QUESTÕES CESGRANRIO

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Coletânea de questões 
da banca CESGRANRIO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agradecimentos: 
 
 
| GELSONNICO | HERCULANO | HIGHFIVE | JALVESMARQUES | 
| KNOP | LECIO | LI82 | LIDI | RAFAEL | SANDRE | 
| SODRE | VENCEDOR99 | VIEIRAIGOR | 
http://chem-e.org/ 
 
 
ESTATÍSTICA Questões da banca CESGRANRIO
 
Questão 1. 
 
 
Questão 2. 
 
Questão 3. 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
 
Questão 4. 
 
 
 
Questão 5. 
 
 
 
Questão 6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA Questões da banca CESGRANRIO
 
Questão 7. 
 
 
 
Questão 8. 
 
Questão 9. 
 
 
Questão 10. 
 Questão 11. 
 
Questão 12. 
 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA Questões da banca CESGRANRIO
 
Questão 13. 
 
Questão 14. 
 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA Questões da banca CESGRANRIO
 
 
 
 
ESTATÍSTICA Questões da banca CESGRANRIO
 
 
 
 
Química Questões da banca CESGRANRIO 
 
 Questão 01) O esquema abaixo representa uma 
pilha de corrosão galvânica em água salgada. 
 
 
 
O potencial de corrosão de cada um dos elementos 
é: 
 
Assinale a opção que substitui corretamente os 
números da figura. 
 
 
Questão 02) Na proteção catódica galvânica de 
uma tubulação enterrada, os anodos de magnésio 
e zinco são enterrados no solo envolvidos com um 
enchimento condutor (mistura de gesso, betonita e 
sulfato de sódio) com a finalidade de 
(A) evitar a absorção de umidade do solo. 
(B) aumentar a resistência de aterramento. 
(C) dificultar a passagem da corrente elétrica do 
anodo para o solo. 
(D) propiciar a formação de películas isolantes na 
superfície do anodo. 
(E) melhorar a eficiência de corrente no anodo, 
propiciando um desgaste uniforme. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 03) Analise as afirmativas a seguir, 
relativas ao processo eletroquímico, no qual os 
elétrons são cedidos em determinada região e 
recebidos em outra. 
I – No processo anódico ocorre a passagem dos 
íons 
para a solução. 
II – No processo catódico ocorre a recepção de 
elétrons, na área catódica, pelos íons ou pelas 
moléculas existentes na solução. 
III – Na etapa de deslocamento de elétrons e 
íons ocorre a transferência dos elétrons das 
regiões catódicas para as anódicas pelo circuito 
metálico. 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s) 
(A) II, apenas. 
(B) I e II, apenas. 
(C) I e III, apenas. 
(D) II e III, apenas. 
(E) I, II e III. 
 
Questão 04) Ácidos graxos são compostos que 
contêm o grupo: 
(A) –OH. (B) –COOH. 
(C) –NH2. (D) –Br. 
(E) –O–. 
 
Questão 05) A principal diferença entre gás 
natural e GLP (gás liquefeito de petróleo) é que o 
primeiro apresenta maior teor de: 
(A) propano. 
(B) etano. 
(C) metano. 
(D) butano. 
(E) mercaptanas. 
 
Questão 06) Petróleo ou derivados são 
classificados como parafínicos, olefínicos, 
naftênicos ou aromáticos. Os três primeiros tipos 
contêm, respectivamente, grandes teores de: 
(A) ciclo alcanos, alcanos e alcenos. 
(B) alcanos, ciclo alcanos e alcenos. 
(C) alcanos, alcenos e ciclo alcanos. 
(D) alcenos, alcanos e ciclo alcanos. 
(E) alcenos, ciclo alcanos e alcanos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Química Questões da banca CESGRANRIO 
 
Questão 07) Qual dos compostos abaixo NUNCA 
está presente no petróleo? 
(A) Isobutano. 
(B) Etilbenzeno. 
(C) Butadieno. 
(D) Fenantreno. 
(E) Trimetilamina. 
 
Questão 08) Os compostos básicos presentes em 
óleos vegetais e sebo animal, usados como 
insumos na produção de biodiesel, são 
(A) éteres 
(B) ésteres 
(C) aminas 
(D) cetonas 
(E) ácidos graxos 
 
Questão 09) A escala de octanagem da gasolina é 
definida entre 0 e 100, respectivamente, pelos 
seguintes componentes: 
(A) propano e etano. 
(B) isopentano e iso-octano. 
(C) isopentano e etanol. 
(D) n-heptano e p-tolueno. 
(E) n-heptano e 2,2,4, trimetil pentano. 
 
Questão 10) A vanila é um aromatizante artificial, 
usado na fabricação de sorvetes e doces. Sua 
fórmula estrutural é: 
 
 
Os grupos funcionais presentes na molécula de 
vanila são: 
(A) fenol, amina e ácido. (B) fenol, aldeído e ácido. 
(C) fenol, aldeído e éter. (D) fenol, álcool e cetona. 
(E) álcool, cetona e éter. 
 
Questão 11) Qual a diferença de potencial 
máxima, em volts, que pode ser obtida em uma 
Pilha de Daniel (Zn/Zn2+ e Cu/Cu2+), operando 
no estado padrão? 
(Dados: deltaG (Cu2+) = 6 x 104J/mol 
 deltaG (Zn2+) = –15 x 104J/mol 
 Faraday = 1,0 x 105C) 
(A) 0,45 (B) 0,90 
(C) 1,05 (D) 2,10 
(E) 4,38 
 
 
Questão 12) 
 
 
Indique os coeficientes estequiométricos corretos 
para a reação indicada acima, sabendo que as 
respostas encontram- se na ordem em que as 
substâncias – reagentes e produtos – estão 
apresentadas na reação. 
(A) 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 
(B) 2, 2, 10, 1, 1, 6, 5/2 
(C) 3, 1, 5, 2, 1, 10, 8 
(D) 3, 2, 5, 1, 2, 8, 5 
(E) 12, 8, 10, 4, 8, 8, 10 
 
Questão 13) Qual a diferença de potencial 
elétrico (d.d.p.), em V, que pode ser gerada por 
uma pilha de Daniel (Zn | ZnSO4 || CuSO4 | Cu)? 
Dados: 
[Zn2+] = [Cu2+] = 1 deltaG [Zn2+] = - 146 KJ/mol 
deltaG [Cu2+] = 67 KJ/mol F = 1 x 105C 
(A) 0,1 
(B) 0,4 
(C) 0,8 
(D) 1,1 
(E) 2,1 
 
Questão 14) 
 
 
O gráfico acima exibe a variação da energia livre 
de Gibbs em função da temperatura para a 
reação: 
CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g) 
Qual a estimativa, em KJ, para o calor trocado 
nessa reação? 
(A) 175 (exotérmica) 
(B) 175 (endotérmica) 
(C) 125 (exotérmica) 
(D) 125 (endotérmica) 
(E) 0 
 
 
 
 
 
Química Questões da banca CESGRANRIO 
 
Questão 15) Em procedimento típico para análise 
gravimétrica de uma rocha calcárea, a amostra é 
calcinada a 1.100 °C e, posteriormente, tratada 
com solução concentrada de ácido clorídrico. 
Após evaporação da solução à secura, o resíduo é 
mantido à temperatura de 100 °C – 110 °C por 
1 hora e retomado em solução ácida clorídrica. A 
suspensão é filtrada em papel quantitativo, em 
seguida seco e calcinado. 
Qual o constituinte cujo teor será avaliado pela 
massa do precipitado? 
(A) Carbonatos totais 
(B) Sulfatos totais 
(C) CaO + MgO 
(D) Al2O3 
(E) SiO2 
 
Questão 16) A produção de inúmeros metais 
envolve a ustulação de minerais sulfetados, com 
conseqüentes exigências para reduzir os impactos 
ambientais resultantes. Qual das seguintes 
reações descreve um desses processos? 
 
 
Questão 17) Que reação descreve a operação de 
transesterificação de um óleo vegetal para 
produção de biodiesel? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 18) A pintura é uma das técnicas de 
proteção anticorrosiva mais utilizadas. A película 
que se forma sobre a base ou substrato quando 
esta proteção é utilizada deve ser analisada para 
que a proteção tenha um desempenho 
satisfatório. Um dos mecanismos de formação da 
película é a oxidação dada pela evaporação dos 
solventes e da reação da resina com o oxigênio 
do ar, através das duplas ligações existentes nos 
óleos vegetais empregados. Uma das hipóteses 
é a formação de um peróxido, que dá origem ao 
processo de polimerização. 
A formação do peróxido pode ser representada 
pela reação: 
 
 
 
Questão 19) Corresponde à soma das parcelas 
de nitrogênio amoniacal e nitrogênio orgânico de 
uma amostra líquida: 
(A) uréia 
(B) nitrogênio reativo 
(C) nitrogênio parcial 
(D) nitrogênio total de Kjeldahl 
(E) nitrogênio total 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Química Questões da banca CESGRANRIO 
 
Questão 20) Observe a tabela a seguir, que 
apresenta a série galvânica de potenciais típicos 
observados em solosneutros e água, medidos com 
referência a eletrodo de sulfato de cobre padrão. 
 
 
 
A função de cada metal e seu par na pilha 
galvânica são: 
(A) Ferro e Cobre: Ferro - Catodo e Cobre - Anodo. 
(B) Latão e Alumínio: Latão - Anodo e Alumínio - 
Catodo. 
(C) Magnésio e Cobre: Magnésio - Catodo e Cobre 
- Anodo. 
(D) Zinco e Ferro: Zinco - Catodo e Ferro - Anodo. 
(E) Zinco e Bronze: Zinco - Anodo e Bronze - 
Catodo. 
 
Questão 21) Uma corrente de gás natural 
apresenta altos teores de enxofre somente na 
forma de mercaptans de 1 e 2 átomos de carbono. 
O processo indicado para a remoção destes 
compostos é o 
(A) Bender (B) sulfinol 
(C) merox (D) hidrotratamento 
(E) MEG/DEG 
 
Questão 22) A dissolução de hidróxido de sódio 
em água pura é um processo fortemente 
exotérmico e a solubilidade do NaOH aumenta com 
a elevação da temperatura. A explicação para essa 
observação é que: 
(A) água e NaOH formam uma solução ideal. 
(B) na dissolução do NaOH em água, não ocorre 
solvatação. 
(C) a entalpia de dissolução no ponto de saturação 
é positiva. 
(D) todos os sólidos têm sua solubilidade 
aumentada pela elevação da temperatura. 
(E) o processo exotérmico de dissolução favorece 
o aumento da solubilidade com a temperatura. 
 
Questão 23) Uma solução saturada de cloreto de 
sódio em água a 25 oC contém 360g de sal por 
litro de solução e apresenta densidade igual a 
1,20. O coeficiente de atividade do NaCl nessa 
solução é 
(A) 0,12 (B) 0,36 
(C) 0,43 (D) 1,0 
(E) 8,6 
 
Questão 24) Em relação às funções da química 
orgânica, é correto afirmar que: 
(A) cada mol de etano que sofre combustão gera 
4 mols de CO2 . 
(B) a saponificação de um éster consiste na sua 
hidrólise na presença de um álcali. 
(C) o produto da hidrogenação do 3-metil 1 
penteno é o 2-metil pentano. 
(D) as aminas são bases orgânicas que possuem 
o radical 
O 
|| 
C - NR. 
(E) os aldeídos e as cetonas podem ser 
preparados pela redução dos alcóois. 
 
Questão 25) A corrosão eletroquímica 
ocasionada pelas heterogeneidades do elemento 
pode estar relacionada com o material metálico 
ou com o meio corrosivo. Em uma operação de 
soldagem em que o metal de adição utilizado é o 
mesmo que o metal de base, a região que 
apresenta corrosão eletroquímica é a região 
(A) do cordão de solda, pois o meio corrosivo 
ataca o contorno dos grãos por corrosão 
intergranular. 
(B) do cordão de solda, por ser a região anódica 
do par galvânico. 
(C) do cordão de solda, por ser a região catódica 
do par galvânico. 
(D) em torno do cordão de solda, a zona 
termicamente afetada que será a região catódica 
do par galvânico. 
(E) em torno do cordão de solda, onde o meio 
corrosivo ataca o contorno dos grãos por 
corrosão intergranular. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Química Questões da banca CESGRANRIO 
 
Questão 26) Alumina (Al2O3), soda cáustica 
(NaOH), ácido ferricianídrico (H3Fe(CN)6) e 
bissulfato de sódio (NaHSO4) são, 
respectivamente, exemplos de: 
(A) Óxido básico / Hidróxido (dibase) / Oxiácido / 
Sal ácido. 
(B) Óxido anfótero / Hidróxido (monobase) / 
Hidrácido / Sal neutro. 
(C) Óxido ácido / Hidróxido (dibase) / Oxiácido / Sal 
básico. 
(D) Óxido anfótero / Hidróxido (monobase) / 
Hidrácido / Sal ácido. 
(E) Óxido básico / Hidróxido (monobase) / 
Hidrácido / Sal ácido. 
 
Questão 27) A perfuração de um poço de petróleo 
requer o uso de fluidos de perfuração, que são 
misturas complexas de sólidos, líquidos, produtos 
químicos e até gases. O aumento da densidade de 
um fluido de perfuração é obtido através da adição 
da baritina, um sal neutro. O pH dos fluidos de 
perfuração é mantido básico, para evitar a corrosão 
dos equipamentos. Isto pode ser atingido com a 
adição de uma base forte. Os testes de 
alcalinidade consideram a presença de carbonatos 
e bicarbonatos, que podem ser formados pela 
reação de adição entre o dióxido de carbono e 
água e pela dissociação do ácido formado por essa 
adição, respectivamente. 
Marque a opção que contém, corretamente, as 
substâncias (sal, base, óxido e ácido) mencionadas 
no texto acima. 
(A) MgSO4 / Ca(OH) 2 / CO / H2CO2 
(B) BaSO4 / Al(OH) 3 / CO2 / H2CO3 
(C) Al2(SO4)3 / NaOH / CO2 / H2CO3 
(D) CaSO4 / KOH / CO2 / H2CO2 
(E) BaSO4 / KOH / CO2 / H2CO3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 28) Muitas reações químicas não se 
baseiam na conversão total dos reagentes em 
produtos. Em vários casos é necessário se 
estudar o equilíbrio envolvendo as substâncias 
em questão. Por exemplo, um ácido orgânico 
monoprótico RCOOH, em meio aquoso, coexiste 
com as demais substâncias no seguinte 
equilíbrio: 
 
 
 
Se a variação de entalpia da reação de formação 
do cátion hidroxônio for positiva, para que lado o 
equilíbrio é deslocado, se aumentarmos a 
temperatura do sistema e se adicionarmos HCl, 
respectivamente? Calcule o pH da solução, onde 
a concentração no equilíbrio do ácido é 1,0 mol/l 
e a sua constante de equilíbrio (Ka) é igual a 
9,0x10-6. 
(Dado: log 3 = 0,48.) 
(A) Direita / Esquerda / pH = 2,0 
(B) Esquerda / Direita / pH = 2,0 
(C) Direita / Direita / pH = 2,5 
(D) Esquerda / Esquerda / pH = 2,0 
(E) Direita / Esquerda / pH = 2,5 
 
Questão 29) O terceiro elemento mais 
abundante no petróleo é o enxofre. Sua presença 
causa problemas severos ao meio ambiente, 
como a produção de gases tóxicos e ácidos em 
meio aquoso, dentre outros. A acidez pode ser 
combatida através da neutralização com um 
hidróxido. Para se preparar uma base, basta 
adicionar um metal reativo à água. Entretanto, 
em lugar de adicionarmos uma base a um ácido 
para neutralizá-lo, podemos também adicionar 
um óxido básico, havendo apenas a formação de 
um sal. 
Nesta perspectiva, marque a opção que 
apresente os gases tóxicos de enxofre, os ácidos 
formados em meio aquoso, uma base para a 
neutralização e um óxido básico para o mesmo 
fim, respectivamente. 
(A) SO3 / H2SO4 / NaOH / Na2O2. 
(B) SO2 / H2S / KOH / K2O. 
(C) SO2 e SO3 / H2SO3 e H2SO4 / NaOH / Na2O. 
(D) SO2 e SO3 / H2SO3 / KOH / K2O2. 
(E) SO2 e SO3 / H2S e H2SO4 / NaOH / Na2O2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Química Questões da banca CESGRANRIO 
 
Questão 30) Tomando-se como base a lei 
segundo a qual ‘semelhante dissolve semelhante’, 
qual dos compostos orgânicos abaixo se dissolve 
melhor em água, na temperatura ambiente? 
 
 
 
Questão31) O chumbo é um metal representativo 
do grupo 14 (ou IVA) da Classificação Periódica, 
cuja principal fonte natural é a galena (PbS). A 
galena, ao ser aquecida ao ar, é convertida 
em PbO e este óxido é reduzido com coque (C), 
para produzir chumbo elementar e monóxido de 
carbono. 
O potencial de oxidação do chumbo, conforme a 
reação Pb ↔ Pb2+ + 2 e1-, é de +0,13V. 
Em presença de hidróxido de sódio, o Pb2+ 
precipita o Pb(OH)2, que é solúvel em excesso de 
base, gerando o íon plumbito. 
Com base nas propriedades químicas do chumbo e 
seus compostos, é correto afirmar que: 
(A) o monóxido de chumbo é um óxido básico. 
(B) o chumbo não reage com ácidos inorgânicos. 
(C) o número de oxidação do Pb no íon plumbito é 
+4. 
(D) o Pb é o elemento de maior ponto de fusão do 
seu grupo na Classificação Periódica. 
(E) na produção de Pb a partir da galena ocorre a 
transferência de 8 mols de elétrons por mol de Pb0 
obtido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 32) Observe as seguintes 
conformações possíveis para o anel do 
cicloexano: 
 
A ordem crescente de energia relativa para as 
conformações do anel do cicloexano é: 
(A) cadeira < bote torcido < bote < meia-cadeira 
(B) cadeira < meia-cadeira < bote torcido < bote 
(C) meia-cadeira< bote < bote torcido < cadeira 
(D) bote torcido < cadeira < meia-cadeira < bote 
(E) bote < bote torcido < meia-cadeira < cadeira 
 
Questão 33) Considere as espécies químicas: 
 
Os arranjos geométricos dessas espécies, 
respectivamente, são: 
 
 
Questão 34) O valor do pH da solução obtida 
após adição de 25,00mL de solução 0,1mol/L de 
HCl a 25,00mL de solução 0,12mol/L de NaOH é: 
(A) 1,0 
(B) 2,0 
(C) 5,0 
(D) 12,0 
(E) 13,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Química Questões da banca CESGRANRIO 
 
 
Questão 35) Observe a seqüência de reações 
abaixo. 
 
A estrutura química do produto B corresponde a: 
 
 
Questão 36) Qual dos íons abaixo será mais 
fortemente hidratado (deltaHhidratação mais 
negativa) quando colocado em água? 
(A) Ba+2 (B) Na+1 
(C) Mg+2 (D) K+1 
(E) Sr+2 
 
Questão 37) O processo de craqueamento 
catalítico de gasóleos e resíduos consiste na 
quebra de moléculas pesadas por ação de 
catalisadores à base de zeólitas a altas 
temperaturas. Considerando a reatividade dos 
diversos tipos de hidrocarbonetos encontrados na 
carga do processo, a ordem decrescente de 
velocidade reacional é: 
(A) olefínicos > naftênicos e isoparafínicos > 
parafínicos > aromáticos. 
(B) olefínicos > aromáticos > naftênicos e 
isoparafínicos > parafínicos. 
(C) parafínicos > naftênicos e isoparafínicos > 
olefínicos > aromáticos. 
(D) aromáticos > olefínicos > naftênicos e 
isoparafínicos > parafínicos. 
(E) naftênicos e isoparafínicos > olefínicos > 
parafínicos > aromáticos. 
 
 
 
 
Questão 38) Sobre a influência da composição 
da carga sobre os produtos obtidos no processo 
de craqueamento catalítico de frações pesadas 
de petróleo, foram feitas as afirmações a seguir. 
I – Parafinas são transformadas, principalmente, 
em propeno, butenos, butanos e gasolina leve, 
gerando muito pouco coque. 
II – Naftênicos são transformados, 
principalmente, em olefinas, parafinas 
ramificadas e aromáticos, gerando algum coque. 
III – Aromáticos são transformados em gasolina 
de alta octanagem e geram muito pouco coque. 
IV – Olefinas são transformadas, principalmente, 
em produtos de baixo peso molecular e geram 
razoável quantidade de coque. 
Estão corretas as afirmativas: 
(A) I e II, apenas. 
(B) II e III, apenas. 
(C) III e IV, apenas. 
(D) I, II e III, apenas. 
(E) I, II e IV, apenas. 
 
Questão 39) Com relação às substâncias 
orgânicas presentes no petróleo, analise as 
afirmativas a seguir. 
I - Os combustíveis são submetidos a um 
processo de isomerização para diminuir a 
concentração de alcanos ramificados. 
II - A isomerização requer o uso de catalisadores, 
comumente, cloreto ou brometo de alumínio. 
III - O craqueamento térmico é usado na 
obtenção de gasolina a partir de frações 
hidrocarbônicas de pontos de ebulição mais 
elevados. 
Está(ão) correta(s) APENAS a(s) afirmativa(s) 
(A) I 
(B) II 
(C) III 
(D) I e II 
(E) II e III 
 
Questão 40) Considere a seguinte rota sintética: 
 
O composto Z é: 
(A) 2,3-dimetil-2-butanol 
(B) 4-metil-2-pentanona 
(C) 2,3-pentanodiol 
(D) 4-metil-2-pentanol 
(E) 2-hexanol 
 
 
 
 
Química Questões da banca CESGRANRIO 
 
Questão 41) As classes funcionais orgânicas 
abaixo contêm o grupo carbonila, EXCETO a(o) 
(A) amida (B) amina 
(C) cetona (D) aldeído 
(E) ácido carboxílico 
 
Questão 42) 
 
O composto X, participante da reação acima, é a(o) 
(A) água (B) metano 
(C) propanol (D) ácido acético 
(E) ácido fórmico 
 
Questão 43) Sabe-se que todos os tipos de 
petróleo apresentam os mesmos hidrocarbonetos, 
porém com quantidades diferentes, acarretando 
diferentes caraterísticas e propriedades. 
Desta forma, pode-se afirmar que os 
hidrocarbonetos estáveis presentes no petróleo 
são: 
(A) parafínicos, naftênicos e olefínicos. 
(B) parafínicos, asfaltênicos e olefínicos. 
(C) aromáticos, naftênicos e olefínicos. 
(D) naftênicos, aromáticos e asfaltênicos. 
(E) naftênicos, parafínicos e aromáticos. 
 
Questão 44) Um óleo cru foi analisado e apresenta 
densidade a 15,6 oC/15,6 oC de 0,85. 
Trata-se de um petróleo 
(A) parafínico, pois seu oAPI é menor do que 30. 
(B) isoparafínico, pois seu oAPI é igual a 40. 
(C) naftênico, pois seu oAPI é menor do que 40. 
(D) leve, pois seu oAPI é maior do que 30. 
(E) pesado, pois seu oAPI é maior do que 40. 
 
Questão 45) 
 
Qual o tipo de força intermolecular ilustrado na 
figura acima? 
(A) Dipolo – dipolo induzido 
(B) Dipolo – dipolo 
(C) Íon – dipolo 
(D) Atração iônica 
(E) Ponte de hidrogênio 
 
 
 
Questão 46) De acordo com a teoria de 
Bronsted-Lowry, qual a base conjugada à 
espécie HSO4- ? 
(A) SO42 - 
(B) HSO4- 
(C) H2SO4 
(D) HSO3- 
(E) H3O+ 
 
Questão 47) A zeólita sintética ZSM-5 
(Na3[(AlO2)3(SiO2)].x H2O) é amplamente usada 
pela indústria de petróleo para uma de 
interconversões de hidrocarbonetos, como 
isomerização de m-xileno em p-xileno ou 
alquilação de aromáticos com alquenos. Sobre a 
estrutura e a ação da zeólita ZSM-5, é correto 
afirmar que: 
(A) sua forma ácida é capaz de gerar 
carbocátions. 
(B) seu sítio básico localiza-se nos átomos de 
alumínio. 
(C) seus canais apresentam estrutura altamente 
irregular. 
(D) atuam como catalisadores homogêneos 
uniformes. 
(E) apresentam propriedades 
predominantemente 
hidrofóbicas. 
 
Questão 48) Para proteger navios, 
encanamentos ou tanques subterrâneos de 
armazenamento de combustível, é comum a 
utilização da proteção catódica. Qual, dentre as 
reações abaixo, representa uma proteção 
catódica viável para uma tubulação de ferro 
enterrada no solo? 
Dados de E0redução: Zn+2/Zn = −0,76V 
 Sn+2/Sn = −0,14V 
 Na+1/Na = −2,71V 
 Cu+2/Cu = +0,34V 
 I2/2I-1 = +0,54V 
 Fe+2/Fe = −0,44V 
(A) I2 + Fe+2 _ 2 I-1 + Fe 
(B) Zn + Fe+2 _ Zn+2 + Fe 
(C) Sn + Fe+2 _ Sn+2 + Fe 
(D) 2 Na + Fe+2 _ 2 Na+1 + Fe 
(E) Cu + Fe+2 _ Cu+2 + Fe 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Química Questões da banca CESGRANRIO 
 
Questão 49) Considere o equilíbrio químico 
abaixo, cujo valor de Kc a 700 °C é de 4,8 .10 -3. 
 
Em um recipiente fechado, a essa mesma 
temperatura, foram determinadas as 
concentrações das espécies acima, tendo sido 
encontrados os valores: [SO3] = 0,5 mol/L; 
[SO2] = 0,1 mol/L e [O2] = 0,025 mol/L. 
Para essas condições, foram feitas as seguintes 
afirmativas: 
I - essa reação apresenta Kp = Kc; 
II - a concentração de SO3, no equilíbrio, é menor 
que 
0,5 mol/L; 
III - a velocidade de formação de SO2 é igual à 
velocidade de formação de O2. 
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s): 
(A) I 
(B) II 
(C) III 
(D) I e II 
(E) II e III 
 
Questão 50) Os fabricantes de veículos 
recomendam o uso de misturas contendo 
etilenoglicol (HOCH2CH2OH) e outros aditivos 
como líquido de arrefecimento, pois essas misturas 
congelam a temperaturas inferiores a 0 °C, à 
pressão de 1 atm. Considerando um 
comportamento de solução ideal, é correto afirmar 
que, para uma solução aquosa contendo 1% em 
massa de etilenoglicol, o abaixamento da 
temperatura de congelamento da água (deltaTc ) 
será, aproximadamente, igual a(ao): 
 
(Dados: ke da água = 0,52 °C kg mol -1; kc da água = 
1,86 °C kg mol -1; massa molar do etilenoglicol = 62 
g/mol; massa molar da água = 18 g/mol) 
 
(A) 3 vezes o abaixamento da temperatura de 
congelamento(deltaTc ) de uma solução de CaCl2 
de mesma concentração. 
(B) 33% do aumento de sua temperatura de 
ebulição (deltaTe). 
(C) 3,6 vezes o aumento de sua temperatura de 
ebulição (deltaTe ). 
(D) aumento de sua temperatura de ebulição 
(deltaTe ). 
(E) abaixamento da temperatura de congelamento 
(deltaTc ) de uma solução de CaCl2 de mesma 
concentração. 
 
 
 
 
Questão 51) “O comportamento de fase do 
petróleo é complexo devido à grande mistura de 
moléculas diversas que o compõem e porque ele 
apresenta algumas propriedades de uma 
dispersão coloidal e outras de uma solução. 
Seguindo-se o modelo de 
Pfeiffer e Saul, e com base em dados de 
dispersão de raio X e de nêutrons, os milhões de 
diferentes moléculas do petróleo foram 
agrupados em apenas quatro classes, que são 
os saturados, aromáticos, resinas e asfaltenos. 
Um modelo desta estrutura física é mostrado na 
Figura 1.” 
Boletim Técnico da Petrobras, Rio de Janeiro, 46: 247 - 255, 2003. 
 
Os asfaltenos são constituídos por moléculas 
bastante grandes e aromáticas; são, de fato, 
sólidos submicroscópicos. 
As resinas são o segundo grupo de moléculas 
aromáticas e maiores do petróleo. 
A respeito desse sistema, foram feitas as 
afirmativas abaixo. 
I - As resinas atuam como agente dispersante. 
II - Os aromáticos agem como solvente. 
III - Os asfaltenos podem precipitar pela remoção 
dos saturados ou pela adição de resinas. 
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s): 
(A) I (B) II 
(C) III (D) I e II 
(E) I e III 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Química Questões da banca CESGRANRIO 
 
 
Questão 52) O teor de oxigênio dissolvido em um 
afluente aquoso é um importante parâmetro para 
avaliar a qualidade da água e sua capacidade de 
oxidar impurezas orgânicas. Sua determinação 
pode ser feita por meio do seguinte método 
iodométrico: 
(1) agita-se a amostra de água com solução de 
manganês II e solução alcalina de iodeto de 
potássio e azida de sódio (a função da azida é 
eliminar a interferência de nitratos); 
(2) acrescenta-se ácido fosfórico para dissolver o 
precipitado de Mn(OH)3 formado e liberar o iodo 
livre na solução. 
O agente titulante adequado para essa 
determinação é o: 
(A) I-1 (B) I2 
(C) I3-1 (D) S2O3-2 
(E) S4O6-2 
 
Questão 53) Qual, dentre as Reações de Friedel-
Craft, esquematizadas abaixo, apresenta o melhor 
rendimento na alquilação do anel aromático? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 54) Considere a reação de oxidação-
redução com balanceamento parcial mostrada a 
seguir. 
 
Os coeficientes n, m, x, y e z correspondem, 
respectivamente, a 
(A) 1, 2, 1, 1, 2 
(B) 2, 5, 1, 1, 2 
(C) 3, 1, 5, 2, 3 
(D) 4, 3, 2, 5, 1 
(E) 5, 2, 5, 1, 2 
 
Questão 55) Dependendo do potencial de 
redução do metal, a reatividade dos compostos 
organometálicos varia enormemente. Geralmente 
os compostos organometálicos mais reativos não 
requerem temperaturas elevadas para a sua 
preparação e uso, mas, por outro lado, exigem 
condições de operação isentas de umidade. Em 
geral, a reatividade dos compostos 
organometálicos segue a mesma ordem do 
caráter metálico da ligação carbono-metal. 
Considere os compostos organometálicos 
mostrados a seguir. 
 
CH3Li; (CH3)2Cd; (CH3)2Zn; (CH3)2Mg, (CH3)2Hg 
 
A análise do caráter iônico das ligações 
presentes nestes compostos permite concluir que 
sua ordem crescente de reatividade é 
(A) CH3Li < (CH3)2Cd < (CH3)2Zn < (CH3)2Mg < 
(CH3)2Hg 
(B) (CH3)2Hg < (CH3)2Cd < (CH3)2Zn < (CH3)2Mg < 
CH3Li 
(C) (CH3)2Zn < (CH3)2Mg < CH3Li < (CH3)2Hg < 
(CH3)2Cd 
(D) (CH3)2Cd < CH3Li < (CH3)2Hg < (CH3)2Zn < 
(CH3)2Mg 
(E) (CH3)2Mg < (CH3)2Hg < (CH3)2Cd < CH3Li < 
(CH3)2Z 
 
Questão 56) Sabendo que a entalpia de rede 
dos sais é inversamente proporcional à distância 
entre os centros dos íons 
 
e que a diferença de tamanho dos íons favorece 
a solubilidade do sal em água, é correto afirmar 
que: 
 
 
 
Química Questões da banca CESGRANRIO 
 
Questão 57)Analise as afirmações a seguir. 
É possível distinguir a força ácida de HBr e HI em 
água. 
 PORQUE 
HBr e HI transferem de forma praticamente 
completa os seus prótons para a água, formando 
H3O+. 
A esse respeito conclui-se que: 
(A) as duas afirmações são verdadeiras e a 
segunda justifica a primeira. 
(B) as duas afirmações são verdadeiras e a 
segunda não justifica a primeira. 
(C) a primeira afirmação é verdadeira e a segunda 
é falsa. 
(D) a primeira afirmação é falsa e a segunda é 
verdadeira. 
(E) as duas afirmações são falsas. 
 
Questão 58) As propriedades coloidais são, 
geralmente, exibidas por dispersões de 
substâncias com tamanhos de partícula entre 
0,1µm e 1nm. Considere as afirmações a seguir, 
relativas às propriedades características da maioria 
das partículas coloidais. 
I - Não podem ser separadas das soluções pelo 
processo de diálise. 
II - Podem provocar o espalhamento de luz 
incidente. 
III - São retidas em papel de filtro comum. 
IV- Possuem cargas elétricas e podem migrar sob 
a influência de potencial adequado. 
Estão corretas APENAS as afirmações 
(A) I e II 
(B) II e IV 
(C) III e IV 
(D) I, III e IV 
(E) II, III e IV 
 
Questão 59) O zinco é um metal amplamente 
utilizado na galvanização, principalmente, de ferro 
e aço. Nesse processo de eletrodeposição, 
o material a ser protegido deve ser colocado 
(A) tanto como catodo quanto como anodo de uma 
cuba eletrolítica se o eletrólito contiver um sal de 
zinco. 
(B) como catodo de uma cuba eletrolítica, onde o 
eletrólito contém um sal de zinco. 
(C) como catodo de uma cuba eletrolítica, e o 
eletrólito não pode conter sais de zinco. 
(D) como anodo de uma cuba eletrolítica, onde o 
catodo é uma barra de zinco. 
(E) como anodo de uma cuba eletrolítica, onde o 
catodo é uma barra de zinco metálico. 
 
 
Questão 60) Sabendo que a dissolução de 0,3 g 
de uréia em 10,0 g de água provoca uma 
alteração de aproximadamente 0,3 oC no ponto 
de ebulição da água, considere as afirmações a 
seguir. 
I - Uma solução 0,5 molal de uréia em água terá 
ponto de ebulição normal de aproximadamente 
100,3 oC. 
II - Uma solução 0,5 molal de NaCl em água terá 
ponto de ebulição normal de aproximadamente 
100,3 oC. 
III - A solubilização de 0,3 g de KCl em 10 g de 
água acarretará uma elevação na temperatura de 
ebulição da água de, aproximadamente, 0,3 oC. 
IV- A solubilização de 0,6 g de uréia em 10 g de 
água acarretará uma elevação na temperatura de 
ebulição da água igual a 0,6 oC. 
(Dados: Ponto de ebulição normal da água: 100 
oC; Ke = 0,5 oCm-1; _Te = Ke.m; Massa molecular 
da uréia = 60 gmol-1) 
Estão corretas APENAS as afirmações: 
(A) I e II 
(B) III e IV 
(C) I, II e III 
(D) I, II e IV 
(E) II, III e IV 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Química Questões da banca CESGRANRIO 
 
Questão 61) Um processo de alquilação utilizado 
nas refinarias de petróleo para a produção de 
gasolinas com alta octanagem consiste da reação 
de isobutano com isobuteno, catalisada por ácido 
sulfúrico. 
 
Sobre as principais etapas envolvidas nesse 
processo de alquilação, o ácido sulfúrico protona 
uma molécula de: 
(A) isobutano, gerando um carbânion terciário que 
reage com uma outra molécula de isobutano, 
gerando um outro carbânion terciário que, ao reagir 
com o isobuteno, produz o isoctano. 
(B) isobutano, gerando um carbânion primário que 
reage com uma molécula de isobuteno, gerando 
um segundo carbânion primário que, ao reagir com 
isobutano, produz o isoctano. 
(C) isobuteno, gerando um carbocátion terciário 
que reage com uma outramolécula de isobuteno, 
gerando um outro carbocátion terciário que, ao 
reagir com o isobutano, produz o isoctano. 
(D) isobuteno, gerando um carbocátion terciário 
que reage com uma outra molécula de isobuteno, 
gerando um carbânion primário que, ao reagir com 
o isobutano, produz isoctano. 
(E) isobuteno, gerando um carbocátion primário 
que reage com outra molécula de isobuteno, 
gerando um carbocátion terciário que, ao reagir 
com isobutano, produz o isoctano. 
 
Questão 62) Observe o ponto de ebulição e a 
basicidade dos compostos nitrogenados mostrados 
a seguir. 
 
A esse respeito, é correto afirmar que a 
(A) amina é a substância mais básica e de maior 
ponto de ebulição. 
(B) nitrila é a substância mais básica e de menor 
ponto de ebulição. 
(C) amida é a substância mais básica e apresenta 
o maior ponto de ebulição. 
(D) amida é a substância menos básica e de menor 
ponto de ebulição. 
(E) amina é a substância menos básica e de menor 
ponto de ebulição. 
 
 
 
 
Questão 63) Considere a reação a seguir. 
 
Os possíveis produtos e o mecanismo de reação 
envolvido na formação de cada produto são: 
 
 
Questão 64) Considere as transformações 
envolvidas na síntese do 3-metil-2-buteno-1-ol 
utilizando a acetona como substrato inicial. 
 
 
Os reagentes capazes de viabilizar as 
transformações requeridas são: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Química Questões da banca CESGRANRIO 
 
Questão 65) Em meio ácido, o resultado da 
hidrólise de uma amida é um: 
(A) éster. 
(B) ácido carboxílico. 
(C) aldeído. 
(D) éter. 
(E) alcano. 
 
Questão 66) Considerando os metais Ag, Cu, Fe e 
Zn, o(s) que pode(m) ser atacado(s) por uma 
solução de cloreto férrico 1,0M, é(são): 
(A) Ag, apenas. (B) Fe, apenas. 
(C) Fe e Zn, apenas. (D) Cu, Fe e Zn, apenas. 
(E) Ag, Cu, Fe e Zn. 
 
O texto a seguir refere-se às questões de nos 
67 e 68. 
Quando o sistema de refrigeração de uma usina 
termelétrica recircula o fluido refrigerante e troca 
calor com a atmosfera em uma torre úmida, 
ocorrem perdas por evaporação e aumento das 
concentrações de Ca, Mg, Na, CO3, HCO3 e 
SO4 no líquido recirculante. Para evitar 
incrustações, é realizada uma purga constante 
deste fluido. 
 
Questão 67) A característica da água que precisa 
estar elevada para favorecer a formação destas 
incrustações é a 
(A) cor. 
(B) dureza. 
(C) concentração de fosfatos. 
(D) concentração de oxigênio. 
(E) concentração de nitratos. 
 
Questão 68) Essa purga pode estar contaminada 
por compostos que são utilizados em medidas de 
combate à corrosão e a incrustações. 
Contaminantes que resultam de medidas de 
combate à corrosão são os 
(A) ácidos. (B) dispersantes. 
(C) polímeros. (D) quelantes. 
(E) cromatos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 69) A oxidação de materiais ferrosos 
pelo oxigênio atmosférico é um processo de 
corrosão muito comum em indústrias e 
residências. As semirreações envolvidas neste 
processo são: 
Fe2+ + 2 e → Fe Eo = -0,409 V 
O2 + H2O + 4e → 4 HO- Eo = 0,401 V 
Considerando que a variação de energia livre de 
uma reação de oxidorredução pode ser calculada 
pela fórmula , na qual n é o número de 
elétrons transferidos, F é a Constante de Faraday 
(96,5 kJ V-1 mol-1) e, a diferença entre os 
potenciais padrão das reações de oxidação e de 
redução, conclui-se que a(o) 
(A) reação não será espontânea, necessitando 
de um catalisador para ocorrer, uma vez que o 
valor de deltaE dessa reação é próximo a zero. 
(B) reação será espontânea, pois existe uma 
grande diferença de potencial entre as espécies 
químicas envolvidas, uma vez que o valor de 
deltaE é igual a −0,810 V. 
(C) reação será espontânea, já que o valor de 
deltaE é negativo, levando a um valor de deltaG 
positivo. 
(D) reação será espontânea, já que o valor de 
deltaG será negativo, embora o valor de deltaE 
seja positivo. 
(E) valor de deltaE é negativo e, assim, este 
processo de corrosão não será espontâneo, 
necessitando de um catalisador para 
ocorrer. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Química Questões da banca CESGRANRIO
 
 
 
PETRÓLEO Questões da banca CESGRANRIO
1) Um determinado levantamento sísmico recuperou 
freqüência média de 25 Hz na profundidade do 
reservatório. Considerando que a velocidade intervalar 
no reservatório é de 2000 m/s e utilizando o conceito 
convencional de resolução sísmica ( = 4), a espessura 
mínima para que topo e base sejam identificados na 
seção sísmica, em metros, é de: 
(A) 50 (B) 40 (C) 30 (D) 20 (E) 10 
 
2) Para um sistema de um único componente puro, 
NÃO é correto afirmar que: 
(A) a pressão de bolha e a pressão de orvalho são 
iguais a uma determinada temperatura. 
(B) a pressão na qual duas fases podem coexistir em 
equilíbrio é conhecida como pressão de vapor. 
(C) à pressão atmosférica, a temperatura de bolha e a 
temperatura de orvalho são diferentes. 
(D) a uma determinada temperatura, duas fases (vapor 
e líquido) podem existir em equilíbrio apenas a uma 
pressão. 
(E) o ponto crítico pode ser definido como a maior 
temperatura na qual duas fases podem coexistir. 
 
3) A Compressibilidade Isotérmica do gás natural é uma 
propriedade importante para cálculos em Engenharia de 
Reservatórios, e é definida como: 
(A) relação do volume real pelo volume ideal do gás à 
mesma temperatura. 
(B) relação de volume ideal pelo volume real do gás à 
mesma temperatura. 
(C) fator de compressibilidade z da equação do gás real. 
(D) variação fracional de volume do gás causada pela 
variação unitária na pressão. 
(E) diferença entre o volume real e o volume ideal à 
mesma pressão e temperatura. 
 
4) O fenômeno da condensação retrógrada ocorre em 
reservatórios em que a temperatura: 
(A) corresponde ao ponto crítico do sistema. 
(B) está situada entre a temperatura crítica e a 
cricondentérmica. 
(C) está acima da cricondentérmica. 
(D) está abaixo da cricondentérmica. 
(E) está abaixo do ponto crítico. 
 
5) A viscosidade do óleo tem uma forte influência da 
temperatura, da pressão, do oAPI, da razão de 
solubilidade e da densidade do gás dissolvido. Neste 
sentido, a viscosidade é: 
(A) menor quando se aumentam a temperatura e a 
pressão. 
(B) menor quando se aumentam o oAPI e a densidade 
do gás dissolvido. 
(C) menor quando se aumentam a temperatura e a 
razão de solubilidade. 
(D) maior quando se aumentam a pressão e o oAPI. 
(E) maior quanto maior forem o oAPI e a temperatura. 
 
 
6) Num poço de 3.000 metros com fluido de 1,7 psi/m, 
houve um influxo da formação para o poço e este foi 
fechado. Foram então registradas as seguintes 
informações sobre o influxo: 
Volume ganho: 15 bbl (capacidade do anular de 0,1 
bbl/m) 
SIDPP: 360 psi (pressão de fechamento no bengala) 
SICP: 590 psi (pressão de fechamento no anular) 
Caso o volume do influxo tivesse sido de 30 bbl, o 
valor do SIDPP esperado seria: 
(A) exatamente 720 psi. 
(B) maior que 590 psi, mas menor que 720 psi. 
(C) exatamente 590 psi. 
(D) maior que 360 psi, mas menor que 590 psi. 
(E) exatamente 360 psi. 
 
7) Existem dois grandes grupos de fluidos de 
perfuração: os fluidos de base aquosa, cujo principal 
componente é a água, e os fluidos de base não 
aquosa, cujo principal componente são bases 
orgânicas como ésteres, parafinas e, em algumas 
regiões do mundo, até mesmo o diesel. Cada um 
destes grupos apresenta vantagens e desvantagens. 
Assinale a opção que apresenta uma vantagem dos 
fluidos de perfuração de base não aquosa. 
(A) Caracterizam-se por um alto grau de lubricidade e 
baixo grau de corrosão. 
(B) Apresentam um menor custo inicial. 
(C) Têm menor potencial de causar problemasambientais. 
(D) Facilitam a detecção de um hidrocarboneto que 
esteja invadindo o poço. 
(E) Resultam em maiores taxas de perfuração. 
 
 
8) Um poço de petróleo vertical com 1.000 metros de 
profundidade encontra-se completamente cheio com 
um fluido de massa específica igual a 16,6 Ib/gal. 
Sabendo-se que a pressão atmosférica no local é de 
14 psi, que a água doce tem uma massa específica de 
8,3 Ib/gal e um gradiente de pressão de 1,42 psi/m, e 
que o fluido que se encontra no poço pode ser 
considerado como incompressível, é correto afirmar 
que a pressão hidrostática no fundo do poço, em psi, 
vale: 
(A) 2.854 
(B) 2.840 
(C) 1.434 
(D) 1.420 
(E) 710 
 
9) Na perfuração marítima de poços pioneiros há 
basicamente 4 tipos de sondas: as autoeleváveis 
(PA), as submersíveis, as semi-submersíveis (SS) e 
os navios-sonda. A esse respeito, considere as 
afirmações abaixo. 
I - As plataformas mais utilizadas em lâminas d’água 
rasas são auto-eleváveis (PA), tendo em vista que são 
mais baratas e podem operar nessas profundidades. 
 
 
PETRÓLEO Questões da banca CESGRANRIO
II - As plataformas submersíveis são muito utilizadas em 
lâminas d’água profundas, tendo em vista sua grande 
estabilidade. 
III - Os navios-sonda operam nas mesmas faixas de 
lâminas d’água que as semi-submersíveis (SS), mas 
são mais instáveis que estas. 
IV - As semi-submersíveis (SS) operam apenas 
ancoradas, diferente dos navios-sonda que podem ser 
ancorados ou posicionados dinamicamente. 
São corretas apenas as afirmações: 
(A) I e II. (B) I e III. 
(C) II e III. (D) II e IV. 
(E) III e IV. 
 
10) Dos métodos abaixo, assinale aquele que NÃO é 
considerado um método de avaliação das formações. 
(A) Amostra de calha. 
(B) Perfilagem. 
(C) Teste de Produção. 
(D) Teste de Miscibilidade. 
(E) Teste de Injetividade. 
 
11) O mecanismo de produção do reservatório influencia 
sobremaneira o comportamento de vazão dos poços ao 
longo do tempo. Considerando os três principais 
mecanismos de produção dos reservatórios de petróleo, 
é correto afirmar que: 
(A) reservatórios que operam com forte influxo de água 
apresentam pequena redução da pressão estática do 
reservatório com a produção acumulada. 
(B) reservatórios que produzem exclusivamente pelo 
mecanismo de gás-em-solução apresentam uma razão 
gásóleo de produção sempre crescente com o aumento 
da produção acumulada. 
(C) o mecanismo de produção que proporciona a maior 
vazão média por poço quando a fração de água 
produzida é elevada é o Bombeio Centrífugo Submerso. 
(D) o mecanismo de produção de reservatório Gás-Lift 
apresenta uma razão crescente gás-óleo de produção 
para altos fatores de recuperação do reservatório. 
(E) os poços de reservatórios cujo principal mecanismo 
de produção é a expansão da capa de gás apresentam 
uma razão gás-óleo de produção aproximadamente 
constante com a produção acumulada. 
 
12) A válvula de Gas-Lift é um equipamento utilizado 
para permitir a passagem controlada de gás de injeção 
do anular para o interior da coluna de produção. É 
utilizada tanto em poços que produzem por Gas-Lift 
Contínuo como por Gas-Lift Intermitente. 
Nos poços que produzem por Gas-Lift Contínuo são 
utilizados, normalmente, dois tipos de válvulas: as 
operadas pela pressão do gás do anular e as válvulas 
de orifício, sobre as quais é correto afirmar que: 
(A) ambos os tipos podem ser utilizados 
simultaneamente em um mesmo poço. 
(B) os dois tipos possuem um mecanismo para abertura 
e fechamento da válvula. 
(C) as válvulas operadas pela pressão do gás do 
anular fecham com o aumento da pressão do gás de 
injeção no anular. 
(D) a válvula de orifício é a que permite a passagem 
de fluidos da coluna de produção para o espaço 
anular. 
(E) havendo problema em alguma válvula instalada no 
poço, ela somente poderá ser substituída com a 
retirada da coluna de produção. 
 
13) Considere a descoberta de um campo de petróleo 
em terra com as seguintes características: 
• Pequena profundidade do reservatório; 
• Baixo volume de óleo recuperável; 
• Queda acentuada da pressão do reservatório com a 
produção; 
• Baixa razão de solubilidade; e 
• Óleo com alta viscosidade. 
Sabendo-se que o campo descoberto está a uma 
distância de aproximadamente 50 quilômetros de 
outros campos cujos poços estão sendo produzidos 
por Gas-Lift Contínuo e Intermitente, os métodos mais 
adequados para a produção dos poços do novo 
campo são: 
(A) Bombeio por Cavidades Progressivas e Bombeio 
Mecânico com Hastes. 
(B) Bombeio Centrífugo Submerso e Bombeio por 
Cavidades Progressivas. 
(C) Bombeio Mecânico com Hastes e Bombeio 
Centrífugo Submerso. 
(D) Bombeio Mecânico com Hastes e Gas-Lift 
Intermitente. 
(E) Gas-Lift Contínuo e Gas-Lift Intermitente. 
 
14) O tratamento efetuado no óleo produzido nos 
campos produtores tem a finalidade de remover: 
(A) todos os sais presentes na água. 
(B) apenas a água livre produzida com o petróleo. 
(C) somente a água emulsionada ao petróleo. 
(D) a água livre e boa parte da água emulsionada. 
(E) toda a água que é produzida associada ao 
petróleo. 
 
15) Os métodos usados na prospecção de petróleo 
são 
(A) gravimetria e pictometria. 
(B) gravimetria e volumetria. 
(C) aerofotogrametria e volumetria. 
(D) aerofotogrametria e pictometria. 
(E) aerofotogrametria e gravimetria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PETRÓLEO Questões da banca CESGRANRIO
16) Os fluidos de perfuração são misturas complexas e 
são especificados de forma a garantir uma perfuração 
rápida e segura. Desta forma, na perfuração de poços 
em formações com baixa pressão de poros ou de 
fratura, usam-se fluidos à 
base de 
(A) ar. 
(B) água. 
(C) óleo. 
(D) espuma. 
(E) surfactantes. 
 
 
17) A completação de um poço é o conjunto de 
operações destinadas a equipar o poço para produção. 
Desta forma, uma das etapas é a(o) 
(A) injeção de lama. 
(B) perfilagem. 
(C) extrusão. 
(D) canhoneio. 
(E) bombeio mecânico. 
 
18) Com relação aos poços surgentes, é correto afirmar 
que neste tipo de poço o(s) 
(A) fluxo de fluidos (óleo, água e gás), desde o 
reservatório até as facilidades de produção, é devido 
unicamente à energia do reservatório. 
(B) índice de produtividade (IP) é determinado 
efetuando-se um teste de produção, variando a vazão e 
medindo-se as pressões de fluxo e estática. 
(C) acompanhamento da variação da RGO (razão gás-
óleo) leva à otimização da vazão de gás de injeção 
necessária para manter a produção constante. 
(D) conhecimento das pressões e vazões são 
determinantes para o cálculo das reservas de um 
determinado campo, uma vez que produzem mais 
petróleo. 
(E) fluidos não alcançam a superfície sem que sejam 
utilizados meios artificiais para elevá-los, pois a pressão 
do reservatório é relativamente baixa. 
 
19) Para o início da cadeia dos eventos que culminam 
com a gênese do petróleo e gás natural é condição 
fundamental a ocorrência da associação dos seguintes 
importantes fatores, além da matéria orgânica: 
(A) oxigênio em excesso e sedimentos. 
(B) oxigênio em excesso e condições termoquímicas. 
(C) sedimentos e condições termoquímicas. 
(D) sedimentos e rocha reservatório. 
(E) rocha reservatório e condições termoquímicas. 
 
20) Analise os estágios evolutivos descritos a seguir. 
I - Diagênese – caracteriza-se por ocorrências de 
atividade bacteriana, a uma dada temperatura 
apropriada, onde existe a formação do querogênio. 
II - Catagênese – caracteriza-se por ocorrência de 
temperaturas mais altas que a diagênese, onde o 
querogênio se transforma em hidrocarbonetos líquidos 
e gasosos. 
III - Metagênese – caracteriza-se por ocorrências de 
temperaturas mais altas que a catagênese, onde há a 
transformação dos hidrocarbonetos líquidos em óleo 
pesado e gás. 
IV- Metamorfismo – caracteriza-se por temperaturas 
mais altas que a metagênese,onde há a 
transformação dos hidrocarbonetos em xisto, gás 
carbônico e hidrogênio. 
Para que ocorra a geração do petróleo e gás natural é 
necessário que seja delineado um processo natural 
com os estágios 
(A) I e II 
(B) I e III 
(C) I e IV 
(D) II e III 
(E) III e IV 
 
21) Os equipamentos que fazem parte de uma sonda 
rotativa de perfuração são agrupados nos 
denominados “sistemas”. 
Os componentes que fazem parte do “sistema de 
sustentação de cargas” de uma sonda, durante as 
atividades de perfuração de poços de petróleo ou gás 
natural, são 
(A) mastro, subestrutura e elevador. 
(B) mastro, base e elevador. 
(C) mastro, guincho e base. 
(D) torre, estaleiro e fundação. 
(E) torre, subestrutura e fundação. 
 
 
22) A válvula de segurança de subsuperfície DHSV 
(Down Hole Safety Valve) é um equipamento que faz 
parte da completação de poços de petróleo ou gás, 
terrestres ou marítimos, com instalação a cabo pelo 
interior da coluna de produção ou enroscada na 
própria coluna. A profundidade correta para a 
instalação da DHSV, em poços sem riscos de 
formação de hidratos, é 
(A) abaixo da válvula de pé, em poços equipados com 
bombeio mecânico. 
(B) próxima ao fundo do mar, em poços marítimos 
com árvore de natal molhada. 
(C) imediatamente após o último mandril, em poços 
com elevação a Gas Lift. 
(D) na parte média do poço produtor, junto ao 
obturador do anular (Packer). 
(E) no fundo do poço, logo acima dos canhoneados 
frente às formações produtoras. 
 
23) A operação que visa a aumentar o índice de 
produtividade de um poço de petróleo ou gás ou de 
injetividade de um poço injetor de água, gás ou outros 
fluidos é a 
(A) recompletação 
(B) estimulação 
(C) limpeza 
(D) restauração 
(E) avaliação 
 
 
PETRÓLEO Questões da banca CESGRANRIO
 
24) Os itens a seguir relacionam os principais 
mecanismos de produção de um reservatório, além de 
segregação gravitacional e mecanismos combinados. 
I - Gás em solução 
II - Capa de gás 
III - Influxo de água 
Com relação à caracterização de reservatórios, tem-se 
que 
(A) II é um mecanismo, exclusivamente, de 
reservatórios de gás. 
(B) III é um mecanismo, exclusivamente, de 
reservatórios de óleo. 
(C) I e II são mecanismos, exclusivamente, de 
reservatórios de óleo. 
(D) I e III são mecanismos, exclusivamente, de 
reservatórios de óleo. 
(E) II e III são mecanismos, exclusivamente, de 
reservatórios de óleo. 
 
25) O processamento primário a que são submetidos o 
petróleo e o gás natural, provenientes dos reservatórios 
produtores de um campo, ocorre nas estações terrestres 
ou nas unidades marítimas de produção. Independente 
da ordem em que são realizadas, fazem parte das 
atividades de E&P (Downstream) as seguintes 
operações, para o fluxo do petróleo: 
(A) compressão, tratamento, separação e 
armazenamento. 
(B) processamento, compressão, armazenamento e 
separação. 
(C) tratamento, separação, bombeamento e 
armazenamento. 
(D) purificação, separação, tratamento e bombeamento. 
(E) purificação, processamento, separação e 
tratamento. 
 
26) Num ponto de tiro de uma seção de sísmica de 
reflexão normal, com escala vertical em tempo duplo, o 
refletor de interesse ocorre a 4s (quatro segundos). 
Neste ponto, a profundidade de água do mar é de 
1.500m e a velocidade média dos sedimentos é de 
2.500m/s. Qual a profundidade, em metros, abaixo do 
nível do mar, do refletor de interesse, neste ponto de 
tiro? 
(A) 4.000 
(B) 4.500 
(C) 5.000 
(D) 6.000 
(E) 6.500 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27) A Petrobras divulgou que na área da descoberta 
de Tupi, na Bacia de Santos, os reservatórios foram 
encontrados a 6.000m de profundidade, depois de 
atravessar 2.000m de água do mar, 2.000m de 
sedimentos (de velocidade média 2.500m/s) 
e 2.000m de sal (de velocidade média 4.500m/s). Qual 
seria a profundidade aproximada, em tempo (s), do 
refletor correspondente aos reservatórios de Tupi, 
numa linha sísmica com escala vertical em tempo 
duplo? 
(A) 3,89 
(B) 4,43 
(C) 5,15 
(D) 6,31 
(E) 8,60 
 
28) Numa sonda, o kelly, a cabeça de injeção (swivel) 
ou, eventualmente, o top drive são partes do sistema 
de 
(A) geração e transmissão de energia 
(B) movimentação de carga 
(C) segurança do poço 
(D) circulação 
(E) rotação 
 
29) Na perfuração de um poço, tanto para evitar o 
indesejável fluxo de fluidos da formação para o poço 
(ou até mesmo um kick ou um blowout) quanto para 
evitar a indesejável perda do fluido de perfuração para 
a formação, a pressão hidrostática da lama deve ser 
mantida dentro dos rigorosos limites superiores e 
inferiores, correspondentes, respectivamente, 
às pressões: 
(A) litostática e de fratura. 
(B) litostática e de poros. 
(C) de fratura e litostática. 
(D) de fratura e de poros. 
(E) de poros e de fratura. 
 
30) O gás natural produzido em uma jazida onde é 
encontrado dissolvido no petróleo ou em contato 
direto com o petróleo subjacente, saturado de gás, 
denomina-se gás: 
(A) seco. 
(B) livre. 
(C) residual. 
(D) associado. 
(E) não associado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Transf. Calor Questões da banca CESGRANRIO 
 
Questão 01) Uma parede plana, cuja 
condutividade térmica é constante, apresenta uma 
distribuição de temperatura do tipo T(x) = a - bx2, 
onde a e b são constantes conhecidas. A esse 
respeito, é correto afirmar que: 
(A) a e b têm dimensão de temperatura. 
(B) o fluxo de calor por condução é invariante com 
a posição x. 
(C) o processo de condução se dá em regime 
transiente. 
(D) a parede apresenta, em seu interior, uma taxa 
de geração 
de calor constante. 
(E) pode ser utilizado o conceito de resistência 
térmica neste 
problema. 
 
Questão 02) Uma parede de 5 cm de espessura 
tem uma temperatura de 60°C em uma 
extremidade, enquanto que o outro lado troca calor 
por convecção com um meio externo cuja 
temperatura vale 30°C. Admitindo que a 
condutividade térmica da parede é igual a 0,1 
W/m2.°C e que a taxa de transferência de calor na 
parede vale 30 W/m2, o coeficiente de troca de 
calor por convecção, em W/m2.°C , do meio 
externo é: 
(A) 20 (B) 2 (C) 0,75 (D) 0,5 (E) 0,1 
 
Questão 03) Em relação ao processo de troca de 
calor através de radiação, afirma-se que: 
I - segundo a Lei do Deslocamento de Wien, o 
comprimento de onda que torna máximo o poder 
emissivo monocromático é diretamente 
proporcional à temperatura; 
II - o fator de forma de radiação é uma grandeza 
adimensional; 
III - uma superfície cinza emite menos energia 
radiante do que uma superfície negra; 
IV - a troca de calor radiante entre duas superfícies 
negras é função apenas das temperaturas de cada 
superfície. 
Estão corretas apenas as afirmações: 
(A) I e II (B) I e III 
(C) I e IV (D) II e III 
(E) II e IV 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 04) 
 
Uma parede plana composta é formada por duas 
placas de materiais e espessuras diferentes. A 
placa A possui 2 cm de espessura e a placa B, 4 
cm. Considerando todos os dados da figura 
acima e também a troca de calor com os 
ambientes, conclui-se que a taxa de transferência 
de calor através desta parede composta, por 
metro quadrado da superfície, em W/m2, vale, 
aproximadamente, 
(A) 75 (B) 100 
(C) 130 (D) 240 
(E) 434 
 
Questão 05) Que modo de transferência de calor 
abrange a transferência de energia em virtude do 
movimento molecular aleatório (difusão) e a 
transferência de energia através do movimento 
global ou macroscópico de um fluido? 
(A) Condução. 
(B) Convecção. 
(C) Condensação. 
(D) Radiação. 
(E) Sublimação. 
 
Questão 06) Um tanque com temperatura de 
parede externa de 80 °C, envolvido por uma 
manta isolante (condutividade térmica de 
0,04W/mK), de espessura3cm, com temperatura 
externa de 50 °C, perde calor para o ambiente a 
um fluxo de: 
(A) 40W/m2. 
(B) 20W/m2. 
(C) 80W/m2. 
(D) 80kW/m2. 
(E) 80MW/m2. 
 
Questão 07) Uma tubulação com diâmetro 
externo de 24” e 50m de comprimento, a 80 °C, 
perde calor para o ambiente, a 25 °C, a uma taxa 
de: (considere o coeficiente de transferência de 
calor de 20 W/m2K). 
(A) 53kW. 
(B) 105kW. 
(C) 210kW. 
(D) 210W. 
(E) 210MW. 
 
 
Transf. Calor Questões da banca CESGRANRIO 
 
Questão 08) Um tanque com 50m de diâmetro e 
10m de altura com temperatura de superfície 
externa de 50 graus Celsius perde calor para o 
ambiente a 20 graus Celsius a uma taxa de: 
(Considere o coeficiente de transferência de calor 
de 25 Watts por metro quadrado por kelvin). 
(A) 1,2MJ 
(B) 12kW 
(C) 1,2MW 
(D) 12MJ 
(E) 120kW 
 
Questão 09) O fluxo de calor na convecção é 
determinado pela equação 
q = h.A.(Tsuperfície – Tfluido). 
A constante h corresponde ao coeficiente de 
(A) película. (B) condução. 
(C) emissão. (D) difusão. 
(E) Stefan-Boltzmann. 
 
Questão 10) Um reator de stripping de amônia de 
efluentes, em aço carbono, tem espessura de 
parede de 5cm. A face interna é mantida a 70°C e 
a face externa, a 30 °C. A transferência de calor 
através da parede do reator (em W.m-2) é: 
Dados: Condutividades térmicas do aço carbono 
em diferentes temperaturas 
 
 
 
(A) 40.000 (B) 41.600 
(C) 42.800 (D) 44.000 
(E) 45.000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 11) As paredes de uma câmara são 
constituídas de uma placa (externa) de um 
material A de 10 cm de espessura e uma placa 
(interna) de um material B de 20 cm de 
espessura. O fluxo de calor, em kcal.h−1.m−2, se a 
superfície interna estiver a -10 °C e a superfície 
externa estiver a 20 °C, será: (Dados: 
Condutividade térmica (em kcal.h−1.m−1.°C −1): 
Material A: 0,1 
Material B: 0,05) 
(A) 2 
(B) 4 
(C) 6 
(D) 8 
(E) 10 
 
Questão 12) Considere um forno industrial 
construído com uma parede de espessura de 30 
cm, cujo material tem condutividade térmica de 
1,7 W/m oC. Durante a operação, em regime 
permanente, medidas efetuadas revelam 
temperaturas de 1500 K na parede interna e 
1200 K, na externa. A taxa de calor perdida em 
uma parede com dimensões de 1,0 x 3,0 m, em 
J/s, é: 
(A) 4250 
(B) 4900 
(C) 5100 
(D) 6000 
(E) 7200 
 
Questão 13) Assinale a afirmação correta, com 
relação aos mecanismos de transferência de 
calor. 
(A) Por convecção ou por condução, não ocorre 
movimentação das moléculas, e a energia 
cinética das mesmas é nula. 
(B) Por convecção, é dependente da viscosidade 
do fluido, sendo representada por 
 . 
(C) Por condução, é feita com o deslocamento de 
moléculas frias para regiões mais quentes e de 
moléculas quentes para regiões mais frias. 
(D) Por radiação, é a energia emitida por ondas 
eletromagnéticas e necessita de meio físico. 
(E) Por radiação, é feita de molécula a molécula, 
sendo representada por . 
 
 
 
 
 
 
 
 
Transf. Calor Questões da banca CESGRANRIO 
 
Questão 14) A superfície interna de uma 
construção é mantida a 20oC, enquanto que a 
superfície externa é de 10oC. As paredes medem 
20 cm de espessura e pode-se assumir uma 
condutividade térmica de 0,5 kcal.(h.m.oC)−1. A 
perda de calor da parede, em kcal.h−1.m−2, é de: 
(A) 10 (B) 15 
(C) 20 (D) 25 
(E) 30 
 
Questão 15) Segue a representação esquemática 
da transferência de calor através de uma parede 
plana. 
 
 
 
O calor transferido através da parede plana é dado 
por: 
 
 
Questão 16) Considere uma superfície plana de 10 
cm de espessura, cujo material apresenta 
condutividade térmica (k) igual a 0,5 W/m °C. Um 
outro material (k= 0,05 W/m °C) é posto sobre o 
primeiro, para reduzir a transferência de calor 
através da superfície em 75%. Para que isso 
ocorra, a espessura do segundo material, em cm, 
deve ser: 
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 
 
 
 
 
Questão 17) Uma parede composta é formada 
por uma placa de cobre de 2,5 cm, uma camada 
de amianto de 3,0 mm e uma camada de fibra de 
vidro de 5 cm. A parede é submetida a uma 
diferença de temperatura de 540 oC. 
Considerando que a condutividade térmica do 
cobre é de 372 W/m.oC, a do amianto é de 0,166 
W/m.oC e a da fibra de vidro é de 0,048 W/m.oC, 
o fluxo de calor por unidade de área através da 
estrutura composta, em m2, é 
(A) 25,32 
(B) 80,00 
(C) 350,22 
(D) 432,64 
(E) 509,53 
 
Questão 18) Ar aquecido a 150 oC flui sobre uma 
placa mantida a 50 oC. O coeficiente de 
transferência de calor por convecção forçada é h 
= 75 W/(m2.oC). Logo, a taxa de transferência de 
calor para a placa através de uma área de A = 3 
m2, em kW, é 
(A) 108,0 
(B) 54,3 
(C) 35,7 
(D) 22,5 
(E) 15,0 
 
Questão 19) Duas placas, cujas temperaturas 
são de 200 °C e 100 °C, estão separadas por um 
elemento isolante cuja condutividade térmica é 
. A taxa de transferência de calor ao longo 
do material isolante é: 
 
 
Questão 20) O fator de forma entre dois corpos 
na transferência de calor por radiação depende 
da: 
(A) geometria dos corpos. 
(B) orientação entre os dois corpos. 
(C) geometria dos corpos e da orientação entre 
eles. 
(D) temperatura de cada corpo. 
(E) temperatura de cada corpo e da orientação 
entre eles. 
 
 
 
 
Transf. Calor Questões da banca CESGRANRIO 
 
Questão 21) Com relação ao fenômeno de troca 
de calor por convecção forçada no interior de 
tubos, o coeficiente convectivo de transferência 
de calor é influenciado 
(A) pela intensidade do campo gravitacional 
terrestre. 
(B) pelas propriedades físicas do fluido avaliadas 
na temperatura média do fluido, da intensidade do 
campo de forças, sob o qual o fluido está 
submetido e pelo diâmetro do tubo. 
(C) pelas propriedades físicas do fluido avaliadas 
na temperatura da parede do tubo. 
(D) pelo diâmetro do tubo apenas. 
(E) pelo comprimento do tubo. 
 
Questão 22) O ar a 1,5 atm e 180 °C é aquecido 
ao passar através de uma tubulação de 2 cm de 
diâmetro, a uma velocidade de 15 m/s. 
Sabendo que o fluxo de calor por unidade de 
comprimento é de 120 W/m, em condições de fluxo 
de calor constante na parede, o aumento da 
temperatura de mistura, em 3 m de comprimento 
de tubo, em °C, será: 
(Dados: cp=1,05 kJ/kg.°C, ρ =1,5 kg/m³) 
(A) 9 
(B) 19 
(C) 29 
(D) 39 
(E) 49 
 
Questão 23) Em um determinado processo 
industrial, um tubo cilíndrico, de 0,050 m de 
diâmetro e de 5 m de comprimento, transporta 
água a uma taxa mássica de 0,3 kg/s. A 
temperatura da superfície externa desse tubo é 
mantida constante ao longo de todo o seu 
comprimento, sendo igual a 100 oC. A água entra 
no tubo a 20 oC e sai aquecida a 60 oC. Considere 
o número igual a, aproximadamente, 3, ln 2 igual a, 
aproximadamente, 0,7 e o calor específico da 
água igual a 4.161 J/kgK. Para essas condições, 
conclui-se que o coeficiente médio de película para 
o escoamento interno encontra-se, em W/m2K, na 
faixa de: 
(A) 1.100 a 1.200 
(B) 2.200 a 2.400 
(C) 10.000 a 12.000 
(D) 400.000 a 420.000 
(E) 450.000 a 470.000 
 
 
 
 
 
 
Questão 24) Quando fechada, uma estufa de 
400mm x 400mm x 600mm consome 20W para 
manter sua temperatura interior em 125 oC, a 
uma temperatura ambiente de 25 oC. 
A condutividade térmica global do isolamento 
dessa estufa é: 
(A) 0,20W.m-2.K-1 (B) 0,16W.m-2.K-1 
(C) 0,10W.m-2.K-1 (D) 0,08W.m-2.K-1 
(E) 0,05W.m-2.K-1Geometria Questões da banca CESGRANRIO 
1- 
 
2- 
 
 
3- 
 
 
 
 
 
 
 
 
4- 
 
 
5- 
 
 
 
 
 
 
 
Geometria Questões da banca CESGRANRIO 
6- 
 
7- 
 
 
 
 
 
 
8- 
 
 
9- 
 
 
10- 
 
11- 
 
 
 
 
 
 
Geometria Questões da banca CESGRANRIO 
12- 
 
 
13- 
 
 
14- 
 
 
15-
 
16- 
 
 
17- 
 
 
18 - 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Geometria Questões da banca CESGRANRIO 
19 – 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20- 
 
 
 
Geometria Questões da banca CESGRANRIO 
21- 
 
 
 
22- 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23- 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA Questões da banca CESGRANRIO 
 
Questão 1. 
 
 
Questão 2. 
 
 
Questão 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 4. 
 
 
Questão 5. 
 
 
Questão 6. 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA Questões da banca CESGRANRIO 
 
Questão 7. 
 
 
Questão 8. 
 
 
Questão 9. 
 
 
Questão 10. 
 
 
 
Questão 11. 
 
 
Questão 12. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA Questões da banca CESGRANRIO 
 
Questão 13. 
 
 
Questão 14. 
 
 
Questão 15 
 
 
Questão 16: 
 
 
Questão 17: 
 
 
Questão 18: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA Questões da banca CESGRANRIO 
 
Questão 19: 
 
 
Questão 20: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 21: 
 
 
Questão 22: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA Questões da banca CESGRANRIO 
 
Questão 23 e 24 
 
 
Questão 23 
 
 
Questão 24 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Questões da banca CESGRANRIO 
QUESTÃO 1) 
 
 
Considere o texto e a figura para responder às 
questões de nº 2 e 3. 
 
QUESTÃO 2) 
 
QUESTÃO 3) 
 
QUESTÃO4) 
 
QUESTÃO 5) 
 
 
QUESTÃO 6) 
 
 
QUESTÃO 7) 
 
 
QUESTÃO 8) 
 
 
 
 
 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Questões da banca CESGRANRIO 
 
 
QUESTÃO 9) 
 
 
QUESTÃO 10) 
 
 
 
QUESTÃO 11) 
 
 
QUESTÃO 12) 
 
 
QUESTÃO 13) 
 
 
QUESTÃO 14) 
 
 
Considere as informações e a figura a seguir para 
responder às questões de nº 15 a 18. 
 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Questões da banca CESGRANRIO 
QUESTÃO 15) 
 
 
QUESTÃO 16) 
 
 
QUESTÃO 17) 
 
 
QUESTÃO 18) 
 
QUESTÃO 19) 
 
 
 
Considere as informações a seguir para responder 
às questões de nº 20 a 22. 
 
QUESTÃO 20) 
 
 
QUESTÃO 21) 
 
 
QUESTÃO 22) 
 
 
 
 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Questões da banca CESGRANRIO 
QUESTÃO 23) 
 
 
QUESTÃO 24) 
 
 
QUESTÃO 25) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 26) 
 
 
 
QUESTÃO 27) 
 
 
 
 
 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Questões da banca CESGRANRIO
 
 
 
 
TERMODINÂMICA Questões da banca CESGRANRIO
Questão 1. 
 
 
Questão 2. 
 
 
 
Questão 3. 
 
 
 
 
Questão 4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 5. 
 
 
Questão 6. 
 
 
Questão 7. 
 
 
 
 
TERMODINÂMICA Questões da banca CESGRANRIO
Questão 8. 
 
Questão 9. 
 Questão 10. 
 
 
Questão 11. 
 
 
Questão 12. 
 
 
Questão 13. 
 
 
Questão 14. 
 Questão 15. 
 
 
 
 
 
TERMODINÂMICA Questões da banca CESGRANRIO
Questão 16. 
 
 
Questão 17. 
 
 
 
 
Questão 18. 
 
 
 
 
 
 
Questão 19. 
 
 
 
Questão 20. 
 
 
 
 
 
TERMODINÂMICA Questões da banca CESGRANRIO
Questão 21. 
 
 
 
 
 
MECÂNICA DOS FLUIDOS Questões da banca CESGRANRIO 
 
 
 
MECÂNICA DOS FLUIDOS Questões da banca CESGRANRIO 
 
 
MECÂNICA DOS FLUIDOS Questões da banca CESGRANRIO 
 
 
MECÂNICA DOS FLUIDOS Questões da banca CESGRANRIO 
 
 
MECÂNICA DOS FLUIDOS Questões da banca CESGRANRIO 
 
 
MECÂNICA DOS FLUIDOS Questões da banca CESGRANRIO 
 
 
MECÂNICA DOS FLUIDOS Questões da banca CESGRANRIO 
 
 
 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Questões da banca CESGRANRIO 
Questão 1) 
 
 
Questão 2) 
 
 
Questão 3) 
 
 
Questão 4) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 5) 
 
Questão 6) 
 
 
Questão 7) 
 
 
 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Questões da banca CESGRANRIO 
Questão 8) 
 
Questão 9) 
 
Questão 10) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 11) 
 
 
Questão 12) 
 
 
 
MATEMÁTICA FINANCEIRA Questões da banca CESGRANRIO
Questão 1. 
 
 
Questão 2. 
 
 
Questão 3. 
 
 
Questão 4. 
 
 
 
Questão 5. 
 
 
Questão 6. 
 
 
Questão 7. 
 
 
Questão 8. 
 
 
 
MATEMÁTICA FINANCEIRA Questões da banca CESGRANRIO
Questão 9. 
 
 
Questão 10 e 11. 
 
 
Questão 12. 
 
 
Questão 13. 
 
Questão 14. 
 
 
Questão 15. 
 
 
 
MATEMÁTICA FINANCEIRA Questões da banca CESGRANRIO
Questão 16. 
 
 
Questão 17. 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 18. 
 
 
Questão 19. 
 
 
Questão 20. 
 
 
Questão 21. 
 
Questão 22. 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA FINANCEIRA Questões da banca CESGRANRIO
Questão 23. 
 
 
Questão 24. 
 
 
Questão 25. 
 
 
Questão 26. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ÁLGEBRA LINEAR Questões da banca CESGRANRIO
Questão 1 (Matemática-MEC-2009) 
Os vetores u e v do Rn são tais que ||u|| = 2 e u . v = 
12. Para que o vetor _u + v seja ortogonal a u, deve-se 
ter igual a 
(A) − 2 (B) − 3 
(C) − 4 (D) − 6 
(E) − 9 
 
 
Questão 2 (Matemática-MEC-2009) 
O conjunto V = {(x, y, z, w) R4 | x + y = 0, y + z = 0, 
z + w = 0, w + x = 0} é um espaço vetorial de dimensão 
(A) 0 (B) 1 
(C) 2 (D) 3 
(E) 4 
 
 
Questão 3 (Matemática-MEC-2009) 
No estudo de Espaços Vetoriais, a aprendizagem é 
mais significativa quando os estudantes visualizam 
situações familiares, que podem ser representadas por 
diagramas ou com material concreto. Trabalhar, por 
exemplo, com os espaços vetoriais IR2 e IR3 permite 
essa visualização. Considere uma transformação linear 
T: IR3 _ IR3, cujo núcleo tem dimensão 2. A partir 
desses dados, conclui-se que 
(A) T é injetora. 
(B) T é sobrejetora. 
(C) a imagem de T é uma reta em IR3. 
(D) a imagem de T é um plano em IR3. 
(E) existe apenas um vetor não nulo cuja imagem por T 
é o vetor nulo. 
 
 
Questão 4 (Estatísitica-IBGE-2010) 
Considere o operador A no R2 definido por 
A(x,y) = (x + 2y, 3x + 2y). Um dos seus autovetores é 
(A) (1, 1) 
(B) (-1, 2) 
(C) (2, 1) 
(D) (2, 3) 
(E) (1, -3) 
 
 
Questão 5 (Estatísitica-IBGE-2010) 
Considere a transformação linear A: R3 R4, de forma 
que v = (2, -1,1) esteja no núcleo e que B = {(1, 2, -1, 
0), (3, 0, 1, 2)} seja uma base de sua imagem. Então, 
A (3, 2,1) é igual a 
(A) (10, 2, 2, 6) 
(B) (10, 2, 6, 2) 
(C) (2, 10, 2, 6) 
(D) (2, 2, 6, 10) 
(E) (6, 2, 10, 2) 
Questão 6 (Superior- CITAPE-2009) 
O menor ângulo formado pelos vetores v1= (4,6,5 3 ) e 
v2 = (3,– 2,0), ambos do IR3, mede 
(A) 0º 
(B) 30º 
(C) 45º 
(D) 60º 
(E) 90º 
 
 
Questão 7 (Economista-Petrobras-2008) 
Considere as três matrizes abaixo. 
 
Pode-se afirmar que 
(A) não é possível somar as matrizes B e C. 
(B) a matriz B é simétrica. 
(C) a matriz C é uma matriz identidade. 
(D)a matriz C é a inversa de B. 
(E) o produto de matrizes BA é igual a 
 
 
Questão 8 (Economista-REFAP-2007) 
O produto das três matrizes 
 
é igual a: 
 
 
 
 
Questão 9 (Eng Área Naval-Transpetro-2006) 
Sabe-se que 
 
Assim, é correto afirmar que a matriz de transformação 
T satisfaz a relação: 
(A) TT = T -1 e é ortogonal. 
(B) TT = T -1 e é definida positiva. 
(C) T = TT e é simétrica. 
(D) T = TTe é inversível. 
(E) T = -TT e é anti-simétrica. 
 
 
ÁLGEBRA LINEAR Questões da banca CESGRANRIO
Questão 10 (Eng Área Naval-Transpetro-2008) 
Uma matriz X de terceira ordem tem determinante igual 
a 4. O determinante da matriz Y = 3X é igual a 
(A) 16 (B) 27 
(C) 54 (D) 108 
(E) 216 
 
 
Questão 11 (Eng. de Petróleo - Petrobrás -2008) 
Resolvendo o sistema AX=B, onde 
 
, temos que b2 − 4ac é igual a 
 
(A) −1 
(B) 0 
(C) 1 
(D) 2 
(E) 3 
 
Questão 12 (Eng. de Petróleo - Petrobrás -2008) 
No IR4, os vetores x e y são determinados pelo sistema 
Sabendo que u = (−1,0,2,3) e v = (2,1,0,5), o produto 
interno 
de x e y é 
(A) −27,5 
(B) −26,1 
(C) −24,5 
(D) −23,5 
(E) −21,3 
 
Questão 13 (Eng. de Petróleo - Petrobrás -2008) 
Sabe-se que AX = B, onde 
. 
O quadrado da norma de X é: 
(A) 0 
(B) 1 
(C) 2 
(D) 3 
(E) 4 
 
 
 
 
3.Cálculo vetorial/matricial,análise combinatória, progressões. 
Questões da banca CESGRANRIO 
 
1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.Cálculo vetorial/matricial,análise combinatória, progressões. 
Questões da banca CESGRANRIO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.Cálculo vetorial/matricial,análise combinatória, progressões. 
Questões da banca CESGRANRIO 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mat.Basica Questões da banca CESGRANRIO
 
Questão 1 - Se var(X) = 3, var(Y) = 2 e cov(X, Y) 
= 1, então var(2X-Y) é igual a: 
 
(A) 2 
(B) 6 
(C) 8 
(D) 10 
(E) 12 
 
 
Questão 2 – Sejam X1, X2 e X3 variáveis aleatórias 
independentes, todas com média 100 e variância 
100. O valor esperado e a variância de 
 
Z = (X1 – 2X2 + X3)/4 
 
são respectivamente: 
 
(A) 100 e 100 
(B) 100 e 37,7 
(C) 100 e 12,5 
(D) 0 e 37,5 
(E) 0 e 12,5 
 
 
Questão 3 - Lança-se uma moeda honesta três 
vezes. Sejam os eventos: 
 
A = {sair duas caras ou três caras} e 
B = {os dois primeiros resultados são iguais} 
 
Nessas condições, tem-se que: 
 
(A) P(A) = 0,25; P(B) = 0,25; A e B não são 
independentes e não são mutuamente exclusivos. 
(B) P(A) = 0,25; P(B) = 0,25; A e B são 
independentes e não são mutuamente exclusivos. 
(C) P(A) = 0,5; P(B) = 0,25; A e B não são 
independentes e não são mutuamente exclusivos. 
(D) P(A) = 0,5; P(B) = 0,5; A e B são 
independentes e não são mutuamente exclusivos. 
(E) P(A) = 0,5; P(B) = 0,5; A e B não são 
independentes e não são mutuamente exclusivos. 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 4 - Lança-se uma moeda não tendenciosa 
ate a obtenção da segunda “cara”. Qual é a 
probabilidade de a moeda ser lançada quatro vezes. 
 
(A) 1/16 
(B) 1/8 
(C) 3/16 
(D) 1/4 
(E) 5/16 
 
 
Questão 5 – Sejam X e Y variáveis aleatórias com 
função de densidade conjunta 
 
f(x,y) = 0,4*(2x + 3y), 0 < x < 1, 0 < y < 1. 
 
Qual o valor esperado condicional E(X|Y=y)? 
 
(A) 2/3 + 3y 
(B) 4/15 + 3y/5 
(C) y + ½ 
(D) (4+9y)/[6(1+3y)] 
(E) (2+3y)/(1+3y) 
 
 
Questão 6 - Considere duas variáveis aleatórias X 
e Y com função de densidade conjunta 
 
f(x,y) = e-y, 0 ≤ x ≤ y. 
 
A função de densidade condicional f(x|Y=y) é: 
 
(A) 1
y
, 0 ≤ x ≤ y 
(B) 
1
x
y
e
e
−
−− , 0 ≤ x ≤ y 
(C) 
1
y
y
e
e
−
−− , 0 ≤ x ≤ y 
(D) xe-y, 0 ≤ x ≤ y 
(E) e-x, 0 ≤ x ≤ y 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mat.Basica Questões da banca CESGRANRIO
 
Questão 7 – Um comitê é formado por três 
pesquisadores escolhidos dentre quatro estatísticos 
e três economistas. A probabilidade de não haver 
nenhum estatístico é: 
 
(A) 1/35 
(B) 4/35 
(C) 1/9 
(D) 64/243 
(E) 3/7 
 
 
Questão 8 - São dados os vetores v1 = (1, 2, -3), v2 
(2, -1, 4) e v3 = (7, 4, k). Se o conjunto {v1, v2, 
v3} é linearmente dependente, o valor de k é: 
 
(A) -2 
(B) -1 
(C) 0 
(D) 1 
(E) 2 
 
 
Questao 9 - Para que valor de a os vetores (1, 1, 
0), (0, 1, 2) e (2, a, 2) são linearmente 
dependentes? 
(A) 0 
(B) 1 
(C) 2 
(D) 3 
(E) 4 
 
 
Questão 10 - Considere o operador A no R2 
definido por A(x,y) = (x + 2y, 3x + 2y). Um dos 
seus autovetores é: 
 
(A) (1, 1) 
(B) (-1, 2) 
(C) (2, 1) 
(D) (2, 3) 
(E) (1, -3) 
 
 
Questão 11 - Assinale a opção INCORRETA, 
supondo A e B matrizes quadradas nxn, com n > 1. 
 
(A) Se A é inversível, então det A ≠ 0. 
 
 
(B) Se A e B são inversíveis, então AB é invertível 
e 
 (AB)−1 = A−1B−1. 
(C) det(AB) = det(A).det(B) 
(D) Se A é inversível, então det A−1 = 1/det(A) 
(E) det(2A) = 2n.det(A) 
 
 
Questão 12 - Para que valor de a os vetores (1, 1, 
0), (0, 1, 2) e (2, a, 2) são linearmente 
dependentes? 
 
(A) 0 
(B) 1 
(C) 2 
(D) 3 
(E) 4 
 
 
Questão 13 - A área entre o eixo X e o gráfico da 
função 13
xy = + desde x = 0 até x = 9 é igual a: 
 
(A) 14 
(B) 14/3 
(C) 7/3 
(D) 2 
(E) 14/9 
 
Questão 14 – Quanto vale 2lim 1
x
x x→∞
⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠ ? 
 
(A) 0 
(B) 1 
(C) e 
(D) e² 
(E) ∞ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mat.Basica Questões da banca CESGRANRIO
 
Questão 15 – A figura abaixo mostra um retângulo 
com lados paralelos aos eixos, circunscrito à curva 
x² - 2xy + 4y² = 1 
 
 
 
A área desse retângulo é: 
 
(A) 4/3 
(B) 8/3 
(C) 10/3 
(D) 13/3 
(E) 16/3 
 
 
Questão 16 - Considere as seguintes afirmativas: 
 
I. A derivada do produto de duas funções é o 
produto de suas derivadas. 
II. Se f ( x ) = (x² + 1)³ então f ' (1) = 24 . 
III. A função f ( x ) = | x | é diferenciável para 
qualquer valor real. 
IV. As funções polinomiais são contínuas para 
qualquer valor real. 
 
É correto afirmar que as afirmativas corretas são 
 
a) I e II 
b) I e III 
c) II e III 
d) II e IV 
e) III e IV 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITOS
 
Estatistica Quimica Petroleo Tranf.Calor 
1 D 1 B 40 B 1 D 1 D 
2 C 2 E 41 B 2 C 2 B 
3 B 3 B 42 D 3 D 3 D 
4 C 4 B 43 E 4 B 4 C 
5 A 5 C 44 D 5 C 5 B 
6 D 6 C 45 B 6 E 6 A 
7 A 7 C 46 A 7 A 7 B 
8 C 8 E 47 A 8 B 8 C 
9 E 9 E 48 B 9 B 9 A 
10 D 10 C 49 B 10 D 10 C 
11 B 11 C 50 C 11 A 11 C 
12 C 12 D 51 D 12 A 12 C 
13 D 13 D 52 D 13 A 13 B 
14 C 14 B 53 C 14 D 14 D 
 15 E 54 E 15 E 15 C 
 16 C 55 B 16 C 16 C 
 17 C 56 E 17 D 17 E 
 18 D 57 D 18 A 18 D 
 19 D 58 B 19 C 19 B 
 20 E 59 B 20 A 20 C 
 21 B 60 D 21 E 21 B 
 22 C 61 C 22 B 22 E 
 23 E 62 A 23 B 23 A 
 24 B 63 C 24 C 24 B 
 25 E 64 E 25 C 
 26 D 65 B 26 A 
 27 E 66 D 27 C 
 28 E 67 B 28 E 
 29 C 68 E 29 E 
 30 B 69 D 30 D 
 31 E 
 32 A 
 33 B 
 34 D 
 35 E 
 36 C 
 37 A 
 38 E 
 39 E 
 
 
 
 
GABARITOS
 
 Geometria Fisica Res.Mat. Termodinamica 
 1 D 1 C 1 C 1 A 
 2 C 2 A 2 C 2 E 
 3 B 3 C 3 D 3 C 
 4 E 4 C 4 E 4 B 
 5 A 5 E 5 B 5 E 
 6 D 6 B 6 D 6 C 
 7 D 7 C 7 B 7 E 
 8 C