Relatório 2 - Constante Elástica de Molas

Prévia do material em texto

Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais – Unidade Barreiro 
 
Belo Horizonte, 22 de outubro de 2021 
 
Instituto de Ciências Exatas e Informática 
Engenharia Civil 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONSTANTE ELÁSTICA DE MOLAS 
 
 
 
 
 
 
Discente: João Paulo Vieira Pessoa 
Professor: Paulo Cesar Reis Cardoso de 
Mello 
Disciplina: Laboratório de Física 
Turma: 3431101 
 
 
 
 
 
 
1. OBJETIVO 
 
Determinar a constante elástica de uma mola através da lei de Hooke. 
 
2. INTRODUÇÃO 
 
A constante elástica é uma grandeza escalar que tem como objetivo medir a 
rigidez de uma mola, ou seja, a força suficiente para fazer com que a mola 
sofra uma deformação. A sua unidade de medida é o N/m (newton por metro). 
De acordo com a lei de Hooke, a mola ao ser deformada reage aplicando uma 
força elástica que é proporcional à deformação e no sentido contrário à 
deformação. Sua fórmula é dada por: 
FE = -kx 
FE: força elástica 
k: constante elástica do corpo 
x: deformação percebida no corpo após a aplicação da Fe 
 
 
Na figura acima, podemos notar que atua sobre o objeto a força peso P, de 
forma vertical para baixo, reagindo com a força elástica Fe, de forma vertical 
oposta (para cima). Portanto, surge a fórmula: 
Fe – P = 0 
-kx – mg = 0 
-k (-d) – mg = 0 
kd = mg 
 
 
3. PARTE EXPERIMENTAL 
 
3.1 MATERIAIS: 
 
- Microsoft Excel 
- Simulador PhET 
 
Figura 1: Tela do “PhET” com suas opções e ajustes 
 
3.2 PROCEDIMENTOS 
 
Ao chegar no simulador, o primeiro passo foi marcar as opções “comprimento 
natural” e “posição de equilíbrio”. 
Logo em seguida, foi ajustada a constante das molas 1 e 2 para o mesmo valor 
(o menor), para que ambas ficassem iguais. 
Feito isso, o simulador estava pronto para ser usado e foi iniciado o 
experimento. 
Foram colocados na mola 1, todos os pesos conhecidos, ou seja, que 
possuíam o valor de sua massa. Para medir a distância entre as duas 
marcações citadas no início do procedimento, foi usada uma régua que fica 
disponibilizada no próprio simulador. Foi utilizada a seguinte equação para 
descoberta das constantes de cada peso utilizado: 
k x d = m x g 
Onde: 
k = constante 
d = distância 
m = massa do objeto 
g = gravidade (9,8m/s2) 
 
Após todos os cálculos realizados, chegou a vez de descobrir a massa dos 
pesos coloridos que restavam, sendo usada a mesma equação para cálculo. 
Todos os dados e resultados obtidos foram colocados na Tabela 1, onde se 
pedia também o valor de F(N): 
F(N) = m x g 
Posteriormente, esses valores foram usados para gerar o Gráfico 1 no 
Microsoft Excel, com o objetivo de saber a força exercida pela mola em função 
de sua deformação. Foi realizado um ajuste linear e obtida a equação da reta, 
determinando a constante elástica da mola. 
Por fim, o experimento foi finalizado com êxito e seu objetivo principal foi 
alcançado com o decorrer dos passos realizados. 
 
4. RESULTADOS E ANÁLISES 
 
A tabela 1 abaixo, mostra os valores anotados de acordo com o peso e força. 
 
Tabela 1: deformação em relação a força aplicada em uma mola 
Uma mola 
x(m) F(N) 
100 0,98 
50 0,49 
250 2,45 
148 1,4504 
196 1,9208 
75 0,735 
 
Exemplo de utilização da fórmula para calcular os itens faltantes na equação: 
m x g = k x d 
100 kg (0,1) → m (massa) 
9,8 m/s2 → g (gravidade) 
33 cm (0,33) → d (distância) 
? → k (constante) 
0,1 x 9,8 = k x 0,33 
k = 2,96 
 
A mesma equação foi usada para achar a massa desconhecida nos pesos 
coloridos do simulador. No peso azul como, por exemplo, o resultado foi: 
Peso Azul 
? → m (massa) 
9,8 m/s2 → g (gravidade) 
49 cm (0,49) → d (distância) 
2,96 → k (constante) – nesse caso, a constante poderia ser de qualquer peso 
com massa conhecida. 
m x g = k x d 
m x 9,8 = 2,96 x 0,49 
m = 0,148 → 148 kg 
 
O gráfico 1 abaixo, apresenta a força exercida pela mola em função de sua 
deformação, de acordo com os resultados anotados na Tabela 1 acima e tendo 
como foco a relação em x(m) vs. F(N). 
Gráfico 1: força exercida pela mola em função de sua deformação 
 
 
Pelos dados do Gráfico 1, tem-se a seguinte equação da reta: 
y = 0,0098x
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 50 100 150 200 250 300
F(
N
)
x(m)
Constante elástica
F(N) Gráfico 1: força exercida pela mola em função de sua deformação
y = 0,0098x 
 
Conclui-se então, que a constante elástica da mola é: 
k = 0,0098 
 
5. CONCLUSÃO 
 
Portanto, pode-se concluir que o experimento realizado teve como objetivo 
encontrar o a constante elástica da mola, além de outros dados relevantes que 
foram apresentados ao decorrer das informações acima. 
Foi de extrema importância aprender sobre o assunto e realizar o passo a 
passo do experimento, tendo em vista todas as questões que foram pedidas no 
roteiro. 
 
 
REFERÊNCIAS: 
 
SERWAY, Raymond A.; JEWETT, John W. Princípios de Física: volume 1: 
mecânica clássica. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2005.