EXERCÍCIO 4 feito

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EXERCÍCIO 4: 
 Determine os diagramas de momento fletor e de cortante da ESCADA ilustrada a seguir:
Fck = 25 MPa; h = 0,13 m;
cargas permanentes: 
- Peso próprio: 25 kN/m3 
- Revestimento: 0,80 kN/m2 Carga acidental: 
- q = 2,50 kN/m2
- i=2
- j=5
Planta de forma da escada Piso: 
p = 0,29 m 
espelho: e = 0,175 m
RESPOSTA
Número de pisos do 10 lance: N1 = 10 + 2/2
			 11 x 0,29 = 3,19 + 0,075 = 3,265 m
Número de pisos do 20 lance: N2 =10 + 5/2
			 13 x 0,29 = 3,77 + 0,075 = 3,845 m 
3,265 m		1,50 m		3,845 m	
Resolução: 
1 etapa - determinar a espessura ou altura média dos trechos inclinados da escada (hm): 
Piso: p = 0,29 m 
Espelho: e = 0,175 m 
Inclinação da escada:
α= 31,110
Espessura ou altura média do trecho inclinado da escada:
h1 = h/cos α = 0,13/0,856 = 0,15
hm = e/2 + h1 = 0,0875 + 0,15 = 0,24 m 
2 etapa - Determinar as coordenadas dos Nós: 
A: x = 0 y = 0 
B: x = 3,27 m 
 y = tg α . 3,265 = 1,97 m 
C: x = 3,265 + 1,50 = 4,765 m 
 y = tg α . 3,265 = 1,97 m
D: x = 3,265 + 1,50 + 3,845 = 8,61 m 
 y = 1,97 + 2,32 = 4,29 m
3 etapa - Determinação das cargas dos trechos inclinados e do patamar:
A armadura longitudinal da escada é obtida por meio do dimensionamento de uma faixa com 1,0 m de largura, ou seja, como uma viga: 
Largura: b = 1,0 m;
3.1 - Carga total do trechos inclinados (q1): 
- Peso próprio (6,0 kN/m3): g1 = 25 . hm = 25 . 0,24 = 6, 0kN/m2 
- Revestimento (0,80 kN/m2): g2 = 0,80 kN/m2 
 - Carga acidental: q = 2,50 kN/m2
carga total: q1 = g + q = (g1 + g2) + q = (6,0 + 0,80) + 2,50 = 9,3 kN/m2 
Lembrando que os diagramas são realizados para uma faixa com largura b = 1,0 m 
q1 = 9,3 kN/m2 . 1,0 m = 9,3 kN/m
3.2 - Carga total do patamar (q2): 
- Peso próprio (6,0 kN/m3): g1 = 25 . 0,13 = 25 . 0,13 = 3,25 kN/m2 
- Revestimento (0,80 kN/m2): g2 = 0,80 kN/m2 
- Carga acidental: q = 2,50 kN/m2
carga total: q2 = g + q = (g1 + g2) + q = (3,25 + 0,80) + 2,50 = 6,55 kN/m2 
Lembrando que os diagramas são realizados para uma faixa com largura b = 1,0 m 
q2 = 6,55 kN/m2 . 1,0 m = 6,55 kN/m
4 etapa - Determinação das cargas dos trechos inclinados e do patamar no FTOOL:
A armadura longitudinal da escada é obtida por meio do dimensionamento de uma faixa com 1,0 m de largura, ou seja, como uma viga:
Largura: b = 1,0 m;
OBS: Como a altura dos trechos inclinados e do patamar são diferentes → vamos adotar no FTOOL uma altura padrão: hpadrão_FTOOL = hm (que neste caso vale 0,24 m) para outro exemplo deve ser calculado o hm
4.1 - Carga total do trechos inclinados (q1) no FTOOL: 
q1 = 9,3 kN/m . cos α = 7,96 kN/m 
 4.2 - Carga total do patamar (q2) no FTOOL: 
q2 = 6,55 kN/m2 
 
Coordenadas dos nós: 
A: x = 0 y = 0 
B: x = 3,27 m y = 1,97 m 
C: x = 4,765 m y = 1,97 m 
D: x = 8,61 m y = 4,29 m 
Diagrama de esforço normal
Diagrama de esforço cortante
Diagrama de momento fletor
Diagrama da deformada