pendulo simples

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PÊNDULO SIMPLES
 MHS
 
 NOME: Ilson de carvalho cardoso
 TURMA: 3184
1.Introdução:
 O relatório a seguir apresenta uma pratica a respeito do sistema de pêndulo simples, que é composto por um corpo que realiza oscilações preso a extremidade de um fio ideal. Também podemos dizer que o movimento de um pêndulo que oscila com a amplitude de oscilação relativamente pequena pode ser descrito como um movimento harmônico simples (MHS), e através desta pratica chegaremos aos cálculos para concluir-se a aceleração da gravidade. conforme veremos neste relatório.
2.Objetivo:
 Calcular a aceleração da gravidade local.
3.Teoria:
 Denominamos pêndulo simples o sistema que é composto por um corpo que realiza oscilações preso a extremidade de um fio ideal. As dimensões do corpo são desprezadas quando comparadas ao comprimento do fio.
 Podemos dizer que o movimento de um pêndulo que oscila com amplitude de oscilação relativamente pequena pode ser descrito como um movimento harmônico simples. Na figura abaixo temos um pendulo simples.
 
 
 Para calcular o período (T) temos: 
 
 Aceleração da gravidade( ): é a intensidade do campo gravitacional em um determinado ponto, para calcular usamos:
4π2/ onde teremos: 4π2/
4.Material utilizado:
.Cilindro de massa M
.Arete
.Cronômetro 
.Régua
5.Procedimento prático:
 Foram selecionados cinco comprimentos distintos :0,10m, 0,15m, 0,20m, 0,25m, 0,30m, para fio preso em arete até centro de massa de cilindro de massa M. Destes comprimentos foram medidos o período em segundos de dez oscilações para cada um comprimento, assim feito anotações, cálculos e conclusões. 
6.dados:
Tabela 1:
	L (m)
	T(s)
	Ϯ(s)
	0,10
	6,50
	0,65
	0,15
	8,22
	0,822
	0,20
	9,00
	0,9
	0,25
	10,06
	1,006
	0,30
	10,85
	1,085
 Para calcular os valores de Ϯ dividiu-se cada valor de T por dez. Exemplo:
 Onde T=6,50, temos Ϯ=6,50/ 10 que é igual a 0,65. Para calcular os demais valores de Ϯ foi usado o mesmo procedimento
7. Metodologia:
 Á partir da equação, do período (T) do pêndulo simples: T=2π (equação 1), é possível calcular a aceleração da gravidade tendo apenas o período para um dado comprimento(L) do pêndulo onde: 4π2 x L/T2 (equação 2).
 Para que seja diminuído o erro, a prática se resumiu em medir os períodos para cada um dos cinco comprimentos distintos do pêndulo. Dando origem da tabela 1 (dados).
 Rearrumando a equação 2, tem-se: T2/L= 4π2/ e sabendo que T2 = 4π2L/ é uma função do primeiro grau de T2 x L; onde 4π2/ é a tangente, foi verificado para cada ponto da tabela 1 a condição de colinearidade (tangente iguais ou próximas) e comparamos estes valores (coluna 3 – tabela 1) com o seguinte valor teórico: 4π2/ = 4,0... 
 Depois os seguintes passos foram realizados: 
 1º construção do gráfico de Ϯ2 x L (tabela 2) que será apresentada a seguir no item 8 –cálculos.
 2º Comparação dos valores práticos (T2/L) com o valor teórico (4....) para a escolha dos melhores pontos.
 3º Realização do MMQ (métodos mínimos quadrado) com os melhores pontos, ou seja, aqueles que estão, entre 3 e5; 
 4 º calculo da aceleração da gravidade prática 
8- cálculos:
Tabela 2:
	(Ϯ)2 (s)
	L(m)
	(Ϯ)2/L
	0,4225
	0,10
	4,225
	0,675624
	O,15
	4,50456
	O,81
	0,20
	4,05
	1,012036
	0,25
	4,048144
	1,177225
	0,30
	3,924083
Comparação dos valores práticos com o valor teórico:
 T2/L= 4π2/
 T2/L= 4π2/9,81
 T2/L=4,024335275 
Foram comparados todos os valores teóricos com o resultado do calculo aqui apresentado que é referente ao valor prático, e os valores menores que 3 e maiores que 5 não serão utilizados para calculo de MMQ( método dos mínimos quadrados) conforme veremos logo a seguir. 
MMQ ( métodos dos mínimos quadrados):
∑xi2 a + ∑xi b =∑xi .yi
∑xi a + nb =∑ yi
∑xi2 =( 0,10)2 + (0,15)2 + (0,20)2 + (0,25)2 + (0,30)2 = 0.225
∑xi = (0,10)+(0,15)+( 0,20)+(0,25)+(0,30)=1
∑x i .Yi=(0,10×0,4225)+(0,15×0,675684)+(0,20×0,81)+(0,25×1,012036)+(O,30×1,177225) = 0,9117791
∑Yi = (0,4225)+(0,675684)+(0,81)+(1,012036)+(1,177225)=4,097445
nb = 5 
 
 
Substituindo em b na primeira equação temos: 
Aceleração da gravidade prática: π2/ π2/ 3,691634 s2
9.Conclusão: