Calculo1 - Lista11

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Universidade Federal de Sa˜o Carlos-Departamento de Matema´tica
89109-Ca´lculo 1-Turma E: Lista 11
Prof(a) Alessandra Verri 23 de maio de 2017
Exerc´ıcio 1. Encontre o limite. Use a regra de LHoˆpital onde for apropriado. Se existir um me´todo
mais elementar, use-o. Se a regra de LHoˆpital na˜o for aplica´vel, explique por queˆ.
(a) lim
x→−1
x2 − 1
x− 1 (b) limx→1
x9 − 1
x5 − 1 (c) limx→0
ex − 1
senx
(d) lim
x→0
senx
x3
(e) lim
x→+∞
lnx
x
(f) lim
x→0+
lnx
x
(g) lim
t→0
5t − 3t
t
(h) lim
x→0
ex − 1− x
x2
(i) lim
x→+∞
ex
x3
(j) lim
x→0
1− cosx
x2
(k) lim
x→0
senx
ex
(l) lim
x→+∞
x
ln(1 + 2ex)
(m) lim
x→0+
√
x lnx (n) lim
x→+∞ e
−x lnx (o) lim
x→+∞x
3e−x
2
(p) lim
x→0
(1−2x)1/x (q) lim
x→+∞
(
1 +
3
x
+
5
x2
)x
(r) lim
x→+∞x
1/x (s) lim
x→+∞
(
x
x+ 1
)x
(t) lim
x→0+
(− lnx)x
Respostas: 1. (a) −2 (b) 9/5 (c) 1 (d) +∞ (e) 0 (f) −∞ (g) ln(5/3) (h) 1/2
(i) +∞ (j) 1/2 (k) 0 (l) 1 (m) 0 (n) 0 (o) 0 (p) e−2 (q) e3 (r) 1 (s) 1/e (t) 1