A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
214 pág.
Estatística experimental( Apostila)

Pré-visualização | Página 48 de 50

fatoriais, existem no mínimo dois fatores sendo estudados 
simultaneamente num experimento. O interesse, nesta situação, é verificar se é 
significativo o efeito da interação e dos efeitos principais. Experimentos fatoriais 
podem ser instalados usando vários tipo de delineamentos. 
Para contemplar análises de experimentos fatoriais, o programa proposto 
para o DIC deve ser modificado nas declarações CLASS e MODEL. Suponha que 
os dois fatores em estudos, ditos A e B, estão sendo estudados e que o 
experimento foi instalado segundo o DBC. Uma forma geral para um programa 
como este seria 
 
proc glm; 
 class rep a b; 
 model y = rep a b a*b; 
run; 
 
Veja que o termo da interação foi incluído na declaração MODEL, para que 
seja realizado o teste F para o efeito da mesma. No caso da interação ser 
significativa, seria desejável proceder ao estudo de um fator dentro de cada nível 
do outro fator. Para atingir tal objetivo, inclua as seguintes linhas após a 
declaração MODEL: 
 
lsmeans a*b / slice=b; 
lsmeans a*b / slice=a; 
EST 220 – Estatística Experimental – I/2008 
 
 179
 
 
Se a interação for não significativa, podemos estudar um fator independente 
do outro. Neste caso as seguintes linhas poderiam ser incluídas no programa 
inicial: 
 
lsmeans a / tukey; 
lsmeans b / tukey; 
 
Exemplo 
O enunciado para este exemplo foi fornecido em sala de aula, o qual foi 
retirado do livro BANZATTO e KRONKA (1989). 
 
options nodate nocenter nonumber; 
title 'Experimentos Fatoriais'; 
data exemplo_8_extra; 
 input recipiente especie altura @@; 
 cards; 
 1 1 26.2 1 1 26.0 1 1 25.0 1 1 25.4 
 1 2 24.8 1 2 24.6 1 2 26.7 1 2 25.2 
 2 1 25.7 2 1 26.3 2 1 25.1 2 1 26.4 
 2 2 19.6 2 2 21.1 2 2 19.0 2 2 18.6 
 3 1 22.8 3 1 19.4 3 1 18.8 3 1 19.2 
 3 2 19.8 3 2 21.4 3 2 22.8 3 2 21.3 
 ; 
run; 
proc glm data=exemplo_8_extra; 
 class recipiente especie; 
 model altura = recipiente especie recipiente*especie; 
 lsmeans recipiente*especie / slice=especie; 
 lsmeans recipiente*especie / slice=recipiente; 
run; 
quit; 
4.5 Experimentos em Parcelas Subdivididas 
Tal como no caso de experimentos fatoriais, experimentos em parcelas 
subdivididas são usados quando se deseja estudar dois ou mais fatores 
simultaneamente num mesmo experimento. A diferença é que em experimentos 
em parcelas subdivididas um fator, dito principal, é designado segundo um tipo de 
delineamento as parcelas que contém várias unidades experimentais. O segundo 
fator, é então designado aleatoriamente às subparcelas de cada parcela. 
O objetivo em parcelas subdividas também é verificar se os efeitos 
principais e interação entre fatores são significativos. O programa para esta 
situação difere no fato de ser necessário indicar o resíduo correto para testar o 
fator principal uma vez que o SAS assume que todos os fatores devem ser 
testados contra o erro(b). A seguir está uma forma geral para a análise de um 
experimento em parcelas subdivididas, considerando que o fator A é o fator 
Anexo 3 – Introdução ao Uso do Programa SAS 
 
 
180
 
principal e o fator B é o secundário e que o experimento foi instalado segundo o 
DBC: 
 
 proc glm; 
 class rep a b; 
 model y = a rep a*rep b a*b; 
 test h=a e=a*rep; 
 run; 
 quit; 
 
 Exemplo 
Os dados deste programa são do exercício 9.1 
 
options nodate nocenter nonumber; 
title 'Experimentos em Parcelas Subdivididas'; 
data exemplo_9_1; 
 input variedade defensivo bloco producao @@; 
 cards; 
 1 1 1 42.9 1 1 2 41.6 1 1 3 28.9 1 1 4 30.8 
 1 2 1 53.8 1 2 2 58.5 1 2 3 43.9 1 2 4 46.3 
 1 3 1 49.5 1 3 2 53.8 1 3 3 40.7 1 3 4 39.4 
 1 4 1 44.4 1 4 2 41.8 1 4 3 28.3 1 4 4 34.7 
 2 1 1 53.3 2 1 2 69.6 2 1 3 45.4 2 1 4 35.1 
 2 2 1 57.6 2 2 2 69.6 2 2 3 42.4 2 2 4 51.9 
 2 3 1 59.8 2 3 2 65.8 2 3 3 41.4 2 3 4 45.4 
 2 4 1 64.1 2 4 2 57.4 2 4 3 44.1 2 4 4 51.6 
 3 1 1 62.3 3 1 2 58.5 3 1 3 44.6 3 1 4 50.3 
 3 2 1 63.4 3 2 2 50.4 3 2 3 45.0 3 2 4 46.7 
 3 3 1 64.5 3 3 2 46.1 3 3 3 62.6 3 3 4 50.3 
 3 4 1 63.6 3 4 2 56.1 3 4 3 52.7 3 4 4 51.8 
 4 1 1 75.4 4 1 2 65.6 4 1 3 54.0 4 1 4 52.7 
 4 2 1 70.3 4 2 2 67.3 4 2 3 57.6 4 2 4 58.5 
 4 3 1 68.8 4 3 2 65.3 4 3 3 45.6 4 3 4 51.0 
 4 4 1 71.6 4 4 2 69.4 4 4 3 56.6 4 4 4 47.4 
 ; 
run; 
proc glm data=exemplo_9_1; 
 class variedade defensivo bloco; 
 model producao = variedade defensivo bloco 
variedade*bloco variedade*defensivo; 
 test h=variedade e=variedade*bloco; 
run; 
quit; 
 
EST 220 – Estatística Experimental – I/2008 
 
 181
 
5 Regressão Linear 
Regressão é geralmente usada quando deseja-se verificar se um fator 
quantitativo exerce influência sob uma variável dependente. No programa SAS, 
existem dois procedimentos distintos para tal finalidade, GLM e REG. 
O procedimento REG é mais usado quando se ajusta um modelo contendo 
apenas fatores quantitativos como variáveis independentes. Já o procedimento 
GLM possibilita o ajuste de modelos de covariância, ou seja, modelos que incluem 
tanto fatores qualitativos como quantitativos como variáveis independentes. A 
seguir é fornecido explicações mais detalhadas a respeito de cada um deles. 
5.1 PROC REG 
O procedimento REG usa o método dos quadrados mínimos para estimar os 
parâmetros num modelo linear. Com este procedimento é possível. A estrutura 
geral de um programa usando o procedimento REG é: 
 
proc reg data=a1; 
 var variables; 
 model y = x1 x2 ... / options; 
 output out=newset keyword=name1 keyword=name2; 
 test equation1, equation2; 
run; 
 
Comentários: 
 
- a declaração REG solicita que o SAS utilize o procedimento REG; 
- a declaração DATA informa ao SAS qual DATA set deve ser utilizado 
neste procedimento; 
- a declaração VAR especifica todas as variáveis que serão utilizadas na 
análise; 
- a declaração MODEL especifica que y é a variável dependente e x1, x2, 
... são as variáveis independentes; 
- a declaração OPTIONS solicita ao SAS que algumas saídas adicionais 
sejam impressas. Algumas das possibilidades são: 
 + p: imprime valores preditos; 
 + r: imprime resíduos; 
 + xpx: imprime a matriz X’X; 
 + i: imprime a inversa da matriz X’X; 
 + covb: imprime a matriz de variância e covariância das estimativas 
 dos parâmetros; 
- a declaração OUTPUT statement cria um SAS DATA set com as 
variáveis definidas nas declarações KEYWORD. Para este 
procedimento as KEYWORD’s podem ser PREDICT, RESIDUAL, etc ... 
- TEST statement é usada para realizar teste de significância para cada 
uma das equações listadas. Por exemplo, TEST X1=0, X2=0; testa se os 
coeficientes de X1 e X2 são simultaneamente iguais a zero. 
 
Anexo 3 – Introdução ao Uso do Programa SAS 
 
 
182
 
Exemplos 
1) Regressão Linear Simples 
Os dados deste programa são do exercício 10.5. O programa a seguir 
produz uma regressão linear de y em x. Usando a declaração OUTPUT, é possível 
salvar os valores preditos (yhat) e residuais (resid) em outro arquivo de trabalho 
(new). 
options nodate nocenter nonumber; 
title 'Regressão Linear Simples de 1o grau'; 
data exerc_10_5; 
 input x y @@; 
 cards; 
 50 1.2 75 1.7 100 2.0 125 2.1 150 2.5 
 ; 
run; 
proc reg data=exerc_10_5; 
 model y = x; 
 output out=new p=yhat r=resid; 
run; 
quit; 
 
2) Regressão linear polinomial 
Para modelos de regressão polinomial, é necessário criar as potências das 
variáveis logo depois da declaração INPUT. 
Os dados deste programa são do exercício 10.4. O programa ilustra análise 
de dados segundo um modelo linear de 2o grau. 
 
options nodate nocenter nonumber; 
title 'Regressão Linear Simples de 2o grau'; 
data exerc_10_4; 
 input x y @@; 
 x2 = x*x; 
 cards; 
 1.0 20.3 2.5 31.3 4.0 34.6 5.5 35.1 7.0 30.2 8.5 19.7 
 ; 
run; 
proc

Crie agora seu perfil grátis para visualizar sem restrições.