AULA 7 TC

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2ª lei da termodinâmica: Transferência de calor ocorre de uma região de temperatura mais alta para uma região de temperatura mais baixa, de forma espontânea.
Transferência de calor
Região de ALTA TEMPERATURA
Região de BAIXA TEMPERATURA
FLUXO DE CALOR
 Força motriz: toda transferência é movida por uma força impulsora.
 A transferência de calor é movida pela diferença de temperatura. 
 quanto maior o ΔT  maior o fluxo de calor ou maior a transferência de calor.
 Formas de TC: condução, convecção e radiação.
Transferência de calor
Depende apenas do ΔT entre os sistemas.
Depende do ΔT entre os sistemas e do transporte mecânico de massa.
Transferência de Calor
Panela está suspensa  radiação entre a chama e o fundo
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Condução de Calor
Requer meio de propagação
Do ponto de vista microscópico: os choque entre os átomos, propagam a energia.
Obs.: Propagação devido ao choque entre átomos ocorrem raramente em líquidos e gases, visto que ao se iniciar a TC, o fluido adquire movimento, mesmo que não haja força externa (bomba, agitador, soprador), devido a diferença de densidade estabelecida, dando início a movimentação das correntes de convecção.
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Condução de Calor
 Como medir o fluxo de calor?
 Lei de Fourier
T2
L
qk
A
T1
T1 ? T2
Condutividade do material
Calor fui da maior para a menor temperatura.
Então nesse exemplo, que é maior: T1 ou T2?
Lei de fourier: determina a quantidade de calor que atravessa uma área A e uma espessura L, quando submetido a um gradiente de temperatura DeltaT
Sinal de negativo indica que o calor flui de uma zona de maior temperatura para uma de menor temperatura
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Condutividade: propriedade do material
Indica a quantidade de calor que fluirá por unidade de tempo através de uma unidade de área, quando o gradiente de temperatura for unitário. 
Quanto maior o valor de k mais capacidade de trocar calor o material possui.
Condução de Calor
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Melhores condutores
Piores condutores
Condutividade (varia com a temperatura)
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 Lei de Fourier: paredes planas
 
Fundação Cesgranrio (2006) – Eng. Proc. Jr. (Petrobras)
Q = 1,7*3/0,3*(300) = 5100
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 Lei de Fourier: paredes planas
 
E se a parede fosse constituída de 2 materiais diferentes, qual seria a taxa de calor?
k1 = 1,7 W/m ºC
k2 = 3,0 W/m ºC
L1 = L2
T2
L1
qk
A
T1
L2
T3 ?
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Resistência térmica condutiva
O calor transferido é proporcional ao ΔT
Constante de proporcionalidade é a resistência a TC  quanto maior a resistência menor a TC, logo é inversamente proporcional a taxa de calor. 
Condução de Calor
Resistência térmica
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Resistência térmica condutiva
Condução de Calor
Resistência térmica
Resistência térmica
↑L  ↓q
↑k  ↑q
↑A  ↑q
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Analogia com circuitos elétricos
Condução de Calor
R1
R2
R3
Série
Paralelo
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Convecção de Calor
A troca térmica ocorre entre uma superfície sólida e um fluido adjacente, devido ao transporte de matéria.
Como que um fluido em repouso apresenta transporte de matéria?
Pode está em repouso ou em movimento
 Diferença de densidade provocada pela ΔT.
Convecção natural
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Convecção natural: o fluido se move por variação de densidade junto à superfície.
Convecção de Calor
A Δρ provoca gera o movimento (velocidade).
Convecção forçada: o movimento do fluido é gerado pela atuação externa de um mecanismo gerador de movimento (ex.: bomba)
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Lei de Newton
hc é determinado por correlação.
Convecção de Calor
Entre o fluido e a superfície sólida
Coeficiente de transferência de calor por convecção
hc é determinado por correlação.
Convecção de Calor
hc é determinado por correlação: Número de Nusselt
Convecção de Calor
Reynolds
Prandtl
Sabemos que hc pode ser determinado pelo numero de Nusselt
Nusselt = razão entre TC por convecção e a TC por condução
Por sua vez Nusselt é determinado por correlação empírica que relaciona os números de Reynolds e Prandtl
Reynolds representa o fluido em movimento e Prandtl razão entre as difusividades molecular e térmica 
Vimos algumas dessas correlações
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Convecção de Calor
hc é determinado por correlação: Número de Nusselt
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 Correlação Nusselt
Fundação Cesgranrio (2010) – Eng. Proc. Jr (Transpetro)
Exercício
Resposta: d
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Ex.: Calcule a taxa de transferência de calor por convecção natural entre uma seção de área de 20 x 20 m de telhado de um galpão e o ar, se a temperatura da superfície do telhado for 27ºC, a temperatura do ar -3ºC e o coeficiente médio de transferência de calor por convecção 10 W/m2 K. 
Exercício
h = 10 W/m2 K. 
27ºC
Ar -3ºC
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A TC por radiação ocorre por meio da propagação de ondas eletromagnéticas, não requerendo qualquer meio de transmissão entre as superfícies envolvidas.
Radiação de Calor
A transferência de calor por radiação é mais rápida (à velocidade da luz) e não sofre atenuação no vácuo.
Se propaga no vácuo
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Nos estudos de transferência de calor, estamos interessados em radiação térmica, que é a forma de radiação emitida pelos corpos devido à sua temperatura. Difere de outras formas de radiação eletromagnética, como raios-x, raios gama, microondas, ondas de rádio e ondas de televisão que não estão relacionadas à temperatura. 
Qualquer corpo acima do zero absoluto (0 K) irradia calor em taxa proporcional a quarta potência de sua temperatura.
Radiação de Calor
Se propaga no vácuo
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Lei de Stefan-Boltzmann: define corpo negro como a superfície ideal que possui máxima taxa de emissão qc dada por:
Radiação de Calor
Corpo negro com superfície A e a T1
qc
Constante de Stefan-Boltzmann
A radiação emitida por todas as superfícies reais é menor do que a radiação emitida por um corpo negro à mesma temperatura e é expressa como
Radiação de Calor
emissividade
Do mesmo jeito que as superfícies são capazes de emitir radiação, elas também são capazes de absorver.
O corpo negro emite radiação com ɛ = 1 e absorve toda radiação emitida sobre ele.
Corpos cinzentos (reais) absorvem apenas parto que é emitido sobre eles.
Radiação de Calor
Grau de absorção que varia entre 0 e 1.
Radiação de Calor
Envoltório negro fechado a T2
Corpo negro com superfície A e a T1
q1
q2
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Considere uma pessoa em um quarto mantido a 22°C todo o tempo. As superfícies internas das paredes, dos pisos e do teto da casa são observadas a uma temperatura média é de 10°C no inverno e 25ºC no verão. Determine a taxa de transferência de calor de radiação entre esta pessoa e as superfícies circundantes se a área de superfície exposta e a temperatura média da superfície externa da pessoa forem 1,4 m2 e 30ºC.
Considere ɛ = 0,95.
Exercício
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Os mecanismos de condução, convecção e radiação podem ocorrer de forma combinada.
Mecanismo Combinado 
Resistência convectiva, condutiva ou para radiação
Sala quente a 500K
Lado externo a 298K
q
Mecanismo Combinado 
Sala quente a 500K
Lado externo a 298K
q
condução
convecção
radiação
Mecanismo Combinado 
Sala quente a 500K
Lado externo a 298K
q
Um parede de tijolos com 0,1 m de espessura (k = 0,72W/m K) está exposta a um vento frio a 270K através de um coeficiente de transferência de calor por convecção de 40 W/m2K. No outro lado, existe ar parado a 330K, com coeficiente de transferência de calor por convecção natural de 10 W/m2K. Calcule a taxa de transferência de calor por área unitária (fluxo de calor).
Mecanismo Combinado 
Ar parado a 330K
Soprador de ar a 270K
q
Considere uma pessoa que está em um ambiente agradável a 20ºC. Determine a taxa total de transferência de calor dessa pessoa se a área de superfície expostae a temperatura média da superfície externa da pessoa forem 1,6m2 e 29ºC, respectivamente, e o coeficiente de transferência de calor por convecção for 6 W/m2 K.
Mecanismo Combinado 
Coeficiente global de transferência de calor (U)
Mecanismo Combinado