Cap. 4 Exercício 02 Resolução

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Pesquisa Operacional PO 2017-2 - Cap. 4 - Exercício 02 Resolução 
 
Administração – Prof. Adias Pág. 1 de 2 
Objetivo: Exercitar a resolução do modelo quantitativo de um problema de transporte. 
Situação-problema 
Um comerciante compra ovos em três granjas para revendê-los em três cidades distintas. Ele monta contratos de fornecimento com os 
granjeiros e compromete essa mercadoria. Existem três granjas de suprimento de ovos (cartelas com 30 ovos) e essas três fontes devem 
suprir as necessidades de três cidades. Os fornecimento, consumos e custos de distribuição das granjas para as cidades dos ovos estão na 
tabela: 
 C1 C2 C3 Fornecimento 
G1 10 18 17 170 
G2 12 20 13 150 
G3 15 12 15 200 
Consumo 200 200 120 520 
 
Quais quantidades devem ser transportadas e qual o menor custo total de transporte? 
 
Procedimentos do Método 
 
1. Determinar a diferença (penalidade) entre os dois menores custos de cada linha e coluna. 
2. Repetir todos os procedimentos de (2 a 8) até que não seja mais possível o cálculo de novas penalidades (ir para 9). 
3. Identificar a maior penalidade (para penalidades iguais, escolher a linha ou coluna com menor custo; se estes também 
forem iguais, realizar aleatoriamente a alocação, escolhendo uma das células possíveis). 
4. Encontrar a célula com o menor custo na linha ou coluna da maior penalidade. 
5. Alocar tanta carga (total da coluna ou linha, o que for menor) quanto possível à célula identificada. 
6. Calcular e registrar a quantidade não alocada (saldo) na demanda ou no suprimento correspondente para que seja 
posteriormente alocada. 
7. Eliminar dos cálculos restantes a linha ou coluna que foi completamente satisfeita pela alocação feita. 
8. Recalcular as penalidades deixando de lado os valores de linhas ou colunas que já foram satisfeitas. 
9. Realizar as alocações restantes por meio da inspeção da tabela. 
10. Calcular o custo total em função das quantidades alocadas e respectivos custos unitários. 
 
 
 
ETAPA 1 C1 C2 C3 Fornecimento PENALIDADE SALDO
10 18 17
170 – –
12 20 13
15 12 15
Demanda 200 200 120 520
Penalidade 2 6 2
Não Alocado 30
7
1
3
G1
G2
G3
0170
150
200
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Administração – Prof. Adias Pág. 2 de 2 
 
 
 
 
 
 
Quantidades transportadas: 
• De G1 para C1 = 170 
• De G2 para C1 = 30 
• De G2 para C3 = 120 
• De G3 para C2 = 200 
 
O custo total de transporte é obtido multiplicando-se as quantidades alocadas pelos respectivos custos: 
• (10 x 170) + (12 x 30) + (13 x 120) + (12 x 200) = 6.020 
ETAPA 2 C1 C2 C3 Fornecimento PENALIDADE SALDO
10 – –
170 – –
12 20 13
15 12 15
200
Demanda 200 200 120 520
Penalidade 3 8 2
Não Alocado 30 0
G2
G3
170
150
200
–
1
3
G1 0
0
ETAPA 3 C1 C2 C3 Fornecimento PENALIDADE SALDO
10 – –
170 – –
12 – 13
30 –
– 12 –
– 200 –
Demanda 200 200 120 520
Penalidade – – –
Não Alocado 0 0
G1
G2
G3
1
– 0
120
– 0
170
150
200
ETAPA 4 C1 C2 C3 Fornecimento PENALIDADE SALDO
10 – –
170 – –
12 – 13
30 – 120
– 12 –
– 200 –
Demanda 200 200 120 520
Penalidade – – 13
Não Alocado 0 0 0
G3 200 – 0
G1 170 – 0
G2 150 13 0