Aula Confiabilidade

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CEDERJ – CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR A DISTÂNCIA 
DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
 
 
Curso: Engenharia de Produção Disciplina: Confiabilidade 
 
 
 
 
Conteudista: Henrique Martins Rocha 
 
 
 
 
Conteúdo 2 – ÍNDICES DE CONFIABILIDADE E MANUTENABILIDADE – PARTE 1 
 
 
 
 
If You Can’t Measure It, You Can’t Manage It (tradução: se você 
não consegue medir, você não consegue gerenciar) - frase de autoria 
desconhecida, erroneamente atribuída a W. Edwards Deming (1900-1993) 
 
Mesmo não sendo uma frase de Deming, ela contém uma lógica inquestionável: sem medir 
o desempenho de um atleta, de um negócio ou de um equipamento, não há como saber se ele está 
indo bem ou não. E, se não sabemos como está indo, como tomar decisões para manutenção ou 
melhoria do desempenho? É importante definir o que medir, para podermos agira de forma 
adequada. É isso que você estudará nesta aula. 
 
Bons estudos! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.1 Instrumentos de medição 
 
Fonte: https://pixabay.com/pt/instrumentos-medi%C3%A7%C3%A3o-medida-860912/
 
 
Meta 
 
Apresentar os conceitos básicos referentes aos índices de confiabilidade e 
manutenabilidade, bem como diferenciar os conceitos de tempo médio entre falhas e tempo médio 
até falhar. 
 
 
 
Objetivos 
 
Esperamos que, ao final deste conteúdo, você seja capaz de: 
 
1.Discutir a importância das medidas de desempenho no âmbito da confiabilidade; 
 
2.Explicar a diferença entre tempo médio entre falhas e tempo médio até falhar; 
 
3.Identificar situações práticas para utilização dos índices de confiabilidade. 
 
 
 
 
Pré-requisitos 
 
Ser capaz de expressar o conceito de Confiabilidade, apresentado na Unidade I.
Introdução 
 
 
 
 
Você é o responsável por uma unidade de produção de canetas esferográficas, que funciona 
ininterruptamente no regime 24 x 7 (24 horas por dia, 7 dias por semana) e há um contrato para 
atender um demanda de 20.000 canetas por semana que sua empresa deseja fechar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.2 Fábrica 
 
Fonte: http://pt.freeimages.com/photo/industry-1164148 
 
 
 
 
Sabendo que o tempo de produção de cada caneta é de 30 segundos, você fez uma rápida 
conta: 0,5 minuto por caneta multiplicado por 60 significa que 120 canetas seriam produzidas a cada 
hora. Produzindo 24 horas por dia, seriam produzidas 2.880 canetas por dia e, consequentemente, 
poderiam ser produzidas até 20.160 canetas por semana (2.880 x 7). Assim, não haveria problema 
em fechar o contrato nessas condições. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.3 Análise de negócio. 
 
Fonte: http://www.freepik.com/free-photo/close-up-businessmen-working-together-with- 
diagrams_854339.htm#term=esferografica&page=1&position=25 
 
 
 
 
Mas, relendo o conteúdo da Unidade I, um trecho chamou sua atenção: “Todo componente, 
máquina ou equipamento irá falhar em algum momento: peças se desgastam com o uso, materiais 
se deterioram com o tempo, conjuntos montados se soltam, materiais expostos são contaminados 
por agentes diversos ou se oxidam, etc., fazendo com que peças e máquinas deixem de cumprir 
adequadamente suas funções”. 
 
Se máquinas falarão em algum momento, isso pode acontecer com as máquinas que 
deveriam trabalhar “24 x 7” e, assim, não seriam produzidas, de fato, 20.160 canetas por semana, o 
que poderia gerar pesadas multas pela falha nas entregas previstas no contrato. Mas, quantas 
poderiam ser produzidas? 
 
Não há como saber antecipadamente, nem termos valores precisos. Mas podemos trabalhar 
com previsões, ou seja, probabilidades oriundas dos estudos de confiabilidade. Para isso, precisamos 
estabelecer índices de medidas. 
 
 
 
1.1 Classificação qualitativa e quantitativa 
 
Os estudos de confiabilidade se dividem em dois pilares: 
 
• Análises quantitativas, voltadas à medição de desempenho de componentes, 
equipamentos e sistemas, abrangendo a quantidade de falhas e suas frequências de
ocorrência, tempo de paradas por falhas, custos e perda de receita envolvidos, etc. Utiliza-se 
a Estatística para, baseado em dados históricos, fazer previsões e projeções de desempenho 
(por exemplo, para analisar a garantia de um produto ou estabelecer rotinas de manutenção 
de máquinas e equipamentos); e 
 
• Análises qualitativas, nas quais se busca compreender os mecanismos das falhas, ou 
seja, como e porque elas ocorrem, bem como suas consequências para o sistema. Ou seja, é, 
também, possível fazer previsões sobre como as falhas podem ocorrer, mas não de uma 
forma quantitativa. 
 
Ainda que não sejam excludentes, sendo utilizadas conjuntamente nos estudos de 
confiabilidade, apresentaremos para você as duas formas separadamente: iniciaremos pela 
abordagem quantitativa, por meio do estudo das medidas de desempenho ligadas à confiabilidade. 
 
 
 
1.2 Conceitos básicos 
 
Tudo o que precisa ser gerenciado, precisa englobar as atividades de planejamento, 
execução e controle, para que se possa aumentar a chance de sucesso e de atingimento dos 
objetivos traçados (CORRÊA; CORRÊA, 2004). Ou seja, vemos ai uma clara semelhança com o método 
PDCA, desenvolvido nos anos 30 na Bell Laboratories por Walter Shewhart e disseminada 
posteriormente por Deming, tratando-se de um processo de melhora contínua que se baseia na 
repetição contínua do ciclo de planejamento (P), execução (D), verificação (C) e ação (A), aplicável 
em qualquer processo ou problema (ANDRADE, 2003). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.4 Ciclo PDCA
Fonte: https://pixabay.com/pt/plano-fazer-sele%C3%A7%C3%A3o-ato-artes-686327/ 
 
 
 
 
A lógica por trás de tal afirmação se justifica pelo fato de que se faz necessário estabelecer 
as ações a serem executadas, sua sequência de execução, os recursos necessários para tal (pessoas, 
máquinas, equipamentos e capital), bem como a calendarização das ações e da necessidade dos 
recursos envolvidos. 
 
No entanto, tais passos, referentes ao planejamento, ainda que necessários, não garantirão 
que a execução ocorra exatamente conforme o planejado: fatores internos e externos, falhas 
eventuais, execução inapropriada, etc., podem causar desvios no andamento das atividades. 
 
Surge, então, a necessidade das atividades de controle, que dizem respeito à comparação, 
ou seja, comparar os resultados da execução com o que foi planejado. Por exemplo, se uma empresa 
estabelece um plano de vendas, ela precisa controlar esse processo, ou seja, monitorar as vendas, 
comparando-as constantemente com o plano, de tal forma que os desvios sejam detectados e as 
ações pertinentes sejam tomadas para reverter qualquer tendência desfavorável, de forma que os 
objetivos da empresa sejam alcançados. 
 
Essa comparação/monitoramento exige, então, a existência de um sistema de medidas, ou 
seja, um processo sistematizado para coleta, processamento e distribuição das informações 
referentes ao planejamento e à execução das atividades, suportando, desta forma, a gestão do 
negócio. 
 
No âmbito da Engenharia de Confiabilidade, a lógica é exatamente a mesma: precisamos 
mensurar o desempenho de máquinas, equipamentos e sistemas e isso é feito por meio dos índices 
(ou indicadores) de confiabilidade e mantenabilidade. 
 
Os índices de confiabilidade (também chamados de indicadores ou parâmetros de 
confiabilidade) e mantenabilidade compõem a base do que é conhecido como R/A/M (do inglês, 
realibility,availability e maintainability – confiabilidade, disponibilidade e mantenabilidade), fatores 
importantes para determinar a capacidade real de produção (HOPP; SPEARMAN, 2013), que devem 
ser analisados conjuntamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.5 Reliability (Confiabilidade) 
 
Fonte: https://pixabay.com/pt/confiabilidade-black-branco-1992960/ 
 
 
 
 
Iniciaremos por dois índices, MTBF e MTTF, que são muito parecidos, diferenciando-se pelo 
fato do 1º se aplicar a produtos e sistemas reparáveis e o 2º a produtos e sistemas não reparáveis. 
 
Salgado (2008) esclarece a diferença entre eles: Sistemas reparáveis são passíveis de 
manutenção, ou seja, uma vez detectada uma falha, sua condição operacional pode ser restaurada 
mediante algum tipo de intervenção, ao invés de sua substituição, ao passo que Sistemas não 
reparáveis não são passíveis de manutenção, ou seja, uma vez que apresentaram falha, não podem 
ter sua função restabelecida, não havendo outra opção além de sua substituição/descarte. 
 
 
 
1.3 MTBF – Tempo médio entre falhas 
 
O MTBF (do inglês, Mean Time between Failures: Tempo médio entre falhas) é o parâmetro 
mais comum em confiabilidade. É o tempo médio entre falhas sucessivas de um produto reparável 
(SILVA et al., 2015). Por exemplo, um motor elétrico com um MTBF de 40.000 horas.
MTBF = ∑ 
MTBF = ∑ ∑ 
Vamos ver uma representação gráfica do que seria o MTBF: 
 
 
 
 
 
 
O gráfico mostra um componente ou sistema em funcionamento e sua situação ao longo do 
tempo: após um tempo em funcionamento normal, uma falha ocorre. Chamamos de tempo de falha 
1 (TF1). 
 
Durante determinado tempo há o reparo e o funcionamento volta a se regularizar, 
permanecendo assim até que venha a falhar novamente: chamamos o intervalo entre a 1ª falha e 
essa de tempo de falha 2 (TF2). O ciclo se repete, com novo reparo, funcionamento até nova falha, 
etc. 
Como você pode ver no gráfico o tempo entre falhas não é constante e, desta forma, 
calcula-se um valor médio do tempo entre as falhas de acordo com a Equação 1: 
𝑛𝑛 
𝑘𝑘 =1 TFk/n (1)
 
Sendo: 
 
TFk tempo entre a k-ésima e a k+1-ésima falha; 
 
n quantidade de falhas. 
 
 
 
Caso a coleta de dados sobre as falhas ocorra em mais de um componente ou sistema, 
calcula-se o valor médio do tempo entre as falhas de acordo com a Equação 2: 
𝑚𝑚 
𝑖𝑖 =1
 
𝑛𝑛 
𝑘𝑘 =1
 
TFki/n
 
(2)
Sendo: 
 
TFki tempo entre a k-ésima e a k+1-ésima falha do i-ésimo elemento testado; 
 
n quantidade total de falhas nos m elementos testados. 
 
 
 
 
1.4 MTTF – Tempo médio até falhar 
 
O MTTF (do inglês, Mean Time to Failure: Tempo médio até falhar, ou tempo médio até a 
falha, ou tempo médio para falha) é geralmente utilizado para produtos não reparáveis (VACCARO, 
1997), medindo o tempo médio até sua falha ou o tempo médio até a primeira falha de um produto 
reparável. Por exemplo, uma lâmpada de led com um MTTF de 50.000 horas. 
 
A representação gráfica do MTTF de um único componente ou sistema é mais simples que 
do o MTBF, pois, como não há reparo, uma vez que ocorra a falha, encerra-se a coleta dos dados, 
como pode ser visto no gráfico a seguir. 
 
 
 
 
 
 
O cálculo do MTTF ocorre, então, mediante a coleta dos tempos de falha de diversos 
componentes/sistemas, como representado no gráfico a seguir.
MTTF = ∑ 
 
 
 
Como você pode ver, diferentes componentes/sistemas apresentam diferentes tempos até 
 
falhar. O MTTF calculado de acordo com a Equação 3: 
𝑛𝑛 
𝑘𝑘 =1 TaFk/Nn (3)
 
Sendo: 
 
TaFk tempo até a falha do k-ésimo elemento testado; 
 
n quantidade de elementos testados. 
 
 
 
 
Conclusão 
 
A definição de um sistema de medidas auxilia o processo de gestão, pois os objetivos 
qualitativos são definidos (ou seja, planeja-se o que se quer atingir), quantificam-se as metas, ou 
seja, torna os objetivos mensuráveis e, consequentemente, claros, não subjetivos, e permite 
adequado acompanhamento comparativo, isto é, avaliar quantitativamente se objetivos e metas 
estão sendo atingidos, para disparar as ações necessárias sempre que necessário. 
 
Desta forma, os índices de confiabilidade são instrumentos de extrema importância para 
garantir que os processos produtivos são mantidos e constantemente aperfeiçoados.
Resumo 
 
A confiabilidade é estudada sob uma abordagem qualitativa (como as falhas ocorrem e seus 
efeitos) e quantitativa (quantidade de falhas e suas frequências de ocorrência, etc.) 
 
Sob a perspectiva da análise quantitativa em engenharia de confiabilidade, o desempenho 
de sistemas pode ser medido em termos do tempo médio até a falha (MTTF ou Mean Time to 
Failure) no caso de sistema não-reparáveis, ou [...] o tempo médio entre falhas (MTBF ou Mean Time 
between Failures) [...] no caso de sistema reparáveis (SALGADO, 2008, p.11). 
 
 
 
Leituras Recomendadas 
 
PACE, Eduardo Sérgio Ulrich; BASSO, Leonardo Fernando Cruz; SILVA, Marcos Alessandro da. 
Indicadores de desempenho como direcionadores de valor. Rev. adm. contemp., Curitiba , v. 7, n. 
1, p. 37-65, Mar. 2003 . Available from 
 
<http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1415- 
 
65552003000100003&lng=en&nrm=iso>. access on 21 Jan. 2017. 
http://dx.doi.org/10.1590/S1415-65552003000100003. 
 
SELLITTO, Miguel Afonso; BORCHARDT, Miriam; ARAÚJO, Daniel Ribeiro Campos de. Manutenção 
centrada em confiabilidade: aplicando uma abordagem quantitativa. In: XXII Encontro Nacional de 
Engenharia de Produção, Curitiba, 23 a 25 de outubro de 2002, Anais... 
 
 
 
Informações sobre o próximo conteúdo 
 
Na próxima aula, continuaremos o estudo dos índices (ou indicadores) de confiabilidade e 
mantenabilidade, abordando o tempo médio de reparo, taxa de falhas, disponibilidade e 
mantenbabilidade. 
 
 
 
Referências Bibliográficas 
 
ANDRADE, Fábio Felippe de. O método de melhorias PDCA. 2003, 169f. Dissertação (Mestrado em 
 
Engenharia). Universidade de São Paulo, São Paulo, 2003. 
 
CORRÊA, Henrique L.; CORRÊA, Carlos A. Administração da produção e operações: manufatura e 
serviços – uma abordagem estratégica. São Paulo: Atlas, 2004. 690p.
HOPP, Wallace J.; SPEARMAN, Mark L. A ciência da fábrica. 3. ed. Porto Alegre : Bookman, 2013. 
 
691p. 
 
SALGADO, Marcia de Fatima Platilha. Aplicação de Técnicas de Otimização na Engenharia de 
Confiabilidade. 2008, 122f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica). Universidade Federal de 
Minas Gerais, Belo Horizonte, 2008. 
 
SILVA, Josiane Roberta dos Santos et al. Análise da confiabilidade: um estudo de caso. In: XXXV 
Encontro Nacional de Engenharia de Produção – ENEGEP. Fortaleza, 13 a 16 de outubro de 2015. 
Anais... 
 
VACCARO, Guilherme Luis Roëhe. Modelagem e análise da confiabilidade de sistemas. 1997, 222f. 
Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção). Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 
Porto Alegre, 1997.