Aula 7 MF1 3 EVG

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Dinâmica de Partículas em Meio Fluido II
Prof. Dr. Enrique Vilarrasa García
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
DISCIPLINA DE OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
 A separação de um conjunto de partículas sólidas em diversas frações que se formam com base nas velocidades terminais é denominada de classificação. 
 Duas partículas, tendo diferentes velocidades de sedimentação, sejam colocadas em uma corrente ascendente de água. Se a velocidade da água for ajustada num valor entre as duas velocidades terminais haverá separação das partículas. 
 A que tiver velocidade de sedimentação menor será arrastada para cima pela água, enquanto a que tiver velocidade maior sedimentar-se-á no fundo do vaso. 
2
Exemplo típico uma bomba de encher pneu.
Sólidos de 
vários tamanhos
e/ou materiais
água
(Q)
Partículas intermediárias
Partículas grandes 
e pesadas
D1
D2>D1
alimentação
Partículas com vt >vágua caem e são recolhidas por baixo. O líquido (normalmente água)
escoa para cima e a alimentação de sólidos a separar é alimentada por cima.
 Elutriador (Classificador Hidráulico)
3
Exemplo típico uma bomba de encher pneu.
 Elutriador (Classificador Hidráulico)
 É um tubo vertical através do qual passa uma corrente de fluxo ascendente, numa velocidade específica, enquanto a mistura de sólidos, cuja separação se quer efetuar é injetado no topo da coluna. 
 As partículas maiores que se sedimentam com velocidade maior que a do fluido ascendente, são coletadas no fundo da coluna, e as menores são arrastadas pelo topo, juntamente com o fluido. 
 Podem-se usar diversas colunas de diâmetros diferentes, em série, para se conseguir melhor separação. 
4
Exemplo típico uma bomba de encher pneu.
 Outra forma de separar as partículas seria a de injetar a suspensão horizontalmente num tanque de grande área de seção reta. 
 Quando a corrente de fluido entra no tanque a componente horizontal da velocidade diminui e a partícula principia a sedimentar. 
 As partículas que sedimentam mais rápido tendem a acumular-se junto à entrada, enquanto as mais lentas serão carreadas para mais longe. Podem-se usar diversas colunas de diâmetros diferentes, em série, para se conseguir melhor separação. 
5
Exemplo típico uma bomba de encher pneu.
Câmara de Poeira
H
L
C
partícula
+ gás
x
y
u
Velocidade Média do Fluido
Qual o diâmetro da menor partícula que fica retida na câmara?
Tempo de queda depende de vt
Se tres.> tqueda 
Se tqueda>t res. 
Velocidade Média do Fluido
Qual o diâmetro da menor partícula que fica retida na câmara?
Tempo de queda depende de vt
Se tres.> tqueda partícula fica retida
Se tqueda>t res. partícula passa com o gás
Condição mais desfavorável para a separação:
Como:
Então:
Expressão geral para a 
Câmara de Poeira
Tempo de queda: tempo necessário para a partícula chegar ao fundo
Tempo de residência: tempo necessário para a partícula percorrer toda a camara
9
Para partícula esférica e Regime de Stokes
0<Rep<1
e
Mas 
Volume da 
câmara
V
Se a partícula não for esférica (Regime de Stokes)
Menor partícula retida 
na câmara
O mesmo pode ser feito para os outros regimes. Entretanto, para a
faixa de tamanhos de partículas utilizadas e u em câmara de poeira, 
o Regime é geralmente de Stokes.
Dados práticos: separação para dp>50mm e u<10 ft/s.
 Nesta operação, tanto as partículas leves como as pesadas decantam no mesmo fluido, porém a separação ocorre graças a diferença de velocidade de cada uma. 
 Desvantagem: 
 Se tanto as partículas leves como as pesadas têm um intervalo amplo de tamanho, as partículas pesadas menores precipitam com a mesma velocidade terminal que as partículas leves maiores. 
Separação por Diferença de Densidade 
Decantação Diferencial
12
Exemplo típico uma bomba de encher pneu.
 Consideremos o caso de misturas de dois sólidos de densidades A e B. O material A de alta densidade e B de baixa densidade.
A velocidade terminal de A e B:
Se a velocidade terminal forem iguais:
13
Exemplo típico uma bomba de encher pneu.
 Para partículas esféricas e regime turbulento: 
Regime laminar:
Fluxo de transição entre laminar e turbulento:
14
Exemplo típico uma bomba de encher pneu.
Foram os seguintes os resultados obtidos na elutriação de 25 g de um pó industrial com água a 30°C, numa vazão de 37 cm3min-1: . 
Exercício
Determinar a distribuição granulométrica da amostra em termos do diâmetro de Stokes, sabendo-se que a densidade do sólido é 1,8 gcm-3
15
Exemplo típico uma bomba de encher pneu.
Dados:
µ = 0,001 kg m-1 s-1
ρp = 1800 kg m-3
ρf = 1000 kg m-3
Velocidade no elutriador i:
Q= v A vi= Q/Ai = Q/(ᴨDi2/4)
Cálculo diâmetro de partícula
Cálculo fração que passa através do elutriador i
Solução
Dados:
µ = 0,001 kg m-1 s-1
ρp = 1800 kg m-3
ρf = 1000 kg m-3
Q= 37 cm min-3
Velocidade no elutriador i:
Q= v A vi= Q/Ai = Q/(ᴨDi2/4)
A câmara de poeira, ilustrada na Figura, opera em três compartimentos. Estime a faixa granulométrica das partículas retidas em cada compartimento, sabendo que a vazão do ar e igual a 140 m3min-1, bem como a massa especifica das partículas é 3 g cm-3 e a esfericidade igual a 0,75. A corrente de ar está a 293 K (ρ = 1,091 kg m-3 , ʋ = 1,75*10-5 m2 s-1
Exercício
18
Exemplo típico uma bomba de encher pneu.
Solução
Com vt calculo CD/ReT (2)
Calculo ReT (3)
Calculo dp (4)
(3)
Câmara
L (m)
vt(m s-1)
CD/ReT
Dp(m)
Dp(µm)
Faixa(µm)
1
1,5
0,388
10,698
7,38*10-5
73,8
+73,8
2
3
0,194
85,585
5,08*10-5
50,8
-73,8+50,8
3
4,5
0,129
288,849
4,31*10-5
41,3
-50,8+41,3