Relatório de Física Experimental II Lei de Hooke

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Professor: Publio Lima de Mello; Física Experimental II
LEI DE HOOKE
RESUMO
Será falado neste relatório sobre um experimento com base na Lei de Hooke realizado no laboratório de Física II da Universidade Estácio de Sá, campus Niterói, quais fórmulas foram utilizadas para a identificação da constante da mola, os materiais utilizados e os dados do experimento. 
INTRODUÇÃO
Neste experimento, foi analisado o comportamento de um sistema massa e mola onde, utilizando de conceitos pré-estabelecidos, estudamos uma forma de se obter o resultado desejado. Como o objetivo principal, tentamos obter por meio deste, a constante de elasticidade de uma mola através de dados experimentais. 
 
Para se obter o valor da constante, foi atribuído um gráfico da força (F), exercida pelo peso à mola, pelo deslocamento (x) e obtido o valor do coeficiente angular da reta que passa pelos pontos marcados. Como pressuposto para o experimento, foi utilizado a lei de Hooke.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Em 1660, Robert Hooke, ao observar o comportamento mecânico de uma mola, percebeu que quanto maior fosse o peso de um corpo suspenso a uma extremidade da mola, maior era a deformação sofrida pela mola. Fazendo análise de outros sistemas elásticos, ele conseguiu verificar que sempre existia relação entre força deformante e deformação elástica produzida. Com todos estes conhecimentos, ele pôs seus estudos em uma lei geral, na qual chamamos de Lei de Hooke, publicada entre 1676 e 1678.
É uma lei da física que se relaciona à elasticidade de corpos, a lei diz que a força é igual ao deslocamento da massa partindo do ponto de equilíbrio, multiplicada pela constante da mola ou do corpo que sofre deformação. A lei é representada por:
F = - K.∆x 						(1)
Onde:
F: força em Newton
K: constante em 
∆x: deslocamento da massa em metros
A constante elástica da mola é uma medida que representa a sua dureza, ou seja, quanto maior for a constante elástica, maior será sua dureza.
É importante entender que o sinal negativo na frente da constante elástica vista na fórmula significa que o vetor Força Elástica possui um sentido oposto à força aplicada na mola.
A Lei de Hooke só pode ser utilizada quando o limite elástico do material não for excedido, pois o comportamento elástico da mola segue o regime elástico na lei de Hooke somente até um valor x de força, depois de passar esse valor, não há mais como definir a relação de proporcionalidade. Se essa força x aumentar consideravelmente, o corpo perde sua elasticidade e a deformação acaba sendo permanente, podendo levar à ruptura do material.
DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO
Materiais Utilizados
- Tripé;
- Régua milimétrica;
- Mola de material desconhecido;
- Balança digital calibrada em gramas;
- Quatro anilhas de materiais desconhecidos.
Dados Coletados
- Comprimento da mola (x inicial): 0,060 m
- Pesos:
Suporte: 0,0068 kg
Anilha de nº1: 0,02299 kg
Anilha de nº2: 0,02273 kg
Anilha de nº3: 0,02269 kg
Anilha de nº4: 0,02296 kg
Descrição do Experimento
Para dar início ao experimento, o primeiro passo que deve ser realizado após a montagem do equipamento, deve ser a pesagem do suporte e das anilhas e logo em seguida, deve se verificar com a régua milimétrica o comprimento da mola.
Figura 1. Mola sendo medida com régua milimétrica.
Depois de realizar as etapas ditas anteriormente, iniciaremos colocando o suporte no tripé. 
Figura 2. Tripé com o suporte.
Em seguida, utilizaremos a régua milimétrica para medir o comprimento da mola para analisar no final do experimento.
Figura 3. Medindo o comprimento da mola com o suporte.
Agora, será posto preso ao suporte a anilha de número 1 e em seguida, será verificado o comprimento da mola.
Figura 4. Anilha de nº1 presa ao suporte.
Figura 5. Medição da mola com o suporte e anilha de nº1.
Em seguida, será feito o mesmo procedimento com as anilhas de número 2, 3 e 4 respectivamente.
Figura 6. Anilha de nº2 presa ao suporte.
Figura 7. Medição da mola com o suporte e anilha de nº2.
Figura 8. Anilha de nº 3 presa ao suporte.
Figura 9. Medição da mola com suporte e anilha de nº3.
Figura 10. Anilha de nº 4 presa ao suporte.
Figura 11. Medição da mola com suporte e anilha de nº 4.
Após os passos anteriores, iremos colocar no suporte as anilhas 1 e 2 e em seguida, fazer a medição da mola. 
Figura 12. Anilhas de nº 1 e 2 presas ao suporte.
Figura 13. Medição da mola com suporte e anilhas de nº 1 e 2.
O mesmo procedimento será realizado com as anilhas de nº 3 e 4.
Figura 14. Anilhas de nº 3 e 4 presas ao suporte.
Figura 15. Medição da mola com suporte e anilhas de nº 3 e 4.
Após os procedimentos anteriores, iremos colocar preso ao suporte as anilhas de nº 1, 2 e 3 e logo após será feito a medição da mola.
Figura 16. Anilhas de nº 1, 2 e 3 presas ao suporte.
Figura 17. Medição da mola com suporte e anilhas de nº 1, 2 e 3.
Por último, iremos colocar todas as quatro anilhas presas ao suporte e, para finalizar, iremos fazer a medição da mola para poder dar início à análise dos resultados.
Figura 18. Todas as anilhas presas ao suporte.
Figura 19. Medição da mola com suporte e todas as anilhas.
Análise dos resultados 
- Somente com o suporte:
x final = 0,063 m
Utilizando a Fórmula (1), sendo F = P:
0,0068 = - k . (0,063 – 0,06)
0,0068 = - k . 0,003
- k = 2,27 N/m
- Com o suporte e a anilha de nº 1:
x final = 0,07 m
Utilizando a Fórmula (1), sendo F = P:
0,02299 = - k . (0,07 – 0,06)
0,02299 = - k . 0,01
- k = 2,30 N/m
- Com o suporte e a anilha de nº 2:
x final = 0,0685 m
Utilizando a Fórmula (1), sendo F = P:
0,02273 = - k . (0,0685 – 0,06)
0,02273 = - k . 0,0085
- k = 2,67 N/m
- Com o suporte e a anilha de nº 3:
x final = 0,068 m
Utilizando a Fórmula (1), sendo F = P:
0,02269 = - k . (0,068 – 0,06)
0,02269 = - k . 0,008
- k = 2,84 N/m
- Com o suporte e a anilha de nº 4:
x final = 0,0695 m
Utilizando a Fórmula (1), sendo F = P:
0,02296 = - k . (0,0695 – 0,06)
0,02296 = - k . 0,0098
- k = 2,34 N/m
- Com o suporte e a anilha de nº 1 e 2:
x final = 0,077 m
Utilizando a Fórmula (1), sendo F = P:
0,02299 + 0,02273 = - k . (0,077 – 0,06)
0,04572 = - k . 0,017
- k = 2,69 N/m
- Com o suporte e a anilha de nº 3 e 4:
x final = 0,076 m
Utilizando a Fórmula (1), sendo F = P:
0,02269 + 0,02296 = - k . (0,076 – 0,06)
0,04565 = - k . 0,016
- k = 2,85 N/m
- Com o suporte e a anilha de nº 1, 2 e 3:
x final = 0,084 m
Utilizando a Fórmula (1), sendo F = P:
0,04572 + 0,02269 = - k . (0,084 – 0,06)
0,06841 = - k . 0,024
- k = 2,85 N/m
- Com o suporte e todas as anilhas:
x final = 0,09 m
Utilizando a Fórmula (1), sendo F = P:
0,04572 + 0,04565 = - k . (0,09 – 0,06)
0,09137 = - k . 0,03
- k = 3,05 N/m
Aplicação na Engenharia Civil
Até o Renascimento, uma das principais características das construções, talvez fosse a ausência de qualquer preocupação técnica em prever a estabilidade. Não que os edifícios não fossem considerados em suas diversas partes, porém, a noção de que uma dessas partes pudesse ter uma função especializada e estrutural aparentemente não existia. Em contraposição a isso, a arquitetura e a construção eram consideradas a mesma coisa.
O arquiteto era meramente um construtor e edifícios que sequer tinha a pretensão de se destacar pelas suas conquistas intelectuais, ainda que provavelmente tivesse orgulho dos edifícios que construía. A consciência era menos dividida, ainda que talvez mais ingênua especificamente por não questionar muito a origem de suas ideias. Construía-se segundo a tradição repassada pelos mestres aos aprendizes no canteiro de obras.
A matemática tem um papel importante na obra de Vitruvius (século I antes de Cristo), fundamentalmente com um instrumento para atingir as proporções ideais necessárias à “simetria”, palavra que não significa a identidadedas partes como relação a um eixo ou a um plano, mas, sim, a correta proporção. Introduzindo desta forma, a ideia de módulo.
Apesar das recomendações bastante precisas em relação à técnica de construção, Vitruvius não se refere à estabilidade quando trata das colunas do edifício, mas às proporções. 
Cerca de 1500 anos depois, Alberti (século XV, depois de Cristo), emprega a palavra estrutura mostrando a existência de uma consciência maior dessa função. Quando trata do assunto, mostra preocupação com a resistência dos materiais empregados, particularmente com relação às pedras. 
Alberti também trata dos elementos estruturais da construção, tais como: pilares, colunas, treliças e arcos. Contudo, mostrando que o conhecimento do funcionamento das peças não era ainda muito claro, afirmando então que um arco não é nada mais do que uma viga com curva. 
Duas noções modernas são: a função estrutural das partes da construção e o dimensionamento determinado pelas cargas que devem suportar. A obra de Alberti já mostra uma visão bem clara dos problemas construtivos e estruturais, como a necessidade da construção de cintas e da amarração das alvenarias. 
Apesar da Lei de Hooke ter sido anunciada em meados do século XVII, é apenas no início do século XIX, com a criação da École Polytechnique e com os trabalhos de monge, Lagrange e Laplace que se iniciou a abordagem científica da representação arquitetônica e das funções estruturais das diversas partes do edifício. 
No início do século XX, a resistência dos materiais já estava desenvolvida.
CONCLUSÃO
	Neste relatório, apresento conforme aula prática o estudo/conceito sobre a Lei de Hooke. Com base nisso, entendemos que o estudo feito traduz aquilo que a Lei de Hooke informava e exigia, no entanto, com pequenos erros ou desvios de valores, pois toda experiência está sujeita a erros. Contudo, o resultado final foi satisfatório, ficando dentro do esperado.
REFERÊNCIAS
YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física I: Mecânica. São Paulo: Pearson Addison Wesley, 10ªed. 2003. 368p.
YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física II: Termodinâmica e Ondas. São Paulo: Pearson Addison Wesley, 12ª ed. 2008.