Resolução Exercícios Trigonometria Basica

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Sen 65º = 0,91 x= 8,19
Cos 65º = 0,42 y= 3,78
tg 65º = 2,14
Hipot.= 9
sen 60º = 0,866
CO = 12*(3)^1/2 = 20,7846 a= 24,00
b= 12,00
Lado= 30 cm
Hipotenusa= 42,43 cm
Para os exercícios 4, 5 e 6: nos triângulos das figuras, calcule tg Â, tg Ê, tg Ô:
4)
AO= 14 Tg  = 3,43
OE= 48 Tg Ê = 0,29
AE= 50 Tg Ô = ∞
5)
AO= 4,24 Tg  = ∞
OE= 6 Tg Ê = 1
AE= 4,24 Tg Ô = 1
6)
AO= 16 Tg  = 0,13
OE= 2 Tg Ê = ∞
AE= 15,87 Tg Ô = 7,94
1) No triângulo retângulo da figura abaixo, determine as medidas de x e y indicadas (Use: sen 65° = 
0,91; cos 65° = 0,42 ; tg 65° = 2,14)
2) Considerando o triângulo retângulo ABC da figura, determine as medidas a e b indicadas. (Sen 60° 
= 0,866)
3) Sabe-se que, em um triângulo retângulo isósceles, cada lado congruente mede 30 cm. Determine a 
medida da hipotenusa desse triângulo.
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7) Sabendo que o triângulo retângulo da figura abaixo é isósceles, quais são os valores de tg  e tg Ê?
Tg  = Tg Ê = 1
YR = 9
YA = 3
RA = 9,49
Tg  = 3
9) x=y= 20
10)
sen 30º = 0,5 x= 9,00
cos 30º = 0,86603 y= 18,00
CA a 30º = 15,59
tg 30º= 0,58
CA = TS = 4.000,0 m
AE = TQ = 4.618,8 m
 = 30
Resposta = CE= 2,309 km
8) Encontre a medida RA sabendo que tg  = 3.
Encontre x e y:
11) (Cefet – PR) 
A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas,  cruzam-se conforme um ângulo de 30º. O posto 
de gasolina Estrela do Sul  encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4 000 m do citado cruzamento. Sabendo que o 
percurso do posto Estrela do Sul até a rua tenório quadros forma um ângulo de 90° no ponto de encontro do posto 
com a rua Teófilo Silva, determine em quilômetros, a distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua 
Tenório Quadros?
12) (Unisinos – RS) 
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 = 20 sen(20º) = 0,342
AE = 2.000,0 m cos(20º) = 0,940
Altura = CE = 684 m tg(20º) = 0,364
 = 30 sen(30º) = 0,500
AE = 1.000,0 m cos(30º) = 0,866
Altura = CE = 500 m tg(30º) = 0,577
Â1 = 45
Â2 = 60
H = X * tg (60)
H= (X+50) * tg (45)
X * tg (60) = (X+50) * tg (45) Tg (60) / Tg (45) = (x+50) / x
1,73 =1+50/X
0,73 = 50/x
X = 68,30
Altura = H = 118,30 metros
X = 18,475
Y = 30,000
W = 15,588
Z = 28,284
Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2 000 metros em linha reta, qual será a altura 
atingida pelo avião, aproximadamente? (Utilize: sem 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364)
13) (UF – PI) 
Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo, um ângulo de 30º (suponha que a região 
sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1.000 metros, qual a altura atingida pelo avião?
14) De um ponto A, um agrimensor enxerga o topo T de um morro, conforme um ângulo de 45º. Ao se aproximar 50 
metros do morro, ele passa a ver o topo T conforme um ângulo de 60º. Determine a altura do morro.
15) Determine os valores de x, y, w e z em cada caso:
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CA = 30 mm
CE = 1,73 cm
AE = 34,64 mm
 = 30 graus
Ê = 60 graus
EA = 3600 cm
 = 30 graus
CE = 0,018 km
CA = 2 * a cos(Â) = CA/H = CA/AE
AE = 4 * a
 = 60 graus
CE = 3,46 *a
tg (Ê) = tg (30 º) = 0,58
19) Dado os triângulos retângulos ARE e OTE: Se AR = OE = AE/2 = 40 cm, Qual o comprimento de TO?
AR = 40 cm
OE = 40 cm
AE = 0,8 m
sen (Ê) = 0,5
TO = 0,2 m
20) 
16) Em um triângulo retângulo, determine as medidas dos ângulos agudos e da hipotenusa, sabendo que um dos 
catetos mede 3 cm e o outro mede √3 cm.
17) (Cesgranrio) Uma rampa plana, de 36 m de comprimento, faz ângulo de 30° com o plano horizontal. De quanto 
uma pessoa que sobe a rampa inteira se eleva verticalmente? (adaptado)
18) (UFAM) Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem 2a e 4a, respectivamente, então qual é a 
tangente do ângulo oposto ao menor lado? (adaptado)
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