CÁLCULO 1

Prévia do material em texto

Calcule a área da região compreendida sob a curva f(x) = ln(x)/x e as retas x = 1 e x = e.
As integrais da forma ∫ f(x).g(x)dx (nas quais f pode ser derivada repetidamente até se tornar
nula e g pode ser integrada repetidamente sem dificuldade) podem ser resolvidas por
integração tabular, o que poupa o significativo trabalho da técnica de integração por partes.
Considere as integrais:
 I) ∫e x senxdx
II) ∫sen³x.cos²xdx
III) ∫x³.cosxdx
IV) ∫e x.x 5 dx
V) ∫sen³x.e xdx
Dentre essas integrais, quais podem ser resolvidas facilmente pelo método tabular?
Encontre a área limitada pela reta y = x ­ 1 e a curva y2 = 2x + 6
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
GDU0672_A10_201402431953_V6     Lupa    
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: DOUGLAS MARINELLI KWAMME Matrícula: 201402431953
Disciplina: GDU0672 ­ CÁLCULO DIF. E INT.   Período Acad.: 2017.1 (GF) / EX
 
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre­se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação.
O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será
usado na sua AV e AVS.
 
1.
2
1/4
ln 2
  1/8
  1/2
 
 
2.
I,II,IV
  I,II,V
I,III,V
I,II,III
  III.IV
 
 
3.
21
  18
  23
10
5
Ache a área da região compreendida pelas curvas x = y2 e y = x­2
Calcule  a  integral  definida    ∫04xx2+9dx          
Considere a integral   I = ∫03dxx­1 e as afirmativas abaixo:
(i)  I  é uma integral imprópria divergente
(ii)  I  é uma integral imprópria convergente para  L= ln2
(iii) I  é uma integral definida, sendo I = ln2
 
 
4.
4/3
  9/2 
25
19/6
  0
 
 
5.
 953    
 
 
          
 
 
 
 983        
    
 
1163    
        
 
1253
 
 
 
6.
(ii)  é verdadeira, (i) e (iii) são falsas
  (i)  é falsa,  (ii) e (iii) são verdadeiras
(iii)  é verdadeira, (i) e (ii) são falsas
  (i)  é verdadeira, (ii) e (iii) são falsas
(i)  e  (iii)  são verdadeiras, (ii) é falsa.
9
O traçado de uma estrada tem um trecho em curva que une dois pontos de coordenadas  A( 0 , 0 )  e  B( 2 , 1
). A curva é determinada por   y  =  (x2)23. Encontre o comprimento deste trecho da estrada.
Obs.: Utilize, se necessário, os valores arredondados com duas casas decimais para o caso de números
irracionais e dízimas periódicas tais como: 10=3,16;  π=3,14;  5=2,24 ;  13 = 1,33 ,  entre outros.
 
 
 
7.
2,34  u.c.
  2,27  u.c.
2,24  u.c.
  3,14  u.c.
3,16  u.c.
 
 
8.
  ­cossec(x) + C
cos(x) + C
sen(x) + C
  ­cotg(x) + C
­cossec(x)