CÁLCULO 1

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A região R, limitada pelas curvas y = x e y = x2, é girada ao redor do eixo x. Encontre o volume do sólido
resultante.
Em trabalhos científicos, as informações numéricas são resumidas calculando­se algum tipo de média ou valor
médio dos dados observados. A mais comum é a Média Aritmética de um número finito de dados, porém, este
conceito pode ser ampliado para calcular a de todos os valores de   f(x  quando  x  varia em um intervalo [ a ,
b ]  pelo  Teorema do Valor Médio para Integrais:
Se  f  for contínua em [ a , b ] , então o valor médio de f em [ a , b ]é definido por  fm = 1b­a∫abf(x)dx
Desse modo, se a distribuição da temperatura T de um objeto,  exposto a uma fonte calor durante o período de
tempo  t, foi aproximada pela função  f(x)=x  sendo 1≤t≤4, então o instante  t  em que o objeto atinge a
temperatura média no intervalo de tempo dado é:
Uma noção intuitiva para determinar o que é comprimento de uma curva seria
o  de  colocar  um  barbante  sobre  a  curva  e  medir  então  o  comprimento  do
barbante.  Se  f´  for  continua  em  [a,b],  então  o  comprimento  da
curva  y=f(x),a≤x≤b  é  L=∫ab1+[f´(x)]2dx.      Calcule  o  comprimento  da
curva y=2­3x,­2≤x≤1
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
GDU0672_A10_201402431953_V5   Lupa    
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: DOUGLAS MARINELLI KWAMME Matrícula: 201402431953
Disciplina: GDU0672 ­ CÁLCULO DIF. E INT.   Período Acad.: 2017.1 (GF) / EX
 
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre­se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação.
O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será
usado na sua AV e AVS.
 
1.
2/15
1/15
  2Pi/15
15
Pi/15
2.
  t=19681
t=149
t=2,5
  t=9
t=169
3.
  310
3210
  10
210
2310
 
Quando uma função f é contínua e não negativa em um intervalo [a,b], a
integral definida ∫abf(x)dx fornece a área da região sob o gráfico
de f de a  até  b. Portanto, encontre a área da região limitada pelas
curvas y=ex   ,  x=0 , x=1   e y=0 .
Qual a área da região delimitada pelas funções f(x) = x2 + 1 e g(x) = 3 ­ x2?
Qual a área sob a curva f(x) = sen x para o intervalo fechado [­Pi; Pi]?
Encontre a área entre a curva y = 1 ­ x2 e o intervalo [0, 2] no eixo x. 
Encontre a área da região entre as funcões y = x2 e y = 2x ­ x2
4.
1­e
2e
e
  e­1
1
5.
4/3
1/3
  8
10/3
  8/3
6.
­2
  4
sen(2)
2
  0
7.
1
  0
­2/3
10
  2 
8.
10
1
 
5/4
3/2
  1/3