Av2 pesquisa Operaçional

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05/11/2017 EPS: Alunos
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  1a Questão (Ref.: 201409067184) Pontos: 0,0  / 0,1
Uma fabrica de alimentos para gatos produz dois tipos de rações, Miau e Ronron. Para a fabricação das rações
são utilizados dois componentes. Sabe­se que a ração Miau utiliza 1 kg do componente A e 5 kg componente B,
e a ração Ronron utiliza 4 kg componente A e 2 kg componente B. O pacote de ração Miau proporciona um lucro
de R$15,00 e o pacote de ração Ronron $5,00. Estão disponíveis por dia 20 kg componente A e 30 kg
componente B. Deseja­se saber qual a quantidade de pacotes de cada ração a produzir de modo a maximizar o
lucro. Construa o Modelo, resolva Graficamente e assinale a resposta correta entre as opções abaixo.
b) Z max = 95; X1 = 5; X2 = 4
e) Z max = 85; X1 = 4; X2 = 5
  a) Z max = 90; X1 = 6 ; X2 =0
  d) Z max = 80; X1 = 4; X2 = 4
c) Z max = 75; X1 = 5; X2 = 0
 Gabarito Comentado.
  2a Questão (Ref.: 201408913526) Pontos: 0,0  / 0,1
Segue abaixo o quadro final de resolução pelo Simplex do modelo primal Z de uma empresa, onde xF1
e xF2 são as variáveis de folga:
Z x1 x2 xF1 xF2 b
1 10 0 15 0 800
0 0,5 1 0,3 0 10
0 6,5 0 ­1,5 1 50
 A partir daí, determine a solução do modelo dual e os valores das variáveis
correspondentes:
Z* =800,y1=10,y2=0,yF1=0 e yF2=0
Z*= 800, y1=15,y2=10,yF1=0 e yF2=0
  Z*= 800, y1=0,y2=15,yF1=10 e yF2=0
Z*= 800, y1=15,y2=0,yF1=0 e yF2=10
  Z*= 800, y1=15,y2=0,yF1=10 e yF2=0
 Gabarito Comentado.  Gabarito Comentado.
  3a Questão (Ref.: 201408412710) Pontos: 0,0  / 0,1
Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de folga da função objetivo primal é o valor da variável de decisão
correspondente na solução dual.
II) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de
folga correspondente na solução dual.
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica viável
dual.
IV) Os valores objetivos do problema original e dual são iguais.
05/11/2017 EPS: Alunos
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Assinale a alternativa errada:
  III é verdadeira
I ou II é verdadeira
 I é verdadeiro
   III ou IV é falsa
II e IV são verdadeiras
  4a Questão (Ref.: 201408539598) Pontos: 0,1  / 0,1
Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
Maximizar Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
2x1 + x2 ≤ 6
x1 + x2 ≤ 4
­x1 + x2 ≤ 2
x1, x2 ≥ 0
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a
ele, identifique e assinale, dentre as alternativas abaixo, a correta.
O número de restrições do primal é diferente do número de variáveis do
dual.
Os coeficientes da função­objetivo do dual são os mesmos coeficientes da
função­objetivo do primal.
Se os modelos primal e dual têm soluções ótimas finitas, então os valores
ótimos dos problemas primal e dual são diferentes.
O modelo dual tem três restrições do tipo maior ou igual.
  Os termos constantes das restrições do primal são os coeficientes da
função­objetivo do dual.
 Gabarito Comentado.
  5a Questão (Ref.: 201408985648) Pontos: 0,1  / 0,1
Max Z = 5x1 + 3x2 
Sa:
6x1 + 2x2 ≤ 36
05/11/2017 EPS: Alunos
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5x1 + 5x2 ≤  40
2x1 + 4x2 ≤  28
x1, x2 ≥ 0
Sendo o modelo acima o Primal de um problema. Qual das opções abaixo mostra corretamente o Dual deste
modelo?
  Min D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
Min D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≤ 0
Min D = 6y1 + 5y2 + 2y3 Sa: 36y1 + 40y2 + 28y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
Max D = 6y1 + 5y2 + 2y3 Sa: 36y1 + 40y2 + 28y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
Max D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0
 Gabarito Comentado.  Gabarito Comentado.