PROVA 02 TEORIA DAS ESTRUTURAS II 2015

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO UFTM 
 INSTITUTO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS E EXATAS - ICTE 
 Av. Dr. Randolfo Borges Júnior, 1250; 38064-200 - UNIVERDECIDADE 
 Uberaba-MG - (34) 3318-5600 - uftm@uftm.edu.br 
DISCIPLINA: TEORIA DAS ESTRUTURAS II Professor: Luiz Humberto Camilo 2º. Sem. 2015 
6,0 m 2,5 m 2,5 m
2
,0
 m
2
,0
 m
50 KN/m
q (KN/m)
p (KN)
30 KN/m
20 KN
2a PROVA 
 
Aluno (a): ___________________________________________ RA: _________________ 
 
 
DATA: 17/11/2015 Valor: 10 pontos Nota obtida: ____________________ 
 
 
Orientações: A prova é sem consulta. Fazer todo o desenvolvimento da questão à lápis. Mostrar todo o 
desenvolvimento da questão, respostas diretas não serão consideradas. Qualquer tentativa de “cola” o 
aluno será convidado a se retirar da sala ficando a prova anulada, não tendo direito a outra avaliação. 
Não será permitido o empréstimo de nenhum material. Não faça nenhum tipo de pergunta durante a 
prova. Toda a prova já foi resolvida e não está faltando nenhum dado na mesma. Não utilize nenhuma 
outra folha como rascunho a não ser as folhas entregues. Fazer a prova somente nas folhas de 
respostas entregues, nenhuma correção será feita nesta folha de enunciado. Boa prova !!!! 
 
Questão 01) Valor 4 pontos. 
Para o pórtico plano abaixo foi apresentado o seu carregamento e as coordenadas locais de 
cada uma de suas barras. Os vetores dos esforços segundo as coordenadas locais são: 
{ }










−
=
5,69
7,88
1,104
1
P { }










−
=
5,180
5,69
2
P { }










−
=
8,6
3,57
0
3
P { }










−
=
1,118
2,123
4
P { }










=
1,118
80
5
P 
Com os dados acima, desenvolva os seguintes itens: 
a) valor 0,5 ponto: determine o valor da carga “q”; 
b) valor 0,5 ponto: determine o valor da cargas “p”; 
C) valor 3 pontos: determine os diagramas de esforços solicitantes na forma mais completa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: TEORIA DAS ESTRUTURAS II Professor: Luiz Humberto Camilo 2º. Sem. 2015 
2
1
2
Coordenadas locais
1
2
1
3
3
3
1
2
4
1
2
5
1
2
7,0 m 3,0 m 3,0 m 5,0 m
25 KN/m
35 KN/m
30 KN/m
40 KN
L
L
3
1
2
E; S; I : constantes
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 02) Valor 3 pontos. 
Determine os diagramas de esforços solicitantes na sua forma mais completa para a viga 
contínua abaixo pelo Processo de Cross. As barras possuem EI constante. Adotar precisão 
de 0,01 KN.m para os momentos fletores. 
 
 
 
 
 
Questão 03) Valor 3 pontos. 
 Determinar a matriz de rigidez da estrutura abaixo, referida às coordenadas indicadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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