Exercícios Fórum B Estatística Aplicada

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01. Determine para o conjunto abaixo os valores do Primeiro Quartil, Terceiro Quartil, Primeiro Decil e Nono Decil:
	Xi
	fi
	Fi
	0 !--- 15
15 !--- 30
30 !--- 45
45 !--- 60
60 !--- 75
	4
13
15
10
6
	4
17
32
42
48
Q1=
=12ª posição  2ª classe  15
×15=24,2
Q3=
= 36ª posição 4ª classe  45+
×15=51
D1=
=4,8ª posição 2ª classe  15+
×15=15,9
D9=
=43,2ª posição  5ª classe 60+
×15=63
Utilizando-se do enunciado abaixo, determine os valores do Primeiro Quartil, Terceiro Quartil, Primeiro Decil e Nono Decil:
Em um ensaio para o estudo da distribuição de um atributo financeiro (X), foram examinados 200 itens de natureza contábil do balanço de uma empresa. Esse exercício produziu a tabela de freqüências abaixo. A coluna Classes representa intervalos de valores de X em reais e a coluna P representa a freqüência relativa acumulada. Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.
	Classes
	P (%)
	fi
	Fi
	70 – 90
	5
	10
	10
	90 – 110
	15
	20
	30
	110 – 130 
	40
	50
	80
	130 – 150 
	70
	60
	140
	150 – 170 
	85
	30
	170
	170 – 190 
	95
	20
	190
	190 – 210 
	100
	10
	200
Q1=
=50ª posição  3ª classe  110
×20=118
Q3=
= 150ª posição 4ª classe  130+
×20=153
D1=
=20ª posição 2ª classe  90+
×20=100
D9=
=180ª posição  6ª classe 170+
×20=180
Considerando a distribuição de freqüências relativas aos pesos de 150 malas num aeroporto, elabore uma tabela adequada e calcule:
a) a média aritmética;
b) o desvio-padrão;
c) a mediana;
d) os quartis: 1 Q e 3 Q ;
e) os percentis: 10 P e 90 P.
Frequência Acumulada= 12/42/97/142/150
a)Média=[(35x12)+(45x30)+(55x55)+(65x45)+(75x8)]/150=8.320/150=55,5
b)Variância=
×[
₋
]=
×[[(35x122)+(45x302)+(55x552)+(65x452)+(75x82)]₋
]= 
×[476950-462037,5]=
=100,08
Desvio-padrão=
=10
c)Mediana= 
=75ª posição  Mediana 3ª classe 50+
×10=56
d)Q1=
=37,5ª posição  2ª classe  40
×10=48,5
Q3=
= 112,5ª posição 4ª classe  60+
×10=63,4
e)P10=
=15ª posição 2ª classe  40+
×10=41,5
P90=
=135ª posição  4ª classe 60+
×10=68,4
Considerando a tabela abaixo com o salário de 65 funcionários de Tony Stewart Corporation, calcule os Quartis, Q1, Q2 e Q3.
Q1=
=16,25ª posição  2ª classe  2600
×99,99=2682,49
Q2=
=32,5ª posição  3ª classe  2700
×99,99=2790,62
Q3=
=48,75ª posição  5ª classe  2900
×99,99=2907,50
Foram registradas as seguintes medidas para o tempo de secagem, em horas, de certa marca de tinta látex.
	3,4
	2,5
	4,8
	2,9
	3,6
	2,8
	3,3
	5,6
	3,7
	2,8
	4,4
	4,0
	5,2
	3,0
	4,8
Calcule a amplitude total, variância, desvio-padrão e o coeficiente de variação amostrais.
Amplitude = 5,6-2,5 = 3,1
Média=3,8
Variância=0,94  Desvio Padrão= 0,97
CV= 0,26
Vinte adultos do sexo masculino, com idades entre 30 e 40 anos, foram incluídos num estudo para avaliar os efeitos de certo regime alimentar, que envolve dieta e exercícios, no colesterol sanguíneo. Dez foram escolhidos aleatoriamente para ser o grupo de controle e outros dez foram designados para tomar parte do regime como grupo de tratamento, por um período de seis meses. Os dados a seguir mostram a redução nos níveis de colesterol experimentada pelos 20 indivíduos no período:
	Grupo de Controle
	7
	3
	-4
	14
	2
	
	5
	22
	-7
	9
	5
	Grupo de Tratamento
	-6
	5
	9
	4
	4
	
	12
	37
	5
	3
	3
Calcule a amplitude total, variância, desvio-padrão e o coeficiente de variação amostrais para os grupos de controle e de tratamento.
Grupo de Controle
 Amplitude total = 22-(-7) = 22+4 = 29
Média=56/10=5,6  Variância= 1,42+2,62+9,62+8,42+3,62+0,62+16,42+12,62+3,42+ 0,62=69,40
Desvio Padrão= 
 =
= 8,3
Coeficiente de Variação = Desvio Padrão ÷ Média = 8,3÷5,6 = 1,48
Grupo de Tratamento
 Amplitude total = 37-(-7) = 37+6 = 43
Média=76/10=7,6  Variância= 13,62+2,62+1,42+3,62+3,62+4,42+29,42+2,62+4,62+ 4,62=128,04
Desvio Padrão= 
 =
= 11,3
Coeficiente de Variação = Desvio Padrão ÷ Média = 11,3÷7,6 = 1,49
Acredita-se que a resistência à tensão da borracha siliconizada seja uma função da temperatura de cura. Um estudo foi realizado, no qual amostras de 12 espécimes de borracha foram preparadas usando temperaturas de cura de 20ºC e 45ºC. Os dados mostram os valores de resistência à tensão, em megapascals:
	20ºC
	2,07
	2,14
	2,22
	2,03
	2,21
	2,03
	
	2,05
	2,18
	2,09
	2,14
	2,11
	2,02
	45ºC
	2,52
	2,15
	2,49
	2,03
	2,37
	2,05
	
	1,99
	2,42
	2,08
	2,42
	2,29
	2,01
Calcule o desvio-padrão amostral da resistência à tensão separadamente para as duas temperaturas. O aumento nas temperaturas parece influenciar a variabilidade da resistência à tensão? Explique. 20º = 0,07 / 45º = 0,20. Sim pois o desvio-padrão aumenta.
Legal, .
Agora, para que você tenha uma participação efetiva, oriento para que leia minhapostagem, e resolva pelo menos 3 dos exercício propostos. Isto irá ajudá-lo noo estudo e aprendizado de uma matéria como esta (de Exatas). Estarei aguardando sua postagem para corrigir seus exercício e orientá-lo, OK?
Está em "biblioteca da disciplina" / "material de aula".
Se tiver dificuldades, avise-me.
Abs,
Argollo 
Olá, .
Caso você tivesse iniciado sua participação a mais tempo, poderia ter interagido mais e seguido a minha postagem, resolvendo pelo menos 3 dos exercício propostos. Isto teria ajudado no estudo e aprendizado de uma matéria. Estarei aguardando suas postagens nos próximos fóruns, OK?
Bons estudos.
Abs,
Argollo
Média – Calcule os pontos médios de cada uma das classes. Some o produto de cada ponto médio pela frequência da classe e divida pelo total da frequência (150). Ex.: Na classe 30|---40 o ponto médio será (30+40)/2=35. A frequência é 12, e o produto será 35x12=425 (faça isto para cada uma das classe e some, depois divida por 15).
Faça o seguinte cálculo: Variância=
×[
₋
] , onde fi é a frequência de cada classe e xi é o valor médio de cada classe. n é igual a 150. O símbolo  significa soma de todos.
_2147483647.unknown
_2147483646.unknown
_2147483645.unknown
_2147483644.unknown
_2147483643.unknown
_2147483642.unknown
_2147483641.unknown
_2147483640.unknown
_2147483639.unknown
_2147483638.unknown
_2147483637.unknown
_2147483636.unknown
_2147483635.unknown
_2147483634.unknown
_2147483633.unknown
_2147483632.unknown
_2147483631.unknown
_2147483630.unknown
_2147483629.unknown
_2147483628.unknown
_2147483627.unknown
_2147483626.unknown
_2147483625.unknown
_2147483624.unknown
_2147483623.unknown
_2147483622.unknown
_2147483621.unknown
_2147483620.unknown
_2147483619.unknown
_2147483618.unknown
_2147483617.unknown
_2147483616.unknown
_2147483615.unknown
_2147483614.unknown
_2147483613.unknown
_2147483612.unknown
_2147483611.unknown
_2147483610.unknown
_2147483609.unknown
_2147483608.unknown
_2147483607.unknown
_2147483606.unknown
_2147483605.unknown
_2147483604.unknown
_2147483603.unknown
_2147483602.unknown
_2147483601.unknown