Aula balanço de energia FINAL

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Professora: Msc. Djolse Nascimento Dantas 
 
1 
BALANÇO DE ENERGIA 
Balanço de Energia em Projetos 
 
Fonte: Empresa de Pesquisa Energética 
Fonte: Empresa de Pesquisa Energética, 2016 
Matriz Energética Nacional – EPE 2016 
Ano Base: 2015 
Fonte: Empresa de Pesquisa Energética, 2016 
Matriz Energética Nacional – EPE 2016 
Ano Base: 2015 
 Geração de energia Elétrica no Brasil em 2015: 
581,5 TWh 
 
A geração de autoprodutores (APE) em 2015 participou com 16,6% 
do total produzido: 
96,6 TWh. 
 
Desse total, 52,7 TWh são produzidos e consumidos in loco (APE Clássica) 
 
 
Obs: A autoprodução clássica agrega as mais diversas instalações industriais que 
produzem energia para consumo próprio, a exemplo dos setores de Papel e 
Celulose, Siderurgia, Açúcar e Álcool, Química, entre outros, além do Setor 
Energético (incluindo exploração, refino e produção de petróleo) 
Exemplos: 
Balanço de Energia em Projetos 
 
 
 
 
 
Lei Zero da Termodinâmica 
(Escalas de temperatura) 
“Se dois corpos estiverem em equilíbrio térmico com um 
terceiro, estarão em equilíbrio térmico entre si." 
A 
C 
B 
1ª Lei da Termodinâmica 
(Conservação de Energia) 
“A energia não pode ser criada nem destruída, ela pode 
ser armazenada, transformada de uma forma para 
outra ou transferida do sistema para a vizinhança” 
2ª Lei da Termodinâmica 
(Entropia) 
Enunciado de Kelvin: 
“Não é possível um processo que tenha como único resultado 
a absorção de calor de um reservatório térmico e sua 
completa conversão em trabalho” 
A disponibilidade de energia para realização de 
trabalho diminui após cada transformação. 
A SEGUNDA LEI 
• Enunciado de Kelvin: 
“Não é possível um 
processo que tenha como 
único resultado a absorção 
de calor de um reservatório 
térmico e sua completa 
conversão em trabalho ” A Segunda Lei nega a possibilidade do processo aqui 
ilustrado, no qual o calor é transformado completamente 
em trabalho sem que haja nenhuma outra transformação. 
Obs: Não está em conflito com a Primeira Lei porque a energia é conservada. 
Ex: Bola (sistema) quicando sobre uma 
superfície (vizinhanças). 
ENTROPIA (S) 
• Sentido da Mudança Espontânea: 
Dispersão Total de 
Energia 
Fonte: Atkins e Paula (2012) 
Mudança espontânea 
Dispersão Total de 
Energia pelo sistema. 
3ª Lei da Termodinâmica 
(Cristal Perfeito a 0 K  Ausência de Entropia) 
Enunciado de Nernst: 
“A variação de entropia de qualquer transformação física ou 
química tende a zero quando a temperatura tente a zero, 
admitindo que todas as substâncias envolvidas estão 
ordenadas perfeitamente.” 
Diz respeito a um ponto de referência para fazer a 
determinação da entropia do sistema. 
A PRIMEIRA LEI 
 PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA 
• A energia não pode ser criada ou destruída. 
• A energia (sistema + vizinhança) é constante. 
• Toda energia transferida de um sistema deve ser transferida 
para as vizinhanças (e vice-versa). 
• A primeira lei aplica-se ao sistema e às suas vizinhanças em 
conjunto. 
 
1. Energia Cinética (Ec): a energia do movimento. 
• É a energia associada à velocidade de um material ou sistema 
em relação à vizinhança. 
Exemplos: 
 água sendo bombeada de um ponto a outro; 
 
 
 Ciclista pedalando uma bicicleta; 
 Projétil que é lançado de uma arma; etc... 
2
²mv
Ec 
FORMAS DE ENERGIA -1ª LEI 
2. Energia Potencial (Ep): 
• É a energia que um objeto possui em virtude de sua posição, 
num campo gravitacional. 
Exemplos: 
 Um pássaro em vôo ascendente. 
 Água sendo bombeada de um tanque a outro com diferença 
de nível. 
 
mghEp 
FORMAS DE ENERGIA -1ª LEI 
3. Energia Interna (U): 
• Energia devido ao movimento das moléculas (translação, rotação 
ou vibração) e suas interações; 
• Não pode ser medida, é calculada a partir de outras propriedades; 
• A energia interna é uma propriedade extensiva, pois a quantidade 
de matéria interfere em sua extensão. 
• Na forma intensiva: 
• Energia interna molar  Umolar = U
t / n [J/mol] 
• Energia Interna mássica  Umássica = U
t / m [J/Kg] 
• É uma função de estado. 
FORMAS DE ENERGIA -1ª LEI 
A transferência de energia: trabalho e calor 
• Trabalho e Calor são formas de transferência de energia, elas 
cessam assim que a energia cruzam os limites entre a fronteira 
e as vizinhanças; 
• Trabalho (W): o produto da força aplicada em um objeto em 
uma distância. 
• Um sistema realiza trabalho quando causa um movimento 
contra uma força que a ele se opõe. (Ex: modificar a altura de 
um peso localizado nas vizinhanças). 
 
 
TRABALHO E CALOR 
• O calor é um processo de transferência de energia devido à 
diferença de temperatura entre o sistema e as vizinhanças. 
 
TRABALHO E CALOR 
SISTEMAS FECHADOS 
Sistema 
 Balanço de Energia 
Q 
Q 
W 
W 
Para sistemas sem reação química: 
𝐴𝑐ú𝑚𝑢𝑙𝑜 = 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑆𝑎í𝑑𝑎 + 𝐺𝑒𝑟𝑎çã𝑜 − 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 
𝐴𝑐ú𝑚𝑢𝑙𝑜 = 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑆𝑎í𝑑𝑎 
𝒅𝑼 = 𝒅𝑸 + 𝒅𝑾 
𝑑𝑈 + 𝑑𝐸𝑐 + 𝑑𝐸𝑝 = ±𝑑𝑄 ± 𝑑𝑊 
ou 
O fluido contido num tanque é movimentado por um agitador. O 
trabalho fornecido ao agitador é 5090 kJ e o calor transferido do 
tanque é 1500 kJ. Considerando o tanque e o fluido como sistema, 
determine a variação da energia interna do sistema neste 
processo. 
Resp: 3590 kJ 
EXEMPLO: 
Um mol de ar é aquecido reversivelmente, a um estado inicial de 
300K e 1 bar. Admita que o ar obedeça à relação de gás ideal e 
que CP,m = 7R 2 J.mol.K-1. Calcule W, Q, U e H para o 
processo quando: 
a) A pressão permanece constante até que seu volume triplique. 
(Q=H=17,46x10³J; U=12,47x10³J; W=-4,99x10³J) 
b) Atingir uma pressão final de 3 bar, mantendo seu volume 
inicial constante. (Q=U=12,47x10³J; H=17,46x10³J; W=0) 
 
EXEMPLO: 
 Calcular a quantidade de calor que se tem de fornecer a 500g 
de O2 para passar a temperatura ambiente de 298K para 
500K, a pressão constante, sabendo que: [Q=23047,6 cal] 
𝐶𝑝 𝑂2 = 7,16 + 1 × 10
−3𝑇 − 0,4 × 105𝑇−2 [𝑐𝑎𝑙. 𝐾−1. 𝑚𝑜𝑙−1] 
 
EXEMPLO: 
VC 
SISTEMAS ABERTOS 
 Balanço de Massa 
 Para sistemas sem reação química: 
𝐴𝑐ú𝑚𝑢𝑙𝑜 = 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑆𝑎í𝑑𝑎 + 𝐺𝑒𝑟𝑎çã𝑜 − 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 
𝑑𝑚𝑣𝑐
𝑑𝑡
= 𝑚 𝑒 − 𝑚 𝑠 ± 𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒 
𝑑𝑚𝑣𝑐
𝑑𝑡
= 𝑚 𝑒 − 𝑚 𝑠 
VC 
SISTEMAS ABERTOS 
 Balanço de Energia 
 Para sistemas sem reação química: 
𝐴𝑐ú𝑚𝑢𝑙𝑜 = 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑆𝑎í𝑑𝑎 
𝐴𝑐ú𝑚𝑢𝑙𝑜 = 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑆𝑎í𝑑𝑎 + 𝐺𝑒𝑟𝑎çã𝑜 − 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 
𝑑𝐸𝑣𝑐
𝑡
𝑑𝑡
= 𝐸 𝑒
𝑡 − 𝐸 𝑠
𝑡 + 𝑄 +𝑊 
𝑑𝐸𝑣𝑐
𝑡
𝑑𝑡
= −∆𝐸 𝑡 + 𝑄 +𝑊 
𝑑𝐸𝑣𝑐
𝑡
𝑑𝑡
= − ∆𝐸 𝑐
𝑡 + ∆𝐸 𝑝
𝑡 + ∆𝑈 𝑡 + 𝑄 +𝑊 
 
 
 
 
 
 
 
 OBSERVAÇÃO: 
 
 
 Trabalho de fluxo (movimento das correntes): 
𝑊 𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 = 𝑚 𝑃𝑉 
 
 Trabalho de eixo (Elétrico ou Mecânico): 
𝑊 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 = 𝐸 × 𝑖 
𝐸 𝑑𝑑𝑝 𝑒𝑚 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑧 − 𝐽/𝐶 ; 𝑖 (𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒 − 𝐶/𝑠) 
 Trabalho de expansão ou compressão (𝑊 = − 𝑝𝑑𝑉) 
 
 
 
 
 
 
𝑾 𝒆 
Taxa de trabalho (𝑾 ) 
Portanto 𝑊 = 𝑊 𝑒 +𝑊 𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 
Retomando o balanço de energia: 
𝑑𝐸𝑣𝑐
𝑡
𝑑𝑡
= − ∆𝐸 𝑐
𝑡 + ∆𝐸 𝑝
𝑡 + ∆𝑈 𝑡 + 𝑄 +𝑊 𝑒 +𝑊 𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 
𝑑𝐸𝑣𝑐
𝑡
𝑑𝑡
= − ∆𝐸 𝑐
𝑡 + ∆𝐸 𝑝
𝑡 + ∆𝐻 𝑡 − ∆𝑃𝑉 𝑡 + 𝑄 +𝑊 𝑒 + 𝑃𝑉 
𝑡
𝑒
− 𝑃𝑉 𝑡
𝑠
 
𝑑𝐸𝑣𝑐
𝑡
𝑑𝑡
= − ∆𝐸 𝑐
𝑡 + ∆𝐸 𝑝
𝑡 + ∆𝐻 𝑡 − ∆𝑃𝑉 𝑡 + 𝑄 +𝑊 𝑒 − ∆𝑃𝑉𝑡 
𝑑𝐸𝑣𝑐
𝑡
𝑑𝑡
= − ∆𝐸 𝑐
𝑡 + ∆𝐸 𝑝
𝑡 + ∆𝐻 𝑡 + 𝑄 +𝑊 𝑒 
 
 
 
 
No estado estacionário: 
∆𝐸 𝑐
𝑡 + ∆𝐸 𝑝
𝑡 + ∆𝐻 𝑡= 𝑄 +𝑊 𝑒 
Dividindo pela vazão mássica: 
∆𝐸𝑐 + ∆𝐸𝑝 + ∆𝐻 =
𝑄 
𝑚 
+
𝑊 𝑒
𝑚 
 
∆𝐸𝑐 + ∆𝐸𝑝 + ∆𝐻 = 𝑄 +𝑊𝑒 
∆𝑣2
2
+ ∆𝑔𝑍 + ∆𝐻 = 𝑄 +𝑊𝑒 
 
 
SISTEMAS ABERTOS 
(adaptado de Smith et. al, 2007): 
0,4 kg/s de ar são comprimidos de P1=1,2 bar a P2=6,0 bar em um 
compressor de escoamento estacionário. A potência mecânica 
fornecida é de 98,8 kW. As temperaturas e velocidades são: 
 
 
Estime a taxa de transferência de calor saindo do compressor. 
Considere para o ar que 𝐶𝑝 =
7𝑅
2
 e que a entalpia seja 
independente da pressão. 
Resp: 10,1 kW 
EXEMPLO: 
T1 = 300K T2 = 520K 
v1=10 m.s
-1 v2 = 23,5 m.s
-1 
EXEMPLO: 
 Determine a vazão mássica (em Kg/h) de vapor produzido e a taxa de calor 
fornecido (em MW) a uma caldeira cuja alimentação resulta da composição de três 
correntes: 
 2300,0 kg/h de água a 121,1°C de refervedores de colunas de destilação (H1 = 
507,9 kJ/kg); 
 6200,0 kg/h de água a 119,6°C de trocadores de calor (H2 = 501,7 kJ/kg); e, 
 450,0 kg/h de água a 59,7°C de vários pontos do processo(H3 = 249,4 kJ/kg). 
A caldeira produz vapor saturado à pressão absoluta de 21,0 kgf/cm2 (H4 = 2799,5 
kJ/kg) e possui uma purga para retirada de água de 35,0 kg/h (líquido saturado à 
temperatura do vapor, H5 = 914,2 kJ/kg). 
 
 
Resp: 𝑚 = 8,9 ton/h; Q = 5,7 MW 
EXEMPLO: 
 Amônia, empregada como fluido refrigerante em um processo, 
inicialmente a 0°C e 100 kPa (𝐻NH3,1 = 1472,6 kJ/kg) passa por um 
condensador resfriado com uma corrente de água e o deixa a uma 
temperatura de -20 °C e pressão de 75 kPa (𝐻NH3,2 =1431,7 kJ/kg). A água 
utilizada apresenta como condições iniciais de T e P, respectivamente, 
25°C e 3,2 kPa (𝐻H2O,1= 104,87 kJ/kg) e 40°C e 7,4 kPa (𝐻H2O,2= 167,54 
kJ/kg) como condições finais. Determine a vazão de água necessária para 
se resfriar amônia à vazão de 5 kg/s. 
 
 
 
 
 
 
 
Resp: 3,3 kg/s Condensador 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 PARA REAÇÕES COM T 298,15K: 
∆H°𝑅𝐸𝐴ÇÃ𝑂= ∆H°298 + ∆H°∆𝑇 
∆H°𝑅𝐸𝐴ÇÃ𝑂= ∆H°298 + ∆𝐶𝑝 𝑑𝑇
𝑇𝑓
𝑇=298𝐾
 
Como ∆𝐶𝑝 = 𝑅 × (∆𝐴 + ∆𝐵𝑇 + ∆𝐶𝑇
2 + ∆𝐷𝑇−2) 
∆H°𝑅𝐸𝐴ÇÃ𝑂= ∆H°298 + 𝑅 ×
∆𝐶𝑝
𝑅
 𝑑𝑇
𝑇𝑓
𝑇=298𝐾
 
∆H°𝑅𝐸𝐴ÇÃ𝑂= ∆H°298 + 𝑅 × (∆𝐴 + ∆𝐵𝑇 + ∆𝐶𝑇
2 + ∆𝐷𝑇−2) 𝑑𝑇
𝑇𝑓
𝑇=298𝐾
 
 
Calor Padrão de Reação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 EXEMPLOS: 
Calcule o valor da entalpia padrão da reação de síntese do 
metanol a 800ºC. 
CO(g) + 2 H2(g)  CH3OH(g) 
 
Calor Padrão de Reação