ar é proporcional ao quadrado da velocidade escalar, qual potência vai dirigir o caminhão a 30,0km/h? E a 120km/h? dê suas respostas em watts e horse-power.
7.1 Certo dia, uma escaladora de montanhas de 75kg sobe do nível de 1500m de um rochedo vertical até o topo a 2400m. No dia seguinte, ela desce do topo até a base do rochedo, que está a uma elevação de 1350 m. Qual é a variação de energia potencial gravitacional dela (a) no primeiro dia e (b) no segundo dia?
7.5 Uma bola de beisebol é lançada do telhado de um edifício de 22,0 m de altura com uma velocidade inicial de 12m/s e dirigida formando um ângulo de 53,1° acima da horizontal. a) Qual é a velocidade da bola imediatamente antes de colidir com o solo? Despreze a resistência do ar. b) Qual seria a resposta da parte (a) se a velocidade inicial formasse um ângulo de 53,1° abaixo da horizontal? C) Se você não desprezar a resistência do ar, a maior velocidade será obtida na parte (a) ou (b)?
7.16) Uma mola ideal de massa desprezível tem 12 cm de comprimento quando nada está preso a ela. Ao pendurarmos um peso de 3,15 kg nessa mola, seu comprimento passa a ter 13,40cm. Para que armazene 10,0J de energia potencial, qual deve ser o comprimento total? Suponha que a mola continue a obedecer à lei de Hooke. 
Q7.24) A função da energia potencial de uma força F é U=(x3, onde ( é uma constante. Qual é a direção de F?
7.28) Em uma experiência, uma das forças que atuam sobre um próton é dada por F=(x2i, onde (=12N/m2.
a) Qual é o trabalho realizadopela força F quando o próton se desloca ao longo de uma linha reta do ponto (0,10m, 0) ao ponto (0,10m, 0,40m)?
b) E ao longo de uma linha reta do ponto (0,10m, 0) ao ponto (0,30m, 0)?
c) E ao longo de uma linha reta do ponto (0,30m, 0) ao ponto (0,10m, 0)?
d) A força F é conservativa? Explique. Se a força F for conservativa, qual é a função energia potencial associada a ela? Seja U=0 para x=0.
7.36) Um objeto se desloca no plano xy submetido à ação de uma força conservativa descrita pela função energia potencial dada por U(x,y)=((1/x2+1/y2), onde ( é uma constante positiva. Deduza uma expressão para força em termos dos vetores unitários i e j.
7.45) Uma bola de borracha de 650 gramas é larga de uma altura inicial de 2,50m, e a cada quique ela retorna a 75% da sua altura anterior. (a) Qual é a energia mecânica inicial da bola assim que é libertada da sua altura inicial? (b) Quanta energia mecânica a bola perde durante o seu primeiro quique? O que acontece com essa energia? (c) quanta energia mecânica é perdida durante o segundo quique?
7.46) Fazendo uma volta completa (um loop-the-loop). Um carro em uma parque de diversões se desloca sem atrito ao longo do trilho indicado na Figura 7.32. Ele parte do repouso no ponto A situado a uma altura h acima da base do circulo. Considere o carro uma partícula.
a) Qual é a menor altura h (em função de R) para que o carro atinja o topo do circulo (ponto B) sem cair? 
b) Se h=3,50R e R=20,0m, calcule a velocidade, a componente radial da aceleração e o componente tangencial da aceleração dos passageiros quando o carro está no ponto C, na extremidade de um diâmetro horizontal. Use um diagrama aproximadamente em escala para mostrar esses componentes da aceleração.
 
7.49) Uma pedra de 15,0kg desliza de cima para baixo ao longo de uma colina coberta pela neve (Figura 7.34), deixando o ponto A com velocidade de 10,0m/s. não há atrito na colina entre os pontos A e B, mas há atrito no nível do solo à base da colina, entre B e a parede. Após penetrar na região horizontal áspera, a pedra se desloca 100m e então colide com uma mola leve, porém comprimida, com uma força constante de 2,0 N/m. os coeficientes de atrito cinético e estático entre a pedra e o plano horizontal são 0,20 e 0,80, respectivamente.
a) Qual é a velocidade da pedra quando ela atinge o ponto B?
b) A distância a pedra comprimirá a mola?
c) A pedra se moverá novamente após ter sido para pela mola?
7.50) Um bloco de 2,8kg desliza sobre a colina coberta de gelo e livre de atrito mostrada na Figura 7.35. O topo da colina é horizontal e ergue-se a 70m de sua base. Qual é a velocidade escalar mínima que o bloco deve ter na base da colina para não cair no vale do outro lado da colina?
7.66) O freio de um caminhão de massa m deixa de funcionar quando ele está descendo uma estrada de montanha com gelo inclinada de um ângulo ( (Figura 7.40). Inicialmente o caminhão desce a montanha com velocidade vo. Depois de percorrer com atrito desprezível uma distância L até a base da montanha, o motorista vira o volante e faz o caminhão subir uma rampa de emergência para cima com um ângulo ( constante. A rampa para caminhões é pavimenta com areia fofa que possui atrito de rolamento igual a µr. Qual é a distância percorrida pelo caminhão ao subir a rampa até parar? Use o método da energia
7.74) Um pacote de 2kg inicialmente é abandonado sobre um plano inclinado de 53,1, a uma distância de 4,0m de uma mola com constante de 120 N/m presa à base de um plano (ver Figura). Os coeficientes de atrito entre o pacote e o plano inclinado são dados por µ=0,40 e µC=0,20. A massa da mola é desprezível.
a) Qual é a velocidade do pacote antes de colidir com a mola?
b) Qual é a compressão máxima da mola?
c) O pacote é rebatido para cima do plano inclinado. Qual é a distância entre o ponto Inicial e o ponto onde ele para momentaneamente.
8.1) a) Qual é o módulo do momento linear de um caminhão de 10000 kg que se desloca com velocidade de 12 m/s?
b) Qual deve ser a velocidade de um carro esportivo de 2000 kg para que ele tenha i) o mesmo momento linear do caminhão? ii) a mesma energia cinética?
8.3) a) mostre que a energia cinética K e o módulo do momento linear p de uma partícula de massa m são relacionados por K=p2/2m.
b) Um cardeal (Richmondena cardinalis) com massa de 0,040 kg e uma bola de beisebol de 0,145 kg possuem a mesma energia cinética. Qual desses corpos possui o maior momento linear? Qual é a razão entre o módulo do momento linear do cardeal e o módulo do momento linear da bola de beisebol?
c) Um homem com 700N e uma mulher com 450N possuem o mesmo momento linear. Quem possui a maior energia cinética? Qual é a razão entre a energia cinética do homem e a energia cinética da mulher?
8.7) Força sobre uma bola de golfe. Uma bola de golfe de 0,0450 kg que estava inicialmente em repouso passa a se deslocar a 25,0 m/s depois de receber o impulso de um taco. Se o taco e a bola permaneceram em contato durante 2,00ms, qual é a força média do taco sobre a bola? O efeito do peso da bola durante seu contato com o taco é importante? Por que sim ou por que não?
8.11) No instante t=0, um foguete de 2150kg no espaço sideral aciona um motor que exerce uma força crescente sobre ele no sentido positivo de x. Essa força obedece à equação Fx=At2, onde t é o intervalo de tempo, e possui módulo de 781,25 N quando t=1,25s.
a) Ache o valor SI da constante A, incluindo suas unidades.
b) Qual é a variação da velocidade do foguete durante esse intervalo?
8.13) Uma pedra de 2,0 kg está deslizando a 5,0 m/s da esquerda para direita sobre uma superfície sem atrito, quando é repentinamente atingida por um objeto que exerce uma grande força horizontal sobre ela, por um curto período de tempo. O gráfico na Figura 8.34 mostra o módulo dessa força em função do tempo.
a) Qual é o impulso que essa força exerce sobre a pedra?
b) Imediatamente após a força cessar, ache o módulo, a direção e o sentido da velocidade da pedra se a força atuar (i) para a direita e (ii) para a esquerda.
8.16) Você está em pé sobre uma camada de gelo de um estádio de futebol em um país frio; despreze o atrito entre seus pés e o gelo. Um amigo joga para você uma bola de 0,400kg que se desloca horizontalmente com velocidade de 10,0 m/s. sua massa é igual a 70,0 kg.
a) Se você agarra a bola, com que velocidade você e a bola se deslocarão logo a seguir?
b) Se a bola colidir com você e rebate em seu peito, passando a adquirir uma velocidade horizontal de 8,0 m/s em sentido oposto ao inicial, com que velocidade você se desloca após a colisão?
8.29) Um peixe de 15kg que nada a 1,10m/s subitamente engole um peixe de 4,5kg que estava inicialmente em repouso. Despreze qualquer efeito de arraste da água. A) Ache a velocidade escalar do peixe maior imediatamente após ele devorar o menor. B) quanta energia mecânica foi dissipada nessa refeição?
8.37) Em um cruzamento da cidade de São Paulo, um carro compacto com massa de 950 kg que se deslocava de oeste para 
Leste colide com uma picape com massa de 1900kg que se deslocava do sul para o norte e avnçou o sinal vermelho. Em virtude da colisão, os dois veículos ficam engavetados e após a colisão eles se deslocam a 16,0 m/s na direção 24,0° nordeste. Calcule o módulo da velocidade de cada veículo antes da colisão. Estava chovendo muito durante a colisão, e o atrito entre os veículos e a estrada pode ser desprezado.
8.41) Os blocos A (massa 2,0 kg) e B (massa 10,0 kg) movem-se sobre uma superfície horizontal sem atrito. Inicialmente, o bloco B está em repouso e o bloco A se move em direção a ele com velocidade de 2,0 m/s. Os blocos estão equipados com para-choques de mola ideal. A colisão é frontal, portanto todo o movimento antes e depois da colisão ocorre ao longo de uma reta.
a) Ache a energia máxima armazenada nos para-choques de mola e a velocidade de cada bloco nesse instante.
b) Ache a velocidade de cadabloco após eles se separarem.
8.43) Uma bola de gude de gude de 10,0 g desloca-se com velocidade de 0,400 m/s da direita para a esquerda sobre uma pista horizontal sem atrito e colide frontalmente com outra bola de gude de 30,0 g que se desloca com velocidade de 0,200 m/s da esquerda para a direita
a) Determine o módulo, a direção e o sentido de cada bola de gude depois da colisão. (Como a colisão é frontal, todos os movimentos ocorrem ao longo da mesma linha reta)
b) Calcule a variação do momento linear (isto é, o momento linear depois da colisão menos o momento linear antes da colisão) para cada bola de gude. Compare os valores obtidos para cada bola de gude.
c) Calcule a variação de energia cinética (isto é, a energia cinética depois da colisão menos a energia cinética antes da colisão) para cada bola de gude. Compare os valores obtidos para cada bola de gude.
8.47) As massas e as coordenadas dos centros de massa de três blocos de chocolate são dadas por: (1) 0,300 kg, (0,200m, 0,300m); (2) 0,400 kg, (-0,300m, 0,600m). Calcule as coordenadas do centro de massa do sistema constituído por esses três blocos de chocolate.
8.55) Um modelo de avião com controle remoto possui momento linear dado por
 [(-0,75kg.m/s3)t2+(3,0kg.m/s)]i + (0,25kg.m/s2)tj.
a) Quais são os componentes x, y e z da força resultante que atua sobre o avião?
b) Em que instantes t o componente x da força resultante que atua sobre o avião é igual a zero?
8.65) Imediatamente antes de colidir com a raquete, uma bola de tênis pesado 0,560N possui uma velocidade igual a (20,0 m/s)i – (4,0m/s)j. Durante os 3,0ms em que a raquete ficou em contato com a bola, a força resultante é constante e igual a (-380N)i + (110N)j.
a) Quais são os componentes x e y do impulso da força resultante que atuam sobre a bola?
b) Quais são os componentes x e y da velocidade final da bola?
8.75) Uma bala de 8,0 g disparada por um rifle penetra e fica retida em um bloco de 0,992 kg ligado a uma mola e apoiado sobre uma superfície horizontal sem atrito (ver figura). O impacto produz uma compressão de 15,0 cm na mola. A calibração mostra que uma força de 0,750 N comprime a mola 0,250 cm.
a) calcule o módulo da velocidade do bloco imediatamente após o impacto.
b) Qual era a velocidade inicial da bala?
8.77) Um dublê de cinema (massa 80,0 kg) está em pé sobre a borda da janela situada a 5,0 m acima do piso. Segurando uma corda amarrada a um candelabro, ele oscila para baixo para atingir o vilão do filme (massa 70,0 kg), que está em pé diretamente abaixo do candelabro. (suponha que o centro de massa do dublê se mova para baixo 5,0 m. Ele larga a corda no instante em que atinge o vilão).
a) com que velocidade os dois adversários engalfadinhos começam a deslizar ao longo do piso?
b) sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre seus corpos e o piso é dado por µc=0,250, até que distância eles deslizam ao longo do piso?
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ESTÁCIO – Física Teórica e Experimental I – Prof. Marcelo Martins
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