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Hidrodinâmica
CCE0217 - HIDRÁULICA
Prof. Rildo Duarte
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Definições
Parte da hidráulica que estuda os fluidos em movimento (fluidos escoando). No caso da hidrodinâmica como disciplina da hidráulica, estudo os líquidos em movimento.
Escoamento: mudança de forma (deformação) de um fluido sob a ação de uma força tangencial.
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Definições
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Classificação do Escoamento
QUANTO A DIREÇÃO DA TRAJETÓRIA
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Classificação do Escoamento
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Classificação do Escoamento
QUANTO A DIREÇÃO DA TRAJETÓRIA
ESCOAMENTO LAMINAR:
As partículas do fluido movem-se ao longo de trajetórias bem definidas, como um escoamento em lâminas ou camadas que não se misturam e preservam suas características no meio (daí o nome laminar);
No escoamento laminar a viscosidade tem papel muito importante no sentido de “frear” ou “amortecer” o surgimento da turbulência, dificultando qualquer movimento entre as lâminas (camadas).
Este escoamento ocorre geralmente a baixas velocidades e em fluídos que apresentem grande viscosidade
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Classificação do Escoamento
QUANTO A DIREÇÃO DA TRAJETÓRIA
ESCOAMENTO TURBULENTO:
As partículas do fluido não movem-se ao longo de trajetórias bem definidas, e a inércia das partículas vencem as forças viscosas, estabelecendo-se um movimento aleatório, caótico, apresentando componentes transversais ao movimento geral do conjunto do fluido.
Os escoamentos tratados na em obras de engenharia, em geral, são turbulentos. A grande maioria dos escoamentos com água é turbulento.
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Classificação do Escoamento
QUANTO ÀS DIMENSÕES ESPACIAIS
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Classificação do Escoamento
QUANTO ÀS DIMENSÕES ESPACIAIS
Relaciona-se ao número de dimensões envolvidas no fenômeno, ou ao número de dimensões suficientes para bem caracterizar o escoamento.
No mundo real todos os escoamentos são tridimensionais, mas muitas vezes para efeito de simplicidade da análise e dos cálculos, eles podem ser classificados também em unidimensionais e bidimensionais, sem prejuízo ao resultado final.
UNIDIMENSIONAIS
É suficiente a caracterização das grandezas na direção longitudinal ao escoamento;
Considera-se que na seção transversal valores médios e constantes para as grandezas; Exemplo: escoamento em condutos forçados
BIDIMENSIONAIS
Utilizam-se duas coordenadas planas para caracterizar o escoamento, com valores médios na outra dimensão. Exemplo: correntes de retorno em rios, escoamento em vertedouros
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Classificação do Escoamento
QUANTO À VARIAÇÃO NO TEMPO
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Classificação do Escoamento
QUANTO À VARIAÇÃO NO TEMPO
ESCOAMENTO PERMANENTE:
O escoamento não sofre variações ao longo do tempo
A noção de escoamento permanente não leva em consideração variações ao longo do espaço
As linhas de corrente não se alteram com o tempo, coincidindo com a trajetória das partículas, e a vazão permanece constante
ESCOAMENTO NÃO-PERMANENTE:
O escoamento sofre variações ao longo do tempo
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Classificação do Escoamento
QUANTO À PRESSÃO REINANTE
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Classificação do Escoamento
QUANTO À PRESSÃO REINANTE
FORÇADO:
pressão reinante DIFERENTE que a pressão atmosférica, geralmente MAIOR
O conduto tem que ser fechado (rede de abastecimento e água)
LIVRE:
Pressão na superfície do líquido IGUAL à pressão atmosférica
O conduto pode ser aberto (canais) ou fechado (rede de coleta de esgoto)
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Classificação do Escoamento
QUANTO AO MOVIMENTO DE ROTAÇÃO
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Classificação do Escoamento
FLUXO IDEAL
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Velocidade e Vazão
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Equação da Continuidade
Para o escoamento permanente a massa de fluido que passa por
todas as seções de uma corrente de fluido por unidade de tempo
é a mesma.
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Exercícios
Exercício 1:
Uma tubulação possui diâmetro de 20cm transporta água com uma velocidade de 10 m/s. Determine:
a) A vazão em l/s.
b) A velocidade em outro ponto da tubulação cujo diâmetro é 10 cm.
Q=314 l/s
V=40m/s
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Exercícios
Exercício 2:
Na figura a seguir representamos as seções transversais S1 e S2 de uma tubulação por onde escoa um fluido ideal. As áreas de S1 e S2 são respectivamente 60cm2 e 15cm². Sabendo que em S1 a velocidade do fluido é de 4,0m/s, calcule a velocidade em S2.
V=16m/s
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Exercícios
Exercício 3:
Em uma cultura irrigada por um cano que tem área de secção reta de 100 cm2 , passa água com uma vazão de 7200 litros por hora. A velocidade de escoamento da água nesse cano, em m/s, é:
V=0,2m/s
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Número de Reynolds
Consiste na injeção de um corante líquido na posição central de um escoamento de água interno a um tubo circular de vidro transparente
O comportamento do filete do corante ao longo do escoamento no tubo define três características distintas.
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Número de Reynolds
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Número de Reynolds
REGIME LAMINAR:
O corante não se mistura com o fluido, permanecendo na forma de um filete no centro do tubo;
O escoamento processa-se sem provocar mistura transversal entre escoamento e o filete, observável de forma macroscópica;
Como “não há mistura”, o escoamento aparenta ocorrer como se lâminas de fluido deslizassem umas sobre as outras;
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Número de Reynolds
2. REGIME TURBULENTO:
O filete apresenta uma mistura transversal intensa, com dissipação rápida;
São perceptíveis movimentos aleatórios no interior da massa fluida que provocam o deslocamento de moléculas entre as diferentes camadas do fluido (perceptíveis macroscopicamente);
Há mistura intensa e movimentação desordenada;
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Número de Reynolds
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Número de Reynolds
NÚMERO DE REYNOLDS (RE)
Para escoamentos em dutos cilíndricos circulares, Reynolds determinou que há uma relação entre o diâmetro (D), a velocidade média (V), a viscosidade dinâmica ( ) a viscosidade cinemática (v)
O parâmetro estabelecido pela relação entre estas três grandezas é o NÚMERO DE REYNOLDS (Re):
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Número de Reynolds
NÚMERO DE REYNOLDS (Re)
Representa uma relação entre as forças de inércia e as forças viscosas. Quanto maior o número de Reynolds, menor a influência da viscosidade no escoamento, e vice-versa.
Na prática da engenharia, considera-se os seguintes valores de Re para as transições entre os regimes:
Escoamento laminar: Re<2000
Escoamento turbulento: Re2400
Escoamento de transição: 2000 < Re < 2400
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Número de Reynolds
NÚMERO DE REYNOLDS (Re)
A importância fundamental do número de Reynolds é a possibilidade de se avaliar a estabilidade do fluxo podendo obter uma indicação se o escoamento flui de forma laminar ou turbulenta. O número de Reynolds constitui a base do comportamento de sistemas reais, pelo uso de modelos reduzidos. Um exemplo comum é o túnel aerodinâmico onde se medem forças 
desta natureza em modelos de asas de aviões. 
Pode-se dizer que dois sistemas são dinamicamente semelhantes se o número de Reynolds, for o mesmo para ambos
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Exercícios
Exercício 4:
Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 4cm escoa água com uma velocidade de 0,05m/s.
Viscosidade Dinâmica da água:
µ = 1,0030
× 10−3 Ns/m²
Densidade da água=1.000 kg/m³
Re = 1994 Escoamento Laminar
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TÓPICOS DE HIDRODINÂMICA
Exercícios
Exercício Propostos:
Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 4cm escoa água com uma velocidade de 0,2m/s.
Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 4cm escoa água com uma velocidade de 0,2m/s.
Em uma cultura irrigada por um cano que tem área de secção reta de 100 cm2 , passa água com uma vazão de 7200 litros por hora. A velocidade de escoamento da água nesse cano, em m/s, é:
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