Função Afim e Função Quadrática 02

Prévia do material em texto

Questão 1Correta
Uma microempresa calcula o lucro para venda de seus produtos, durante um mês, pela equação de 2° grau: L (x) = - x2 + 180x + 4000. Em que L(x) é o lucro mensal e x o número de produtos vendidos. Como a função tem um valor de a = - 1, ou seja, a < 0 a função tem concavidade para baixo e apresenta um valor de máximo.
Assinale a alternativa que mostra o máximo de lucro adquirido por essa microempresa durante um mês de vendas.
Sua resposta
R$ 12.100,00.
A função: L (x) = - x2 + 180x + 4000 mostra o lucro da empresa pelo número de peças vendidas ( x ). O valor de máximo de uma função é dado por:  Ou seja, durante uma semana, a função L (x) = - x2 + 180x + 4000 apresenta um valor de máximo de lucro da empresa de R$ 12.100,00.
Questão 2Errada
O trinômio  é uma função quadrática com o valor de representado no plano cartesiano por uma parábola quetoca o eixo dos x nos zeros (raízes). Dessa forma, calcule os zeros (raízes) do trinômio supondo que
Assinale a alternativa correta.
Sua resposta
x1 = 7, x2 = 2.
Note que neste trinômio o valor de b é zero (b=0). Então: .
Questão 3Errada
Considere uma parede retangular cuja função área A ( x ) é mostrada na equação quadrática abaixo:
A(x) = x2 + 3x + 2
Com base nesta equação avalie as afirmações a seguir:
I. A concavidade da parábola criada com a equação é voltada para cima.
II. Quando x = 2 m a área da parede é de 12 m2.
III. Quando x = 3 m a área da parede é 11 m2.
IV. Os zeros da função são: - 1 e - 2.
Avalie as afirmações apresentadas e assinale a alternativa que contém apenas as afirmativas CORRETAS:
Sua resposta
I, II e IV.
Quando x=2,A(x) = 12 m2 Quando x=3,A(x)= 20 m2 Os zeros da equação são: Segundo a equação de Báskara: Δ = 1 x= -1 e -2. A parábola produzida a partir da função área tem concavidade para cima, pois o valor de a > 0. Quando x = 2, tem-se que A(x) = 22 +3.2 +2= 4+ 6+ 2= 12 m2 Quando x = 3, tem-se que A(x)= 32 +3.3 +2= 9+ 9+ 2= 20 m2 Os zeros da equação são: Segundo a equação de Báskara: Δ = (32)-4.(1).(2)= 9-8 = 1 x = -1 e -2.
Questão 4Correta
Uma caixa d'água de um edifício residencial, quando está cheia, tem capacidade máximade 1.500 litros. A medida que a água é utilizada, seu conteúdo vai diminuindo até ficar a caixa esvaziar completamente ao fim de um tempo.
A função que descreve o volume (V)da caixa d'água em relação ao tempo de uso (t), sabendo que esse tempo é dado em horas, é:
Dessa forma, em que momento a caixa d'água terá a metade do volume inicial:
Sua resposta
3 horas.
O tempo de 3 horas é a resposta correta, parabéns! Veja o gabarito.
Questão 5Errada
Em cinemática, parte da Física na qual se estuda os movimentos, a função que determina o espaço em função do tempo é dado pela função $S\left(t\right)=S_0+vt$S(t)=S0+vt, onde $S_0$S0é a posição inicial, v é a velocidade constante e t o tempo.
Com base nessas informações avalie as afirmações abaixo.
I. Se umapessoa está no instante inicial localizado a 100 metros de um poste e caminha a uma velocidade constante de 4km/h, após 20 minutos ele estará a 100 metros depois do poste.
II.Dois carros estão estacionados a 300 metros de distância, ocarro A está atrás do carro B e os dois começam a se movimentar para a direita ao mesmo tempo com velocidade constante igual a 50km/h e 40km/h, respectivamente, eles levarão meia hora para se encontrarem.
III. Temos que a função apresentada no enunciado é uma função afim de modo que a velocidade representa o coeficiente linear e a posição inicial o coeficiente angular.
Agora, assinale a alternativa CORRETA:
Sua resposta
Somente as afirmações II e III estão corretas.
Para a afirmação I temos que $S\left(10\right)=0+20\cdot10=200m$S(10)=0+20·10=200m. Como o poste está a 100 metros de distância e a pessoa percorrerá 200 metros em 10 minutos, após esse tempo ela estará 100 metros depois do poste. Para a aformação II temos que analisar a posição do carro A , que denotaremos por $S_A$SA,e a posição do carro B, que denotaremos por $S_B$SB. Queremos encontrar o instante de tempo em que $S_A=S_B$SA=SB. Assim, $S_A\left(t\right)=0+50t$SA(t)=0+50te $S_B\left(t\right)=300+40t$SB(t)=300+40t. Logo, $S_A\left(t\right)=S_B\left(t\right)\leftrightarrow50t=300+40t\leftrightarrow10t=300\leftrightarrow t=30$SA(t)=SB(t)↔50t=300+40t↔10t=300↔t=30minutos. Por fim, a afirmação III é falsa, pois apesar da função ser uma função afim, o coeficiente linear é a posição inicial e o coeficiente angularé a velocidade.