Hidráulica hidrostática e manometria

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MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL | 2º ANO 
EC0018 | HIDRÁULICA GERAL 1 | 2015/2016 — 2º SEMESTRE 
 Ficha 1: Hidrostática e manometria 
 
 
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Aceleração da gravidade padrão: 9.80665g = m/s2 ( 9.807g = m/s2 com 4 a.s.; 9.81g = m/s2 com 3 a.s.) 
 
Propriedades físicas da água à pressão atmosférica e à temperatura de 4 ºC (com 4 a.s.) 
Propriedade Símbolo Valor 
peso volúmico γ 9807 N/m3 
massa volúmica ρ 1000 kg/m3 
Viscosidade dinâmica µ 61570 10−× Pa·s 
Viscosidade cinemática ν 61.570 10−× m2/s 
 
Unidades de pressão e sua relação (com 4 a.s.) 
 Pa kgf/cm² bar psi (lbf/in2) atm mca 
Pa — 10.20x10-6 10-5 0.1450x10-3 9.869x10-6 0.1020x10-3 
kgf/cm² 98.07x103 — 0.9807 14.22 0.9678 10 
bar 105 1.020 — 14.50 0.9869 10.20 
psi 
(lbf/in2) 
6895 70.31x10-3 68.95x10-3 — 68.05x10-3 0.7031 
atm 101 325 1.033 1.013 14.70 — 10.33 
mca 9807 0.1 98.07x10-3 1.422 96.78x10-3 — 
Exemplo: 1 Pa = 10-5 bar =10.20x10-6 kgf/cm2 = 0.1450x10-3 lbf/in2 = 9.869x10-6 atm = 0.1020x10-3 mca 
 
EXERCÍCIOS 
1. Com base no esquema da Figura 1, calcule as pressões nos pontos A, B, C, D e E. Apresente os resultados 
nas seguintes unidades: Pa, mca, bar e kgf/cm2. 
 
2. Calcule a pressão nos pontos indicados do reservatório R representado na Figura 2 e trace o diagrama 
de pressões ao longo das suas paredes. 
Figura 1 
 
Figura 2 
 
0,7
1,2
0,5
1,2
D
AR
Água
E
P
0,3
Alcool Etílico (d=0,8) 
Fuel Óleo (d=0,9) 
Mercúrio (d=13,6) 
A
B
C
Reservatório R
P =5000 PaARAR
AR
B
C
D
A
P
E
Água
d=0,9 
1,0
1,0
1,0
2,0
2,0
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3. O cilindro e a conduta representados na Figura 3 contêm um óleo com densidade 0.902. Se o manómetro 
indicar uma pressão de 2.15 bar, qual será o peso total do pistão e do corpo W? 
 
4. Nas condições apresentadas na Figura 4, determine a altura h, para que o sistema representado esteja 
em equilíbrio (os comprimentos estão em metros). 
 
 
W
PISTÃO
D = 1,83 m
1,83 m
B
M
 
Figure 3 
 
Figure 4 
 
 
5. Os reservatórios B e C indicados na Figura 5 estão fechados e cheios de ar. Nessas condições, em que o 
manómetro A indica a pressão efectiva de 2.1 bar, qual o valor do desnível h no manómetro em D (nota: 
o líquido manométrico em D e E é mercúrio, e despreze o peso do ar). 
 
6. Determine, nas condições da Figura 6, a pressão absoluta em X, quando: 
(a) o fluido A é água e o fluido B é mercúrio (d = 13.6); 
(b) o fluido A é óleo (d = 0.82) e o fluido B é glicerina (d = 1.52). 
 
 
Figura 5 
 
Figura 6 
 
h 1,0
1,5
60º
D
AR AR
CB
E
PatmA
X
55 cmFluido B
Fluido A
20 cm
0,5 m 
50 kg 
 20 t 
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7. Na Figura 7 o fluido A é água e o fluido B é óleo (d = 0.9). Se h = 69 cm e z = 23 cm, qual a diferença de 
pressão entre M e N? 
 
8. Nas condições da Figura 8 o manómetro A indica uma pressão de −17 200 Pa. Determine: 
(a) a cota dos líquidos nos tubos piezométricos; 
(b) a altura h4 no manómetro CD de tubo em U, em que o líquido manométrico é mercúrio (d = 13.6). 
 
 
 
 
Figura 7 
 
Figura 8 
 
 
Soluções: 
 
1. pA = -17658 Pa = -1.8 mca = -0.18 kgf/cm2. 
pB = 17658 Pa = 1.8 mca = 0.18 kgf/cm2. 
pC = 17658 Pa = 1.8 mca = 0.18 kgf/cm2. 
pD = 66708 Pa = 6.8 mca = 0.68 kgf/cm2. 
pE = 35316 Pa = 3.6 mca = 0.36 kgf/cm2. 
2. pA = 11772 Pa; pB = 16186,5 Pa; pC = 176285,7 Pa; pD = 5000 Pa; pE = 16772 Pa 
3. Peso = 45394.6 N 
4. h = 6.97 m 
5. h = 1.794 m 
6. a) pX = 25959.2 Pa; b) pX = 91490 Pa 
7. pN - pM = 1579,4 Pa 
8. h1 = 2.505 m; h2 = 0.627 m; h3 = 2.642 m; h4 = 0.605 m; 
A
L
20,0
15,0
11,6
8,0
6,0
d = 1,6
B
O
d = 0,7
AR
H
K
P
Q
M
N
D
4,0
C
h 4
h 2
h 3
h 1
d = 1,0
Z
Fluido B
Fluido A
N
h
M