04 Solubilidade

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO 
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZÔNIA 
INSTITUTO SÓCIO-AMBIENTAL E DE RECURSOS HÍDRICOS 
DISCIPLINA: QUÍMICA 
 PROFESSORA: RUTH GRANHEN TAVARES 
 
ASSUNTO – EQUILÍBRIOS HETEROGÊNEOS: SOLUBILIDADE, PRODUTO DE 
 SOLUBILIDADE e PRECIPITAÇÃO FRACIONADA 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
 Os estudos de Equilíbrios Químicos feitos até aqui estiveram restritos a sistemas em 
que os componentes ativos existiam em uma única fase, ou seja, em apenas um estado físico, 
resultando em um sistema homogêneo. Assim, qualquer solução contendo moléculas solúveis em 
equilíbrio com íons é um SISTEMA UNIFÁSICO ou HOMOGÊNEO. Por exemplo, uma solução de 
ácido acético representa um equilíbrio deste tipo, em que moléculas não-dissociadas do ácido 
acético estão em equilíbrio com os íons hidrogênio (na realidade, hidrônio) e acetato do ácido, e o 
sistema existe em uma única fase, a líquida. 
 
 Por outro lado, qualquer sistema em que os componentes ativos existem em 
diferentes estados físicos é chamado SISTEMA HETEROGÊNEO. Portanto, um sistema heterogêneo 
envolve substâncias em dois ou três dos possíveis estados físicos (sólido, líquido e gasoso). 
 
 O estudo em questão se refere ao exame dos sistemas heterogêneos produzidos 
por sólidos (mais especificamente sais e bases) em equilíbrio com íons em solução, ou seja, 
estudaremos os equilíbrios produzidos por soluções saturadas de sais e bases pouco solúveis. A 
aplicação da Lei de Equilíbrio Químico para tais soluções é conhecida como o Princípio do 
Produto de Solubilidade. 
 
2. PRODUTO DE SOLUBILIDADE 
 
 Quando substâncias têm solubilidade muito limitada (muito baixa), os íons da 
porção dissolvida existem em equilíbrio com o material sólido. Os compostos denominados 
“insolúveis” geralmente exibem esta propriedade. 
 
 Quando um composto é referido como insolúvel, ele não é completamente 
insolúvel, mas sim pouco solúvel. Por exemplo, se AgCl sólido é adicionado a água, uma 
pequena porção irá dissolver, e tudo o que dissolve irá dissociar completamente: 
 
 AgCl(s)  AgCl(aq.) Ag
+
(aq.) + Cl
-
(aq.) (1) 
 
 O precipitado terá uma solubilidade definida (isto é, uma quantidade definida irá 
dissolver), a uma dada temperatura. Essa quantidade, por menor que seja, será a máxima que 
estará dissolvida naquela temperatura, ou seja, será obtida uma solução saturada. 
 
 Considerando que todo o sal que dissolve dissocia completamente, o AgCl(aq.) é um 
produto intermediário que não irá existir na solução, o que haverá são os seus íons, logo, a 
equação (1) pode ser representada como abaixo: 
 
 AgCl(s)  Ag
+
(aq.) + Cl
-
(aq.) (2) 
 
 Temos, então, um equilíbrio estabelecido entre um sólido, AgCl(s), e seus íons, Ag
+
(aq.) 
e Cl-(aq.), que estarão em solução, ou seja, um equilíbrio heterogêneo. Para esse equilíbrio, pode 
ser escrita a constante que lhe caracteriza: 
 
s
.aq.aq
]AgCl[
]Cl.[]Ag[
K
 K . [AgCl]s = [Ag
+]aq. . [Cl
-]aq. 
 
 A concentração de qualquer sólido, tal como o AgCl, a qual é proporcional a sua densidade, 
é constante. Portanto, K . [AgCl]s é, também, constante. Esse produto é comumente chamado 
Produto de Solubilidade e é representado por KPS. Assim: 
 
 
KPS = [Ag
+] . [Cl-] 
. 
(3) 
. 
Disciplina: QUÍMICA / ISARH / UFRA 2 
Assunto: Solubilidade Prof. RUTH GRANHEN TAVARES 
 
 A solubilidade do AgCl, a uma dada temperatura, pode ser calculada através da equação 
(3), desde que o produto de solubilidade (KPS) do AgCl seja um valor conhecido nessa temperatura. 
 
 Um sal não-simétrico, como a Ag2CrO4, terá a seguinte expressão de KPS: 
 
 Ag2CrO4  2 Ag
+ + CrO
2
4
 (4) 
 
 
]CrO].[Ag[K 2
4PS
 (5) 
 
 Ou, de um modo geral, para um sal qualquer AmBn: 
 
 AmBn  mA
n+ + nBm- (6) 
 
 KPS = A
n+ m Bm- n (7) 
 
 Sempre que a equação (7) é satisfeita, temos uma solução saturada, ou seja, para que se 
obtenha uma solução saturada é necessário que o produto das concentrações dos íons, ou produto 
iônico, o lado direito da equação 7 (P.I. = An+ m Bm- n) seja igual ao produto de solubilidade (KPS). Se o 
produto iônico é menor que o produto de solubilidade, a solução não atinge a saturação. Quando o 
produto iônico é maior que o produto de solubilidade, ocorre precipitação do sal, ou seja, há formação 
do composto no estado sólido. Assim: 
 
KPS P.I. Solução não-saturada 
KPS = P.I. Solução Saturada 
KPS < P.I. Formação de precipitado (precipitação) 
 
Exercício 1. Qual a concentração dos íons Ag+ e dos íons Cl- em solução saturada de cloreto de prata? Qual a 
solubilidade molar deste sal? Dado: KPS = 1x10
-10 
Solução: 
 Quando o AgCl dissocia, quantidades iguais de 
Ag+ e Cl- são formadas: 
 
AgCl  Ag+ + Cl- 
 
KPS = Ag
+ Cl- 
 
 Como cada mol de AgCl que dissolve fornece 
um mol de Ag+ e um mol de Cl-, então, a concentração 
de cada íon é igual à própria solubilidade (s) do AgCl: 
 
Ag+ = Cl- = s 
.. 
 
 Assim, 
 KPS = s x s = s
2 
 s2 = 1,0x10-10 s = 
1010x0,1
= 1,0x10-5 M 
 
 Resp: s = 1,0x10-5 M 
 
 Ag+ = Cl- = s = 1,0x10-5 M 
 
 
 
Exercício 2. Qual a concentração dos íons Ag+ e dos íons PO4
3- em solução saturada de fosfato de prata? Qual 
a solubilidade deste sal? 
Dados: KPS = 1,8x10
-18 ; log 6,7 = 0,83 ; log 1,61 = 0,207 
Solução: 
 Ag3PO4  3Ag
+ + PO
3
4
 
 KPS = [Ag
+]3 x [PO
3
4
] 
[Ag+] = 3s 
[PO
3
4
] = s 
KPS = (3s)
3 
x s = 27 x s4 
. s4 = 
4 PSPS
27
K
s
27
K
 
 
 s= 4/1184/1
PS
27
10x8,1
27
K
 
 
 
 s = (0,067x10-18)1/4 = (6,7x10-20)1/4 
 
 
 s = (6,7)1/4 x 10-5 
 
 s = x x 10-5 
 
 s = 1,61 x 10-5 M 
 
 
 
 Resp: s = 1,61 x 10-5 M 
 [Ag+] = 3s = 3x1,61 . 10-5 = 4,83x10-5 M 
 [PO4
3-] = s = 1,61 x 10-5 M 
 
 
 
 
 
x = (6,7)1/4 
log x = log (6,7)1/4 
log x = ¼ log 6,7 
log x = 
4
83,0
 
log x = 0,207 
 
x = 1,61 
. 
Disciplina: QUÍMICA / ISARH / UFRA 3 
Assunto: Solubilidade Prof. RUTH GRANHEN TAVARES 
 
Exercício 3. Qual a solubilidade do cloreto de chumbo, em g/l, se o produto de solubilidade é 7,1x10-9? 
Dados: PM = 461 ; log 1,775 = 0,249 ; log 1,21 = 0,083 
Solução: 
 
 
 PbCl2  Pb
2+ + 2Cl- 
 
 KPS = [Pb
2+] x [Cl-]2 
 
[Pb2+] = s 
 
[Cl-] = 2s 
 
KPS = s x (2s)
2 = 4 x s3 
 s = 3/193/1
PS
4
10x1,7
4
K
 
 
 s = (1,775x10-9)1/3= (1,775)1/3 x 10-3 
 
 s = x x 10-3 
 
 
 
 s = 1,21x10-3 M 
 
 1 M 461 g 1000 ml 
 
 1,21x10-3 M y g 1000 ml 
 
y = 461 x 1,21 x 10-3 
 
y = 0,5578 g 
 
 Resp: s 0,56 g/l 
 
 
 
 
Exercício 4. Qual o produto de solubilidade do sulfato de chumbo, se a solubilidade deste sal é 4,2x10-2 g/l? 
Dados: PM = 303 ; (1,39)2 = 1,93 
Solução: 
 s = 4,2x10-2g/l = 0,042 g/l 
 
 1 M 303 g 1000 ml 
 
 s M 0,042 g 1000 ml 
 
 
410x39,1
303
042,0
s
M 
 
 
PbSO
2
4
  Pb2+ + SO
2
4
 
 
KPS = [Pb
2+] x [SO
2
4
] 
[Pb2+] = s KPS = s x s = s
2 
 
[SO
2
4
] = s KPS = (1,39x10
-4)2 
 
 Resp: KPS = 1,93x10
-8 M 
 
 
 
 
 
3. PRECIPITAÇÃO FRACIONADA 
 
 Vimos que, para precipitar um sal pouco solúvel de uma solução, é necessário que o 
produto iônico (PI) seja superior ao produto de solubilidade (KPS) do sal, a uma dada
temperatura. Do 
mesmo modo, para prevenir a precipitação de um sal pouco solúvel, as concentrações dos íons devem 
ser tais que o produto iônico resulte inferior ao produto de solubilidade do sal (P.I. < KPS). 
 
 Existem situações, análises qualitativas ou quantitativas, em que é necessário precipitar 
um ou mais íons de uma mistura, onde existem outros íons em solução, íons esses que precipitam 
posteriormente, por ação do mesmo reagente, em uma concentração diferente. 
 
 Por exemplo, no esquema convencional de análises de cátions, os cátions do grupo II e 
os do grupo III são precipitados pelos íons sulfeto. Porém, para que esses dois grupos de cátions sejam 
separados, inicialmente, adicionam-se os íons sulfeto em concentração bastante baixa, de tal modo que 
apenas os valores dos KPS dos sulfetos dos cátions do grupo II sejam ultrapassados, ou seja, os cátions 
do Grupo II precipitam e os do Grupo III não precipitam. Após separar, por filtração, o precipitado 
contendo os cátions do Grupo II, aumenta-se a concentração dos íons sulfeto para um valor tal que os 
valores dos KPS dos sulfetos dos cátions do Grupo III sejam ultrapassados, quando eles vêm a precipitar. 
Esta separação torna-se possível devido a uma grande diferença nos valores dos produtos de 
solubilidade dos dois grupos de sulfeto e isto é o que denominamos precipitação fracionada. 
 
 
 
 Para que possamos melhor compreender o fenômeno, observemos os exercícios 5 , 6 e 7 
a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
x = (1,775)1/3 
log x=log (1,775)1/3 
log x = 1/3log1,775 
log x = 
3
249,0
 
log x = 0,083 
 
x = 1,21 
. 
Disciplina: QUÍMICA / ISARH / UFRA 4 
Assunto: Solubilidade Prof. RUTH GRANHEN TAVARES 
 
Exercício 5. Se uma solução contém íons Ba2+ numa concentração igual a 0,001 M, em que concentração 
devem ser adicionados íons SO
2
4
 a esta solução para que ocorra precipitação dos íons Ba
2+ como 
BaSO4? Dado: Kps = 1,0x10
-10 
Solução: 
 BaSO4  Ba
2+ + SO
2
4
 
 KPS = [Ba
2+] . [SO
2
4
] 
 [Ba2+] = 1x10-3 M 
M10x1
10x1
10x1
Ba
K
SO 7
3
10
2
PS2
4
 
 [SO
2
4
] = ? Resp: [SO
2
4
] > 1x10-7 M 
 
 
 
Exercício 6. Se uma solução contém íons Pb2+ numa concentração igual a 0,001 M, em que concentração 
devem ser adicionados íons SO
2
4
 a esta solução para que ocorra precipitação dos íons Pb
2+ como 
PbSO4? Dado: Kps = 1,0x10
-8 
Solução: 
 PbSO4  Pb
2+ + SO
2
4
 
 KPS = [Pb
2+] . [SO
2
4
] 
 [Pb2+] = 1x10-3 M 
M10x1
10x1
10x1
Pb
K
SO 5
3
8
2
PS2
4
 
 [SO
2
4
] = ? Resp: [SO
2
4
] > 1x10-5 M 
 
 
 
Exercício 7. A uma solução contendo íons Ba2+ e íons Pb2+, ambos em concentração igual a 0,001 M, adiciona-
se lentamente íons SO
2
4
. a) Quem precipitará primeiro, o BaSO4 ou o PbSO4? b) Em que faixa 
de concentração devem ser adicionados os íons SO
2
4
 para que precipite somente essa substância 
(a da resposta do item a)? 
Solução: 
Resp. item a) 
Quando dois íons co-existem em solução, e ambos 
precipitam por adição de um terceiro íon (íon 
precipitante), ao adicionarmos o íon precipitante à 
solução, precipitará primeiro aquele que – para isso – 
necessitar de menor quantidade do precipitante. 
Vimos, nos exercícios 5 e 6, que os íons Ba2+ precipitam 
quando a [SO
2
4
] > 1x10-7 M, e os íons Pb2+ quando a 
[SO
2
4
] > 1x10-5 M. Portanto, precipitará primeiro o 
BaSO4, por necessitar de menor quantidade de 
precipitante para sua precipitação. 
 
 Resp: BaSO4 
 
 
Resp. item b) 
Observando os resultados obtidos nos exercícios 5 e 6, 
para que o BaSO4 precipite, é necessário que a [SO
2
4
] 
seja maior do que 1x10-7 M e, para que o PbSO4 
precipite, é necessário que a [SO
2
4
] seja maior do que 
1x10-5 M. Como queremos que somente o BaSO4 
precipite, basta que adicionemos os íons sulfato numa 
faixa de concentração superior à 1x10-7 M, mas no 
máximo igual à 1x10-5 M, pois, assim, o PbSO4 não irá 
precipitar. 
 
 Resp: 1x10-7 M < [SO
2
4
] 1x10-5 M 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
Disciplina: QUÍMICA / ISARH / UFRA 5 
Assunto: Solubilidade Prof. RUTH GRANHEN TAVARES 
 
4. LISTA DE EXERCÍCIOS (SOLUBILIDADE / KPS / PRECIPITAÇÃO FRACIONADA) 
 
01. A concentração de uma solução saturada de Ag2SO4 é 0,052 N. Qual o valor do KPS do Ag2SO4? 
 Resp: 7,03 x 10-5 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
02. Considerando que o KPS do PbI2 é igual a 2,4 x 10
-5, calcular: 
a) As concentrações de íons Pb2+ e I-, em g/ml, em uma solução saturada de PbI2. 
b) A solubilidade molar e normal do PbI2. 
Resp. a) 3,7 x 10-3 e 4,6 x 10-3 ; b) 1,8 x 10-2 M e 3,6 x 10-2 M 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
03. O brometo mercuroso (Hg2Br2) se dissocia em 
Br2eHg2
2
. Sua solubilidade é 0,039 mg/l. Qual o 
seu KPS? Resp. 1,34 x 10
-21 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
04. Qual o KPS do AgBr, em uma certa temperatura, se, nessa temperatura, consegue-se dissolver, no 
máximo, 0,11 mg de AgBr por litro de solução? 
 Resp. 3,43 x 10-13 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
05. A solubilidade do BaF2 é 7,5 x 10
-13 M. Qual o KPS do BaF2? 
 Resp. 1,7 x 10-36 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
06. Qual o KPS do Pb(IO3)2, se uma solução saturada deste sal contém 0,01 g/l de íons iodato? 
 Resp. 9,35 x 10-14 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
07. O KPS do Fe(OH)3 é 1,1 x 10
-36. Calcular o peso de Fe3+ (em mg) que deve existir em 1 litro de 
solução para que haja precipitação do hidróxido, se a [OH-] = 8 x 10-5 M. 
 Resp. mais do que 1,2 x 10-19 mg 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
08. a) Quais os KPS do BaF2 e do BaSO4, se as solubilidades desses sais são, respectivamente, 1,3 g/l 
e 0,0025 g/l? 
b) Em uma solução existe Na2SO4 a 0,1 M e NaF a 0,2 M. Se adicionarmos lentamente BaCl2 a 
essa solução, que composto precipitará primeiro? 
c) Em que faixa de concentração deve ser adicionado o BaCl2 para que somente esse composto 
precipite? 
Resp. a) 1,6 x 10-6 e 1,1 x 10-10 ; b) o BaSO4 ; c) 1,1x10
-9 M < [BaCl2] 4x10
-5 M 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
09. a) Quais os KPS do CaSO4 e do CaF2, se as solubilidades desses sais são, respectivamente, 1,1 g/l e 
0,016 g/l? 
b) Em uma solução existe Na2SO4 a 0,08 M e NaF a 0,12 M. Se adicionarmos lentamente CaCl2 a 
essa solução, que ânion precipitará primeiro? 
c) Em que faixa de concentração deve ser adicionado o CaCl2 para que somente esse ânion 
precipite? 
Resp. a) 6,5 x 10-5 e 3,4 x 10-11 ; b) o ânion F- ; c) 2,4x10-9 M < [CaCl2] 8,1x10
-4 M 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
10. Que cátion precipitará primeiro ao adicionarmos lentamente K2CrO4 a uma solução contendo os 
íons Sr2+ a 10
-2 M e Ba2+ a 10-8 M? KPS (SrCrO4) = 3,0 x 10
-5 e KPS (BaCrO4) = 3,0 x 10
-10 
 Resp. o cátion Sr2+ (apesar do KPS do SrCrO4 ser maior do que o do BaCrO4) 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
11. Analise a proposição abaixo e informe se é Falsa ou Verdadeira. Justifique sua resposta. 
 
“Independentemente da concentração dos íons, entre dois sais, precipitará primeiro aquele que possuir 
menor valor de KPS”. 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
 
ELEMENTOS PARA CÁLCULOS 
PESOS ATÔMICOS PESOS MOLECULARES OUTROS 
Pb = 207,21 Hg2Br2 = 561,06 BaSO4 = 233,42 (1,07)
2 = 1,1 (2,05)3 = 8,62 
I = 126,91 AgBr = 187,8 CaSO4 = 136,15 (1,2)
2 = 1,44 (2,6)3 = 17,58 
O = 16 BaF2 = 175,36 CaF2 = 78,08 (5,72)
2 = 32,7 (6,95)3 = 336 
Fe = 55,85 LOGARÍTMOS (5,86)2 = 34,3 (7,4)3 = 405 
 log 1,8 = 0,26 log 6,0 = 0,78 (8,08)2 = 65 (7,5)3 = 422 
 (8)3 = 512