MAT1161 Exercício Para Entregar semanal valendo ponto

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MAT1161 – Ca´lculo de uma Varia´vel - 2015.2 PUC-Rio
Lista de Exerc´ıcios para Entregar 01 Gabarito Resumido
Definimos f e g no Maple:
> f:=x->2*x^ 2-6*x-20;
> g:=x->-x+7;.
(a) Fazendo no Maple “> solve(f(x)=g(x));”, vemos que
x =
5 +
√
241
4
ou x =
5−√241
4
.
(b) Pelo item anterior, ja´ temos a primeira coordenada de cada ponto de intersec¸a˜o, digamos
P eQ. Agora basta fazer “> g(5/4+1/4*241^ (1/2));” e “> g(5/4-1/4*241^ (1/2));”
para concluirmos que
P =
(
5 +
√
241
4
,
23−√241
4
)
e Q =
(
5−√241
4
,
23 +
√
241
4
)
.
(c) {
y ≥ 2 x2 − 6 x− 20
y ≤ −x+ 7
Ou {
y > 2x2 − 6x− 20
y < −x+ 7
(d) Fazendo “> solve(f(x)=0);”, vemos que x1 = 5 e x2 = −2 sa˜o as ra´ızes de f(x),
portanto xv = (5− 2)/2 = 3/2. E com “> f(3/2);”, temos que yv = −49/2. Da´ı,
f(x) = 2
(
x− 3
2
)2
− 49
2
.