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Ciência e Tecnologia dos 
Materiais
Estruturas cristalinas dos materiais
Estruturas cristalinas dos materiais
• Estudamos anteriormente os vários tipos de ligações atômicas, as
quais são determinadas pelas estruturas de elétrons nos átomos
individuais.
• Agora estudaremos os principais arranjos que podem ser assumidos
pelos átomos no estado sólido.
Estruturas cristalinas dos materiais
Os materiais sólidos podem ser classificados de acordo com a
regularidade na qual os átomos ou íons se dispõem em relação em
relação uns aos outros.
Estruturas cristalinas dos materiais
• Material cristalino é aquele que no qual os átomos estão
situados em um arranjo que se repete ao longo de grandes
distâncias atômicas.
• Formam um estrutura tridimensional chamada rede cristalina;
• Todos os metais, muitas cerâmicas e alguns polímeros.
• Os materiais não-cristalinos ou amorfos não apresentam
uma ordenação de longo alcance na disposição dos átomos.
Estruturas cristalinas dos materiais
• Estrutura cristalina - maneira segundo a qual os átomos,
íons ou moléculas estão arranjadas espacialmente.
• Existe um número grande de diferentes estruturas cristalinas, desde
estruturas simples exibidas pelos metais até estruturas mais complexas
exibidas pelos cerâmicos e polímeros.
• Modelo de esfera rígida atômica – os átomos ou íons são
representados por esferas sólidas que possuem diâmetro bem
definidos.
Estruturas cristalinas dos materiais
ESTRUTURAS CRISTALINAS METÁLICAS
• Células Unitárias: a
disposição atômica em
sólidos cristalinos indica que
pequenos grupos de átomos
formam um modelo
repetitivo.
• Uma célula unitária é
escolhida para representar a
simetria da estrutura
cristalina.
Estruturas cristalinas dos materiais
Três conceitos importantes para a caracterização de estruturas
cristalinas:
• Relação entre o comprimento da célula unitária e o raio atômico.
• O número de coordenação pode ser definido como a quantidade de
átomos vizinhos mais próximo ou que se tocam.
Estruturas cristalinas dos materiais
• O fator de empacotamento atômico (FEA) de uma estrutura cristalina
é soma de todos volumes dos átomos no interior da célula da célula
unitária dividido pelo volume da célula.
FEA = Volume de átomos/Volume da célula unitária
Estruturas cristalinas dos materiais
Os parâmetros de uma rede cristalina são:
• Os comprimentos das arestas: a, b, c
• Os ângulos entre os eixos: α, β, γ
Estruturas cristalinas dos materiais
Dos 7 sistemas cristalinos podemos
identificar 14 tipos diferentes de células
unitárias, conhecidas com redes cristalinas.
Cada uma destas células unitárias tem
certas características que ajudam a
diferenciá-las das outras células unitárias.
Estruturas cristalinas dos materiais
• As redes cristalinas mais importantes:
Cúbica
• Cúbica Simples (CS):
• Cúbica de corpo centrado (CCC);
• Cúbica de face centrada (CFC).
Hexagonal:
• Hexagonal compacta (HC).
Estruturas cristalinas dos materiais
Estruturas cristalinas dos materiais
Cúbica Simples (CS)
• Apenas 1/8 de cada átomo cai
dentro da célula unitária, ou seja, a
célula unitária contém apenas 1
átomo.
Estruturas cristalinas dos materiais
Cúbica Simples (CS)
• Comprimento da aresta (a):
• a = 2R
• Número de coordenação (NC)
• NC = 6
Estruturas cristalinas dos materiais
Cúbica de Corpo Centrado (CCC)
Estruturas cristalinas dos materiais
Cúbica de Corpo Centrado (CCC)
• Comprimento da aresta (a):
• a = 4R/√3
• Número de coordenação (NC)
• NC = 8
• Há 2 átomos inteiros por célula
unitária .
Estruturas cristalinas dos materiais
Cúbica de Face Centrada (CFC)
Estruturas cristalinas dos materiais
Cúbica de Face Centrada (CFC)
• Comprimento da aresta (a):
• a = 2R/√2
• Número de coordenação (NC)
• NC = 12
• Há 4 átomos inteiros por célula
unitária .
Estruturas cristalinas dos materiais
Hexagonal compacta (HC)
Estruturas cristalinas dos materiais
Hexagonal compacta (HC).
• Comprimento da aresta (a):
• a = 2R
• Número de coordenação (NC)
• NC = 12
• Há 6 átomos inteiros por célula
unitária .
Estruturas cristalinas dos materiais
Raios atômicos
Estruturas cristalinas dos materiais
• O fator de empacotamento atômico (FEA) de uma estrutura cristalina
é soma de todos volumes dos átomos no interior da célula da célula
unitária dividido pelo volume da célula.
FEA = Volume de átomos/Volume da célula unitária
Estruturas cristalinas dos materiais
• O fator de empacotamento atômico (FEA) de uma estrutura cristalina
é soma de todos volumes dos átomos no interior da célula da célula
unitária dividido pelo volume da célula.
FEA = Volume de átomos/Volume da célula unitária
CS = 0,52
CCC = 0,68
CFC = 0,74
Estruturas cristalinas dos materiais
• Exercício 1: Calcular o volume de uma célula unitária CFC em função
do raio atômico R.
Estruturas cristalinas dos materiais
• Exercício 2: Mostre que o fator de empacotamento para a estrutura
cristalina é de 0,74.
Estruturas cristalinas dos materiais
O conhecimento da estrutura cristalina permite o cálculo da densidade 
(ρ): 
ρ = nPA
VCNA
Onde:
n= número de átomos por célula unitária
PA= peso atômico
VC= volume da célula unitária
NA = número de Avogrado (6,02x10
23)
Estruturas cristalinas dos materiais
Exemplo: 
Cobre têm raio atômico de 0,128nm, uma estrutura CFC, um peso 
atômico de 63,5 g/mol. Calcule a densidade do cobre.
Estruturas cristalinas dos materiais
Exercício 1: 
• Calcular o raio atômico do Irídio, dado que o Ir possui uma estrutura 
cristalina CCC, densidade de 22,4g/cm3 e um peso atômico de 192,2 
g/mol.
Estruturas cristalinas dos materiais
Exercício 2: 
• O Ferro, em temperatura ambiente, têm raio atômico de 0,1241nm, 
uma estrutura CCC, um peso atômico de 55,85 g/mol. Calcule a 
densidade do ferro em g/cm3.
Estruturas cristalinas dos materiais
Exercício 2: 
• Ferro têm raio atômico de 0,1241nm, uma estrutura CCC, um peso 
atômico de 55,85 g/mol. Calcule a densidade do ferro em g/cm3.
Resposta: 7,9 g/cm3
Estruturas cristalinas dos materiais
Polimorfismo e alotropia
• O polimorfismo é um fenômeno onde se verifica que um metal ou até 
mesmo um não-metal pode ter mais do que uma estrutura cristalina.
• Quando encontrada em elementos sólidos, a condição é chamada de 
alotropia.
• A estrutura cristalina que prevalece dependerá da temperatura e da 
pressão externa.
Estruturas cristalinas dos materiais
Polimorfismo e alotropia
Por exemplo, o carbono.
No caso do grafite, ele é
um cristal polimorfo nas
condições ambiente
enquanto o diamante é
um cristal polimorfo
formado em elevadas
pressões.
Estruturas cristalinas dos materiais
Polimorfismo e alotropia
O ferro apresenta estrutura
cristalina (CCC) em
temperatura ambiente e
muda para (CFC) em torno
de 912º C.
Estruturas cristalinas dos materiais
Exercício 2: 
• O Ferro, a 1000°C, têm raio atômico de 0,1241nm, uma estrutura CFC, 
um peso atômico de 55,85 g/mol. Calcule a densidade do ferro em
g/cm3.