SIMULADO P2 de MECÂNICA 2017 2

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CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR DE BRASÍLIA 
CENTRO UNIVERSITÁRIO INSTITUTO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR DE BRASÍLIA 
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 Curso: Engenharia Civil - Professor (a): Afonso – Disciplina: Mecânica 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – SIMULADO DA PROVA P2 
 
Questão 1: A viga mostrada ao lado de massa m = 
150 kg é ajustada para a posição horizontal por meio 
de um calço localizado no apoio esquerdo. Se o 
coeficiente de atrito estático entre o calço e a viga é 
μEB = 0,25, e entre o calço e o ponto de apoio C μEC = 
0,37 , e considerando o peso da viga, determine a força horizontal F requerida para empurrar o 
calço para a esquerda. Despreze o tamanho e o peso do calço, como também a espessura da viga. 
 
Questão 2: Utilizando o teorema de Pappus-Guldinus, determine a área 
de superfície lateral e o volume do sólido de revolução gerado pela rotação 
da curva em relação ao eixo de rotação ilustrado ao lado. Sabe-se que a 
distância entre a reta de 30 mm orientada no eixo y está a 20 mm do eixo 
de rotação. Deixe sua resposta em cm² e cm³. 
 
Questão 3: Calcule os momentos principais centrais de inércia Ix e Iy do 
perfil Z enrigecido representado na figura abaixo. A unidade base de 
comprimento deve estar de acordo com o Sistema Internacional de 
Unidades (S.I.). 
 
 
 
 
 
Figura questão 2: 
Figura questão 1: 
Figura questão 3: 
 2 
Questão 4: Uma carvoeira está completamente 
cheia, conforme figura ao lado. Considerando o 
peso específico do carvão igual a 7,85 kN/m³ e 
admitindo que há 20 % de volume perdido por 
vazios de ar, calcule o peso do carvão colocado 
na carvoeira. Considere que a curva que define o 
formato da carvoeira pela parábola indicada na 
figura. Sugestão: aplique o teorema de Pappus-
Guldinnus. 
 
 
Questão 5: Aplique o princípio dos trabalhos virtuais para corpos rígidos na barra de comprimento igual a 7 
m mostrada abaixo, e calcule a reação vertical VA sobre o apoio A. Dados: x = 1,5 m, y = 3,0 m, |�⃗�1| =
4,3𝑘𝑁, |�⃗�2| = 6,9𝑘𝑁. 
 
 
Questão 6: Discorra sobre a cinemática e a dinâmica de corpos rígidos, escrevendo as equações que a 
regem e explicando o que cada termo das mesmas representa. 
 
Questão 7: Uma viga do tipo “I”, uma das mais utilizadas na engenharia civil, é mostrada na figura ao lado. 
Determine o valor do momento de inércia em relação ao eixo x da seção transversal da viga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura questão 4: 
Figura questão 5: 
Figura questão 7: 
 3 
Questão 8: Determine o volume e a área superficial do sólido de revolução mostrado na figura ao lado. 
Utilize os teoremas de Pappus-Guldinnus. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 9: A figura abaixo mostra um semiseguimento parabólico OAB que está limitado pelo eixo x, pelo 
eixo y e por uma curva parabólica tendo seu vértice em A. Sabendo que a equação da curva é 𝑦 = 𝑓(𝑥) =
ℎ (1 −
𝑥²
𝑏²
), em que b é a base e h a altura do semisegmento, calcule as coordenadas (�̅�, �̅�) do centroide 
C do semisegmento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 10: Considere a chapa indicada na figura ao 
lado. Para as unidades dadas em centímetros, 
determine as coordenadas do centróide. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura questão 9: 
Figura questão 10: 
Figura questão 8: 
 4 
 
Questão 11: Uma chapa metálica foi cortada ao longo da curva y = x², da reta y = 0 e x = 2 (unidades S.I.). 
Determine por integração: 
a) A sua área. 
b) As coordenadas do baricentro. 
c) Determine o volume do sólido gerado pela rotação completa da chapa em torno do eixo x = 6. 
 
Questão 12: A barra representada na figura ao lado possui peso W e 
repousa contra uma parede e um piso lisos. Determine o módulo da força 
P necessária para mantê-la em equilíbrio. 
 
 
 
 
Questão 13: Determine a força F necessária para levantar o bloco que 
possui massa de 100 kg. Considere g = 9,8 m/s² e utilize o princípio dos 
trabalhos virtuais para solução do problema. 
 
 
 
 
Questão 14: A viga AB de massa e espessura desprezíveis é 
submetida a um carregamento distribuído de forma triangular. Ela é 
apoiada em uma de suas extremidades por um pino e na outra 
extremidade por um poste de massa 50 kg e espessura desprezível. 
Determine a força P mínima mara mover o poste. Os coeficientes de 
atrito estático nos pontos B e C são 𝜇𝐵 = 0,4 e 𝜇𝐶 = 0,2, 
respectivamente. 
 
 
 
 
Figura questão 12: 
Figura questão 13: 
Figura questão 14: 
 5 
Questão 15: Determine a força P mínima que deve ser aplicada para mover o apoio A para a direita. A mola 
possui uma deformação de 175 mm. Despreze o peso de A e B. O coeficiente de atrito de todos os contatos 
de suerfície é 𝜇 = 0,35. Despreze o atrito entre os rolamentos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 16: A viga AD está equilibraca conforme mostra figura abaixo. Considerando os coeficientes de 
atrito estático nas superfícies A e C do apoio iguais a 𝜇𝐴 = 0,25 e 𝜇𝐶 = 0,35, determine: (Despreze o peso 
e o tamanho do calco, como também o peso e a espessura da viga) 
a) Determine a força horizontal P necessária para mover o calço localizado abaixo da viga. 
b) Com P = 0, o calço é auto-blocante? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 17: Localize as coordenadas (�̅�, �̅�) do 
centroide da área mostrada na figura ao lado: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
B 
Figura questão 15: 
Figura questão 16: 
Figura questão 17: 
 6 
Questão 18: Determine o momento de inércia da superfície sombreada em relação ao eixo x. 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 19: O mancal de escora com anel mostrado na figura ao lado 
suporta uma força axial P = 500 lb. 
a) Se o coeficiente de atrito estático é 𝜇𝐸 = 0,3 determine o torque 
necessário para vencer o atrito. 
b) Se um torque M = 30 lb.ft é aplicado ao eixo causando um giro 
com velocidade angular constante, determine o coeficiente de 
atrito dinâmico nas superfícies de contato. 
 
 
 
 
 
 
Questão 20: Determine o momento de inércia do corte transversal do elemento mostrado na figura abaixo 
em relação ao eixo y. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura questão 18: 
Figura questão 20: 
Figura questão 19: 
 7 
Questão 21: Determine o produto de inércia do corte transversal do elemento mostrado na figura abaixo em 
relação aos eixos x e y. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 22: Discorra sobre a importância do conhecimento adquirido na disciplina de mecânica. Leve em 
consideração as aplicações práticas dos conteúdos estudados.