FQ 9 Energia de Gibbs

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Aula 13 – A Energia de Gibbs 
 
1. Introdução: 
 
Um dos problemas ao se considerar a entropia já deve ter ficado claro: temos que 
trabalhar com duas variações de entropia, a variação no sistema e a variação nas 
vizinhanças e então verificar o sinal da soma entre elas. 
O grande teórico americano J.W. Gibbs (1839 – 1903), responsável pela 
fundamentação da termodinâmica química no fim do século XIX, descobriu como 
combinar esses dois cálculos num único. 
 
 
2. Funções do Sistema: 
 
A variação de entropia total que ocorre devido a um processo é dada por: 
 ∆������ = ∆� + ∆�
�� (1) 
 
onde ∆S é a variação de entropia do sistema; para uma transformação espontânea, 
∆S > 0. Se o processo ocorrer à pressão e temperatura constantes, podemos usar a 
equação 
�
�� = − ��� para expressar a variação da entropia das vizinhanças em função 
da variação de entalpia do sistema, ∆H. Assim temos: 
 
 ∆������ = ∆� − ��� (2) 
 
A grande vantagem dessa equação é que ela expressa a variação da entropia total, 
do sistema e das suas vizinhanças, em função somente das propriedades do sistema. A 
única restrição é que a pressão e a temperatura devem permanecer constantes no decorrer 
do processo. 
 
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Vamos agora, primeiro, introduzir a energia de Gibbs, G, que é definida como: 
 
 � = � − �� (3) 
 
como H, T e S são funções de estado então G também é uma função de estado. A 
variação da energia de Gibbs, ∆G, a temperatura constante, surge devido às variações da 
entalpia e da entropia e é dada por: 
 
A temperatura constante: ∆� = ∆� − �∆� (4) 
 
Comparando as equações 2 e 4, vemos que 
 
A temperatura e pressão constantes: ∆� = −�∆������ (5) 
 
Logo, a temperatura e pressão constantes, a variação da energia de Gibbs de um sistema é 
proporcional à variação global de entropia, do sistema mais a das suas vizinhanças. 
 
 
 
3. Propriedades da Energia de Gibbs 
 
A diferença em sinal entre ∆G e ∆STotal implica que a condição para um processo ser 
espontâneo muda de ∆STotal > 0, em termos de entropia total (que é sempre verdade), para 
∆G < 0, em termos de energia de Gibbs (para processos que ocorrem a temperatura e 
pressão constantes). Isto é: numa transformação espontânea, a temperatura e pressão 
constantes, e energia de Gibbs diminui. (ver figura 1) 
 
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Figura 1: O critério para uma transformação ser espontânea é o aumento da entropia 
do sistema, e das vizinhanças. Limitando-nos a trabalhar a pressão e temperatura 
constantes, podemos nos restringir apenas às propriedades do sistema. Nessas condições, 
expressamos o critério de espontaneidade como uma tendência do sistema de se deslocar 
para um estado com uma energia de Gibbs menor. 
 
Nunca devemos esquecer que ao dizer que um sistema tende a se deslocar para uma 
energia de Gibbs menor estamos apenas dizendo de um modo diferente que um sistema e 
suas vizinhanças tendem, juntos, para uma entropia total maior. 
O único critério de espontaneidade numa transformação é a entropia total, ou seja, a 
soma da entropia do sistema e das suas vizinhanças; a energia de Gibbs é apenas outra 
maneira de expressar a variação da entropia total em função somente das propriedades do 
sistema. Essa nova forma de se exprimir a espontaneidade só é válida para processos que 
ocorrem à temperatura e pressão constantes. Todas as reações químicas espontâneas em 
condições de temperatura e pressão constantes, incluindo as responsáveis pelos processos 
de crescimento, aprendizagem e reprodução, são reações que ocorrem no sentido da 
diminuição da energia de Gibbs. 
Uma segunda característica da energia de Gibbs é que o valor de ∆G para um 
processo é igual à quantidade máxima de trabalho, diferente do trabalho de expansão, 
que pode ser extraído do processo a temperatura e pressão constantes. Chamamos todas 
as formas de trabalho diferentes daquele que surge da expansão do sistema de trabalho 
de não – expansão, w'. Pode ser o trabalho elétrico, se o processo ocorrer dentro de uma 
célula eletroquímica ou uma célula biológica, ou outros tipos de trabalhos mecânico, 
como a compressão de uma mola ou a contração de um músculo. 
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Agora podemos observar que a energia de Gibbs é uma medida das reservas de 
trabalho de não-expansão das reações químicas: se conhecermos ∆G, então sabemos o 
trabalho máximo de não-expansão que podemos, a princípio, aproveitar de uma reação. 
Em alguns casos, o trabalho de não-expansão é extraído como energia elétrica. Este é o 
caso quando a reação ocorre numa pilha eletroquímica; a pilha combustível é um tipo 
especial de pilha eletroquímica. 
Em outros casos, a reação pode ser usada na síntese de outras moléculas. Este é o 
caso nas células biológicas, onde a energia de Gibbs disponível pela hidrólise do ATP 
(trifosfato de adenosina) formando ADP é usada na síntese de proteínas a partir de 
aminoácidos, para a contração muscular e para fazer funcionar os circuitos neurais em 
nossos cérebros. 
 
 
Exemplo 1: Admita que certo pássaro, pequeno, tenha massa de 30g. Qual é a massa 
mínima de glicose que ele tem que consumir para voar para um galho que está situado 
10 m acima do solo? A variação da energia de Gibbs proveniente da oxidação de 1,0 mol 
de C6H12O6(s) formando dióxido de carbono e água, a 25ºC, é 2828 kJ. 
 
 
O trabalho a ser feito é: 
 w' = (30 x 10-3 kg) x (9,81 m.s-2) x (10 m) 
 w' = 3,0 x 9,81 x 1,0 x 10-1 J 
 
lembrem-se que: 1 kg.m2.s-2 = 1 J 
 
 
O número de moles de glicose, n, que deve ser oxidado para gerar uma variação da 
energia de Gibbs com esse valor, admitindo que 1 mol dê 2828 kJ, é: 
 
 � = �,� � �,�� � �,� � ��
�� �
 ,� � × ��" #.%���� = 
�,� � �,�� � �,� � ���&
 ,� � moles 
 
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Portanto, como a massa molar, M, da glicose é 180 g.mol-1, a massa, m, de glicose que 
deve ser oxidada é: 
 ' = �. ( = )�,� � �,�� � �,� � ��
�&
 ,� � * × +180 /. '01
2�3 = 1,9 × 1025/ 
 
Isto é, o pássaro tem que consumir pelo menos 0,19 mg de glicose para o esforço 
mecânico. 
 
 
Alguma informação sobre o significado de G vem da sua definição como H – TS. 
A entalpia é uma medida da energia que pode ser obtida do sistema como calor. O termo 
TS é uma medida da quantidade de energia armazenada no movimento aleatório das 
moléculas que compõem a amostra. Trabalho, como vimos, é a energia transferida de 
modo ordenado, assim não podemos esperar obter trabalho da energia armazenada 
aleatoriamente. A diferença entre a energia total e a energia armazenada aleatoriamente, 
H –TS, que é a energia de Gibbs, está disponível para que trabalho seja feito. 
Em outras palavras, a energia de Gibbs é a energia armazenada no movimento 
ordenado das moléculas no sistema e na sua distribuição. 
 
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Exercícios – Lista 9 
 
1º) Admita que quando você se exercita, você consome 100g de glicose e que toda a 
energia liberada como calor permanece em seu corpo a 37oC. Qual a variação de entropia 
do seu corpo? (considere ∆cH = -2808 kJ.mol-1. 
2º) Numa determinada reação biológica, que ocorre no seu corpo a 37oC, a variação de 
entalpia é -125 kJ.mol-1 e a variação de entropia é -126 J.K-1.mol-1. (a) Calcule a variação 
da energia de Gibbs. (b) A reação é espontânea? (c) Calcule a variação total de entropia, 
do sistema e das vizinhanças. 
3º) A variação da energia de Gibbs devido a oxidação da glicose, C6H12O6(s), formando 
dióxido de carbono e vapor de água, a 25oC, é -2828 kJ.mol-1. Quanta glicose uma pessoa 
com um peso de 65kg precisa consumir para subir 10 m de altura? 
4º) A formação da glutamina, a partir de glutamato e íons amônio, nescessita de 14,2 
kJ.mol-1 de energia. Essa energia é fornecida pela hidrólisedo ATP a ADP na presença 
da enzima glutamina sintetase. (a) Dado que a variação da energia de Gibbs para a 
hidrólise do ATP corresponde a ∆G = -31kJ.mol-1, nas condições típicas de uma célula, 
pode a hidrólise fornecer a energia necessária para a formação da glutamina? (b) Quantos 
moles de ATPdevem ser hidrolisados para formar 1 mol de glutamina? 
5º) Na hidrólise do fosfato de acetila, ∆G = -42kJ.mol-1, em condições biológicas típicas. 
Se o fosfato de acetila fosse sintetizado acoplado com a hidrólise do ATP, qual o número 
mínimo de moléculas de ATP que estariam envolvidas? 
 
 
Respostas 
1º) -5,07 kJ.K-1 
2º) a) -85,9 kJ.mol-1; b) Sim, pois o ∆G é negativo; c) +280 J.K-1.mol-1 
3º) 0,406 g 
4º) a) q = + 31 kJ.mol-1 > 14,2 � Resposta: Sim b) 0,46 mols 
5º) 8,15 x 1023 moléculas