mecanica dos solos 3

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MECÂNICA DOS 
SOLOS I
1 ���� Conceitos introdutórios
1.1- Solo
→ Material resultante da decomposição física e química das rochas, 
constituído de partículas sólidas livres para movimentar entre si, água (ou 
outro líquido) e ar.
• Sistema Trifásico: SÓLIDOS + ÁGUA + AR• Sistema Trifásico: SÓLIDOS + ÁGUA + AR
sólido
água
ar
1.2- Mecânica dos solos
“Mecânica dos solos”: estudo do comportamento dos solos quando tensões 
são aplicadas ou perante o fluxo de água (ou outro líquido) em seus vazios, 
como ocorre nas seguintes obras de construção civil:
- fundações
- escavações
- estruturas de contenção
- pavimentos
Martins, 2007
- aterros
- barragens
- estabilização de taludes
- túneis
- obras ambientais: aterro sanitário; 
barragem de rejeitos, contaminação do solo
Ramo da engenharia civil →→→→ Mecânica dos Solos ou Geotecnia
Karl Terzaghi (1883-1963; 1925: “Erdbaumechanik” ,Viena; 1936: fundação 
da “Mecânica dos Solos” no 1º. CIMSF)
Peculiaridade→ natural ou artificial; heterogeneidade; variação regional
● Fundações
fundações superficiais fundações profundas
(Martins, 2007) (Martins, 2007)
● Fundações
fundações superficiais
● Fundações
fundações profundas
(Martins, 2007)
● Fundações
fundações profundas
● Fundações/aterros de obras portuárias
Peotta, 
2010
Porto de Itaguaí, RJ
● Fundações/aterros de obras portuárias
Peotta, 2010
Porto de Itaguaí, RJ
Escavações
(Martins, 2007)
Escavações
Geressen, 2010
Estabilidade de taludes
(Martins, 2007)
Estabilidade de taludes
Deslizamentos de terra, RJ
Estabilidade de taludes
Deslizamentos de terra, RJ142 (Muri-Lumiar)
Estabilidade de taludes
Deslizamentos de terra (Paracambi, RJ)
Estabilidade 
de taludes
Deslizamentos de terra,
São Paulo
Mello (2010)
Estabilidade de taludes
Deslizamentos de terra
Petrópolis, RJ Rio de Janeiro (Lagoa), RJ
Estabilidade 
de taludes
Deslizamentos de terra
Santa Catarina (nov/2008) Teresópolis (Caleme) - jan/2011
Estruturas de contenção
(Martins, 2007)
Estruturas de contenção
Estruturas de contenção
Estruturas de contenção
Estruturas de contenção
Aterros sobre solos moles
(Martins, 2007)
Aterros sobre solos moles
Aterros sobre solos moles
Aterro estruturado 
compactado
Barra da Tijuca,
Rio de Janeiro
Pavimentação
barragem
tomada d’água / 
casa de força
vertedouro
B
a
r
r
a
g
e
n
s
barragem
Barragem de Manso, MT – Geração de energia e controle de cheias
Barragens
Complexo de Simplício, RJ
Barragens
(Cruz, 1996)
Barragem de Vigário, RJ
Inclinação dos taludes?
Vazão?
Piping?
Obras ambientais – contaminação do solo
em corteem corte
em planta
Obras ambientais – aterros de resíduos/barragens de 
rejeitos
Obras ambientais – aterros de resíduos/barragens de 
rejeitos
Obras ambientais – aterros de resíduos sólidos urbanos
Obras ambientais – aterros de resíduos
Túneis (rodoviários, ferroviários, dutos, etc)
Metrô Rio, Linha 4
(Hatori et al, 2010)
1.3- Partículas constituintes do solo
→→→→ de acordo com o tamanho das partículas
fração tamanho do diâmetro
(NBR 06592/1995)
Matacão de 20cm a 1mMatacão de 20cm a 1m
Pedra de mão de 6cm a 20cm
Pedregulho de 2mm a 6cm
Areia grossa de 0,6mm a 2,0mm
Areia média de 0,2mm a 0,6mm
Areia fina de 0,06mm a 0,2mm
Silte de 0,002mm a 0,06mm
Argila inferior a 0,002mm
1.4- Constituição mineralógica
- partículas maiores que a areia: constituídas de agregados de diversos 
minerais (principalmente primários);
- areias e siltes: � quartzo (principalmente): SiO2; partículas equidimensionais (cubos, 
esferas); baixa atividade superficial
� feldspato (mineral mais atacado na natureza; 
dá origem aos argilo-minerais)
� gibsita
� calcita
� mica� mica
- argilas: � caulinita
� ilita
� esmectita (montmorilonita)
partículas de areia 
0,3µ
1µ
1mm
Areia: 0,06 a 2mm
Tamanho relativo das partículas 
Silte : 0,002 a 0,06 mm
Lepsh, 2002
Argilas (<0,002mm – não visível a olho nu)
areia argila
- Formato dos grãos de areia:
→→→→ angulares
Características de formato:
- esfericidade (equidimensionalidade)
- arredondamento (arestas)
→→→→ esféricos (equidimensionais) e 
arredondados (cantos suaves)
→→→→ O formato dos grãos influenciam a forma de entrosamento entre as 
partículas e a possibilidade de quebra ⇒⇒⇒⇒ influência no comportamento 
mecânico dos solos.
- Argilo-minerais:
→ formados por arranjos de dois 
tipos de estruturas moleculares 
(unidades estruturais) que se 
ligam.
- tetraedros onde átomos de silício 
estão ligados a 4 átomos de oxigênio 
(SiO2).
- octaedros onde átomos de alumínio 
são circundados por oxigênio ou 
hidroxilas (Al (OH)3).
Partículas de argila:Partículas de argila:
1 camada de tetraedros
1 camada de octaedros
.
.
.
.
.
.
.
.
As partículas de 
argilas consistem em 
pilhas de camadas 
dessas unidades 
estruturais com 
diferentes formas de 
ligação. 
� Caulinita:
1 camada tetraédrica
1 camada octaédrica
1A = 10-10m
o
estrutura 1:1
(espessura: 7 A)o
ligação Htetraedros
octaedros
símbolo
Dimensões da partícula de caulinita (pacote): espessura ≅ 1000 A
dimensão longitudinal ≅ 10.000 A 
o 
o
Essas estruturas são firmemente empacotadas através de ligações de hidrogênio 
que impedem sua separação e que se introduzam moléculas de H2O entre elas.
⇒⇒⇒⇒
ligação H
ligação H
símbolo
1µ
� Esmectita e Ilita:
1 camada tetraédrica
1 camada octaédrica
1 camada tetraédrica
⇒ estrutura 2:1
o
(espessura: 10 A)
esmectita ilita
Dimensões da partícula de esmectita: espessura ≅ 10 A (= camada estrutural)
dimensão longitudinal ≅ 1.000 A 
o
o
Ligações entre as camadas estruturais: feita entre os íons O+2 e O-2 das camadas 
tetraédricas.
⇒⇒⇒⇒
Essas ligações são mais fracas do que entre as camadas de caulinita (O+2 com OH-) 
As camadas estruturais ficam livres para a entrada de água e cátions trocáveis.
esmectita x caulinita:
Dimensões da partícula:
esmectita: espessura ≅ 10 A; dimensão longitudinal ≅ 1.000 A
caulinita: espessura ≅ 1000 A; dimensão longitudinal ≅ 10.000 A 
o
o o
o
Superfície específica (sup. total/peso): da esmectita é 100 vezes maior
que a da caulinita
⇓⇓⇓⇓
Essa grande diferença de superfície específica implica na diferença de 
comportamento de solos com diferentes argilo-minerais pois as forças de 
superfície são muito importantes no comportamento das partículas deste 
tamanho.
Entrada de água entre as camadas estruturais dos argilo-minerais
Liberdade de movimento entre as placas permitindo a entrada de água
elevada capacidade de absorção de água (água adsorvida) por certas argilas
expansão qdo em contato com a água e contração elevada qdo seca
(movimentação relativa entre as estruturas 2:1)
⇒⇒⇒ não 
permite tanta entrada de água quanto a esmectita; tem um comportamento entre 
a esmectita e caulinita. 
ilitaesmectita
O tipo de cátion presente 
na argila condiciona seu 
comportamento
(→ força entre camadas)
Na ilita: o K promove uma ligação mais firme entre as camadas estruturais ⇒
Representação esquemática de uma partícula de argila
partícula de 
argila
carga negativa das partículas de 
argila e os cátions trocáveis
partícula de 
argila
Lâminas: formadas pelo arranjo das unidades estruturais
1:1 (caulinita) → lâminas fortemente ligadas ⇒ superfície quimicamente ativa somente na 
superfície externa do pacote (menos ativa) ⇒ não existe movimentação entre as lâminas
ou
2:1 (esmectita ou ilita)→ lâminas fracamente ligadas ⇒ entrada de água e de cátions trocáveis 
entre as lâminas ⇒ superfície ativa é a soma das superfíceis das lâminas (mais ativa) ⇒ existe 
movimentação entre as lâminas (expansão ou contração)
argila e os cátions trocáveis
A estrutura das argilas
Combinação das forças 
de atração (Van der walls) 
e de repulsão (devido às 
cargas negativas)
⇒⇒⇒⇒
- estrutura floculada: os contatos 
entre partículas são face-aresta
- estrutura dispersa: contatos 
entre partículas são face-face
● solos sedimentares 
água salgada
→ a estrutura sofre a influência da salinidade da água
● solo residual 
→ macroporos entre 
aglomerados de argila
→ efeito da compactação
1.5 - A água no solo
- Água livre: água presente nos vazios do solo que pode fluir de acordo com 
as leis da hidráulica.
- Água adsorvida:
Na areia: as moléculas de água não são atraídas eletroquimicamente pelas 
partículas de areia, não ficando portanto aderidas a ela.
Na argila: as moléculas de água circundam as partículas de argila e, no caso 
da esmectita, por exemplo, penetram entre as camadas estruturais.
Devido a forças eletroquímicas as primeiras camadas 
→→→→
→A “água adsorvida” ou “água sólida” não tem a mobilidade da água 
livre que flui pelos vazios do solo; viscosidade relativamente elevada.
Devido a forças eletroquímicas as primeiras camadas 
de moléculas de água ficam fortemente aderidas às 
partículas de água.
→→→→ ÁGUA
ADSORVIDA
A camada de água adsorvida sofre deformação ao longo do tempo 
sob tensão constante (comportamento viscoso) ⇒ comportamento 
reológico dos solos ⇒ problemas em obras geotécnicas.
1.6 – O ar no solo
Solo não saturado ⇒ presença de ar nos vazios
ocluso: ar aprisonado 
em bolhas, dentro da 
massa de água
contínuo: quando o ar 
fica em contato direto 
com o ar do exterior à massa de água com o ar do exterior à 
massa de solo
Importância ?
2 ���� Caracterização dos Solos
2.1- Análise granulométrica (NBR 7181/1984)
fração tamanho do diâmetro
(NBR 06592/1995)
Matacão de 20cm a 1m
Pedra de mão de 6cm a 20cm fração grossa 
Análise 
granulométrica
→ Determinação da % de massa das partículas do solo dentro de faixas de tamanho.
Pedra de mão de 6cm a 20cm
Pedregulho de 2mm a 6cm
Areia grossa de 0,6mm a 2,0mm
Areia média de 0,2mm a 0,6mm
Areia Fina de 0,06mm a 0,2mm
Silte de 0,002mm a 0,06mm
Argila inferior a 0,002mm
fração fina do 
solo
(D<0,075mm: 
passa na #200)
fração grossa 
do solo
(D>0,075mm) por peneiramento
por 
sedimentação
���� Análise granulométrica
→ peneiramento :
A abertura da peneira é considerada o 
A amostra passa por diversas peneiras (da mais grossa para a mais fina) e é 
medido o peso seco do material que passa por cada peneira→ “porcentagem que 
passa”.
A abertura da peneira é considerada o 
“diâmetro equivalente” da partícula. 
Ex: #10 (peneira com abertura de 2mm) 
→ diâmetro da partícula que passa < 2mm
Peneira de menor abertura normalmente 
utilizada: #200 (0,075mm)
 
Classificação Granulométrica 
 
 Uma das maneiras de se classificar um solo é através da 
sua curva de distribuição granulométrica. 
 Essa distribuição é representada por uma curva que 
indica, para cada "diâmetro" de grão, qual é a sua porcentagem 
do solo que possui grãos menores ou maiores. 
 A curva de distribuição granulométrica é apresentada em 
gráfico semi - logarítmico, onde nas abscissas, contam os 
logaritmos dos tamanhos das partículas e, nas ordenadas, a 
porcentagem acumulada do solo que têm seus grãos menores do 
que um dado diâmetro. 
 
Peneiras 
 
Jogos de Peneiras 
PoI. mm N° mm 
3" 76.2 04 4.8 
2" 50.8 08 
 
2.4 
1 1/2" 38.1 10 2.0 
1” 25.4 16 
 
1.2 
3/4" 19.1 30 0.6 
3/8" 9.5 40 042 
1/4 6.4 50 0.30 
80 0.18 
100 0.15 
200 0.074 
Abaixo 
desta 
medida as 
peneiras 
são 
colocados 
no vibrador 
onde serão 
deixadas 
por 10 
minutos. 
70
80
90
100
P
o
r
c
e
n
t
a
g
e
m
 
q
u
e
 
P
a
s
s
a
 
Curva Granulométrica
0
10
20
30
40
P
o
r
c
e
n
t
a
g
e
m
 
R
e
t
i
d
a
PEDREGULHOAREIA
ARGILA SILTE
GROSSOMÉDIOFINOGROSSAMÉDIAFINAABNT
PENEIRAS: 200 100 60 40 2030 10 8 4 3/8 3/4 1 1 1/2
0
10
20
30
40
50
60
0.001 0.01 0.1 1 10 100
P
o
r
c
e
n
t
a
g
e
m
 
q
u
e
 
P
a
s
s
a
 
Diâmetro dos Grãos (mm)
40
50
60
70
80
90
100
P
o
r
c
e
n
t
a
g
e
m
 
R
e
t
i
d
a
SOLO D
Fina Média Grossa
17 24 16
Composição Granulométrica ( % ) ( Escala ABNT )
02815
PedregulhoAreiaSilteArgila
peneiramento
SILTE FINA GROSSAABNT ARGILA
AREIA
MÉDIA PEDREGULHO
���� Análise granulométrica da fração fina (D < 0,075mm) → sedimentação
Lei de Stokes: 2D.
µ.18
γγ
v
ws −
=
Velocidade de queda da partícula sólida no 
meio fluido:
densímetro
Seção genérica onde são feitas as 
medições de v e da densidade do fluido. 
fração que passa na 
#10 (< 2mm)
medições de v e da densidade do fluido. 
t = t0→ densidade inicial (com ≅ 60g do solo em ≅ 1L de água)
t = t1 na seção considerada (z) → v=z/∆t (sendo ∆t=t1-t0) e pela Lei de Stokes ⇒ D
Em t= t1, o maior diâmetro em suspensão nesta seção é D, pois as partículas 
maiores já passaram. Nesta seção só existem partículas com diâmetros ≤ D.
Com a medição da densidade em t1 calcula-se:
É feito esse cálculo para vários ∆t. Para cada ∆t tem-se D e a % de partículas ≤ D.
D diâmetros com partículas de%
inicial densidade
z em tem existente densidade 1 ≤=
���� Análise granulométrica da fração fina (D < 0,075mm) → sedimentação
densímetro
Atenção: uso de defloculante (substância 
química) para isolar as partículas de argila que 
se encontram agregadas entre si.
Tipo de granulometria que podem ser constatada pela curva 
granulométrica - para solos grossos:
70
80
90
100
P
o
r
c
e
n
t
a
g
e
m
 
q
u
e
 
P
a
s
s
a
 
Curva Granulométrica
0
10
20
30
P
o
r
c
e
n
t
a
g
e
m
 
R
e
t
i
d
a
PEDREGULHOAREIA
ARGILA SILTE
GROSSOMÉDIOFINOGROSSAMÉDIAFINAABNT
PENEIRAS: 200 100 60 40 2030 10 8 4 3/8 3/4 1 1 1/2
?
0
10
20
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40
50
60
70
0.001 0.01 0.1 1 10 100
P
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r
c
e
n
t
a
g
e
m
 
q
u
e
 
P
a
s
s
a
 
Diâmetro dos Grãos (mm)
30
40
50
60
70
80
90
100
P
o
r
c
e
n
t
a
g
e
m
 
R
e
t
i
d
a
SOLO D
?
- Coeficiente de Não Uniformidade: CNU
10
60
D
DCNU = → indica a amplitude dos tamanhos dos grãos
D60 : diâmetro abaixo do qual se situam 60% em peso das partículas de solo.
D : diâmetro abaixo do qual se situam 10% em peso das partículas de solo.
Coeficientes indicativos de características da distribuição 
granulométrica (para solos grossos):
D10 : diâmetro abaixo do qual se situam 10% em peso das partículas de solo.
D60D10
10
60
D
DCNU = → Indica a amplitude dos tamanhos dos grãos
D60D10
- Coeficiente de Não Uniformidade: CNU
10
60
D
DCNU = → Indica a amplitude dos tamanhos dos grãos
Coeficientes indicativos de características da distribuição 
granulométrica (para solos grossos):
- Coeficiente de Curvatura: CC
6010
2
30
.
)(
DD
DCC = → indica o formato da curva granulométricae eventuais 
descontinuidades ou concentrações de grãos
→→→→ Os coeficientes CNU e CC indicam se o solo é
“bem graduado”
ou 
“mal graduado”
→ faixa de diâmetros mais extensa
→ predominância de partículas com mesmo diâmetro
Qual é a importância?
→ O solo bem graduado apresenta um melhor entrosamento 
entre as partículas e, consequentemente, melhor comportamento 
mecânico (menor compressibilidade e maior resistência).
→ O solo com granulação aberta pode é mais susceptível de ter 
suas partículas carreadas pelo fluxo d’água.
CNU ↑↑↑↑⇒⇒⇒⇒ mais bem graduada é a areia
CNU <2: areias uniformes
CNU >2: areias bem graduadas
10
60
D
DCNU =
6010
2
30
.
)(
DD
DCC =
3>CC>1: areias bem graduadas
CC<1: curva descontínua (falta grão de um 
determinado diâmetro)
CC>3: curva uniforme na parte central
6010 .DD
⇒ Usa-se mais o CNU para interpretação da 
curva granulométrica, pois é raro o CC ficar fora 
do intervalo de 1 a 3.
2.2- Limites de consistência - Limites de Atterberg
⇒ Para a mesma umidade, os solos se comportam de formas diferentes.
Como indicar a influência da fração fina do solo no comportamento do solo?
A diferença entre as superfícies específicas (ex: sup. esp. da esmectita = 100 vezes a da caulinita), 
estrutura mineralógica e cátions adsorvidos dos diferentes argilo-minerais induzem a 
comportamentos distintos dos solos perante a água, mesmo com igual percentual de fração argila.
Medida indireta do comportamento do solo na presença da água: definição 
de 4 estados para um determinado solo. Os valores das umidades que 
delimitam esses 4 estados são chamados de Limites de Atterberg.delimitam esses 4 estados são chamados de Limites de Atterberg.
Os limites de Atterberg são 
determinados para a fração do solo 
que passa na #40 (0,42mm).
u
m
i
d
a
d
e
LL
LP
LC
IP: índice de 
plasticidade
→→→→ Determinação do limite de liquidez (LL) – NBR 6459
Aparelho de Casagrande
LL: umidade quando um sulco formado por ferramentas padronizadas é 
fechado (numa extensão de 13mm) com 25 golpes no aparelho.
Ensaio de limite de liquidez (LL) – NBR 6459
Aparelho de Casagrande
13mm
→→→→ Determinação do limite de plasticidade (LP) – NBR 7180
LP: Menor teor de umidade com o qual se consegue moldar um cilindro de 
3mm de diâmetro rolando na mão.
Ensaio de limite de plasticidade (LP) – NBR 7180
Exemplos de valores de Limites de Atterberg
Argila de Botafogo (RJ) 38 11
Argila da Barra da Tijuca (RJ) 70-450 120-250
(Pinto, 2006)
(Almeida et al, 
2006)
→→→→ Atividade das argilas:
Índice de atividade da argila: ___________________________Índice de plasticidade (IP)
fração argila (% < 0,002mm)
Pequenos teores de argila e elevados IP ⇒ argila muito ativa
Altos teores de argila e baixos IP ⇒ argila pouco ativa
Índice de atividade (i.a.) descrição
i.a.< 0,75 inativa
0,75 < i.a. < 1,25 normal
i.a. > 1,25 ativa
Incluir tabela 4.4 do Jimenez Salas com 
os i.a. dos argilo-minerais
→→→→ Uso dos Limites de Atterberg na Engenharia:
- classificação dos solos (veremos mais adiante)
- correlações empíricas com parâmetros do solo para projeto
ex: compressibilidade do solo: Cc = 0,009 x (LL-10)
- especificações para controle de material de aterro
Atenção: os limites de Atterberg são determinados com amostras de 
solo completamente amolgadas (destorroadas e amassadas)
não expressam a influência da estrutura do solo não se aplicam a 
solos residuais
⇒⇒⇒⇒
Classificação Trilinear dos Solos 
 Como complementação a classificação granulométrica, temos ainda o 
triângulo de Feret, no qual o solo é dividido em três frações: areia, silte e argila. É 
classificado em função da predominância de uma ou mais dessas frações. 
 
 
 
 
Classificação HRB 
 
 Esta classificação leva em conta a granulometria, limite de 
liquidez e índice de plasticidade do solo. 
 Provém de uma utilização especifica na classificação de 
solos na área de estradas. 
 Nesta classificação é introduzido o chamado índice de 
grupo (IG), n.° inteiro que varia de 0 a 20 e define a 
"capacidade de suporte" do terreno de fundação de um 
pavimento, sendo dado em função de: 
 
 IG = 0,2 a + 0,005 a.c + 0,01 b.d 
IG = 0,2 a + 0,005 a.c + 0,01 b.d 
 
 a : porcentagem de solo que passa na malha 200 menos 35. 
 a = (% Ø < # 200) - 35 (0< a < 40) 
 
b : porcentagem de solos que passa na malha 200 menos 15 
 b = (%Ø < 200) - 15 (0 < b < 40) 
 
c : valor do limite de liquidez menos 40 
 c = LL - 40 (0 < c < 20) 
 
d: valor do índice de plasticidade menos 10 
 d = IP-10 (0<d<20). 
 
Classificação HRB 
Exercícios 
1) Calcular o IG de um solo em que 65% do material passa na peneira 200, o 
LL é 32% e o IP = 13%. 
 
2) Um solo apresenta 97,0% passando em peso pela peneira 200 e 100,0% 
passando na peneira 40. Os limites são LL = 55,0% e IP= 15,0%. Classificá-
lo de acordo com a classificação HRB, determinar o IG, e Classificação 
Unificada. 
 
3) Três diferentes amostras de solo A, B e C apresentam as seguintes 
características: 
 Peneira % que passa 
 A B C 
 200 20 43 60 
 4 60 65 80 
 
 Limites: 
 LL 20 35 55 
 IP 12 12 20 
 
Determinar o índice de grupo e a classificação pela HRB.