USP MecQuantica Martinelli

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Ø  O primeiro domínio da Física 
Ø  Definindo as regras de uma nova ciência 
Ø  Conhecimento como ferramenta para 
entender, decifrar, moldar o mundo 
Ø  Uma TEORIA científica é testável: 
existem experimentos que podem refutar 
a teoria, dependendo do seu resultado. 
Ø  A isso chamamos falseabilidade ou 
refutabilidade – capacidade de provar 
que a teoria é falsa, portanto refutável. 
"The Un i ve r se and Man ” 
published by Camille Flammarion 
in L'Atmosphère: Météorologie 
Populaire (Paris, 1888) 
 “A missionary of the Middle Ages 
tells that he had found the point 
where the sky and the Earth 
touch.” 
Ø  A Matemática como o alfabeto que Deus usou para criar o 
Universo. 
 
Galileo Galilei 
(1564-1642) Apollo 15 (1971) 
Ø  Leis precisas para o movimento das coisas 
Ø  Na Terra e no céu! 
Ø  Gravidade: a primeira força. 
Isaac Newton 
(1642-1727) 
F = k
q1q2
r2
+
+
 
 
F = k
q1q2
r2
-
+
 
 
•  A Teoria não precisa ser completa, restringindo-se a parte dos fenômenos. 
•  Ela pode servir de ferramenta para novas teorias: 
 à Eletromagnetismo , Termodinâmica 
•  Ela deve ser refutável: 
à contradição entre Teoria Eletromagnética e Mecânica mostrou o limite da 
Mecânica Newtoniana, e levou à Relatividade Restrita de Einstein em 1905. 
•  Esta incorpora os sucessos da Mecânica Clássica, 
 e a supera ao corrigir suas falhas! 
•  Em 1900, notam-se os limites da Mecânica no mundo atômico. 
Universo de partículas microscópicas 
(átomos), 
 
compostas por partículas ainda menores 
(elétrons), 
 
e um núcleo duro. 
J. J. Thomson (1897) 
Nobel - 1906 
Ernest Rutherford, Hans Geiger 
 e Ernest Marsden (1909) 
Forçados a lançar as ideias fora, e colocar novas no lugar, usando as regras 
iniciais da Física: 
 
Uma teoria pode ser bela, mas se os experimentos não a justificam, ela 
precisa ser substituída por outra melhor… 
Se o elétron é negativo, e o núcleo positivo, por que eles não se “grudam” 
irreversivelmente? 
Niels Bohr 
(1885-1962) 
Nobel 1922 
Teoria implica na DISCRETIZAÇÃO dos 
níveis de energia eletrônicos no átomo 
Niels Bohr 
(1885-1962) 
Nobel 1922 
Teoria implica na DISCRETIZAÇÃO dos 
níveis de energia eletrônicos no átomo (1913) 
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/
hbase/hyde.html 
Existem outras medidas discretizadas? 
 
Magnetismo… 
Otto Stern 
(1888-1969) 
Nobel 1943 
Walther Gerlach 
 (1889-1979) 
A orientação dos magnetos 
 atômicos é DISCRETA! 
 
Medida Dicotômica – Bit (1 ou 0) 
Usando quanta de energia à fótons 
 
Medida: Seleciona a Polarização do fóton 
 
Jogando cara ou coroa 
Usando quanta de energia à fótons 
 
Medida: Seleciona a Polarização do fóton 
 
Jogando cara ou coroa 
V à H à +D à H à +D 
Ø  Não pode haver no mundo quântico o Determinismo Mecanicista baseado 
em conhecimento inicial de posição e velocidades. 
Ø  Uma medida afeta o resultado da medida seguinte. 
Ø  Princípio da Incerteza de Heisenberg: medidas incompatíveis. 
Como posição e velocidade! 
Werner Heisenberg 
 (1901-1976) 
Nobel 1932 
Toda a informação de um sistema fechado pode ser descrita matematicamente 
 
Temos o ESTADO do sistema, definido pelas grandezas mensuráveis 
 
No jogo de bilhar, a posição e a velocidade de cada bola definem a evolução do jogo. 
 
Cada jogador atua sobre o sistema de forma controlada e precisa. 
Efren Reyes (1954) 
Ø A	
  mecânica	
  quân,ca	
  mostrou	
  que	
  uma	
  medida	
  afeta	
  o	
  resultado	
  da	
  medida	
  seguinte.	
  
Ø Se	
  medimos	
  a	
  velocidade	
  de	
  um	
  corpo,	
  perturbamos	
  a	
  sua	
  posição	
  naquele	
  instante.	
  	
  
	
   	
   	
  Se	
  medirmos	
  sua	
  posição,	
  perturbamos	
  sua	
  velocidade.	
  	
  
Ø A	
  precisão	
  na	
  determinações	
  de	
  velocidade	
  e	
  posição	
  tem	
  um	
  valor	
  máximo.	
  
	
   	
   	
   	
   	
  à	
  A	
  informação	
  tem	
  um	
  limite	
  máximo.	
  
Novas	
  regras	
  para	
  o	
  jogo	
  de	
  bilhar:	
  
Ø Não	
  temos	
  conhecimento	
  absoluto	
  de	
  posições	
  e	
  velocidades.	
  
Ø Podemos	
  ter	
  
Ø grande	
  precisão	
  de	
  posição,	
  e	
  nenhuma	
  de	
  velocidade	
  OU	
  
Ø grande	
  precisão	
  de	
  velocidade	
  e	
  nenhuma	
  de	
  posição	
  OU	
  
Ø Posição	
  e	
  velocidade	
  mais	
  ou	
  menos	
  precisas	
  -­‐>	
  nossas	
  bolas	
  estão	
  
necessariamente	
  borradas…	
  
•  Verificar o princípio da incerteza com a medida de posição e velocidade é 
uma tarefa sutil, e pede laboratórios sofisticados para ser verificado em 
corpos materiais. 
•  Podemos observá-lo para átomos ou íons, mas em corpos macroscópicos 
dificilmente é percebido. 
•  Porém, para o campo eletromagnético – no caso da luz – ele pode ser 
verificado com um experimento simples. 
•  Um feixe laser é separado em um cubo de vidro, dividindo-o em dois feixes. 
•  Cada feixe tem metade da energia do feixe original. 
•  Medimos as duas saídas do cubo com dois detectores. 
•  Os detectores convertem luz em corrente elétrica. 
•  Cada um dos feixes contém parte da informação do feixe original. 
•  Podemos inserir um sinal no laser, e ouvir o sinal na saída com um alto-falante? 
Se subtrairmos os sinais medidos, o que esperaríamos ouvir além do silêncio? 
Note que na subtração ouvimos um chiado, um ruído branco, como ondas no mar. 
Note ainda que bloqueando o feixe laser, o ruído desaparece. 
O ruído não é da eletrônica! 
o  Considere o feixe constituído de fótons. 
o  Cada fóton tem 50 % de chances de ser transmitido no cubo, 
 e igual chance de ser refletido. 
Ø  Os sinais medidos nos detectores são iguais na média. 
Ø  Mas são distintos por esta aleatoriedade na divisão do feixe. 
Ø  O resultado é um ruído aplicado ao alto falante, 
como gotas em uma vidraça ou um ganzá! 
•  O princípio da incerteza impede que uma medida seja determinada a priori. 
•  O cubo tem duas portas de saída: ele deve ter duas portas de entrada. 
•  Na porta vazia, não temos nada entrando: o fluxo de energia é nulo. 
•  Porém, não podemos dizer que o campo eletromagnético é zero! 
•  Há uma flutuação residual de campo presente nesta entrada. 
ü  Na saída do cubo, temos a combinação do campo eletromagnético da luz 
vinda do laser com o campo eletromagnético do vácuo. 
ü  O resultado da subtração nos devolve a medida das 
 flutuações aleatórias do vácuo, presentes na porta vazia. 
ü  Estas flutuações satisfazem, necessariamente, o princípio de incerteza! 
As duas descrições são complementares: 
podemos interpretar o experimento como 
uma demonstração do comportamento corpuscular da luz 
– a luz feita de fótons - 
ou como um fenômeno ondulatório 
- onde temos a interferência do vácuo com o feixe de luz. 
Estações A e B dispõem de um canal de comunicação... 
...mas não tem proteção para os dados transmitidos 
contra um eventual grampo (“eavesdropping”). 
Bloco de cifras de utilização única (1918) 
Bloco de cifras de utilização única (1918) 
Se a chave é aleatória, é usada apenas uma vez e tem o mesmo 
tamanho da mensagem, oferece segurança absoluta. MAS, 
como distribuir as chaves? Como gerar chaves aleatórias? 
Ø  Podemos criar estados com muita precisão – como Alice. 
Ø  Se Bob fizer a pergunta certa, ele sabe o estado de Alice, e ninguém mais! 
 
Ø  Se ele fizer a pergunta errada, sua resposta é aleatória. 
Ø  O mesmo vale para Eva: Eva e Bob não partilham informação, exceto por 
puro acaso. 
Ø  Alice e Bob purificam a informação:resultado selecionado pela medida. 
Ø  O acaso está na medida, não no estado! 
Other goals: 
- Satellite connection: launch by 
end/2016 
- Integration of National QC 
Backbone 
hGp://www.toshiba-­‐europe.com/research/
crl/qig/quantumkeyserver.html	
  
hGp://www.mitsubishielectric.com/company/rd/research/highlights/
communica,ons/quantum.html	
  
hGp://www.idquan,que.com/network-­‐
encryp,on/products/cerberis-­‐quantum-­‐
key-­‐distribu,on.html	
  
Pela Mecânica Quântica, o princípio da incerteza proíbe: 
①  obter toda a informação de um sistema desconhecido com uma única medida 
②  obter toda a informação de um sistema desconhecido com duas medidas 
subsequentes: a medida altera o sistema. 
 
mas podemos: 
③  criar um sistema de forma precisa e determinada, usando a medida. 
④  criar múltiplas cópias de um sistema usando medidas, e reconstruir a 
informação – tomografia quântica. 
Podemos fazer cópias de um sistema desconhecido? 
Se temos múltipla cópias, podemos reconstruir o estado (4). 
Mas isso o princípio da incerteza (2). 
Portanto, não podemos fazer cópias idênticas de estados desconhecidos à 
Não há clonagem quântica no-cloning theorem 
Nosso jogo de bilhar com duas bolas quânticas 
Começamos	
  na	
  condição	
  de	
  mínima	
  incerteza,	
  ou	
  
informação	
  máxima,	
  de	
  cada	
  uma	
  delas.	
  	
  
Nosso jogo de bilhar com duas bolas quânticas 
Com	
  o	
  passar	
  do	
  tempo,	
  a	
  interação	
  entre	
  
elas	
  irá	
  deixar	
  a	
  informação	
  individual	
  (de	
  
cada	
  um	
  deles)	
  mais	
  degradada	
  (borrada).	
  
Nosso jogo de bilhar com duas bolas quânticas 
Se	
  não	
  há	
  interferência	
  externa,	
  a	
  informação	
  global	
  não	
  se	
  perdeu:	
  
as	
  duas	
  bolas	
  par$lham	
  informação	
  –	
  em	
  nível	
  quân,co!	
  
	
  
Nosso jogo de bilhar com duas bolas quânticas 
Mesmo	
  que	
  os	
  corpos	
  se	
  separem	
  esta	
  informação	
  par,lhada	
  
permanece,	
  enquanto	
  eles	
  não	
  interagirem	
  com	
  outros	
  corpos:	
  
Dizemos	
  que	
  os	
  corpos	
  estão	
  emaranhados.	
  
Experiências nos grupos de Anton 
Zeilinger e Nicolas Gisin 
Geração de Fótons Gêmeos por PDC (tipo II) 
Estado gerado é emaranhado. 
 
Se o emaranhamento for forte, a informação deve desaparecer. 
Enquanto isso a informacão global permanece maximizada, limitada 
pelo Princípio da Incerteza! 
 
Temos uma limitação para a informação no mundo quântico, mas em 
troca temos relações não-locais extremamente fortes. 
O verdadeiro segredo 
50% 
50% 50% 
50% 
Se o emaranhamento for forte, a 
informação local (individual) de Alice 
(e Bob, por simetria) deve desaparecer. 
Mas isso pode ser criado com moedas na fonte. O par de fótons é 
“encomendado” metade das vezes no caso A, metade no caso B. 
A 
B 
No caso de uma mistura estatística, girar os polarizadores embaralha 
completamente o resultado: ¼ de chance de cada combinação! 
No caso emaranhado, as correlações se mantém! Os casos A e B continuam 
se verificando, com 50% de chances para cada! Estas correlações não podem 
ser geradas estatisticamente, apenas por estados quânticos! 
A 
B 
O emaranhamento abre um canal para a informação quântica 
Considere o seguinte problema: quero transferir o estado do fóton 
 de um ponto A para um ponto B, sem transferir o fóton 
V
H
Um click nos diz que a medida foi 
vertical ou horizontal. Mas e se o 
fóton fosse polarizado na 
diagonal? 
Posso remotamente tentar gerar o fóton 
usando a informação obtida, mas a 
chance de erro neste caso é grande 
(desconheço parte da informação). 
V HH V
click! 
click! 
V HH V
click! 
click! 
ü  Não transporta o fóton original. 
ü  Não é cópia: 
a informação do fóton original é perdida. 
ü  Não é instantâneo: 
 só depois da medida sabemos como 
atuar sobre o fóton que sobra. 
V HH V
click! 
click! 
ü  É ferramenta para transmitir o estado. 
ü  É útil para processar informação 
quanticamente. 
ü  É ferramenta para criptografia. 
ü  É útil para testar a MQ! 
ü  Teoria boa é a que se testa, o resto é 
questão de fé! 
Usos do Emaranhamento: 
 Informação Quântica 
• O estado quântico de um sistema representa toda a informação que 
podemos, em princípio, conhecer sobre o sistema. 
 Mecânica Quântica à teoria de informação. 
• Toda informação é processada, armazenada e transmitida por algum 
sistema físico. 
 miniaturização à sistemas governados pelas leis da MQ. 
•  As leis da MQ abrem novas possibilidades no processamento e 
transmissão de informação ⇒ maior eficiência de processamento e 
maior segurança na transmissão. 
• Do Bit ao Qubit! 
•  Vivemos em um mundo governado pela Informação. 
•  Transformação tão grande quanto a Revolução Industrial. 
•  Crescimento exponencial de recursos para processamento de 
dados. 
•  O padrão se repete em 
capacidade de armazenamento 
(memórias), velocidade de 
transmissão (comunicações 
locais e telecomunicações)… 
•  A tecnologia CMOS (baseada em chips de silício) tem garantido a 
taxa de crescimento. Mas começam a surgir limites neste caminho: 
dissipação, velocidade de “clock”, tamanho dos transistores, tensão 
de chaveamento… 
•  Mas a Revolução da Informação poderá prosseguir indefinidamente? 
•  Nossos dispositivos (semicondutores) são a prova do sucesso da teoria 
quântica, permitindo desenvolver transistores e lasers (eletrônica e 
“fotônica”). 
•  Mas a informação permanece processada de forma clássica: São a 
miniaturização dos relés e fios dos processadores primitivos. 
Turing’s Bombe à Eniac 
 
à Intel 4040 
O problema da descoerência 
É a grande limitação para os processadores 
quânticos. 
Limita o número de operações, e a quantidade 
de bits quânticos (qubits). 
O ambiente atua no sistema como se alguém 
estivesse fazendo a medida (violando o 
segredo). 
O Gato! (1935) 
Emaranhamento micro/macro 
Procurado VIVO E MORTO! 
Erwin Schrödinger 
(1887-1961) 
Nobel 1933 
5 qubits, https://www.research.ibm.com/quantum/ 
Laboratório de Manipulação Coerente de Átomos e Luz 
Paulo Nussenzveig (1996) 
Marcelo Martinelli (2004) – mmartine@usp.br 
 Breno Marques (Pos-doc) 
 Igor Kozniecniak (PhD) 
 Carlos Arciniegas (PhD) 
 Rayssa Bruzaca (PhD) 
 Renato Domenegueti(PhD) 
 Bárbara Ferreira (PhD) 
 Túlio Brasil (PhD) 
 Harold Rojas (MSc) 
 Álvaro Montaña (MSc) 
 Pablo Palacios (MSc) 
 Raul Rincon (MSc) 
Luiz Couto (IC) 
Otto Tao (IC) 
Lucas Faria (IC) 
Brazilian Network: 
UFABC, UFPE, UFF, 
UFRJ, Unicamp, UFMG 
Scholarships/ 
Fellowships 
Funding (equipment) 
R$ 250 k/ year 
SHOW YOUR
CLASSICAL
APPARATUS
\
Delineating the border between the quantum realm ruled by the Schrodinger equation and the classical realm
ruled by Newton's laws is one of the unresolved problems of physics. Figure 1
minima of the effective potential.4
If macroscopic systems cannot always be safely placed
on the classical side of the boundary, might there be no
boundary at all? The many-worlds interpretation (or,
more accurately, the many-universes interpretation)
claims to do away with the boundary.5 The many-worlds
interpretation was developed in the 1950s by Hugh
Everett III with the encouragement of John Archibald
Wheeler. In this interpretation all of the universe is
described by quantum theory. Superpositions evolve
forever according to the Schrodinger equation. Each time
a suitable interaction takes place between any twoquantum systems, the wavefunction of the universe splits,
so that it develops ever more "branches."
Everett's work was initially almost unnoticed. It was
taken out of mothballs over a decade later by Bryce
DeWitt, who managed—in part, through his PHYSICS
TODAY article (September 1970, page 30)—to upgrade its
status from virtually unknown to very controversial.6 The
many-worlds interpretation is a natural choice for quan-
tum cosmology, which describes the whole universe by
means of a state vector. There is nothing more macroscop-
ic than the universe. It can have no a priori classical
subsystems. There can be no observer "on the outside." In
this context, classicality has to be an emergent property of
the selected observables or systems.
At a first glance, the two interpretations—many-
worlds and Copenhagen—have little in common. The
Copenhagen interpretation demands an a priori "classical
domain" with a border that enforces a classical "embargo"
by letting through just one potential outcome. The many-
worlds interpretation aims to abolish the need for the
border altogether: Every potential outcome is accommo-
dated by the ever proliferating branches of the wavefunc-
tion of the universe. The similarity of the difficulties faced
by these two viewpoints nevertheless becomes apparent
when we ask the obvious question "Why do I, the observer,
perceive only one of the outcomes?" Quantum theory,
with its freedom to rotate bases in Hilbert space, does not
even clearly define which states of the universe corre-
spond to branches. Yet our perception of a reality with
alternatives and not a coherent superposition of alterna-
tives demands an explanation of when, where and how it is
decided what the observer actually perceives. Considered
in this context, the many-worlds interpretation in its
original version does not abolish the border but pushes it
all the way to the boundary between the physical universe
and consciousness. Needless to say, this is a very
uncomfortable place to do physics.
In spite of the profound difficulties and the lack of a
breakthrough for some time, recent years have seen a
growing consensus that progress is being made in dealing
with the measurement problem. The key (and uncontro-
versial) fact has been known almost since the inception of
quantum theory, but its significance for the transition
from quantum to classical is being recognized only now:
Macroscopic quantum systems are never isolated from
their environments. Therefore, as H. Dieter Zeh empha-
sized,7 they should not be expected to follow Schrodinger's
equation, which is applicable only to a closed system. As a
result systems usually regarded as classical suffer (or
benefit) from the natural loss of quantum coherence,
which "leaks out" into the environment.8 The resulting
"decoherence" cannot be ignored when one addresses the
problem of the reduction of wavepackets: It imposes, in
effect, the required embargo on the potential outcomes by
allowing the observer to maintain records of alternatives
and to be aware of only one branch.
This article aims to explain the physics and thinking
behind this approach. The reader should be warned that I
PHYSICS TODAY OCTOBER, 1991 3 7
Downloaded 04 Oct 2013 to 143.107.252.221. This article is copyrighted as indicated in the abstract. Reuse of AIP content is subject to the terms at: http://www.physicstoday.org/about_us/terms
W. H. Zurek, Phys. Today, Oct. 1991, p. 36