Lista1 Mecanica dos Solidos

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Faculdade Maurício de Nassau
Curso de Engenharia Civil Engenharia Civil
Prof. José Moreira de Sousa
Lista de exercícios: Equações de Movimento, Dinâmica e Estática
1 Problema
A posição de uma partícula que se move em um plano xy é dada por ~r = (2t3−5t)ˆi+(6−7t4)jˆ,
com ~r em metros (m) e t em segundos (s). Calcule para t = 2s:
(a) ~r
(b) ~v
(c) ~a
2 Problema
Uma bola rola do alto de uma escada com velocidade horizontal de módulo v0 = 4m/s
Como mostra a abaixo. Cada degrau tem 50cm de largura e 50cm de altura. Desprezando a
influência do ar, determine que degrau a bola tocará primeiro.
3 Problema
Um projétil é disparado com velocidade de 600m/s, num ângulo de 60◦ com a horizontal.
Calcular
(a) o alcance horizontal,
(b) a altura máxima,
(c) a velocidade e a altura 30s após o disparo.
4 Problema
Duas partículas se movem ao longo do eixo x. A posição da partícula 1 é dada por x =
6, 00t2 + 3, 00t + 2, 00, onde x está em metros e t em segundos; a aceleração da partícula 2 é
dada por a = −8, 00t, onde a está em metros por segundo ao quadrado e t em segundos. No
instante t = 0 a velocidade é de 20m/s. Em que instante as duas partículas têm a mesma
velocidade?
5 Problema
Duas forças agem sobre a caixa de 2Kg vista de cima como mostra na figura abaixo, mas
apenas uma é mostrada. Para F1 = 20N , a = 12m/s
2
e θ = 30◦, determine a segunda força
(a) em termos dos vetores unitários e com um (b) módulo e (c) um ângulo em relação a um
semi-eixo positivo.
6 Problema
Na figura abaixo, três blocos conectados são puxados para a direita sobre uma mesa hori-
zontal sem atrito por uma força de módulo T3 = 65N , m2 = 24Kg, m3 = 31Kg, calcule: (a) o
módulo da aceleração do sistema, (b) a tensão T1 e (c) a tensão T2.
7 Problema
A figura abaixo mostra um homem sentado em uma cadeira presa a uma corda de massa
desprezível que passa por uma roldana de massa a atrito desprezíveis e desce de volta às mãos
do homem. A massa total do homem e da cadeira é de 95Kg. Qual o módulo da força com
a qual o homem deve puxar a corda para que a cadeira suba (a) com velocidade constante e
(b) com uma aceleração para cima de 1, 3m/s2? (Sugestão: Um diagrama de corpo livre pode
ajudar bastante.). Se no lado direito a corda de estende até o solo e é puxado por outra pessoa,
qual o módulo da força com a qual essa pessoa deve puxar a corda para que o homem suba (c)
com velocidade constante e (d) com aceleração para cima de 1, 3m/s2? Qual o módulo da força
que a polia exerce sobre o teto (e) no item a, (f) no item b, (g) no item c e (h) no item d?
8 Problema
Determine as reações de apoio em A e C como mostra a figura abaixo.
9 Problema
Determine as reações de apoio em A e B como mostra a figura abaixo.
10 Problema
Determine a tensão nos cabos AB e AD para equilibrar um motor de 250kg como mostrado
a figura abaixo.
11 Problema
Determine o momento em relação ao ponto O em cada uma das barras montadas
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