Trabalho Teorema de Galileu

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Questão 1
(PUCC) Um vaso de flores cai livremente do alto de um edifício. Após ter percorrido 320 cm, ele passa por um andar que mede 2,85 m de altura. Quanto tempo ele gasta para passar por esse andar? Desprezar a resistência do ar e assumir g = 10 m/s2.
a) 1,0s
b) 0,80s
c) 0,30s
d) 1,2s
e) 1,5s
Resposta Questão 1
Dados:
h1 = 320 cm = 3,20 m
h2 = 2,85 m
g = 10 m/s2
O tempo gasto para que o vaso de flores passe pelo andar é calculado com a equação:
S = S0 + v0t + 1 a.t2
 2
Essa equação precisa do valor de v0, que corresponde à velocidade que o vaso de flores tinha ao começar a passar pelo andar.
Para calcular v0, precisamos considerar a primeira parte do movimento. Assim, v0, na equação acima, corresponde à velocidade final v em que o vaso de flores percorre os 3,20 m do primeiro trecho. Esse valor pode ser obtido a partir da equação de Torricelli:
v2 = v02 + 2.g.ΔS
ΔS = h2 = 2,85 m
v0 = 0 (início da queda)
Substituindo os dados na equação, temos:
v2 = 02 + 2.10.3,2
v2 = 64
v = √64
v = 8 m/s
Para os cálculos da outra parte do movimento, consideramos o valor de v (velocidade final no primeiro trecho) como a velocidade inicial do segundo trecho:
S = S0 + v0t + 1 a.t2
 2
2,85 = 0 + 8.t + 1 10.t2
 2
0 = 5.t2 + 8.t -2,85
Caímos então em uma equação de 2º Grau, em que:
a = 5; b = 8; c = - 2,85
Utilizamos a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação:
Δ = b2 – 4.a.c
Δ = 82 – 4.5.(-2,85)
Δ = 64 + 57
Δ = 121
A partir do valor de Δ, encontramos os possíveis valores de t:
t = -b ±√Δ
 2a
O primeiro valor que t pode assumir é:
t' = -8 + √121
 2.5
t' = -8+11
 10
t' = 3
 10
t' = 0,3
E o segundo valor de t é:
t'' = -b - √Δ
 2a
t'' = -8 - √121
 2.5
t'' = -8 - 11
 10
t'' = -19 = -1,9
10 
Encontramos dois valores para t: 0,3 e -1,9. Como o tempo não pode ser negativo, consideramos apenas o primeiro valor, que é 0,3. Assim, a alternativa correta é a letra C.