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LÓGICA MATEMÁTICA Aula 1 - Introdução a Lógica Matemática LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA Conteúdo Programático desta aula Aristóteles e Leibnitz. O que é Lógica? Probleminhas LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Aristóteles e a Lógica Aristóteles: seculo IV a.C. 384 - 322 a.C. Filósofo grego, aluno de Platão e professor de Alexandre, o Grande, Considerado um dos maiores pensadores de todos os tempos, Criador do pensamento lógico. LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Sistematizou os conhecimentos existentes em Lógica. Em sua obra Organum (“ferramenta para o correto pensar”), estabeleceu princípios tão gerais e tão sólidos que até hoje são considerados válidos. Aristóteles e a Lógica LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Preocupava-se com as formas de raciocínio que, a partir de conhecimentos considerados verdadeiros, permitiam obter novos conhecimentos. A Lógica não era uma ciência teórica, prática ou produtiva, mas, sim, um instrumento para todas as ciências Aristóteles e a Lógica LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Gottfried Wilhelm Leibniz: (1646-1716) filósofo e matemático. Linguagem comum: sujeita a ambigüidades e imprecisões. Não seria o veículo ideal para a condução das idéias e da comunicação. Leibnitz e a Lógica LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Objetivo: construir uma linguagem artificial ou uma língua racional Espécie de álgebra ou matemática generalizada As estruturas do pensamento e do raciocínio substituídas pelas estruturas do cálculo. leis sintáticas lógicas, criada a partir do levantamento das idéias mais simples, “alfabeto dos pensamentos humanos” , de forma que as idéias mais complexas pudessem ser desenvolvidas a partir desse “alfabeto”. D.ASS LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Lógica? O Que é? Análise de métodos de raciocínio; Um conjunto de regras para verificação se um pensamento é verdadeiro ou falso; A Lógica está interessada principalmente na forma e não no conteúdo dos argumentos; Lógica é essencialmente o estudo da natureza do raciocínio e as formas de aumentar ou melhorar sua utilização. LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Lógica? Para quê?? Aumentar a capacidade de análise crítica dos argumentos utilizados na organização das idéias e dos processos criativos; Melhorar a capacidade de racionalização e organização de idéias; Melhorar a compreensão de conceitos básicos, na verificação formal de programas; Melhorar o entendimento do conteúdo de tópicos mais avançados. LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Lógica: Estudo de Estruturas Todo homem é “galinha”. Marcos é um homem. Portanto, Marcos é “galinha”. Toda loira é burra. Ofélia é uma loira. Portanto, Ofélia é burra. Todo X é Y. Z é X. Portanto Z é Y. BAÚ LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA Explorando o tema “Ser ou não ser” http://www.youtube.com/watch?v=qd3OicLy0iM ALVO LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Quantas pessoas devemos ter, no mínimo, numa sala, de modo a que possamos garantir que 4 delas tenham nascido num mesmo mês? 4 pessoas 24 pessoas 48 pessoas 37 pessoas Problema dos Meses do Ano LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * 4 pessoas em um mesmo mês 12 pessoas 1 em cada mês + 12 pessoas 1 em cada mês + 12 pessoas 1 em cada mês +... Total 36 pessoas com 3 em cada mês Mais 1 pessoa, coincidirá um dos meses. Problema dos Meses do Ano LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Quantas pessoas, no mínimo , devemos ter em um grupo para que possamos garantir a existência de pelo menos duas tendo nomes que começam com a mesma letra? (Considere um alfabeto com 26 letras.) Problema do Alfabeto LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Quantas pessoas, no mínimo , devemos ter em um grupo para que possamos garantir a existência de pelo menos duas tendo nomes que começam com a mesma letra? (Considere um alfabeto com 26 letras.) Problema do Alfabeto 26 letras – uma pessoa de cada letra Mais 1 pessoa – a letra dessa pessoa coincidirá com alguma anterior Resposta: 27 pessoas LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Problema das Meias Tenho 16 meias em uma gaveta, sendo 8 meias brancas e 8 meias pretas. Quantas meias, no mínimo, devem ser retiradas da gaveta, para se ter certeza de obter um par de meias de cores diferentes? LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Problema das Meias Tenho 16 meias em uma gaveta, sendo 8 meias brancas e 8 meias pretas. Quantas meias, no mínimo, devem ser retiradas da gaveta, para se ter certeza de obter um par de meias de cores diferentes? 9 meias !!! LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Em uma caixa, há 7 lenços brancos, 9 cinzas e 10 amarelos. Lenços serão retirados ao acaso, de dentro dessa caixa. Quantos lenços, no mínimo, devem ser retirados ao acaso, de dentro dessa caixa, para que se possa garantir que, dentre os lenços retirados, haja um de cada cor? Problema dos Lenços LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Em uma caixa, há 7 lenços brancos, 9 cinzas e 10 amarelos. Lenços serão retirados ao acaso, de dentro dessa caixa. Quantos lenços, no mínimo, devem ser retirados ao acaso, de dentro dessa caixa, para que se possa garantir que, dentre os lenços retirados, haja um de cada cor? Problema dos Lenços Pior das hipóteses: 10 amarelos 9 cinzas 1 branco 20 lenços LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Problema das Roupas Nathalia tem uma blusa (B), uma saia (S) e uma calça (C). Uma das peças é vermelha, uma é branca e a outra é amarela, não necessariamente nessa ordem. Somente uma das afirmações abaixo é verdadeira: B é vermelha S não é vermelha C não é amarela Quais das cores das peças B , S e C , nessa ordem? LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Somente uma das afirmações abaixo é verdadeira: Verdadeira: B é vermelha Falsa: S não é vermelha Falsa: C não é amarela Assim são verdades: S é vermelha. C é amarela. LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Falsa: B é vermelha Verdadeira: S não é vermelha Falsa: C não é amarela Assim são verdades: B não é vermelha. C é amarela. Somente uma das afirmações abaixo é verdadeira: C seria vermelha LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Falsa: B é vermelha Falsa: S não é vermelha Verdadeira: C não é amarela Assim são verdades: B não é vermelha. S é vermelha. Somente uma das afirmações abaixo é verdadeira: C é branca B é amarela LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Problema das ovelhas Um pastor está com suas ovelhas numa estrada. Uma delas anda na frente de outras duas, uma anda entre duas e uma anda atrás de duas. Quantas eram as ovelhas? LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Problema das ovelhas Um pastor está com suas ovelhas numa estrada. Uma delas anda na frente de outras duas, uma anda entre duas e uma anda atrás de duas. Quantas eram as ovelhas? 3 ovelhas !!! LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * (a) pelo menos uma delas tem altura superior a 1,90m (b) pelo menos duas delas são do sexo feminino (c) pelo menos duas delas fazem aniversário no mesmo mês (d) pelo menos uma delas nasceu num dia par (e) Pelo menos uma delas nasceu em janeiro ou fevereiro Um jantar reune 13 pessoas de uma mesma família. Das afirmações a seguir, referentes às pessoas reunidas, a única necessariamente verdadeira é: (VUNESP) Problema do Jantar LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * (a) pelo menos uma delas tem altura superior a 1,90m (b) pelo menos duas delas são do sexo feminino (c) pelo menos duas delas fazem aniversário no mesmo mês (d) pelo menos uma delas nasceu num dia par (e) Pelo menos uma delas nasceu em janeiro ou fevereiro Um jantar reune 13 pessoas de uma mesma família. Das afirmações a seguir, referentes às pessoas reunidas, a única necessariamente verdadeira é: (VUNESP) Problema do Jantar LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Três irmãs — Ana, Maria e Cláudia — foram a uma festa com vestidos de cores diferentes. Uma vestiu azul, a outra vestiu branco, e a terceira, preto. Chegando à festa, o anfitrião perguntou quem eram. A de azul respondeu: “Ana é a que está de branco”; A de branco disse: “Eu sou Maria”; A de preto respondeu: “Cláudia é quem está de branco”. O anfitrião sabia que Ana sempre diz a verdade. Ele foi capaz de identificar quem era cada irmã. As cores dos vestidos de Ana, Maria e Cláudia eram... Problema das Irmãs LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * A de azul respondeu: “Ana é a que está de branco”; A de branco disse: “Eu sou Maria”; A de preto respondeu: “Cláudia é quem está de branco”. 1a hipótese: Ana está de azul. LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * A de azul respondeu: “Ana é a que está de branco”; A de branco disse: “Eu sou Maria”; A de preto respondeu: “Cláudia é quem está de branco”. Ana diz sempre a verdade!!! Esta irmã – azul – não pode ser Ana. Neste caso ela responderia: “Ana está de Azul” Portanto: Ana não está de Azul. 1a hipótese: Ana está de azul. LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * A de azul respondeu: “Ana é a que está de branco”; A de branco disse: “Eu sou Maria”; A de preto respondeu:“Cláudia é quem está de branco”. 2a hipótese : Ana está de branco LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * A de azul respondeu: “Ana é a que está de branco”; A de branco disse: “Eu sou Maria”; A de preto respondeu: “Cláudia é quem está de branco”. Ana diz sempre a verdade Esta irmã – branco – não pode ser Ana. Neste caso ela responderia: “Eu sou Ana” Portanto: Ana não está de branco Logo: Ana está de Preto. 2a hipótese : Ana está de branco LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Ana veste preto e sempre diz a verdade... A de azul respondeu: “Ana é a que está de branco”; A de branco disse: “Eu sou Maria”; A de preto respondeu: “Cláudia é quem está de branco”. LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Ana veste preto e sempre diz a verdade... A de azul respondeu: “Ana é a que está de branco”; A de branco disse: “Eu sou Maria”; A de preto respondeu: “Cláudia é quem está de branco”. Assim, Cláudia está de branco e Maria está de azul. LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Problema da Lagarta Uma lagarta sobe em uma árvore. Todos os dias sobe 7 metros porém, à noite, escorrega e desce 5 metros. Ao anoitecer do 15º dia, a subida tem fim. Qual a altura dessa árvore? LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Uma lagarta sobe em uma árvore. Todos os dias sobe 7 metros porém, à noite, escorrega e desce 5 metros. Ao anoitecer do 15º dia, a subida tem fim. Qual a altura dessa árvore? Subiu 2m Subiu mais 2m Em 14 dias = sobe 28 m No 15 dia pela manhã, sobe mais 7 = 28+7=35 m LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Você está numa cela onde existem duas portas, cada uma vigiada por um guarda. Existe uma porta que dá para a liberdade, e outra para a morte. Você está livre para escolher a porta que quiser e por ela sair. Poderá fazer apenas uma pergunta a um dos dois guardas que vigiam as portas. Um dos guardas sempre fala a verdade, e o outro sempre mente e você não sabe quem é o mentiroso e quem fala a verdade. Que pergunta você faria? Problema das Portas LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Pergunte a qualquer um deles: Qual a porta que o seu companheiro apontaria como sendo a porta da liberdade? O mentiroso apontaria a porta da morte como sendo a porta que o seu companheiro (o sincero) diria que é a porta da liberdade. O sincero, sabendo que seu companheiro sempre mente, diria que ele apontaria a porta da morte como sendo a porta da liberdade. LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Você é prisioneiro de uma tribo indígena que conhece todos os segredos do Universo e portanto sabem de tudo. Você está para receber sua sentença de morte. O cacique o desafia: "Faça uma afirmação qualquer. Se o que você falar for mentira você morrerá na fogueira, se falar uma verdade você será afogado. Se não pudermos definir sua afirmação como verdade ou mentira, nós te libertaremos. O que você diria? Problema da Sentença LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Afirme “Eu morrerei na fogueira.” Lembre-se: mentira-fogueira, verdade-afogado. Se você realmente morrer na fogueira, isto é uma verdade, então você deveria morrer afogado, mas se você for afogado a afirmação seria uma mentira, e você teria que morrer na fogueira. LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Raquel, Julia, Rita, Carolina, Fernando, Paulo, Gustavo e Antônio divertem-se em uma festa. Sabe-se que: Essas pessoas formam quatro casais; e Carolina não é esposa de Paulo. Em um dado momento, observa-se que a mulher de Fernando está dançando com o marido de Raquel, enquanto Fernando, Carolina, Antonio, Paulo e Rita estão sentados, conversando. Quem é a esposa de Antônio ? Problema dos Casais LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Fernando, Carolina, Antonio, Paulo e Rita estão sentados, conversando Raquel Julia Rita Carolina Fernando Paulo Gustavo Antonio LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * A mulher de Fernando está dançando com o marido de Raquel Raquel Julia Rita Carolina Fernando Paulo Gustavo Antonio LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Carolina não é esposa de Paulo. Raquel Julia Rita Caroline Fernando Paulo Gustavo Antonio NÃO LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Carolina não é esposa de Paulo. Raquel Julia Rita Caroline Fernando Paulo Gustavo Antonio NÃO LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Problema do Roubo A loja de Abul foi roubada, mas as jóias foram recuperadas. Havia três suspeitos: seus nomes eram Abdul, Ibn e Hassib. No julgamento, os acusados deram os seguintes depoimentos: Abdul: Não fui eu que cometi o roubo. Ibn: Não foi Hassib quem roubou a loja. Hassib: Sim, o ladrão fui eu! - Mais tarde, dois deles confessaram ter mentido. Quem era o ladrão ? LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Abdul cometeu o crime: p Ibn cometeu o crime: q Hassib cometeu o crime: r Abdul: Não fui eu que cometi o roubo. ~p Ibn: Não foi Hassib quem roubou a loja. ~r Hassib: Sim, o ladrão fui eu! r Dois deles confessaram ter mentido. LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Abdul cometeu o crime: p Ibn cometeu o crime: q Hassib cometeu o crime: r Abdul: Não fui eu que cometi o roubo. ~p Ibn: Não foi Hassib quem roubou a loja. ~r Hassib: Sim, o ladrão fui eu! r Dois deles confessaram ter mentido. LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Abdul cometeu o crime: p Ibn cometeu o crime: q Hassib cometeu o crime: r Abdul: Não fui eu que cometi o roubo. ~p Ibn: Não foi Hassib quem roubou a loja. ~r Hassib: Sim, o ladrão fui eu! r Dois deles confessaram ter mentido. LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Abdul cometeu o crime: p Ibn cometeu o crime: q Hassib cometeu o crime: r Abdul: Não fui eu que cometi o roubo. ~p Ibn: Não foi Hassib quem roubou a loja. ~r Hassib: Sim, o ladrão fui eu! r Dois deles confessaram ter mentido. LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Abdul cometeu o crime: p Ibn cometeu o crime: q Hassib cometeu o crime: r Abdul: Não fui eu que cometi o roubo. ~p Ibn: Não foi Hassib quem roubou a loja. ~r Hassib: Sim, o ladrão fui eu! r Dois deles confessaram ter mentido. Problema do Roubo LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Abdul cometeu o crime: p Ibn cometeu o crime: q Hassib cometeu o crime: r Abdul: Não fui eu que cometi o roubo. ~p Ibn: Não foi Hassib quem roubou a loja. ~r Hassib: Sim, o ladrão fui eu! r Dois deles confessaram ter mentido. Verdade!!! Problema do Roubo LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Abdul cometeu o crime: p Ibn cometeu o crime: q Hassib cometeu o crime: r Abdul: Não fui eu que cometi o roubo. ~p Ibn: Não foi Hassib quem roubou a loja. ~r Hassib: Sim, o ladrão fui eu! r Dois deles confessaram ter mentido. Mentira!!! Verdade!!! Mentira!!! LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 LÓGICA MATEMÁTICA * Problema dos Camelos Beremis Samir, o Homem que Calculava, e seu companheiro viajam num camelo pelo deserto. LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 * Brigam 3 irmãos por uma herança deixada pelo pai que morrera. Eram 35 camelos. O velho destinara 1/2 para o mais velho, 1/3 para o do meio e 1/9 para o mais novo. Problema dos Camelos LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 * 35 camelos 1/2 irmão mais velho 1/3 irmão do meio 1/9 irmão mais novo Problema dos Camelos LÓGICA MATEMÁTICA INTRODUÇÃO A LÓGICA – AULA1 * Dar o camelo em que montavam. Total: 36 camelos. irmão mais velho 36/2 = 18 camelos. irmão do meio, 36/3 = 12 camelos. irmão caçula, 36/9 = 4 camelos. Soma dos camelos dos irmãos: 18 + 12 + 4 = 34 E Beremis Samir, O Homem que Calculava, ganhou 1 camelo... RES Problema dos Camelos * * * LÓGICA MATEMÁTICA E LÓGICA JURÍDICA: RELAÇÕES PARA A SALA DE AULA. João Paulo Attie, UESC – jpattie@uesc.br Afonso Henriques, UESC – henry@uesc.br Professor de Matemática – Universidade Estadual de Santa Cruz – UESC. Professor de Matemática – Universidade Estadual de Santa Cruz – UESC. * LÓGICA MATEMÁTICA E LÓGICA JURÍDICA: RELAÇÕES PARA A SALA DE AULA. João Paulo Attie, UESC – jpattie@uesc.br Afonso Henriques, UESC – henry@uesc.br Professor de Matemática – Universidade Estadual de Santa Cruz – UESC. Professor de Matemática – Universidade Estadual de Santa Cruz – UESC. * Ponto de vista da Lógica: esses argumentos têm a mesma estrutura. * Conclusão: Os dois apontariam a porta da morte como sendo a porta que o seu companheiro diria ser a porta da liberdade. Portanto, é só seguir pela outra porta. * Conclusão: Mesmo que eles pudessem prever o futuro, cairiam neste impasse e você seria libertado. * *
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