EstatsticaExperimental-PlanejamentodeExperimentos-1997

Prévia do material em texto

See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/301613441
Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos
Book · January 1997
DOI: 10.13140/RG.2.2.20225.25440
CITATIONS
2
READS
7,407
1 author:
Some of the authors of this publication are also working on these related projects:
Abdominal angiostrongyliasis: tissue and blood inflammatory response in Swiss mice. View project
Produção de lã de ovinos Corriedale View project
J.G.C. da Silva
Universidade Federal de Pelotas (retired).
84 PUBLICATIONS   140 CITATIONS   
SEE PROFILE
All content following this page was uploaded by J.G.C. da Silva on 25 October 2022.
The user has requested enhancement of the downloaded file.
https://www.researchgate.net/publication/301613441_Estatistica_Experimental_Planejamento_de_Experimentos?enrichId=rgreq-59c343a57eeca6992c25e16e0d40c3d8-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMwMTYxMzQ0MTtBUzoxMTQzMTI4MTA5MTkxNTMwM0AxNjY2NjYwODk4NDUx&el=1_x_2&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/publication/301613441_Estatistica_Experimental_Planejamento_de_Experimentos?enrichId=rgreq-59c343a57eeca6992c25e16e0d40c3d8-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMwMTYxMzQ0MTtBUzoxMTQzMTI4MTA5MTkxNTMwM0AxNjY2NjYwODk4NDUx&el=1_x_3&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/project/Abdominal-angiostrongyliasis-tissue-and-blood-inflammatory-response-in-Swiss-mice?enrichId=rgreq-59c343a57eeca6992c25e16e0d40c3d8-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMwMTYxMzQ0MTtBUzoxMTQzMTI4MTA5MTkxNTMwM0AxNjY2NjYwODk4NDUx&el=1_x_9&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/project/Producao-de-la-de-ovinos-Corriedale?enrichId=rgreq-59c343a57eeca6992c25e16e0d40c3d8-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMwMTYxMzQ0MTtBUzoxMTQzMTI4MTA5MTkxNTMwM0AxNjY2NjYwODk4NDUx&el=1_x_9&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/?enrichId=rgreq-59c343a57eeca6992c25e16e0d40c3d8-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMwMTYxMzQ0MTtBUzoxMTQzMTI4MTA5MTkxNTMwM0AxNjY2NjYwODk4NDUx&el=1_x_1&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/profile/Jgc-Silva?enrichId=rgreq-59c343a57eeca6992c25e16e0d40c3d8-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMwMTYxMzQ0MTtBUzoxMTQzMTI4MTA5MTkxNTMwM0AxNjY2NjYwODk4NDUx&el=1_x_4&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/profile/Jgc-Silva?enrichId=rgreq-59c343a57eeca6992c25e16e0d40c3d8-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMwMTYxMzQ0MTtBUzoxMTQzMTI4MTA5MTkxNTMwM0AxNjY2NjYwODk4NDUx&el=1_x_5&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/profile/Jgc-Silva?enrichId=rgreq-59c343a57eeca6992c25e16e0d40c3d8-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMwMTYxMzQ0MTtBUzoxMTQzMTI4MTA5MTkxNTMwM0AxNjY2NjYwODk4NDUx&el=1_x_7&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/profile/Jgc-Silva?enrichId=rgreq-59c343a57eeca6992c25e16e0d40c3d8-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMwMTYxMzQ0MTtBUzoxMTQzMTI4MTA5MTkxNTMwM0AxNjY2NjYwODk4NDUx&el=1_x_10&_esc=publicationCoverPdf
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL 
 
 
1. PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS 
 
 
Versão Preliminar 
 
 
 
 
 
 
 
João Gilberto Corrêa da Silva 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidade Federal de Pelotas 
Instituto de Física e Matemática 
Departamento de Matemática, Estatística e Computação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL 
 
 
1. PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS 
 
 
Versão Preliminar 
 
 
 
 
 
 
 
João Gilberto Corrêa da Silva 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pelotas, 1997 
 
 
 
 
 
 
PREFÁCIO 
 
 O presente texto está sendo preparado, há alguns anos, para uso dos estudantes da 
disciplina de Estatística Experimental dos cursos de pós-graduação das áreas de ciências 
agrárias da Universidade Federal de Pelotas. 
 Em se tratando de texto em fase de elaboração, ele ainda é incompleto e os tópicos 
são abordados com extensões e profundidades heterogêneas, não apresentando, ainda, a 
abrangência e a consistência pretendidas. Pela mesma razão, erros ainda poderão ser 
detectados. 
 A literatura contempla uma grande quantidade de textos de Estatística Experimental, 
os mais conhecidos em língua inglesa. Entretanto, a quase totalidade deles enfatiza a 
análise estatística de experimentos, fazendo apenas referência aos aspectos conceituais e 
metodológicos que fundamentam a pesquisa experimental. No entender do autor, a origem 
da ineficiência de muito da pesquisa experimental decorre de falhas de planejamento dos 
experimentos. 
 A abordagem usual poderá ser justificada com o argumento de que muitos dos 
aspectos do plano do experimento são mais próprios do método científico e da área de 
pesquisa específica do que propriamente do método estatístico. O autor não concorda com 
esse argumento, já que a metodologia moderna da pesquisa experimental surgiu justamente 
da necessidade da consideração do método estatístico já na fase de planejamento do 
experimento. De fato, as contribuições mais relevantes de Fisher para a pesquisa 
experimental originaram-se da ênfase atribuída à metodologia do planejamento do 
experimento, tão logo concluiu que a quantidade de informação gerada pelas inferências de 
um experimento não pode ser maior do que a contida nos dados. 
 Ademais, o método estatístico é um componente inseparável do método científico, 
particularmente da pesquisa experimental. A base conceitual e metodológica moderna da 
pesquisa experimental teve origem justamente no desenvolvimento dos métodos estatísticos 
para aplicação no experimento. Nessas circunstâncias, também não se pode estudar 
estatística experimental sem uma compreensão sólida da base conceitual e metodológica da 
pesquisa experimental. 
 A iniciativa da redação deste texto surgiu da necessidade de preencher essa lacuna, 
suprindo ao estudante e ao pesquisador material bastante esparso e de difícil acesso na 
literatura. Ademais muitos conceitos são apresentados na literatura vaga e imprecisamente, 
o que não permite o estabelecimento de uma base conceitual e metodológica coerente e 
completa. 
 Os conceitos usuais são aqui revisados e formulados com a precisão necessária 
para a apropriada compreensão de seus significados reais, com o propósito de estabelecer 
uma base racional para a metodologia da pesquisa experimental e em particular para a 
Estatística Experimental. Em particular, são formulados os conceitos fundamentais de 
população objetivo, sistema, amostra, fator experimental, material experimental, unidade 
experimental, erro experimental, controle experimental e estrutura do experimento. 
 A base conceitual é elaborada progressivamente. Em decorrência da dependência 
mútua, alguns conceitos são formulados repetidamente, com precisão crescente. Mesmo 
 
 
 
nesses casos, evita-se, tanto quanto possível a repetição desnecessária. Esse processo 
também pareceu didaticamente conveniente. 
 O Capítulo 1 apresenta uma introdução ao método científico e à pesquisa científica, 
necessária para a apropriada compreensão da pesquisa experimental e de suas distinções 
relativamente aos demais métodos de pesquisa. O Capítulo 2 estabelece a conceituação de 
experimento, a caracterização do processo da pesquisa experimental e enfatiza a 
importância do plano do experimento e de sua documentação escrita. No Capítulo 3, 
estabelece-se a base conceitual da pesquisa experimental. Os Capítulos 4, 5 e 6 tratam do 
planejamento das três estruturas que compreendem a estrutura do experimento, ou seja, 
planejamento da resposta, planejamento das condições experimentais e planejamento do 
controle experimental. O Capítulo 7 trata da estrutura do experimento ou delineamento de 
experimento. A apresentação aqui é introdutória e tem o objetivo de ilustrar as inúmeras e 
diversas estruturas apropriadas que podem decorrer do planejamento de experimento, 
coerentemente com a base conceitual formulada no Capítulo 3 e segundo os requisitos e 
princípios básicos do plano de experimento, que são o tema do Capítulo 8. A apresentação 
é amplamente ilustrada por exemplos reais. Exercícios são intercalados, com o propósito de 
permitirao estudante oportunidade para a melhor compreensão e o inter-relacionamento 
dos conceitos. Ao final de cada capítulo, é incluído um conjunto adicional de exercícios para 
revisão da matéria tratada. 
 A exposição mais detalhada do planejamento de experimentos é assunto de volume 
em fase de preparação. 
 O autor agradece contribuições de qualquer natureza para a melhor adequação do 
texto aos seus propósitos. 
 
 
 Pelotas, agosto de 1997 
 
 
 João Gilberto Corrêa da Silva 
 
 
 
 
CONTEÚDO 
 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 1 
1.1. Ciência e Método Científico .................................................................................................... 1 
1.1.1. Conceito ........................................................................................................................... 1 
1.1.2. Estratégia científica ......................................................................................................... 2 
1.1.3. Tática científica ................................................................................................................ 5 
1.1.4. Objetivos e alcance da ciência ......................................................................................... 5 
1.1.5; Bases da ciência ............................................................................................................... 6 
1.2. Pesquisa Científica em Ciências Fatuais .................................................................................. 9 
1.2.1. Conceitos importantes .................................................................................................... 9 
1.2.2. Observação e raciocínio ................................................................................................ 14 
1.2.3. Estágios de uma pesquisa.............................................................................................. 17 
1.2.4. Objetivos de uma pesquisa científica ............................................................................ 21 
1.2.5. Métodos de pesquisa .................................................................................................... 23 
1.2.5.1. Métodos de pesquisa analíticos ............................................................................ 23 
1.2.5.2. Métodos de pesquisa sistêmicos ........................................................................... 27 
1.2.6. Enfoque da pesquisa científica ...................................................................................... 29 
1.3. Pesquisa Agropecuária .......................................................................................................... 30 
1.3.1. Características da Pesquisa Agropecuária ..................................................................... 30 
1.3.2. O Enfoque de Sistema na Pesquisa Agropecuária ......................................................... 30 
1.4. A Estatística na Pesquisa Científica ....................................................................................... 34 
1.4.1. Método científico e estatística ...................................................................................... 34 
1.4.2. Uso e mau uso da Estatística ......................................................................................... 36 
1.4.3. Conhecimento da estatística pelos pesquisadores ....................................................... 37 
1.5. Exercícios de Revisão ............................................................................................................. 39 
2. PESQUISA EXPERIMENTAL ............................................................................................................. 45 
2.1. Introdução ............................................................................................................................. 45 
2.2. Processo de Pesquisa ............................................................................................................ 45 
2.3. Experimento .......................................................................................................................... 47 
2.3.1. Breve história ................................................................................................................ 47 
2.3.2. Conceito de experimento .............................................................................................. 51 
2.4. Processo do Experimento ...................................................................................................... 55 
2.4.1. Estabelecimento do problema e formulação da hipótese ............................................ 55 
2.4.2. Planejamento do experimento para verificação da hipótese ....................................... 55 
2.4.3. Condução do experimento ............................................................................................ 57 
 
 
 
2.4.4. Análise dos resultados ................................................................................................... 57 
2.4.5. Interpretação dos resultados, elaboração das conclusões e divulgação dos resultados.
 58 
2.5. Lista de Referência para a Execução de um Experimento .................................................... 59 
2.6. Protocolo de Experimento .................................................................................................... 63 
2.7. Organização e Orientação do Trabalho Experimental .......................................................... 66 
2.8. A Estatística na Pesquisa Experimental - Estatística Experimental ....................................... 69 
2.9. Exercícios de Revisão ............................................................................................................. 71 
3. CONCEITOS IMPORTANTES ........................................................................................................... 73 
3.1. Introdução ............................................................................................................................. 73 
3.2. Fator experimental e condição experimental ....................................................................... 74 
3.3. Controle experimental .......................................................................................................... 77 
3.4. Material experimental, unidade experimental e erro experimental. ................................... 83 
3.5. Ilustração ............................................................................................................................... 86 
3.6. Exercícios de Revisão ............................................................................................................. 95 
4. DELINEAMENTO DA RESPOSTA ................................................................................................... 107 
4.1. Introdução ........................................................................................................................... 107 
4.2. Escolha das características respostas .................................................................................. 108 
4.3. Escalas de medida ............................................................................................................... 110 
4.4. Processo de mensuração ..................................................................................................... 116 
4.5. Precisão e exatidão de um processo de mensuração ......................................................... 118 
4.6. Estrutura da variável resposta ............................................................................................. 119 
4.7. Exercícios de Revisão ........................................................................................................... 120 
5. DELINAEAMENTO DAS CONDIÇÕES EXPERIMENTAIS ................................................................. 123 
5.1. Introdução ...........................................................................................................................123 
5.2. Estruturas de Condições Experimentais .............................................................................. 125 
5.3. Fator de Tratamento e Fator Intrínseco .............................................................................. 129 
5.4. Classificação dos Fatores Experimentais Quanto à Escala de Medida e à Seleção dos Níveis 
para a Amostra ................................................................................................................................ 133 
5.4.1. Fator qualitativo específico ......................................................................................... 133 
*5.4.2. Fator qualitativo ordenado ......................................................................................... 135 
5.4.3. Fator quantitativo ........................................................................................................ 135 
5.4.4. Fator qualitativo amostrado ........................................................................................ 136 
5.4.5. Fator misto .................................................................................................................. 137 
5.5. Fator Fixo e Fator Aleatório ................................................................................................. 138 
5.6. Escolha dos Fatores Experimentais ..................................................................................... 141 
5.7. Escolha dos Níveis dos Fatores Experimentais .................................................................... 145 
5.8. Escolha das Combinações de Níveis dos Fatores Experimentais ........................................ 149 
 
5.9. Escolha de Tratamentos Adicionais ..................................................................................... 153 
5.10. Delineamento de Tratamento em Experimentos em Genética ...................................... 154 
5.11. Delineamento de Tratamento em Experimentos Seqüenciais. ....................................... 156 
5.12. Exercícios de Revisão ....................................................................................................... 158 
6. DELINEAMENTO DO CONTROLE EXPERIMENTAL ........................................................................ 163 
6.1. Introdução ........................................................................................................................... 163 
6.2. Controle de Técnicas Experimentais ................................................................................... 164 
6.2.1. Obtenção e preparação do material experimental básico. ......................................... 164 
6.2.2. Condução do experimento. ......................................................................................... 167 
6.2.3. Coleta dos dados ......................................................................................................... 169 
6.2.4. Edição e crítica dos dados ........................................................................................... 173 
6.3. Controle Local ...................................................................................................................... 175 
6.4. Controle Estatístico ............................................................................................................. 177 
6.5. Casualização ........................................................................................................................ 179 
6.6. Alcance da casualização de condições experimentais ........................................................ 185 
6.6. Exercícios de Revisão ........................................................................................................... 186 
7. DELINEAMENTO DO EXPERIMENTO ............................................................................................ 193 
7.1. Introdução ........................................................................................................................... 193 
7.2. Estrutura dos Fatores Experimentais .................................................................................. 193 
7.3. Estrutura dos Fatores de Unidade ....................................................................................... 196 
7.5. Exercícios de Revisão ........................................................................................................... 206 
8. REQUISITOS E PRINCÍPIOS DO PLANO DO EXPERIMENTO .......................................................... 211 
8.1. Introdução ........................................................................................................................... 211 
8.2. Requisitos Básicos do Plano do Experimento...................................................................... 212 
8.2.1. Estimação do erro experimental ................................................................................. 212 
8.2.2. Precisão ....................................................................................................................... 212 
8.2.3. Validade ....................................................................................................................... 216 
8.2.3.1. Validade interna .................................................................................................. 216 
8.2.3.2. Validade externa .................................................................................................. 217 
8.2.4. Simplicidade ................................................................................................................ 219 
8.2.5. Manifestação dos efeitos reais das condições experimentais .................................... 219 
8.2.6. Fornecimento de medida de incerteza ....................................................................... 220 
8.3. Princípios Básicos do Plano de Experimento ....................................................................... 220 
8.3.1. Repetição ..................................................................................................................... 220 
8.3.2. Controle local .............................................................................................................. 223 
8.3.3. Casualização ................................................................................................................ 224 
8.3.4. Balanceamento ............................................................................................................ 226 
8.3.5. Confundimento ........................................................................................................... 227 
 
 
 
8.4. Exercícios de Revisão ........................................................................................................... 228 
9. TABELA DE DÍGITOS ALEATÓRIOS ................................................................................................ 235 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
1.1. Ciência e Método Científico 
1.1.1. Conceito 
 O conhecimento, em geral, pode ser adquirido de diversas maneiras. O homem do 
campo, por exemplo, tem conhecimento das plantas que cultiva, da época de semear e de 
plantar, da forma de tratar a terra, dos meios de proteção contra insetos e pragas. Esses 
conhecimentos têm origem na imitação, na educação informal, transmitida pelos 
antecessores, e na experiência pessoal. Esse homem pode, também, possuir 
conhecimento gerado de modo racional por pesquisas conduzidas por instituições 
científicas, adquirido por transmissão por meios de comunicação e treinamento. 
 O conhecimento científico não é um conhecimento absoluto, definitivo. Pelo 
contrário, ele tende a se aperfeiçoar e, em conseqüência, levar, por exemplo, à criação de 
outros métodos, técnicas e procedimentos mais adequados e convenientes. Esse 
progresso é conseguido pela permanente atividade de indagação a que se dedicam os 
pesquisadores. Assim, a ciência é uma forma de aquisição de conhecimento que se 
renova para: responder questões, solucionarproblemas, e desenvolver procedimentos 
mais efetivos para responder questões e solucionar problemas. 
 A descoberta de que a natureza é governada por um esquema inteligível teve 
origem na Grécia. A teoria grega descobriu o universo das idéias e das formas, ordenado 
pelas regras da geometria, e o universo da natureza, sob a ordem de movimentos 
logicamente ordenados. Toda a teoria grega dedica-se à descrição dessas duas ordens, 
consubstanciadas na Geometria de Euclides, na Física de Aristóteles e na Teoria das 
Idéias de Platão. Somente no início do século XVII teve origem a ciência moderna. 
 A ciência é freqüentemente definida como uma "acumulação de conhecimentos 
sistemáticos". Essa definição inclui três termos básicos da caracterização da ciência. 
Todavia ela é inadequada, como outras definições que ressaltam o conteúdo da ciência 
em vez de sua característica fundamental: sua operacionalidade metodológica. Isso é 
inconveniente, pois o conteúdo da ciência está mudando constantemente, dado que 
conhecimento considerado científico hoje pode tornar-se não científico amanhã. Além 
disso, a demarcação entre ciência e não ciência não é óbvia. Realmente, ela não é uma 
linha nítida, mas uma área móvel e sujeita a debates. 
 A ciência visa à compreensão do mundo em que o homem vive, o conhecimento 
da realidade. Assim, ela é fundamentalmente um método de aproximação do mundo 
empírico, isto é, do mundo suscetível de experiência pelo homem. O consenso em relação 
aos atributos e processos essenciais do método da ciência permite uma conceituação 
operacional da ciência por meio de seu método. De acordo com tal consenso, a ciência 
pode ser definida como: "um método objetivo, lógico e sistemático de análise dos 
fenômenos, criado para permitir a acumulação de conhecimento fidedigno". 
2 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
1.1.2. Estratégia científica 
 O método científico é o procedimento geral da ciência aplicado no processo de 
aquisição de conhecimento, independentemente do tema em estudo. Entretanto, cada 
classe de problemas de conhecimento requer a aplicação ou o desenvolvimento de 
procedimentos especiais adequados para os vários estágios do tratamento dos problemas, 
desde o enunciado desses até o controle das soluções propostas. Exemplos de tais 
métodos ou técnicas especiais são a análise colorimétrica para a determinação de 
características físico-químicas de uma substância e a análise de vigor para a determinação 
da qualidade fisiológica da semente. 
 Para ilustração do procedimento do método científico, suponha-se a seguinte 
questão: Porque a produtividade do trigo no Rio Grande do Sul é baixa? Uma resposta 
simples a essa pergunta poderia ser derivada da observação empírica de que as 
condições ambientais nesse Estado são desfavoráveis ao cultivo do trigo. Pesquisadores 
científicos desse problema não atribuiriam grande fé a explicações simples e genéricas 
como essa, e iniciariam por examinar criticamente o próprio problema, antes de tentar a 
busca de uma solução para ele. De fato, a pergunta inicial implica uma generalização 
empírica que necessita refinamento: Sob que circunstâncias ambientais (referentes a solo, 
clima, incidências de doenças e pragas, etc.) a produtividade tem sido baixa? Nessas 
circunstâncias, quais são as características relevantes dos sistemas de produção de trigo 
(cultivares utilizadas, tratamentos fitossanitários, fertilização e correção do solo, etc.) que 
podem ter implicações sobre a produtividade? As questões postas dessa forma ainda são 
demasiadamente vagas e necessitam mais refinamento: A produtividade tem sido mais 
baixa em anos de temperatura e umidade relativa mais elevadas durante o ciclo vegetativo 
do trigo? Em que estádios do desenvolvimento da planta essas condições são mais 
adversas? Em que estádios de seu desenvolvimento a planta é mais suscetível a essas 
condições climáticas? Essas condições de clima favorecem o desenvolvimento de 
doenças fúngicas do trigo? Quais doenças fúngicas? As cultivares em uso são suscetíveis 
a essas condições de clima? São elas suscetíveis a essas doenças fúngicas? 
 Uma análise do problema inicial, demasiadamente genérico e vago, pela 
formulação racional de uma série de questões específicas, poderá conduzir ao 
estabelecimento de um conjunto de problemas mais específicos, simples e precisos. Cada 
um desses problemas constituirá um problema científico particular. 
 Cada um desses problemas científicos suscitará uma ou mais conjeturas (ou 
hipóteses científicas ). Por exemplo, um desses problemas poderia ser: o prejuízo à 
produtividade do trigo decorrente da incidência da ferrugem. Esse problema pode suscitar 
diversas conjeturas referentes à: a) condições climáticas que favorecem a incidência da 
ferrugem; b) estádio do desenvolvimento da planta em que esta é mais suscetível à 
ferrugem; c) controle da incidência da ferrugem com fungicidas; d) cultivares resistentes à 
ferrugem, etc. 
 Então, cada uma dessas conjeturas poderá ser verificada por suas conseqüências 
observáveis. Por exemplo, a) se temperatura e umidade relativa elevadas são 
determinantes da incidência da ferrugem e conseqüente diminuição da produtividade, 
então sistemas de produção que difiram apenas quanto àquelas características devem 
apresentar diferentes graus de incidência de ferrugem e diferentes níveis de produtividade; 
b) se a planta é mais suscetível à ferrugem em um estádio particular de seu ciclo 
vegetativo, então, a produtividade será mais baixa quando a ferrugem incidir nesse 
1 INTRODUÇÃO 3 
 
estádio; c) se fungicidas controlam a incidência da ferrugem, então, sistemas de produção 
com fungicidas eficazes devem ser mais produtivos que sistemas de produção sem esses 
fungicidas ou com fungicidas ineficazes; d) se a suscetibilidade à ferrugem é um 
determinante importante da baixa produtividade, então, sistemas de produção que difiram 
quanto a cultivares com diferentes níveis de suscetibilidade (ou de resistência) e sejam 
semelhantes quanto às demais características, devem ter diferentes níveis de 
produtividade. 
 A verificação de cada conjetura específica requererá a coleta ou reunião de dados 
cientificamente certificáveis, ou seja, obtidos e controlados por meios científicos. Por 
exemplo, na presente ilustração: a) por meio de um levantamento de lavouras ou de um 
experimento conduzido em diversos locais em um ou mais anos, com variação natural de 
temperatura e umidade relativa; b) por um experimento com infeção controlada de 
ferrugem nos diversos estádios do ciclo vegetativo da planta; c) por um experimento com 
fungicidas disponíveis e um controle (sem fungicida); d) por um experimento com 
cultivares disponíveis com diferentes níveis de suscetibilidade (ou resistência) à ferrugem. 
 Finalmente, serão avaliados os méritos das alternativas de cada conjetura proposta 
e o conhecimento científico derivado será incorporado ao corpo de conhecimento anterior. 
Se a pesquisa for cuidadosa e imaginativa, a solução do problema que a originou suscitará 
um novo conjunto de problemas. De fato, as pesquisas mais importantes e férteis são 
aquelas capazes de desencadear novas questões e não as tendentes a levar o 
conhecimento à estagnação. A importância de uma pesquisa científica é avaliada pelas 
alterações que produz no corpo de conhecimentos e pelos novos problemas que suscita. 
 O exemplo anterior ilustra o procedimento geral da ciência para a aquisição de 
conhecimento. Nesse processo pode-se distinguir a seguinte seqüência ordenada de 
operações: 
 1) Enunciação de perguntas bem formuladas e férteis. 
 2) Formulação de conjeturas bem fundamentadas que possam ser submetidas à 
prova com a experiência, para responder as perguntas. 
 3) Derivação de conseqüências lógicas das conjeturas. 
 4) Escolha de técnicas para submeter as conjeturas à verificação. 
 5) Verificação dessas técnicas para comprovar sua relevância e fidedignidade. 
 6) Execução daverificação das conjeturas e interpretação dos resultados. 
 7) Avaliação da pretensão de verdade das conjeturas e da fidelidade das técnicas. 
 8) Determinação dos domínios para os quais valem as conjeturas e as técnicas, 
incorporação do novo conhecimento científico ao corpo de conhecimento disponível, e 
formulação de novos problemas originados da pesquisa. 
 Este ciclo da aplicação do método científico é representado esquematicamente na 
Erro! Fonte de referência não encontrada.Figura 1.1 . 
4 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 Corpo de 
conhecimento 
disponível 
 
 Problema  → Hipótese 
   ↓ 
  
 
 Conseqüências 
verificáveis 
→ 
 Novo corpo 
de 
 
 
 
↓ 
 Avaliação 
da hipótese 
→ conhecimento 
 Técnica de   → Evidência  → Novo problema 
 verificação 
 
Figura 1.1 . Um ciclo da aplicação do método científico por uma pesquisa científica. 
 Em resumo, a característica essencial do método científico é o exame do que já é 
conhecido e a formulação de hipóteses que possam ser verificadas objetivamente com a 
experiência. A próxima etapa é o exame das hipóteses para encontrar conseqüências que 
sejam verificáveis. Segue-se, então, a verificação objetiva. Se as provas empíricas 
objetivas confirmam as deduções, acumula-se evidência em favor das hipóteses e estas 
são aceitas como fatos, incorporando-se ao sistema conceitual (teoria) existente e ao 
corpo de conhecimento anterior. Sua vida subseqüente pode ser breve ou longa, pois, 
constantemente, novas deduções podem ser extraídas e verificadas, ou não, por meio de 
comparação com a experiência. Essa circularidade do método científico é ilustrada na 
Erro! Fonte de referência não encontrada.2 . 
Abstração dos elementos
essenciais para a formação
de uma teoria lógica
Predição de
novos fatos
Observações
Desenvolvimento
da teoria
 
Figura 1.2 . Diagrama que caracteriza a circularidade do método científico. 
 O processo fundamental do método científico pode ser descrito como uma 
repetição cíclica de fases de síntese, análise e síntese. O método científico para a 
resposta a uma questão ou solução a um problema inicia com uma visão global desse 
problema (síntese ). Entretanto, mesmo as partes mais restritas do universo usualmente 
são demasiadamente complexas para serem compreendidas globalmente pelo esforço 
humano. Portanto, é necessário ignorar muitos dos aspectos do problema real e abstrair 
uma sua versão idealizada, com a expectativa de que ela será uma aproximação útil. 
Freqüentemente, certas características dessas idealizações são alteradas para 
1 INTRODUÇÃO 5 
 
simplificação. Essa idealização é, então, decomposta em um número de partes 
relativamente simples para tratamento separado. Basicamente, essa análise é relacionada 
com a identificação de partes independentes, ou que interajam de modos simples. Quando 
essas partes do problema estão solucionadas, o novo conhecimento é integrado ao corpo 
de conhecimento existente (síntese) . 
1.1.3. Tática científica 
 O método científico é a estratégia comum da ciência. Entretanto, a execução 
concreta de cada uma das operações do método científico em uma pesquisa particular 
requer um conjunto de táticas ou técnicas que dependem do tema e do estado de 
conhecimento referente a esse tema. Essas técnicas específicas mudam muito mais 
rapidamente que o método geral da ciência. Além disso, muito freqüentemente, não são 
utilizáveis em outros campos. Assim, por exemplo, a determinação dos sintomas de 
deficiência nutricional de plantas de arroz exige técnicas essencialmente diversas das 
necessárias para a obtenção de plantas resistentes à infeção com um vírus. A resolução 
efetiva do primeiro problema dependerá do estado em que se encontre a teoria da nutrição 
de plantas, enquanto que a resolução do segundo dependerá do estado da teoria da 
resistência a doenças. 
 As técnicas científicas podem ser classificadas em conceituais e empíricas. As 
técnicas conceituais fundamentam-se em definições, axiomas, postulados, leis e teorias. 
Permitem formular problemas de modo preciso, enunciar as correspondentes conjeturas 
ou hipóteses e os procedimentos (algoritmos) para deduzir conseqüências a partir das 
hipóteses e comprovar se a hipótese proposta soluciona os correspondentes problemas. A 
matemática oferece o conjunto mais rico e poderoso dessas técnicas. Essas técnicas 
também são poderosas na pesquisa científica de fenômenos naturais. Entretanto, sua 
aplicação requer que o conhecimento científico esteja suficientemente consolidado para 
ser suscetível de tradução matemática. As técnicas empíricas relacionam-se com a 
observação e avaliação de características de fenômenos naturais, pela observação e 
mensuração. O domínio da maior parte dessas técnicas depende apenas de 
adestramento. Entretanto, é necessário talento para sua aplicação a problemas novos, 
para a crítica das técnicas conhecidas e, particularmente, para o desenvolvimento de 
novas e melhores técnicas. 
1.1.4. Objetivos e alcance da ciência 
 As diferenças de objetivos e técnicas caracterizam a diversidade da ciência. A 
diferença mais notável entre as várias ciências origina-se do relacionamento com a 
realidade: algumas ciências estudam idéias, outras estudam eventos ou fenômenos 
naturais. As primeiras são denominadas ciências formais ; as segundas, ciências fatuais . 
A lógica e a matemática são ciências formais; não têm relação com a realidade; portanto, 
não utilizam o contato do homem com a natureza para a verificação de suas conjeturas. A 
física, a biologia e a psicologia são ciências fatuais; referem-se a fenômenos naturais, e, 
conseqüentemente, têm que recorrer à experiência para a verificação de suas hipóteses. 
 Assim, a ciência formal é autossuficiente porque constrói seu conteúdo e método 
de prova, enquanto que a ciência fatual depende do evento natural para o qual faz o 
conteúdo ou significado e da verificação experiencial para a validação. Essa é a razão 
porque se pode conseguir verdade formal completa, enquanto que a verdade fatual resulta 
inatingível. 
6 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 A ciência tem duplo objetivo. Em primeiro lugar, o incremento do conhecimento 
(objetivo intrínseco, ou cognitivo); em segundo lugar, o aumento do bem estar do homem e 
seu domínio sobre a Natureza (objetivo extrínseco, ou derivado). A ciência com objetivo 
puramente cognitivo é a ciência pura . A ciência aplicada , ou tecnologia , utiliza o mesmo 
método geral da ciência pura e vários de seus métodos especiais, mas os aplica com fins 
práticos. São exemplos de ciências puras a física, a química, a biologia e a psicologia; de 
ciências aplicadas, a engenharia elétrica, a bioquímica, a agronomia, as medicinas 
humana e veterinária e a pedagogia. 
 Essa divisão das ciências em puras e aplicadas é freqüentemente questionada, 
com o argumento de que a ciência visa, em última instância, a satisfação das 
necessidades de alguma natureza. Entretanto, ela está relacionada aos objetivos das 
ciências e, portanto, explica as diferenças de atitude e de motivação entre o cientista que 
busca entender melhor a realidade e o cientista que busca melhorar o domínio sobre ela. 
 A ciência fatual é baseada em fatos , isto é, observações e deduções acerca de 
fenômenos verificadas empírica e objetivamente. A fidedignidade de um fato é relativa à 
quantidade e tipo de evidência que a substancia. A razão porque todo conhecimento fatual 
em ciência é relativo em vez de absoluto é uma conseqüência de seu caráter experiencial. 
Fatos derivados de experiência conduzem a verdades prováveis, nunca a verdades certas, 
porque a experiência é infinita e uma experiência futura pode requerer uma nova 
interpretação de um fenômeno. 
 A ciência fatual busca estabelecer reconstruções conceituais da realidade por meio 
de fatos. A reconstrução conceitual de uma estruturaobjetiva é uma lei científica (como a 
lei da inércia); um sistema de tais enunciados é uma teoria científica (como a teoria 
newtoniana do movimento). Mais do que isso, a ciência fatual visa uma reconstrução 
conceitual das estruturas objetivas dos fenômenos, tanto dos atuais como dos possíveis, 
que permita a compreensão exata dos mesmos e, dessa forma, seu controle tecnológico. 
 A cada passo, a ciência não consegue mais do que reconstruções parciais da 
realidade que são problemáticas e não demonstráveis. Com o progresso da ciência, essas 
reconstruções parciais vão se aproximando da realidade. 
 Esse processo de reconstrução do mundo mediante idéias e verificação de toda 
reconstrução parcial é um processo infinito. A ciência não se propõe um objetivo definido e 
final, como a construção completa do conhecimento sem falhas. O objetivo da ciência é 
mais propriamente o aperfeiçoamento contínuo de seus principais produtos - as teorias, e 
meios - as técnicas. 
 Assim, o conhecimento científico não é simples acumulação de fatos, mas 
permanente revisão conceitual. Seu progresso se deve a um processo de contínua 
correção. A atividade científica pode ser considerada como uma tentativa permanente para 
diminuir o grau de empirismo e aumentar o alcance da teoria. 
1.1.5; Bases da ciência 
 As interpretações (isto é, descrições ou explicações) de fenômenos simples ou 
relacionados são usualmente baseadas em algum conhecimento prévio, presumivelmente 
referente ao fenômeno particular em questão. Desde que alguns fatos são necessários 
para a prova de outros fatos, todos os sistemas de conhecimento são compelidos à prova 
dos fatos básicos. Como esses fatos básicos não podem ser provados eles devem ser 
1 INTRODUÇÃO 7 
 
admitidos como convenções fundamentais, necessárias a qualquer sistema lógico ou 
epistemológico. Esses fatos fundamentais são freqüentemente aceitos como indiscutíveis 
(dogmas) ou evidentes em si. Esse tipo de evidência é, entretanto, uma base dúbia e 
freqüentemente irreal para o estabelecimento de conhecimento válido. 
 A ciência se fundamenta em postulados, ou seja, suposições básicas suportadas 
por consistência lógica com a experiência, que os cientistas empregam para interpretar a 
evidência necessária para produzir fatos verificados, isto é, para derivar conhecimento. 
 Os postulados da ciência não devem ser confundidos com as descobertas 
científicas. Eles existem como instrumentos funcionais úteis para seus fins, enquanto 
descobertas científicas são confirmadas por evidência experiencial objetiva. Os postulados 
podem ser alterados com o tempo, caso novo conhecimento venha a demandar novas 
formas de referência, visto que novo conhecimento freqüentemente altera o estado de 
descobertas científicas anteriores. 
 O exame da literatura revela que não há concordância em relação ao número e à 
designação dos postulados. Muitos autores referem a dois ou três postulados "básicos"; 
outros, a um número mais elevado. Alguns autores indicam tais postulados, mas não os 
designam claramente; outros não mencionam quaisquer postulados específicos, 
possivelmente porque supõem que qualquer um os conhece. 
 A lista de oito postulados que segue não deve, portanto, ser considerada como 
representativa, visto que tratamento representativo ou típico do método científico ainda 
não existe. Ela é apenas uma tentativa de concretizar e agregar o que parece ser 
geralmente aceito entre autoridades competentes como pressuposições essenciais do 
método científico. 
 (1) Todo evento tem um antecedente ("causa") natura l. As explicações de 
eventos devem ser procuradas em causas ou antecedentes naturais, isto é, fenômenos 
demonstráveis objetiva e empiricamente. Esse postulado é empregado na ciência na 
análise de causalidade. Sua função principal é dirigir a busca da explicação dos 
fenômenos para as regularidades a que aparentemente eles obedecem. 
 (2) A natureza é ordenada, regular e uniforme. A crença de que o universo 
opera de acordo com certas regras de regularidade (isto é, "leis naturais") é inerente à 
análise científica dos fenômenos naturais. Esse postulado rejeita a noção de ocorrências 
inexplicáveis ou puramente casuais e não relacionadas e dirige a atenção para a procura 
de relações qualitativas e quantitativas que aparentemente existem entre os fenômenos 
naturais. Embora muitos fenômenos possam parecer únicos (por exemplo, não há duas 
tempestades com características idênticas), na base de tais eventos únicos e inexplicáveis 
estão certos modelos de forças que, quando compreendidos, permitirão melhor predição 
do que seria possível por mera conjetura. 
 Esse postulado também expressa a observação de fato aparente de que a 
natureza não é infinitamente complexa. Dessa forma, a ordenação do conhecimento 
científico permite ao cientista o desenvolvimento de teorias referentes às inter-relações 
dos fenômenos e daí proceder para a mais ampla análise do universo como um todo. 
 As implicações deste postulado formam a base da lógica científica aplicada aos 
fenômenos naturais. Esse postulado permite generalizações e classificações referentes 
aos fenômenos e sustenta a base probabilista da inferência em ciências fatuais. Ele 
8 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
também sugere a possibilidade de alcance crescente de uma teoria geral mais altamente 
integrada, que é o objetivo principal de todo o esforço científico. 
 (3) A natureza é permanente. Embora aparentemente tudo se altere no tempo, 
muitos fenômenos mudam de modo suficientemente lento para permitir o acúmulo de um 
corpo de conhecimento confiável. Esse postulado sustenta o atributo cumulativo da 
ciência. Ele implica a crença de que um evento estudado hoje, embora talvez 
indeterminadamente alterado amanhã, será, entretanto, suficientemente semelhante para 
permitir que generalizações válidas feitas sobre ele permaneçam fidedignas por um 
período de tempo. 
 (4) Todo fenômeno objetivo é eventualmente conhecí vel. Isto é, dado tempo e 
esforço suficientes, nenhum problema objetivo é insolúvel. Esse postulado se origina de 
duas convicções relacionadas: a) a inteligência do homem é capaz de desvendar os 
mistérios do universo; b) a busca do homem nos mistérios de fenômenos objetivos tem 
sido tão frutífera que aparentemente nenhuma porta ao conhecimento está imutavelmente 
fechada aos esforços continuados de busca científica. 
 (5) Nada é evidente por si. Isto é, a realidade deve ser demonstrada 
objetivamente. Esse postulado afirma que não deve ser depositada confiança no chamado 
"senso comum", em tradição, em autoridade popular, ou em qualquer das costumeiras 
interpretações dos fenômenos. Exemplos históricos revelam que veracidade aparente é 
freqüentemente muito diferente de verificação empírica objetiva. 
 (6) A verdade é relativa . A prova em ciência é sempre relativa - ao estado do 
conhecimento científico, aos dados, aos métodos, aos instrumentos empregados, aos 
moldes de referência e, portanto, à interpretação. Dessa forma, a "verdade" na ciência é 
simplesmente uma expressão dos melhores julgamentos profissionais demonstráveis num 
determinado momento. Na medida em que o conhecimento cresce em qualidade (isto é, se 
torna mais altamente verificado) e em quantidade, reinterpretações e conclusões sobre os 
fenômenos se tornam imperativos. Esse é um atributo que tem permitido à ciência crescer 
tão extraordinariamente e que, ao mesmo tempo, tem encorajado a reavaliação constante 
de idéias tanto velhas como novas. 
 (7) Todas as percepções são obtidas por meio dos s entidos. Isto é, todo 
conhecimento é obtido a partir de impressões sensoriais. Os elementos e instrumentos do 
raciocínio (isto é, idéias, conceitos, construções, imagens, etc.) são moldados pelas 
impressões recebidas pelos sentidos. Esse postulado também assegura que o único 
conhecimento confiável é aquele que é verificável objetiva e empiricamente. 
 Esse postulado originou-se da influênciade Galileu referente à demonstrabilidade 
de predições teóricas. A demonstração empírica passou a constituir-se no teste essencial 
da validade de toda a especulação teórica referente a fenômenos objetivos e resultantes 
predições. 
 (8) O homem pode crer em suas percepções, memória e razão como meios 
para a aquisição de fatos. Esse postulado sustenta toda a base racional e empírica do 
conhecimento científico. Ele não implica que quaisquer e todas as percepções, memórias 
e razões sejam confiáveis. O que esse postulado assevera é que a resolução final de 
qualquer disputa sobre fenômenos deve ser baseada em regras aceitas de raciocínio e em 
dados percebidos por meio dos sentidos; não sobre meras noções e idéias. A crença final 
1 INTRODUÇÃO 9 
 
na análise dos fenômenos deve ser baseada em evidência empírica interpretada de 
acordo com regras de raciocínio lógico. 
Exercício 1.1 
 1. Qual é a origem do conhecimento vulgar ou popular? 
 2. Qual é a origem do conhecimento científico? 
3. Como o conhecimento científico chega ao homem comum? 
4. Explique o significado de cada um dos termos entre aspas no seguinte conceito 
operacional da ciência: A ciência é um "método" "objetivo", "lógico" e "sistemático" de 
análise dos “fenômenos" criado para permitir a "acumulação" de conhecimento "fidedigno". 
 5. Ilustre a estratégia da ciência com um exemplo de sua área. 
 6. Ilustre as fases de síntese, análise e síntese de um ciclo do método científico 
aplicado para a solução de um problema em sua área. 
 7. Ilustre o significado de técnica científica com um exemplo de sua área. 
 8. Ilustre a distinção conceitual entre ciência pura e ciência aplicada. 
 9. Caracterize e distinga os conceitos de fato, lei e teoria científica. Ilustre cada um 
desses conceitos por meio de exemplos. 
 10. Qual é a razão da necessidade dos postulados como base da ciência? 
 11. Qual é o postulado que constitui a base da inferência indutiva em ciências 
fatuais? 
 12. Ilustre os significados dos postulados "nada é evidente por si" e "a verdade é 
relativa". 
1.2. Pesquisa Científica em Ciências Fatuais 
1.2.1. Conceitos importantes 
 As ciências fatuais visam à aproximação do conhecimento referente aos 
fenômenos naturais, ou seja, qualquer evento, objeto, condição, processo ou 
comportamento natural, que compreenda atributos ou conseqüências objetiva e 
empiricamente demonstráveis. Seu propósito é aumentar o conhecimento e melhorar a 
compreensão acerca dos fenômenos, para seu controle e, na falha deste, predição, com 
vistas à melhoria das condições de vida e do bem estar do homem, e seu domínio sobre a 
natureza. 
 O procedimento da ciência para a produção do conhecimento científico é a 
pesquisa científica , ou seja, a investigação crítica e exaustiva, por meio do método 
científico, com o propósito de descobrir novos fatos e sua correta interpretação. A 
pesquisa científica também visa à revisão de fatos, leis e teorias, em vista de novos fatos 
descobertos, e as aplicações práticas de tais fatos, leis e teorias. Portanto, a pesquisa 
científica é a busca continuada de conhecimento e compreensão da realidade, segundo os 
requisitos do método científico. 
10 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 O progresso do conhecimento científico consiste, basicamente, do aprofundamento 
permanente e progressivo do conhecimento da complexa interligação dos fenômenos 
naturais, que, por sua vez, compreendem, geralmente, um conjunto também 
extremamente complexo de outros fenômenos mais elementares, também intimamente 
relacionados. 
 Cada pesquisa particular enfoca uma classe de fenômenos relacionados com 
algumas características essenciais comuns. É usualmente conveniente uma 
caracterização técnica e operacional do componente unitário de tal classe de fenômenos, 
que usualmente recebe a designação de unidade ou sistema , e de seus elementos e 
atributos. 
 Um sistema ou unidade é um conjunto de elementos relacionados, que 
constituem um todo globalmente organizado e dinamicamente relacionado com o meio 
externo, e que conjuntamente realizam alguma função. 
 A caracterização do sistema é a primeira etapa em uma pesquisa científica. Um 
sistema é caracterizado pela definição de seus seguintes aspectos: a) função ou objetivos 
do sistema; b) elementos que entram no sistema (insumos); c) elementos que saem do 
sistema (produtos); d) componentes que transformam insumos em produtos; e) movimento 
ou fluxo de elementos entre os componentes do sistema; e f) fronteira ou limites do 
sistema, que inclui todos os seus componentes e elementos e demarca seu âmbito. 
 A definição do sistema depende do objetivo da pesquisa. Ela é parte da etapa 
inicial da pesquisa, ou seja, da formulação do problema a pesquisar. Algumas vezes, a 
definição do sistema parece óbvia, como em uma pesquisa para a recomendação de 
cultivares de trigo para uso pelos agricultores, em que o sistema é uma lavoura, e em uma 
pesquisa da eficácia de um vermífugo para o controle de helmintos de vacas leiteiras, em 
que o sistema é um animal. Entretanto, muito freqüentemente, a definição ou escolha do 
sistema não é tão óbvia. 
 A dificuldade da definição do sistema para uma pesquisa decorre do fato de existir 
na natureza uma hierarquia de sistemas, ou seja, sistemas dentro de sistemas, numa 
ordem decrescente de amplitude, tal que um determinado sistema é um subsistema em 
relação a nível hierárquico mais elevado e, por sua vez, contém subsistemas em nível 
mais baixo. Assim, por exemplo, uma empresa agrícola é um sistema; seus setores de 
produção vegetal e de produção animal também constituem sistemas; cada uma de suas 
lavouras e de suas pastagens e instalações de criação também constituem sistemas, 
assim como cada uma de suas plantas e animais; e, assim sucessivamente, prosseguindo 
para os níveis hierárquico inferiores: seus órgãos, tecidos, células, moléculas, átomos e 
partículas subatômicas também constituem sistemas. 
 Nessas circunstâncias, a definição do sistema é estabelecida pela demarcação de 
sua fronteira, ou seja, a linha imaginária que o delimita em relação ao ambiente externo. 
Muito freqüentemente, o sistema é definido vagamente, por meio de uma sua 
característica global, ou de uma característica particular importante, que é subentendido o 
caracterizar. Esse foi o critério adotado nos exemplos anteriores. Entretanto, deve ser 
claramente compreendido que a definição completa de um sistema deve abranger os seis 
aspectos listados na caracterização que segue a definição estabelecida anteriormente. 
Assim, por exemplo, um sistema de produção de trigo pode ser definido como uma lavoura 
com o propósito de produção de grãos, desenvolvida em um determinado intervalo de 
tempo, em uma área delimitada, em condições particulares de solo e clima, sujeita a 
1 INTRODUÇÃO 11 
 
incidências de pragas, doenças, invasoras e predadores, e cujo cultivo adota um conjunto 
particular de técnicas. Podem-se identificar nessa caracterização os seguintes aspectos 
essenciais do sistema: a) função: produção de grãos; b) insumos: elementos referentes ao 
solo, clima, pragas, doenças, invasoras, predadores e técnicas de cultivo; c) produtos: 
grãos; d) componentes que transformam insumos em produtos: sementes e plantas; e) 
fluxo de elementos entre os componentes: determinados pelo metabolismo da semente e 
da planta; f) fronteira: contorno espacial da lavoura, que a limita de outras lavouras e 
áreas, e contorno temporal, que compreende o intervalo entre o plantio e a colheita e 
avaliação da produção. 
 Em uma pesquisa científica, a população objetivo , ou simplesmente população , 
é a coleção bem definida dos sistemas (ou unidades ) de interesse para a qual é desejado 
inferir. Uma população é definida pela especificação de suas unidades ou da 
caracterização das condições para que estas lhe integrem. O número de unidades é 
denominado tamanho da população . 
 A especificaçãoda população, assim como de seus sistemas, é determinada pelos 
objetivos da pesquisa e deve ser estabelecida na formulação do problema. Populações na 
natureza são de tamanho finito, embora comumente muito elevado e desconhecido, e têm 
constituição dinâmica, em decorrência da mutabilidade dos sistemas que lhe integram ao 
longo do tempo. Em algumas pesquisas, a população objetivo é constituída por unidades 
existentes no momento da execução da pesquisa. Uma população nessas circunstâncias, 
cujas unidades podem ser identificadas, é uma população real . Muito freqüentemente, 
entretanto, a população objetivo compreende unidades que não existem no momento da 
execução da pesquisa, mas que, supostamente, poderão existir no futuro. Uma população 
nessas circunstâncias, cujas unidades não são identificáveis, mas apenas definidas pela 
caracterização das condições para que lhe integrem, é uma população conceitual . Em 
uma pesquisa de melhoramento genético de trigo, por exemplo, as unidades da população 
não são as lavouras de trigo existentes na região de interesse no momento da execução 
da pesquisa, mas as lavouras que, supostamente, poderão existir nessa região no futuro. 
 A propriedade básica das populações de interesse na natureza é a 
heterogeneidade de suas unidades ou sistemas, o que caracteriza o que comumente se 
denomina "variabilidade natural". As unidades se distinguem ou se caracterizam por um 
conjunto de aspectos ou propriedades, em geral demasiadamente vasto e não totalmente 
conhecido para ser completamente descrito. Cada um desses aspectos é um atributo , 
propriedade , ou característica da população e de suas unidades. Cada característica 
pode manifestar-se nas unidades sob diferentes alternativas. Assim, por exemplo, o sexo 
em uma população de ovinos pode manifestar-se em cada animal em uma de duas formas 
alternativas - masculino e feminino; o peso desses animais pode assumir qualquer 
grandeza dentro de certo intervalo. 
 Uma pesquisa científica visa à derivação de inferências referentes a relações entre 
características dos sistemas de sua população objetivo com o propósito de controle ou 
predição de características que exprimem o desempenho desses sistemas com base no 
conhecimento e alteração de características de seus elementos ou componentes, com 
vistas à melhoria desses produtos. Em última instância, é um processo de representação 
aproximada ou modelagem da relação entre características que exprimem o desempenho 
dos sistemas (características respostas ) e características cujo controle e alteração 
possam, supostamente, implicar na melhoria do desempenho desses sistemas 
(características explanatórias ). A dificuldade de tal processo é que ele deve ser 
12 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
conduzido em face da variabilidade natural do conjunto das demais características dos 
sistemas (características estranhas ). 
 Em essência, as características respostas exprimem o desempenho dos sistemas 
e constituem o objeto principal da pesquisa; por exemplo, produção de grãos e grau de 
infecção da planta em uma pesquisa sobre a eficácia de fungicidas no controle da giberela 
em sistemas de produção de trigo, e peso ao abate e quantidade de parasitas nas vísceras 
do animal em uma pesquisa da eficácia de anti-helmínticos no controle de vermes 
intestinais em sistemas de produção de carne ovina. As características explanatórias, 
supostamente, explicam variações sistemáticas das características respostas; fungicida 
aplicado, e anti-helmíntico administrado, respectivamente nos dois exemplos. Se no 
primeiro exemplo forem consideradas mais de uma cultivar e no segundo, mais de um 
sexo e mais de uma raça, cultivar, sexo e raça também serão características 
explanatórias. Se a pesquisa for conduzida em diversos locais por mais de um ano, local e 
ano serão, também, características explanatórias. As características estranhas são as 
demais características dos sistemas, em geral extremamente numerosas e não 
individualizadas; características referentes a solo, clima, incidências de pragas, doenças 
(exceto a decorrente da incidência da giberela), invasoras e predadores, práticas de 
cultivo, e mensuração e registro dos dados, no primeiro exemplo; e características 
referentes ao animal, pastagem, clima, manejo, incidências de parasitas (exceto 
helmintos), doenças e predadores, e mensuração e registro dos dados, no segundo 
exemplo. 
 As características respostas e as características explanatórias são designadas 
segundo o objetivo da pesquisa, com base em teorias científicas substantivas e em 
conhecimento empírico. As características estranhas são comumente definidas por 
exclusão, como o conjunto das características dos sistemas que não exprimem o 
desempenho destes e com as quais não tem o experimento como propósito relacionar o 
desempenho dos sistemas; ou seja, como o conjunto das características dos sistemas 
excluídas as características respostas e as características explanatórias. A distinção e 
classificação das características nessas três categorias é um passo crucial no 
planejamento de uma pesquisa. 
 Muito freqüentemente, é inviável, impraticável ou inconveniente conduzir a 
pesquisa sobre a população objetivo. Essa é obviamente a situação com populações 
conceituais, como são, geralmente, as classes de sistemas. Nessas circunstâncias, a 
pesquisa é conduzida sobre uma amostra da população, apropriadamente escolhida para 
representá-la. O processo de escolha da amostra é denominado amostragem . 
 A representatividade da população objetivo pela amostra é uma questão 
fundamental para a validade de inferências derivadas da amostra. Ela pode ser lograda 
quando a amostra é constituída por unidades da população objetivo e a amostragem é 
efetuada por processo objetivo e aleatório que atribua a todas as unidades da população 
igual chance de constituírem a amostra. Muito freqüentemente, entretanto, esse processo 
é inviável. Nessas circunstâncias, a população da qual a amostra pode ser considerada 
representativa, denominada população amostrada , difere da população objetivo. 
Inferências derivadas da amostra aplicam-se validamente à população amostrada. Nas 
situações de amostragem não aleatória, a extensão dessas inferências para a população 
objetivo depende de julgamento subjetivo. 
1 INTRODUÇÃO 13 
 
 A amostra também compreende três conjuntos de características, definidos 
correspondentemente aos três conjuntos de características da população objetivo: o 
conjunto das características respostas, o conjunto das características explanatórias e o 
conjunto das características estranhas. 
 Pela importância das conseqüências para a validade de inferências derivadas da 
pesquisa, é conveniente distinguir duas classes de características explanatórias da 
amostra: aquelas que representam, ou podem concebivelmente representar, condições 
impostas pelo pesquisador, denominadas características de tratamento , e aquelas que 
correspondem a propriedades inerentes às unidades, fora do controle do pesquisador, 
denominadas características intrínsecas . Essas duas classes de características 
explanatórias também são denominadas, respectivamente, fatores de tratamento e 
fatores intrínsecos ou de classificação . Cada alternativa de um fator é um nível desse 
fator. Cada nível específico de um fator de tratamento ou cada combinação dos níveis de 
dois ou mais fatores de tratamento é um tratamento . 
 Assim como na população objetivo, as características estranhas da amostra são 
definidas por exclusão, ou seja, como o conjunto das características dos sistemas, 
excluídas as características respostas e as características explanatórias. Métodos, 
técnicas e procedimentos apropriados devem ser utilizados para separar essas 
características estranhas das características respostas e explanatórias, e controlar as 
influências daquelas características sobre as características respostas, de modo que as 
inferências referentesaos efeitos causais das características explanatórias sobre as 
características respostas possam ser estabelecidas tão inequivocamente quanto possível. 
 A melhor compreensão das origens e implicações da variabilidade determinada 
pelas características estranhas da amostra pode permitir a minimização de sua influência 
e, conseqüentemente, controle ou predição mais exatos. Para tal, é útil classificar essas 
características nas três seguintes classes: 
 - Características estranhas controladas , que compreendem as características 
estranhas da amostra cujo controle é previsto no plano da pesquisa e é exercido pela 
utilização de técnicas de pesquisa apropriadas, do agrupamento (ou classificação) das 
unidades e obediência às correspondentes restrições imposta no processo de atribuição 
aleatória dos tratamentos a essas unidades, e de técnicas apropriadas de análise 
estatística. 
 - Características estranhas casualizadas são as características estranhas que 
resultam casualizadas em conseqüência da atribuição aleatória dos tratamentos às 
unidades da amostra. 
 - Características estranhas potencialmente perturbado ras são as 
características estranhas não controladas nem casualizadas cujos efeitos causais sobre as 
características respostas podem resultar confundidos com efeitos de características 
explanatórias. Por essa razão, elas também são denominadas características de 
confundimento. Características desse grupo que se manifestam irrelevantes comportam-
se como se fossem casualizadas. O refinamento e a uniformização de técnicas de 
pesquisa são os recursos que podem ser apropriados para esses propósitos. As demais 
características desta classe que se revelam relevantes são as características estranhas 
perturbadoras . 
14 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
 As características estranhas casualizadas e as potencialmente perturbadoras 
constituem o erro aleatório ou erro casual . 
 As técnicas para o controle de características estranhas têm como propósito a 
diminuição do efeito da tendenciosidade provocada por características perturbadoras, ou a 
diminuição de erros aleatórios decorrentes de características casualizadas, ou ambos. 
Entretanto, não é prático controlar mais do que poucas das características estranhas. A 
maioria delas deve ser deixada não controlada. Tais características devem ser colocadas 
na classe das características casualizadas, por meio da casualização, ou das 
características de comportamento irrelevante, pelo emprego de técnicas de pesquisa 
apropriadas. 
1.2.2. Observação e raciocínio 
 A pesquisa científica em ciências fatuais é essencialmente composta de dois 
elementos: observação e raciocínio. A observação é processo de percepção sensorial por 
meio do qual é obtido o conhecimento de fenômenos. O raciocínio elabora e descobre o 
significado desses fenômenos, suas inter-relações e suas relações com o corpo de 
conhecimento científico existente, na medida em que o presente estágio de conhecimento 
e a habilidade do pesquisador permitem. 
 Caracteristicamente, o homem tem poder limitado de observação. Dessa forma, é 
necessário limitar o que deve ser observado às características relevantes dos sistemas de 
interesse. Algumas características podem ser observadas com o recurso de instrumentos 
simples para auxílio aos sentidos, como uma balança, uma régua e um tubo de ensaio. 
Entretanto, muitas outras requerem o recurso de instrumentos de observação mais 
sofisticados, como um estetoscópio, um microscópio, um telescópio, e outros instrumentos 
da vasta e formidável parafernália científica. 
 A representação (ou modelagem ) de sistemas, demanda a descrição e 
quantificação de suas características relevantes e seu registro em forma escrita. Para que 
as descrições tenham o mesmo significado para todos os cientistas, devem ser adotadas 
definições, notações e convenções apropriadas e precisas. Por essa razão, as diversas 
ciências criam sua própria linguagem. 
 A quantificação de uma característica é obtida pela sua mensuração , ou seja, sua 
representação por meio de números que apresentem entre eles as mesmas relações 
relevantes existentes entre as alternativas da característica que representam. A 
mensuração de uma característica estabelece uma regra de correspondência entre as 
alternativas da característica e os números de um conjunto numérico, ou seja, uma função 
numérica, denominada variável . Cada valor da variável, que representa uma alternativa 
particular da característica, é um nível da variável. Assim, uma característica é 
representada ou expressa por uma variável. Geralmente, a variável é designada pela 
mesma denominação da característica que exprime e, freqüentemente, esses dois termos 
são empregados indistintamente. Entretanto, uma mesma característica pode ser expressa 
por muitas variáveis alternativas cuja escolha é arbitrária e dependente de conveniência e 
disponibilidade de recursos. Por exemplo, o sexo dos animais na pesquisa da eficácia de 
anti-helmínticos no controle de vermes intestinais em sistemas de produção de carne 
ovina, mencionada anteriormente, pode ser expresso por uma variável que faz 
corresponder a um animal macho o número 1 e a uma fêmea o número 0, ou por qualquer 
variável real com dois valores; o peso ao abate desses animais pode ser expresso por 
1 INTRODUÇÃO 15 
 
uma variável que assinala a um animal o número real que corresponde à medida de seu 
peso determinada por uma balança com precisão de gramas, ou outro grau de precisão 
apropriado. Assim, sexo é uma variável de dois níveis, enquanto que peso é uma variável 
com um número de níveis consideravelmente elevado, dependente da precisão do 
processo de pesagem. 
 A observação depende de algum grau de julgamento subjetivo. Por essa razão, é 
importante estabelecer as condições da observação de modo a evitar a tendenciosidade 
do observador. Muitas vezes, elaboradas estratégias devem ser estabelecidas para 
permitir ao observador evitar sua própria tendência e obter o registro correto dos fatos. 
 Os fatos são os elementos essenciais que constroem a ciência. Todavia, eles 
devem ser dispostos e arranjados em estruturas úteis e inter-relacionadas. Contrariamente 
à crença popular, "fatos não falam por si só". A ferramenta mais essencial da ciência, 
juntamente com o fato verificado, é o sistema de raciocínio lógico válido sobre fatos que 
permite a derivação de conclusões fidedignas a partir deles. Essas conclusões são 
proposições sobre inter-relações de fatos que explicam os sistemas de uma dada 
população, que constituem princípios, leis e teorias científicas. 
 No âmago do raciocínio lógico sobre fatos está um sistema de regras e prescrições 
cujo emprego correto é fundamental a todo esforço científico. O conhecimento dessas 
regras é parte essencial do instrumental intelectual do cientista. 
 No processo de raciocínio usado em pesquisa científica parte-se de uma ou mais 
proposições e procede-se a outra proposição, ou a outras proposições, cuja veracidade 
acredita-se seja implicada pela veracidade do primeiro conjunto de proposições. Esse 
processo psicológico é denominado inferência . A validade dessa implicação depende da 
relação lógica entre as proposições. A ausência de relação implicativa entre as 
proposições envolvidas pode conduzir à inferência falsa. 
 Dois processos de inferência se distinguem fundamentalmente: a inferência 
dedutiva e a inferência indutiva. A inferência dedutiva é o processo de raciocínio em que 
a partir de uma proposição ou conjunto de proposições gerais se procede para outra 
proposição ou conjunto de proposições específicas. Ou, posto de outra forma, é o 
processo de derivação do conhecimento de um membro específico de uma classe a partir 
do conhecimento geral referente a todos os membros da mesma classe. 
 A inferência dedutiva é o processo de raciocínio mais comum em ciências formais, 
como exemplificado na seguinte sentença em geometria plana: "A áreade um quadrado 
de lado l é A=l2 ; então, a área de um quadrado de lado dois é A=22 =4". A proposição 
inicial "a área de um quadrado de lado l é A=l2" é a premissa . A proposição final "a área 
de um quadrado de lado dois é quatro" é a conclusão . O processo de raciocínio e a 
conclusão constituem uma dedução . Esse tipo de inferência é associado principalmente 
com técnicas de pesquisa conceituais, mas também é usado com técnicas empíricas, 
como na construção de hipóteses, leis e teorias. 
 A inferência indutiva é o processo de raciocínio pelo qual o conhecimento de 
alguns membros de uma classe é aplicado ou estendido a todos os membros 
desconhecidos da mesma classe. Colocado de outra forma, o método indutivo é 
empregado para generalizar a partir de fenômenos conhecidos e verificados de uma dada 
classe para fenômenos desconhecidos e ainda não verificados da mesma classe. A 
16 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos 
 
indução envolve a formulação de uma generalização. Esse passo de generalização é 
denominado salto indutivo . 
 A descoberta da natureza da inferência surgiu relativamente tarde na cultura 
humana. Aristóteles (384-322 a.C.) foi o primeiro a salientar a natureza sistemática da 
ciência, sustentando que ela pode ser desenvolvida apenas por meio da razão. Ele 
estabeleceu o esquema lógico de raciocínio dedutivo denominado silogismo . Esse 
método de inferência dedutiva inicia com duas proposições, denominadas premissas , 
usualmente uma premissa principal e uma secundária, relacionadas logicamente de tal 
forma que pode ser derivada, a partir delas, uma terceira proposição, denominada 
conclusão . Por exemplo: 
 Premissa principal: Todas as plantas vivas absorvem água (indução). 
 Premissa secundária: Esta árvore é uma planta viva (observação). 
 Conclusão: Portanto, esta planta absorve água (dedução). 
 O raciocínio indutivo é comumente empregado sempre que se faz um julgamento 
sobre uma situação baseado em experiência com uma situação prévia presumivelmente 
semelhante. Por exemplo, quando se observa um relâmpago e então se espera o som do 
trovão, e quando se seleciona uma cultivar para plantio na pressuposição de que se obterá 
o mesmo rendimento produzido no ano anterior. 
 A base dessa pretensão são os postulados da ordenação, regularidade e 
uniformidade e da permanência da natureza. Embora estritamente todo evento seja único 
e, portanto, não repetível no futuro sob o ponto de vista prático muitos eventos mostram 
similaridades de algumas características essenciais. Dessa forma, a observação histórica 
da sucessão de eventos permite uma base para a avaliação, em termos de chance, da 
possibilidade da ocorrência de um evento de uma classe quando ocorrem outros eventos 
que o sucederam no passado com freqüência conhecida. 
 De fato, o processo indutivo pode ser justificado como um argumento silogístico em 
que a premissa principal é constituída pelo conhecimento anterior e a pressuposição 
correspondente a esses dois postulados, a premissa secundária é uma evidência empírica 
particular, e a conclusão é uma extrapolação do que a evidência exprime para todos os 
casos. Por exemplo, sempre que se observa o aquecimento de um gás a uma pressão 
constante, observa-se que ele expande. Observações repetidas desse fenômeno fornecem 
uma base de evidência e desta base infere-se que esse evento ocorrerá sempre. 
Entretanto, a base de evidência - este evento ocorreu sempre até agora - é muito mais 
fraca ou estreita em extensão do que a conclusão - este evento ocorrerá sempre. A 
conclusão excede a extensão ou amplitude da base de evidência. A questão fundamental 
é a justificativa desse salto indutivo, ou seja, da crença de que alguma cousa ocorrerá 
simplesmente porque já ocorreu. Certamente, não é justificável no sentido de que a 
conclusão seja uma conseqüência lógica da evidência. 
 Apesar dessa semelhança, os raciocínios dedutivo e indutivo são 
fundamentalmente diferentes. Basicamente, o argumento dedutivo é exclusivo: a validade 
da conclusão depende unicamente da validade das premissas. A validade neste caso 
refere-se à correção lógica da forma do argumento, não à veracidade dos fatos 
estabelecidos como premissas. Mesmo que as premissas sejam falsas, a conclusão 
deduzida é sempre logicamente válida. Entretanto, esse processo de inferência não pode 
1 INTRODUÇÃO 17 
 
testar a veracidade das premissas. Ele pode apenas determinar a validade lógica das 
conclusões extraídas das premissas. Por outro lado, o argumento indutivo é inclusivo: ele 
deriva sua validade da verificação das premissas. Se elas são válidas, a conclusão 
extraída será válida, no sentido de que ela será a melhor inferência possível, embora 
nunca final, que possa ser feita da relação causal com as premissas. 
 Em resumo, a indução em ciências fatuais é baseada em evidência incompleta, 
pela impossibilidade de considerar todos os sistemas da população que é pesquisada. As 
conclusões são apenas prováveis, em maior ou menor grau, dependendo do número de 
casos considerados e da precaução tomada na sua seleção. O fato relevante é que, 
freqüentemente, a evidência da inferência indutiva pode ser estabelecida 
matematicamente, em uma base probabilista. Inferências podem ser derivadas por 
métodos estatísticos quando o problema envolve uma base formal aceitável de teoria da 
probabilidade, hipóteses alternativas para explicar os fatos, um conjunto de observações, e 
um método de seleção de uma ou mais alternativas na base da observação e da teoria da 
probabilidade. 
1.2.3. Estágios de uma pesquisa 
 Uma pesquisa em ciências fatuais inicia de um problema de pesquisa particular 
referente ao desempenho dos sistemas de uma população objetivo. Origina-se de uma 
interrogação como as que seguem: Que fungicidas são mais eficazes no controle da 
antracnose da videira? Quando o uso de carrapaticidas controla mais eficazmente a 
incidência da tristeza bovina? Quanto nitrogênio é necessário para a produtividade 
máxima do cultivo do arroz? Onde a incidência da giberela do trigo ocorre mais 
freqüentemente? Quem são os produtores que mais se beneficiam das tecnologias 
geradas pela pesquisa? Indiretamente, um "por quê ?" ou "como ?" pode estar implicado 
em todas estas questões. As questões "por quê?" e "como?" ocupam um lugar especial na 
ciência, em conseqüência das implicações implícitas nos tipos de questões formuladas 
acima. 
 As primeiras cinco questões - que? (ou qual?) quando? quanto? onde? e quem? - 
demandam uma determinação de relações de conexão discreta entre características - que 
características são relacionadas? quando são elas mais relacionadas? etc. As últimas 
questões (por quê? e como?), entretanto, referem-se a uma relação entre características 
diferente e mais complexa, ou seja, uma relação que expressa conexão causal. Este tipo 
de relação é extremamente importante em pesquisa em ciências fatuais. De modo geral, 
um problema de relação causal na ciência é eventualmente respondido em termos de 
condições necessárias e suficientes que relacionam uma dada causa com um dado efeito. 
Em outras palavras, a resposta estabelece as condições que relacionam um evento 
antecedente com um evento conseqüente. 
 Assim, o estágio inicial em toda a pesquisa científica é uma investigação na busca 
de relações de conexão entre características. Uma vez estabelecida a questão inicial, a 
natureza sistemática da pesquisa científica torna-se imediatamente evidente. Isso porque 
uma pesquisa em ciências fatuais é estruturada em uma forma muito precisa e 
logicamente arranjada. Essa forma foi desenvolvida ao longo dos séculos, a partir de uma 
experiência rica de respostas a questões científicas. A estrutura da pesquisa científica 
determina muito precisamente os vários estágios seqüenciais pelos quais se progride para 
responder a uma questão em uma maneira satisfatória à comunidade científica. 
18 Estatística Experimental: Planejamento de Experimentos