AULA 03 - Propriedade das Partículas - 1S2021

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Mecânica dos Solos I
ECV 5104
Prof. Dr. Naloan Coutinho Sampa
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
Aula 03 – Propriedades das Partículas Sólidas do Solo
Solo é constituído por grãos minerais, podendo conter matéria orgânica. As frações
grossas do solo são predominantemente de grãos silicosos, enquanto os minerais das
frações mais finas (argilas) pertencem aos grupos de caulinita, ilita e montmorilonita.
Material mineral
É aquele formado predominantemente por compostos inorgânicos, em vários estágios
de intemperismo.
Material orgânico
É aquele constituído por materiais originários de resíduos vegetais em diferentes
estágios de decomposição.
Natureza dos Solos
Natureza dos Solos
Solo com predominância de material mineral
Solo com mistura de materiais mineral e orgânico.
A forma das partículas dos solos (equidimensional, lamelar e fibrilar) tem grande
influência sobre suas propriedades e varia de acordo com o tamanho das partículas.
Forma das Partículas
Forma lamelar (laminar)
forma fibrilar
Forma equidimensional
As partículas dos solos granulares (mais grossas - pedregulhos, areias e siltes) são
originadas a partir dos agentes físicos, apresentando assim forma equidimensional ou
volumosa (três dimensões com magnitudes semelhantes).
Dependendo da intensidade e do tempo de atuação dos agentes físicos, a forma
equidimensional das partículas pode ser arredondada, sub-arredondada, sub-angular,
ou angular, em escala decrescente dos efeitos do ataque dos agentes físicos.
A forma arredondada é praticamente esférica, enquanto que a forma angular apresenta
arestas e vértices pontiagudos (por exemplo, pedra britada).
Forma das Partículas – Solos Granulares
Forma das Partículas – Solos Granulares
Partículas não
transportadas, ou seja
localizadas próximas de
sua origem
Partículas transportadas pelo vento e pela água, por longas distâncias. Quanto mais distante e tempo de transporte,
mais esférico é o formato da partícula devido a quebra de arestas.
Representação de diferentes formatos de partículas equidimensionais ou volumosas dos solos granulares.
Nos solos finos a forma das partículas tende a ser achatada porque a maioria dos
minerais de argilas apresentam a forma laminar, semelhantes às lamelas ou escamas.
Esta forma das partículas das argilas responde por algumas de suas propriedades, como,
por exemplo, a compressibilidade e a plasticidade.
Forma das Partículas – Solos Finos
Exemplo de uma Partícula laminar
Solos turfosos, alguns depósitos de corais e argilas atapulgitas apresentam partículas
com formas fibrilares.
Forma das Partículas – Solos Turfosos 
Exemplo de uma Partícula com forma fibrilar
Representação de diferentes formas de partículas dos solos
A primeira característica que diferencia os solos é o tamanho das partículas que os
compõem. Existe muita variabilidade no tamanho das partículas que compõe o solo.
Por causa de mistura de diferentes tamanhos de partículas, não é fácil identificar o
tamanho de partículas pelo simples manuseio do solo. Os grãos de areia podem estar
envoltos por uma grande quantidade de partículas argilosas, finíssimas, ficando com o
mesmo aspecto de uma aglomeração formada exclusivamente por uma grande
quantidade destas partículas.
Dependendo da predominância das partículas presente num solo, o mesmo pode
receber a denominação de pedregulho, areia, silte ou argila.
Geralmente, o conjunto de silte e argila é denominado fração de finos do solo,
enquanto o conjunto areia e pedregulho é denominado fração de grossos do solo.
Tamanho das Partículas
Tamanho das Partículas
Areia
Pedregulho
argila
Tamanho das Partículas
Visão geral da variação do tamanho das partículas
4,8mm – 7,7mm 0,075mm - 4, 8m 0,002mm – 0,075mm < 0,002mm 
Devido aos seus tamanhos, as partículas de pedregulho e areia podem ser identificadas
e os seus grãos perceptíveis a olho nu.
• Pedregulhos são pedaços de rochas com algumas partículas de quartzo, feldspato e outros
minerais;
• Areia é constituída principalmente por quartzo e feldspato.
Siltes são solos de granulação fina com pouca ou nenhuma plasticidade.
As argilas apresentam partículas de tamanhos muito pequenos (finos) e quando
molhadas, transformam-se numa pasta de grande plasticidade, de modo que as suas
partículas não podem ser visualizadas de forma individual.
As argilas são constituídas essencialmente por partículas lamelares, microscópicas e
submicroscópicas de mica, argilominerais e outros minerais.
Tamanho das Partículas
Os limites das faixas de variação de tamanho dependem do sistema de classificação.
Tamanho das Partículas
Fração NBR 6502 AASHTO SUCS
Matacão de 25 cm a 1m
Pedra de 7,6 cm a 25 cm
Pedregulho de 4,8 mm a 7,6 cm de 2 mm a 7,62 cm de 4,75 mm a 7,62 cm
Areia Grossa de 2,0 mm a 4,8 mm de 0,42 mm a 2 mm de 0,42 mm a 4,75 mm
Areia Média de 0,42 mm a 2,0 mm 
Areia Fina de 0,05 mm a 0,42 mm de 0,075 mm a 0,42 mm de 0,075 mm a 0,42 mm
Silte de 0,005 mm a 0,05 mm
de 0,002 mm a 0,075 
mm
Inferior a 0,0075 mm
Argila Inferior a 0,005 mm Inferior a 0,002 mm
Classificação dos solos pelo tamanho das partículas
0,075mm (#200) é tomada
como separação entre as
frações de silte e areia.
O tamanho das partículas
das argilas é geralmente
considerado menor que
2µm.
Cuidado! Partículas classificadas como argila com base em seu tamanho podem não
conter argilominerais. Por isso, Grim (1953) definiu as argilas como partículas que
“desenvolvem plasticidade ao serem misturadas a uma quantidade limitada de
água”.
Solos não argilosos podem conter pequenas partículas de quartzo, feldspato ou mica
que se encaixam nesta classificação (<0,005mm – NBR6502).
O correto é denominar de partículas com tamanho de argila e não de argila para
partículas de solo menores que 0,005mm ou 0,002mm.
As partículas de argilas possuem principalmente tamanho coloidal (< 0,001mm),
sendo que 0,002mm parece ser o limite superior.
Tamanho das Partículas
As argilas são silicatos de alumínio complexos, com seus átomos dispostos em forma
laminar, a partir de duas unidades cristalográficas básicas:
• Tetraedros de íons de oxigênio
• Octaedros de hidroxilas
Argilas e Argilominerais
Tetraedros de ions de oxigênio é
formado por cátions de silício (Si4+) ou
Alumínio (Al3+) equidistante de quatro
átomos de oxigênio (O2-).
Octaedros de Hidroxilas possui um
átomo de alumínio (Al3+), magnésio
(Mg2+) ou ferro (Fe2+) no centro envolvido
por seis átomos de oxigênio (O2-) ou
grupos de hidroxilas (OH-).
Dependendo da associação que essas unidades venham a ter, podem formar vários tipos
de argilominerais, dos quais são citados três grupos principais:
• caulinitas
• ilitas
• montmorilonitas
As caulinitas (Al2O3 ∙ 2SiO2 ∙ 2H2O ou H4Al2Si2O9)
• são formadas pela combinação alternada de uma lâmina de silício e uma de alumínio;
• essas lâminas se superpõem indefinidamente através de um vínculo forte (ponte de hidrogênio);
entre as partículas, conferindo uma relativa estabilidade em presença de água;
• possuem tamanhos maiores em comparação às ilitas e montmorilonitas.
Configuração de caulinitas
Argilas e Argilominerais
As ilitas [(OH)4Ky(Si8-y ∙ Aly)(Al4Fe4Mg4Mg6)O20]
• apresentam o mesmo arranjo estrutural das montmorilonitas;
• a presença de íons não permutáveis entre as camadas proporciona maior
estabilidade entre as camadas (ligações por íons de potássio);
• elas são mais grossas e menos expansíveis que as montmorilonitas.
As montmorilonitas [(OH)4Si8Al4O20nH2O]
• são formadas pela superposição de uma unidade de alumínio entre duas
unidades de silício;
• a ligação entre essas unidades é frágil e não suficiente para impedir a passagem
de moléculas de água;
• as argilas montmoriloníticas são muito expansíveis e, portanto, instáveis em
presença de água;
• produzem argilas bentoníticas usadas para vedação em barragens e escavações;
• as bentonitas exibem propriedades tixotrópicas.
Configuração de ilitas
Configuração de 
montmorilonitas
Argilas eArgilominerais
Argilas e Argilominerais
Caulim
Bentonita
Mistura – caulim e bentonita
A superfície específica de um solo corresponde a soma das superfícies de todas as
partículas na unidade de volume (ou de peso) do solo. ↑↑ mais fino for o solo → ↑
superfície específica → diferença entre solos arenosos e argilosos.
Para os argilominerais, a superfície específica de montmorilonita > ilita > caulinita.
Argilas e Argilominerais – Superfície Específica
Exemplo da variação da superfície 
específica com o tamanho das 
partículas
A atividade das argilas dá uma indicação da maior ou menor influência das propriedades
químicas da fração argila nas propriedades geotécnicas. Permite identificar o potencial de
expansão dos argilominerais.
Dos três grupos de argilominerais, tem-se montmorilonitas como as mais ativas, seguida de
ilitas e caulinitas.
Skempton (1953): 𝐴 =
𝐼𝑃
%<0,002𝑚𝑚
As argilas inativas são predominantemente formadas nos depósitos de água doce.
Atividade das Argilas - Argilominerais
As argilas classificam-se em: 
• inativas se A < 0,75 → caulinita [0,3-0,5]
• normais se 0,75 < A < 1,25 → ilita [0,5-1,2]
• ativas se A > 1,25 → montmorilonita [1,5-7,0]
A análise granulométrica é a determinação das dimensões das partículas do solo e das
proporções relativas em que elas se encontram. Essa análise é representada graficamente pela
curva granulométrica.
A curva granulométrica é traçada por pontos em um diagrama semi-logarítmico, no qual,
sobre o eixo das abscissas, são marcados os logaritmos das dimensões das partículas e sobre
o eixo das ordenadas as porcentagens, em peso, de material que tem dimensão média menor
que a dimensão considerada.
Análise Granulométrica
Curva granulométrica
Com base na forma das curvas e na presença ou não de um predomínio das frações
grossas e suficiente porcentagem das frações finas, pode ser distinguidos diferentes
tipos de granulometria.
• contínua;
• descontínua (aberta);
• uniforme;
• bem graduada;
• mal graduada.
Diferentes tipos de granulometria de um solo
Análise Granulométrica
Os parâmetros diâmetro efetivo (𝐷𝑒𝑓), coeficiente de não uniformidade (𝐶𝑢 ou CNU)
e coeficiente de curvatura (CC) são importantes para análise de curvas
granulométricas.
• Diâmetro efetivo 𝑫𝒆𝒇 é o diâmetro correspondente a 10% em peso total, de todas as partículas
menores que ele. Esse parâmetro fornece uma indicação sobre a permeabilidade das areias
usadas para filtros.
• Coeficiente de não uniformidade 𝑪𝒖 é a razão entre os diâmetros correspondentes a 60% e
10% em peso total, tomados na curva granulométrica : 𝐂𝐮 =
𝑫𝟔𝟎
𝑫𝟏𝟎
. Realmente, a relação de Cu
indica a “falta de uniformidade”, pois seu valor diminui ao ser mais uniforme o material.
✓ 𝑪𝒖 = 1 – todas as partículas são do mesmo tamanho;
✓ 𝑪𝒖 < 5 - granulometria muito uniforme (4 para pedregulhos e 6 para areias) → solo usualmente fofo e flutua
quando a água o atravessa ou quando é submetido à vibração;
✓ 5 < 𝑪𝒖 < 15 - granulometria de uniformidade média (4 para pedregulhos e 6 para areias) ;
✓ 𝑪𝒖 > 15 - granulometria não uniforme – as partículas menores preenchem os vazios entre as partículas maiores
(bem graduado)
Análise Granulométrica
• Coeficiente de curvatura (CC) é um outro parâmetro que detecta o formato da curva
granulométrica e permite identificar eventuais descontinuidades ou concentração muito
elevada de grãos mais grossos no conjunto.
𝐶𝑐 =
𝐷30
2
𝐷60 × 𝐷10
✓CC entre 1 e 3 - solos bem graduados (observa-se suavidade na curva granulométrica);
✓CC menor que 1 - solo tende a ser descontínuo (aberto);
✓CC maior que 3 - tendência de uniformidade no centro da curva.
D30 = diâmetro abaixo do qual se situam 30% das partículas em peso.
Observação:
Areias bem graduadas - 𝐶𝑢 > 6 e CC entre 1 e 3
Pedregulhos bem graduados - 𝐶𝑢 > 4 e CC entre 1 e 3
Análise Granulométrica
Representação dos parâmetros da análise nas curvas granulométricas
Análise Granulométrica
Análise Granulométrica
Areia mal graduada
Areia mal graduada
Areia bem graduada
Solos “bem graduados” significa que os solos
possuem grãos ao longo de toda a faixa de
diâmetros, o que melhora o comportamento
sob ponto de vista de engenharia.
Nos solos bem graduados, as partículas menores
ocupam os vazios correspondentes às maiores,
criando um entrosamento, do qual resulta
menor compressibilidade e maior resistência.
Solos “mal graduados” significa que há
predominância ou falta de um determinado
diâmetro de partícula.
Análise Granulométrica
A – solo mal graduado (uniforme); B – solo bem graduado; C – solo mal graduado (vazio ou graduação aberta); 
Classifique os solos arenosos A e B com base no CC e CU, sabendo que a curva do solo
A apresenta 𝐷60 = 0,48𝑚𝑚, 𝐷30 = 0,25𝑚𝑚 e 𝐷10 = 0,11𝑚𝑚, enquanto que a curva
do solo B apresenta 𝐷60 = 0,49𝑚𝑚, 𝐷30 = 0,22𝑚𝑚 e 𝐷10 = 0,08𝑚𝑚.
Solução
Solo A
𝐶𝑈 =
𝐷60
𝐷10
=
0,48
0,11
= 𝟒, 𝟑𝟕 < 𝟔 ∴ 𝐶𝑐 =
𝐷30
2
𝐷60×𝐷10
=
0,25 2
0,48×0,11
= 𝟏, 𝟏𝟖 está entre 1 e 3 → solo mal graduado
Solo B
𝐶𝑈 =
𝐷60
𝐷10
=
0,49
0,08
= 𝟔, 𝟏𝟑 > 𝟔 ∴ 𝐶𝑐 =
𝐷30
2
𝐷60×𝐷10
=
0,22 2
0,49×0,08
= 𝟏,23 está entre 1 e 3→ solo bem graduado
Exemplo
Considerando as duas curvas granulométricas
mostradas na figura ao lado,
a) determine 𝐷10 , 𝐷30 e 𝐷60 da curva de
distribuição granulométrica;
b) calcule o coeficiente de uniforme, 𝐶𝑈;
c) calcule o coeficiente de curvatura, 𝐶𝐶
Exemplo
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.0010.010.11
%
 p
as
sa
n
te
Diâmetro da partícula (mm)
Curva granulométrica
Sola A Solo B
Solução
Solo A
Curva A - 𝐷10 = 0,09𝑚𝑚, 𝐷30 = 0,12𝑚𝑚 e 𝐷60 = 0,13𝑚𝑚
Curva A - 𝐶𝑈 =
𝐷60
𝐷10
=
0,13
0,09
= 1,44→ solo uniforme
Curva A - 𝐶𝑐 =
𝐷30
2
𝐷60×𝐷10
=
0,122
0,13×0,09
= 1,23 – solo bem graduado
Conclusão – solo mal graduado (não satisfaz as duas condições)
Solo B
Curva B - 𝐷10 = 0,02𝑚𝑚, 𝐷30 = 0,042𝑚𝑚 e 𝐷60 = 0,075𝑚𝑚
Curva B - 𝐶𝑈 =
𝐷60
𝐷10
=
0,075
0,02
= 3,75→ solo uniforme
Curva B - 𝐶𝑐 =
𝐷30
2
𝐷60×𝐷10
=
0,0422
0,075×0,02
= 1,18 – solo bem graduado
Conclusão – solo mal graduado (não satisfaz as duas condições)
Exemplo
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.0010.010.11
%
 p
as
sa
n
te
Diâmetro da partícula (mm)
Curva granulométrica
Sola A Solo B
A análise granulométrica de um solo cujas partículas têm dimensões maiores que 0,075mm
(peneira nº 200 da A.S.T.M.) é feita pelo processo de peneiramento.
Para os solos finos (dimensões menores que 0,075mm) utiliza-se o método de
sedimentação contínua em meio líquido.
Análise Granulométrica
Ensaio de granulometria por peneiramento - Solos granulares (> 0,075mm)
O processo de peneiramento consiste em passar o material granular em um conjunto de
peneiras normatizadas. Procedimentos do ensaio encontram-se nas normas NBR
7181/2016, NM 248/2003.
Análise Granulométrica - Peneiramento
Para os ensaios de peneiramento, são utilizadas peneiras de malhas quadradas, de fios
ondulados de latão ou de bronze, em caixilhos metálico de 203,2 mm (8”) de diâmetro e
50,8 mm (2’’) de altura.
A indicação da peneira refere-se à abertura da malha ou ao número de malhas quadradas, por polegada
linear.
Conjunto de peneiras - ASTM
1”
3/16”
3
/1
6
”
# 3/16” ou # nº 7
Dados de uma peneira - ASTMIndicação da peneira - ASTM
Análise Granulométrica - Peneiramento
Aparalhagem - ensaio de granulometria por peneiramento
Análise Granulométrica - Peneiramento
Balança com resolução de 0,1% da massa da amostra 
de ensaio.
Estufa capaz de manter a temperatura no intervalo de
(105 ± 5)°C.
Conjunto de peneiras e bandeja
Escova de cerda macia
Análise Granulométrica - Peneiramento
Tamanho de peneiras das séries normal e intermediária – NBR NM 248/2003.
1. Coletar a amostra de solo no campo e levá-la para laboratório;
2. A massa mínima por amostra do ensaio é indicada na tabela abaixo (pode-se formar
duas amostras para o ensaio → maior precisão).
Análise Granulométrica- Procedimentos AMOSTRAS 
NBR 7181/2016
Coleta de amostra.
3. Passar o material na peneira de 2,0 mm (#10), desmanchando todos os torrões, de
modo a assegurar a retenção na peneira somente dos grãos maiores que a abertura
da malha.
4. Lavar a parte retida na peneira de 2,0 mm a fim de eliminar o material fino
aderente e secar em estufa a 105°C ou 110°C, até constância de massa. O material
assim obtido é usado no peneiramento grosso.
Análise Granulométrica - Procedimentos Peneiramento
Procedimentos ENSAIO
1. Pesar o material retido na peneira de 2,0 mm
(m1).
2. Encaixar as peneiras, previamente limpas, de
modo a formar um único conjunto de peneiras,
com abertura de malha em ordem
decrescente do topo para base (50 mm, 38
mm, 25 mm, 19 mm, 9,5 mm, 4,8 mm e 2mm.
Prover um fundo de peneiras adequado para o
conjunto.
Análise Granulométrica – Peneiramento GROSSO
3. Colocar a amostra (m1) ou porções da mesma sobre a
peneira superior do conjunto.
4. Promover a agitação mecânica do conjunto, por um
tempo razoável para permitir a separação e classificação
prévia dos diferentes tamanhos de grão da amostra.
Agitador eletromagnético e conjunto de peneiras
Análise Granulométrica – Peneiramento GROSSO
5. Destacar e agitar manualmente a peneira superior do conjunto (com tampa e fundo
falso encaixados) até que, após 1 min de agitação contínuo, a massa de material
passante pela peneira seja inferior a 1% da massa do material retido.
A agitação da peneira deve ser
feita em movimentos laterais e
circulares alternados, tanto no
plano horizontal quanto
inclinado.
Análise Granulométrica – Peneiramento GROSSO
6. Remover o material retido na peneira para uma
bandeja identificada. Escovar a tela em ambos
os lados para limpar a peneira. O material
removido pelo lado interno é considerado
como retido e o desprendido na parte inferior
como passante.
7. Repetir os procedimentos 5 e 6 nas demais
peneiras. Caso a amostra m1 tenha sido
dividida, tomar nova porção e proceder, como
descrito a partir do procedimento 3.
Análise Granulométrica – Peneiramento GROSSO
8. Determinar a massa total de material retido em cada uma das
peneiras e no fundo do conjunto (MRP1, MRP2, MRP3, MRP4, ...
mPn). O somatório de todas as massas não deve diferir mais de
0,3% de m1 → (σ𝑀𝑅𝑃𝑖 < 0,003𝑚1).
9. Não obrigatório: Proceder ao peneiramento da 2ª amostra, de
massa m2, conforme descrito nos procedimentos 2 a 8.
Análise Granulométrica – Peneiramento GROSSO
Resultados
1. Calcular para cada peneira
a) as massas retidas: MR𝑃1, MR𝑃2, MR𝑃3… MR𝑃𝑛
b) as massas retidas acumulada: [MAR𝑃𝑖 = σ1
𝑖 MR𝑃𝑖]
c) as porcentagens retidas acumulada: %MAR𝑃𝑖 =
𝑀𝐴𝑅𝑃𝑖
𝑚𝑆
× 100%]
d) as porcentagens passantes acumulada: %MAP𝑃𝑖 = 100 −%MAR𝑃𝑖
𝑚𝑠 =
100 × 𝑀𝑇 −𝑀𝑔
100 + 𝑤
+𝑀𝑔 =
100𝑀𝑇 +𝑀𝑔𝑤
100 + 𝑤
Ms é a massa total da amostra seca | MT é a massa da amostra seca em temperatura ambiente | Mg é a
massa do material seco retido na peneira de 2,0 mm | w é a umidade do material passado na peneira de
2,0 mm.
Análise Granulométrica – Peneiramento GROSSO
Procedimentos ENSAIO
1. Do material passado na peneira de 2,0 mm, tomar cerca de 120 g. Pesar esse
material e anotar como mw. Tomar ainda cerca de 100 g para 3 determinações da
umidade (w).
2. lavar na peneira de 0,075 mm o material assim obtido, vertendo-se água potável à
baixa pressão.
3. Secar o material retido na peneira de 0,075 mm em estufa, à temperatura de 105°C
a 110°C, até constância de massa.
Análise Granulométrica – Peneiramento FINO
1. Encaixar as peneiras, previamente limpas, de modo a formar um único conjunto de
peneiras, com abertura de malha em ordem decrescente do topo para base (1,2
mm, 0,6 mm, 0,42 mm, 0,25 mm, 0,15 mm, 0,075 mm). Prover um fundo de
peneiras adequado para o conjunto.
2. Repetir os procedimentos 3 – 9 apresentados no peneiramento grosso.
Análise Granulométrica – Peneiramento FINO
OBSERVAÇÃO: Se não for possível a agitação mecânica
do conjunto, classificar manualmente toda a amostra em
uma peneira para depois passar à seguinte. Agitar cada
peneira, com a amostra ou porção desta, por tempo não
inferior a 2 min.
Análise Granulométrica – Peneiramento
Resultados
1. Calcular para cada peneira
a) as massas retidas: MR𝑃1, MR𝑃2, MR𝑃3… MR𝑃𝑛
b) as massas retidas acumulada: MAR𝑃𝑖 = σ1
𝑖 MR𝑃𝑖 (ex.: MAR𝑃2 = MR𝑃1 +MR𝑃2)
c) as porcentagens retidas acumulada: %MAR𝑃𝑖 =
MAR𝑃𝑖 100+𝑤
100×𝑚𝑤
× 𝑁
d) as porcentagens passantes acumulada: %MAP𝑃𝑖 = 𝑁 −%MAR𝑃𝑖
mw é a massa do material úmido submetido ao peneiramento fino | w é a umidade do material passado
na peneira de 2,0 mm | N é a porcentagem de material que passa na peneira de 2,0 mm
Análise Granulométrica – Peneiramento FINO
2. Constrói-se o gráfico. As porcentagens acumuladas que passam são indicadas na
ordenada do gráfico (escala aritmética) e o tamanho da abertura da peneira, na
abcissa do gráfico (escala logarítmica).
Análise Granulométrica - Peneiramento
3. Determinar o módulo de finura e diâmetro máximo
• Módulo de Finura é a soma dos percentuais acumulados em todas as peneiras da série
normal, dividida por 100. Quanto maior o módulo de finura, mais grosso será o solo.
• Diâmetro Máximo corresponde ao número da peneira da série normal na qual a
porcentagem acumulada é inferior ou igual a 5%, desde que essa porcentagem seja
superior a 5% na peneira imediatamente abaixo;
Análise Granulométrica - Peneiramento
Exemplo
Um bolsista do Laboratório de Mecânica dos Solos considerou 2500g (𝒎𝒔) de um solo seco
para efetuar o ensaio de peneiramento e obteve as informações apresentadas abaixo. Sabe-se
que mw é igual a 150g e a umidade do material passado na peneira de 2,0 mm é igual a 0,1%.
Com base nessas informações, faça uma análise granulométrica, traçando a curva e
apresentando a porcentagem de cada fração dos materiais.
Dados:
𝑚𝑠 = 2500𝑔
𝑚𝑤 = 150𝑔
w = 0,1%
Massa de materiais retidas nas peneiras
# Peneira (mm) Massa retida
" mm g
P
en
ei
ra
m
en
to
 –
m
at
er
ia
l 
g
ro
ss
o 2" 38,1
1" 25 29
3/4" 19 189
3/8” 9,5 678
nº 4 4,78 1254
nº 10 2 112
P
en
ei
ra
m
en
to
 –
m
at
er
ia
l 
fi
n
o
nº 16 1,19 59
nº 30 0,6 38
nº 40 0,42 18
nº 50 0,3 14
nº 80 0,18 9
nº 200 0,075 8
Exemplo
Material GROSSO
1) calcular massa retida
acumulada - 𝑀𝐴𝑅𝑃𝑖 =
σ1
𝑖 MR𝑃𝑖
2) calcular porcentagens retidas
acumulada - % 𝑀𝐴𝑅𝑃𝑖 =
𝑀𝐴𝑅𝑃𝑖
𝑚𝑠
× 100)
3) calcular porcentagem
acumulada que passa (%
𝑀𝐴𝑃𝑃𝑖 = 100 - % 𝑀𝐴𝑅𝑃𝑖)
4) Determinar a % de cada
fração.
Massa de materiais retidas nas peneiras
# Peneira
(mm)
Massa 
retida -
MR
Massa retida 
acumulada
MAR
Porcentagem 
acumulada 
retida -
%MAR
Porcentagem 
acumulada 
que passa -
%MAP
Porcentagem 
de cada 
fração
" mm g g % %
P
en
ei
ra
m
en
to
 –
m
at
er
ia
l 
g
ro
ss
o 2" 38,1 100
Pedra e 
pedregulho 
86,48% 
1" 25 29 29 1.16 98,84
3/4" 19 189 218 8.72 91,28
3/8” 9,5 678 896 35.84 64,16
nº 4 4,78 1254 2150 86.00 14,00 Areia grossa
4,00% nº 10 2 112 2262 90.48 N = 9,52
P
en
ei
ra
m
en
to
 –
m
at
er
ia
l 
fi
n
o
nº 16 1,19 59
nº 30 0,6 38
nº 40 0,42 18
nº 50 0,3 14
nº 80 0,18 9
nº 200 0,075 8
Silte e argila –
Exemplo
Material FINO
1) calcular massa retida
acumulada - 𝑀𝐴𝑅𝑃𝑖 =
σ1
𝑖 MR𝑃𝑖
2) calcular porcentagens retidas
acumulada - % 𝑀𝐴𝑅𝑃𝑖 =
MAR𝑃𝑖 100+𝑤
100×𝑚𝑤
× 𝑁
3) calcular porcentagem
acumulada que passa -
%MAP𝑃𝑖 = 𝑁 −%MAR𝑃𝑖
4) Determinar a % de cada
fração.
Massa de materiais retidas nas peneiras
# Peneira
(mm)
Massa 
retida -
MR
Massa retida 
acumulada
MAR
Porcentagem 
acumulada 
retida -
%MAR
Porcentagem 
acumulada 
que passa -
%MAP
Porcentagem 
de cada 
fração
" mm g g % %
P
en
ei
ra
m
en
to
 –
m
at
er
ia
l 
g
ro
ss
o 2" 38,1 100
Pedra e 
pedregulho 
86,48% 
1" 25 29 29 1.16 98,84
3/4" 19 189 218 8.72 91,28
3/8” 9,5 678 896 35.84 64,16
nº 4 4,78 1254 2150 86.00 13,52 Areia grossa
4,00% nº 10 2 112 2262 90.48 N = 9,52P
en
ei
ra
m
en
to
 –
m
at
er
ia
l 
fi
n
o
nº 16 1,19 59 59 3.75 5.77
Areia média
7,31%
nº 30 0,6 38 97 6.16 3.36
nº 40 0,42 18 115 7.31 2.21
nº 50 0,3 14 129 8.20 1.32
Areia fina
1,97%
nº 80 0,18 9 138 8.77 0.75
nº 200 0,075 8 146 9.28 0.24
Silte e argila – 0,24%
Exemplo
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
100.00
0.01 0.1 1 10 100
P
e
rc
e
n
ta
g
em
 p
a
ss
a
n
te
 (
%
)
Diâmetro das Partículas (mm)
DISTRIBUIÇÃO GRANULOMÉTRICA
Pe
d
ra
 e
 p
e
d
re
gu
lh
o
A
re
ia
 g
ro
ss
a
A
re
ia
 m
éd
ia
A
re
ia
 f
in
a
A
rg
ila
 e
 s
ilt
e
Ensaio de sedimentação - Solos finos (< 0,075mm)
O ensaio de sedimentação é baseado na Lei de Stokes (1850) que estabelece uma relação
entre o diâmetro da partícula e a sua velocidade de sedimentação em um meio líquido de
viscosidade e peso específicos conhecidos.
Análise Granulométrica - Sedimentação
v
P = mg
E
𝐹𝑣
𝐸 =
4
3
𝜋𝑅3𝜌𝑤𝑔 – Empuxo peso do liquido deslocado pelo volume
da esfera (Principio de Arquimedes).
𝐹𝑣 = 6𝜋𝜂𝑅𝑣 – força viscosa (força de arraste)
𝑃 = 𝑚𝑔 = 𝜌𝑠
4
3
𝜋𝑅3𝑔 – força peso
𝐹𝑣 + E − P = 0 → 𝑣 =
2𝑅2 𝜌𝑠−𝜌𝑤 𝑔
9𝜂
=
𝜌𝑠−𝜌𝑤 𝑔
18𝜂
𝐷2
A expressão da Lei de Stokes
𝑣 =
𝐿
𝑡
=
𝛾𝑠−𝛾𝑤
18η
𝐷2 | 𝐷 (mm) = 𝐾
L (cm)
𝑡 (𝑚𝑖𝑛)
| 𝐾 =
30η
𝐺𝑠−1
Conclusão: colocada uma dada amostra de material em um frasco cheio de fluido, as
partículas sedimentarão com velocidades proporcionais ao quadrado dos seus diâmetros.
v – velocidade; D – diâmetro das partículas; η – viscosidade da água; t – tempo medido
a partir início da sedimentação; L – é a profundidade medida a partir da superfície da
água até o centro da gravidade do bulbo do densímetro, 𝐺𝑠 - densidade dos grãos.
Análise Granulométrica - Sedimentação
O ensaio de sedimentação é conduzido em um cilindro de
sedimentação, geralmente com 70 g (ou 100 g – solo arenoso) de
amostra seca em estufa < 2mm.
O cilindro de sedimentação tem 457mm de altura, 63,5mm de
diâmetro e é preparado para um volume de 1000ml.
O densímetro utilizado serve para determinar a quantidade de solo,
em gramas, que ainda está em suspensão e mede também o peso
específico ao redor do seu bulbo a uma profundidade L.
O hexametafosfato de sódio é normalmente usado como agente
defloculante para dispersar as estruturas floculares
.
Análise Granulométrica - Sedimentação
Distinção de partículas em função do tamanho
Esquema de ensaio de sedimentação
Em termos gerais, a Lei de Stoke é válida para 
tamanho de partículas entre 0,2mm e 0,0002mm.
Análise Granulométrica - Sedimentação
Densímetro Ensaio em andamento
Análise Granulométrica - Sedimentação
Procedimento – ensaio de sedimentação 
1. pesa-se cerca de 70g do material passante na 
peneira 2,0mm.
2. dispersa-se o material em água dentro de um 
béquer, adicionando defloculante.
3. levar a solução a um dispersor elétrico ou 
manual por 30s. Depois, o material é deixado 
em repouso por no mínimo 12h.
4. após 12h, verter toda a solução no copo de 
dispersão, completando-se o volume com 
água destilada. O material é agitado durante 
15min.
Análise Granulométrica - Sedimentação
5. depois, verte-se toda a solução no copo de dispersão
em uma proveta tarada de 1000ml, completando-se o
volume com água destilada.
6. colocar a proveta no tanque para banho ou em local
com temperatura constante. Agitar frequentemente
com bagueta de vidro para manter, tanto quanto
possível, as partículas em suspensão.
7. assim que a dispersão atingir a temperatura de
equilíbrio, tomar a proveta e, tampando-lhe a boca
com uma das mãos, executar com auxílio da outra,
movimentos enérgicos de rotação, durante 1 min.
Análise Granulométrica - Sedimentação
9. imediatamente após a agitação, colocar a proveta sobre uma 
mesa, anotar a hora exata do início da sedimentação e 
mergulhar cuidadosamente o densímetro na dispersão. 
10. cerca de 15s a 20s antes de cada leitura, mergulhar lenta e 
cuidadosamente o densímetro na dispersão. 
11. efetuar as leituras do densímetro correspondentes aos tempos 
de sedimentação (t) de 0,5 min, 1 min e 2 min. Retirar lenta 
e cuidadosamente o densímetro da dispersão. Fazer as 
leituras subsequentes à 4 min, 8 min, 15 min e 30 min e 1 h, 
2 h, 4 h, 8 h, e 24 h, a contar do início da sedimentação.
Obs.: Todas as leituras devem ser feitas na parte superior do 
menisco, com interpolação de 0,0005, após o densímetro ter 
ficado em equilíbrio.
Análise Granulométrica - Sedimentação
12. assim que uma dada leitura for efetuada, retirar o densímetro da dispersão e 
colocá-lo em uma proveta com água limpa, à mesma temperatura da 
dispersão.
13. após cada leitura, excetuadas as duas primeiras, medir a temperatura da 
dispersão, com resolução de 0,1 °C.
14. realizada a última leitura, verter o material da proveta na peneira de 0,075 
mm, proceder à remoção com água de todo o material que tenha aderido às 
suas paredes e efetuar a lavagem do material na peneira.
15. as curvas granulométricas do ensaio de sedimentação são plotadas nos 
gráficos com mesmos eixos das curvas do ensaio de peneiramento. 
𝐷 (mm) =
30ηL
𝑡 (𝐺𝑠 − 1)
Análise Granulométrica - Sedimentação
Influência do uso de defloculante na curva granulométrica
Análise Granulométrica - Sedimentação
Triângulo de Feret – Classificação dos solos com base na curva
granulométrica.
Análise Granulométrica – Classificação Trilinear do Solo
Particularidades:
• Totalmente baseada na distribuição
granulométrica;
• Considera fração de solo passante na #10;
• Faz-se correção se porcentagem de partículas do
solo >2mm;
• Não considera plasticidade.
Denominação de mistura de solos
• Nome: maior %
• Sobrenome: segunda maior % com sufixo (oso,
osa)
Ex.:Argila arenosa
Exemplo
Classifique os seguintes solos com base na classificação trilinear, sabendo que:
a) % areia = 5, % silte = 10 e % argila = 85
b) % areia = 55, % silte = 20 e % argila = 25
c) % areia = 10, % silte =60 e % argila = 30
Solução
a) Argila
b) Areia argilosa
c) Argila siltosa ou silte argilosa
Ensaio de granulometria por peneiramento e sedimentação
• https://www.youtube.com/watch?v=kjZSs9jSloc
• https://www.youtube.com/watch?v=1gsbNmzkDQw&t=1s
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