FISICA a09 12 valuno C

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física i
exercícios das aulas 9 a 12
Gil da Costa Marques
Diagrama De corpo livre 
(Dcl) e equilíbrio estático 
Exercícios para o portfólio: 2 e 12. 
Em todas as situações abaixo, o(s) corpo(s) ilustrado(s) está(ão) em 
equilíbrio estático, tanto de translação como de rotação. Para cada 
uma delas, 
a. Faça o diagrama de corpo livre (note que em algumas situações há 
mais de um corpo presente). 
b. Identifique as forças presentes e esboce-as. 
c. Escolha um sistema de referência. 
d. Decomponha as forças nesse sistema de referência. 
e. Escreva as condições do equilíbrio de translação. 
f. Apenas para os exercícios 10 e 11, escreva também as condições de 
equilíbrio de rotação. 
Atenção
Ao escrever as expressões das forças, limite-se a atribuir um 
rótulo a cada uma delas. Por exemplo, no caso das forças-
peso, basta escrever P→; não é necessário escrever mg→. Outro 
exemplo: no caso da força elástica, basta escrever Fe ou algo 
assim; não é necessário escrever Fe = −kx. Consulte a resposta 
do exercício 1 para ter uma ideia melhor sobre como resolver 
os demais exercícios. 
O ponto branco no centro de cada objeto representa seu 
centro de massa (CM). 
Física I / Exercícios da aulas 9 a 12 2
Exercício 1 Caixa de massa m sobre uma superfície plana horizontal. 
m
Exercício 2 Caixa de massa m sobre uma superfície plana horizontal. 
Ela está sendo empurrada, mas não se move devido ao atrito. 
m
Exercício 3 Caixa de massa m sobre uma superfície plana inclinada 
(ou “plano inclinado”). Ela não escorrega devido ao atrito. 
m
θ
Exercício 4 Caixa de massa m suspensa por um cabo. Exercício 5 
Caixa de massa m suspensa por uma mola. 
m
Física I / Exercícios da aulas 9 a 12 3
Exercício 5 Caixa de massam suspensa por uma mola.
m
Exercício 6 Caixa de massa m suspensa por uma mola, sobre uma 
superfície plana inclinada sem atrito. 
m
θ
Exercício 7 Objeto circular de massa m preso entre dois planos 
in clinados. 
m
450 450
Física I / Exercícios da aulas 9 a 12 4
Exercício 8 Dois objetos, de massas m1 mutuamente. Ignore a polia 
na sua análise, exceto pelo fato de que ela transmite a tração de um 
lado para o outro. 
m2
m1
Exercício 9 Um objeto, quando imerso num fluido (como a água), 
sofre a ação da chamada força de empuxo, que aponta para cima. Na 
situação abaixo, o empuxo balanceia a força-peso. 
rolha
água
ar
Exercício 10 Um objeto de massa m1 é colocado so bre uma barra 
rígida de massa m2, que por sua vez está apoiada em duas cunhas, nos 
pontos A e B. 
m1
L
L/2 l1
A BC
D
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Exercício 11 Dois objetos, de massa m1e m2, estão sobre uma barra 
rígida de massa m3, que por sua vez está apoiada numa cunha, no 
ponto A. 
m1
B
m2
l3
AD
C
l2l1
Exercício 12 Um objeto de massa m1 sobre uma superfície plana 
ho rizontal com atrito suspende o objeto de massa m2. 
m1
m2
Física I / Exercícios das aulas 9 a 12 
Gabarito
Atenção
As respostas abaixo são válidas para o sistema de referência 
indicado em vermelho nas respectivas ilustrações. Outras respostas 
(equivalentes) podem ser obtidas para escolhas diferentes.
Exercício 1 As forças presentes são a força-peso P
→
 a força-normal N
→
, 
conforme ilustrado abaixo. Escolhendo o sistema de referência ilustrado em 
vermelho, podemos escrever a condição de equilíbrio de translação assim: 
 → Translação em x:0 − 0 = 0 (as componentes de P
→
 N
→
 são nulas). 
 → Translação em y : N − P = 0, onde P é o módulo de P
→
, ou seja, P = |P
→
|. 
Analogamente, N = |N
→
|. 
Exercício 2 Resposta não disponível: este exercício faz parte do portfólio. 
Exercício 3 
 → Translação em x: P sen θ − Fat = 0. 
 → Translação em y : N − P cos θ = 0. 
Física I / Exercícios das aulas 9 a 12 
Exercício 4 
 → Translação em x: 0 − 0 = 0. 
 → Translação em y : T − P = 0. 
Exercício 5 
 → Translação em x:0 − 0 = 0. 
 → Translação em y : Fe − P = 0, 
Exercício 6 
 → Translação em x: P sen θ − Fe = 0. 
 → Translação em y : N − P cos θ = 0. 
Física I / Exercícios das aulas 9 a 12 
Exercício 7
 
 → Translação em x: N1 − P cos(45°)= 0. 
 → Translação em y : N2 − P cos(45°)= 0. 
Exercício 8 
 → Corpo 1: 
 → Translação em x:0 − 0 = 0. 
 → Translação em y : T1 − P1 = 0. 
 → Corpo 2: 
 → Translação em x:0 − 0 = 0. 
 → Translação em y : T2 − P2 = 0. 
Exercício 9 
 → Translação em x:0 − 0 = 0. 
 → Translação em y : E − P = 0. 
Exercício 10 
Física I / Exercícios das aulas 9 a 12 
 → Corpo 1: 
 → Translação em x: 0 − 0 = 0. 
 → Translação em y: 1 − P1 = 0.
 → Rotação (em z ): = 0.
 → Corpo 2: 
 → Translação em x: 0 − 0 = 0. 
 → Translação em y : FA + FB − P2 − N1 = 0.
 → Rotação (em z ): = 0.
Exercício 11 
 → Corpo 1: 
 → Translação em x: 0 − 0 = 0. 
 → Translação em y : N1 − P1 = 0. 
 → Rotação (em z ): −l1N1 + l1P1 = 0. 
 → Corpo 2: 
 → Translação em x: 0 − 0 = 0. 
 → Translação em y : N2 − P2 = 0. 
 → Rotação (em z ): +l2N2 − l2P2 = 0. 
 → Corpo 3: 
 → Translação em x: 0 − 0 = 0. 
Física I / Exercícios das aulas 9 a 12 
 → Translação em y : FA − N1 − N2 − P3 = 0. 
 → Rotação (em z ): +l1N1 − l2N2 + l3P3 = 0. 
Exercício 12 Resposta não disponível: este exercício faz parte do portfólio.