hidraulica

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Hidráulica – CCE-0187
Período 2016/02
Capítulo I: Conceitos Iniciais e Propriedades dos Fluidos
Engenharia / UNESA
1
Referências
Mecânica dos fluidos – Fundamentos e Aplicações. Yunus A. Çengel & John M. Cimbala, McGraw-Hill.
Introdução à Mecânica dos Fluidos. Robert W. Fox, Alan T. McDonald, Philip J. Pritchard, LTC.
www.ebah.com.br (verificar a versão grátis em pdf)
Conceitos iniciais
 Mecânica é a ciência física mais antiga que trata dos corpos tanto estacionários (Estática) como em movimento sob a influência de forças (Dinâmica).
 Mecânica dos fluidos é a ciência que trata do comportamento físico dos fluidos em repouso (Estática dos fluidos) ou em movimento (Dinâmica dos fluidos) e da interação entre fluidos e sólidos ou outros fluidos.
 Exemplos de aplicação: escoamento em canais e condutos; esforços em barragens; lubrificação; máquinas hidráulicas; ventilação; etc.
 Hidrodinâmica: é o estudo do movimento dos fluidos que são praticamente incompressíveis (líquidos, especialmente a água, e gases em baixa velocidade). 
 Hidráulica: é a análise do escoamento dos líquidos em tubulações e canais abertos.
 Os três estados físicos ou fases fundamentais são sólido, líquido e gás. A definição de fluido é introduzida, normalmente, pela comparação dessa substância com um sólido. A definição mais elementar diz: “Fluido é uma substância que não tem forma própria, assume o formato do recipiente”.
Engenharia / UNESA
3
Conceitos iniciais
Engenharia / UNESA
4
Sólido
Líquido
Gás
Fluidos
Os fluidos são, portanto, os líquidos e os gases, sendo que estes ainda se distinguem dos primeiros por ocuparem todo o recipiente, enquanto os líquidos apresentam uma superfície livre.
Gás: substância acima da temperatura crítica
Vapor: a substância não está muito distante da condensação
Conceitos iniciais
 Se o problema fundamental fosse apenas reconhecer os fluidos, a definição apresentada seria perfeitamente suficiente para essa finalidade. 
 Entretanto, é possível introduzir uma outra que, apesar de ser mais complexa, permite construir uma estrutura lógica que será de grande utilidade para o desenvolvimento da Mecânica dos Fluidos.
 Essa definição está novamente ligada à comparação de comportamento entre um sólido e um fluido, por uma observação prática denominada “Experiência das Duas Placas”.
Engenharia / UNESA
5
Conceitos iniciais
Engenharia / UNESA
6
Ft cte
Ft cte

Conceitos iniciais
Engenharia / UNESA
7
A mesma experiência pode ser realizada com um fluido colocado entre as placas. 
Suponha que seja possível, por exemplo, por meio de um corante, visualizar um certo volume ABCD do fluido. Sendo a placa inferior fixa e a superior móvel, ao se aplicar uma força tangencial Ft na placa superior, está irá se deslocar não importando o quão pequena seja Ft.
A primeira observação importante nessa experiência é o chamado princípio da aderência: Os pontos de um fluido, em contato com uma superfície sólida, aderem aos pontos dela, com os quais estão em contato. 
Os pontos do fluido em contato com a placa superior irão adquirir a mesma velocidade da placa; enquanto os pontos do fluido em contato com a placa fixa ficarão parados junto dela.
Então, o que se observa é que o volume ABCD de fluido, sob ação da força Ft, deforma-se continuamente, não alcançando uma nova posição de equilíbrio estático, supondo-se as placas de comprimento infinito.
Ft cte
Ft cte
Ft cte
A
B
C
D
A
A
B
B
C
C
D
D
Conceitos iniciais
Pode-se então dizer que: 
 Fluido é uma substância que se deforma continuamente, quando submetida a uma força tangencial constante qualquer ou, em outras palavras, fluido é uma substância que, submetida a uma força tangencial constante, não atinge uma nova configuração de equilíbrio estático.
Tensão de cisalhamento ():
 Seja uma força aplicada sobre uma superfície de área A. Essa força pode ser decomposta segundo a direção normal à superfície (componente normal) e segundo a direção tangente à superfície (componente tangencial). 
Engenharia / UNESA
8
A
Para um fluido em repouso:
 = ; Pressão P é a tensão normal
Conceitos iniciais
Define-se a tensão de cisalhamento média como sendo o quociente entre o módulo da componente tangencial da força e a área sobre a qual está aplicada.
Em outras palavras, a tensão de cisalhamento  é a força tangencial por unidade de área. As unidades mais utilizadas para essa grandeza são: kgf/m2 (MKS), dyn/cm2 (CGS) e N/m2 ou Pa (pascal) (SI). 
Unidades de conversão: 
1 N/m2 (Pa) = 10 dyn/cm2
1 N/m2 (Pa)  1,4504 x 10-4 lbf/in2 (psi) 
1 N/m2 (Pa)  9,8692 x 10-6 atm
1 N/m2 (Pa)  9,8067 kgf/m2
Engenharia / UNESA
9
Conceitos iniciais
 Há grande variedade de problemas de escoamento de fluidos encontrados na prática, em geral, é conveniente classificá-los com base em algumas características comuns para estudá-los em grupos. 
 Algumas categorias gerais:
 Regiões de escoamento viscoso versus não viscoso: 
Quando duas camadas fluidas movem-se uma relação à outra, desenvolve-se uma força de atrito entre elas e a camada mais lenta tenta reduzir a velocidade da camada mais rápida. Tal resistência interna ao escoamento é quantificada pela propriedade do fluido chamada viscosidade, que é uma medida da aderência interna do fluido. 
A viscosidade é causada por forças coesivas entre as moléculas em um líquido e por colisões moleculares nos gases. Não existe fluido com viscosidade nula e, assim, todo o escoamento de fluidos envolve efeitos viscosos de algum grau. 
O escoamento em que os efeitos do atrito são significativos chamam-se escoamentos viscosos. Entretanto, em muitos escoamentos de interesse prático, há regiões (tipicamente regiões afastadas de superfícies sólidas) onde as forças viscosas são desprezivelmente pequenas quando comparadas às forças inerciais e de pressão. 
Desprezar os termos viscosos em regiões de escoamento não viscoso simplifica bastante a análise, sem muita perda de precisão. 
Engenharia / UNESA
10
O escoamento de uma correnteza de fluido originalmente uniforme sobre uma placa plana e as regiões de escoamento viscoso (próximos à placa, de ambos os lados) e escoamento não viscoso (afastado da placa)
Conceitos iniciais
 Escoamento interno versus escoamento externo:
 O escoamento dos fluidos é classificado como interno ou externo, dependendo do fato de o fluido ser forçado a escoar em um canal confinado ou sobre uma superfície. 
O escoamento sem limitação de um fluido sobre uma superfície, tal como uma placa, um arame ou um cano, é um escoamento externo. O escoamento em um tubo ou ducto é um escoamento interno se o fluido estiver inteiramente limitado por superfícies sólidas. 
O escoamento de água em um cano, por exemplo, é um escoamento interno, e o escoamento de ar sobre uma bola ou sobre um tubo exposto durante uma ventania é um escoamento externo. 
O escoamento de líquidos em um ducto é chamado de escoamento de canal aberto se o ducto estiver apenas parcialmente cheio com o líquido e houver uma superfície livre. Os escoamentos de água em rios ou valas de irrigação são exemplos de tais escoamentos. 
Os escoamentos internos são dominados pela influência da viscosidade em todo o campo do escoamento. Nos escoamentos externos, os efeitos viscosos estão restritos às camadas-limites próximos das superfícies sólidas e às regiões de esteira a jusante dos corpos. 
Engenharia / UNESA
11
Conceitos iniciais
 Escoamento compressível versus incompressível:
Um escoamento é classificado como compressível ou incompressível dependendo do nível de variação da densidade durante o escoamento. 
A incompressibilidade é uma aproximação, e um escoamento é dito ser incompressível se a densidade permanecer aproximadamente constante em todos os lugares. Portanto, o volume de cada porção do fluido permanece inalterado durante o decorrer de seu movimento quando o escoamento (ou o fluido) for incompressível.
As densidades dos líquidos são essencialmente
constantes e desse modo o escoamento dos líquidos é tipicamente incompressível. Portanto, os líquidos são usualmente designados como substâncias incompressíveis. 
 Escoamento laminar versus turbulento:
Alguns escoamentos são suaves e ordenados enquanto outros são um tanto caóticos. O movimento altamente ordenado dos fluidos caracterizado por camadas suaves do fluido é denominado laminar. A palavra laminar origina-se do movimento de partículas adjacentes do fluido agrupadas em “lâminas”.
O movimento altamente desordenado dos fluidos que ocorre em velocidades altas e é caracterizado por flutuações de velocidade é chamado de turbulento. Um escoamento que se alterna entre laminar e turbulento é chamado de transitório.
 
Engenharia / UNESA
12
Conceitos iniciais
 Escoamento natural (ou não forçado) versus forçado:
 Um escoamento de fluidos é dito ser natural ou forçado, dependendo de como o movimento do fluido foi iniciado. No escoamento forçado, o fluido é obrigado a fluir sobre uma superfície ou em um tubo com o uso de meios externos como uma bomba ou ventoinha. Nos escoamentos naturais, qualquer movimento do fluido é devido a meios naturais tal como o efeito de flutuação.
 Escoamento em regime permanente versus em regime não permanente: 
O termo em regime permanente implica não haver mudança com o passar do tempo. O oposto de regime permanente é em regime não permanente. O termo uniforme implica não haver mudança com a localização em uma região específica. 
O termos em regime não permanente e transiente são usados, com frequência como intercambiáveis. Entretanto, não são sinônimos. Em mecânica dos fluidos, em regime não permanente é o termo mais genérico que se aplica a qualquer escoamento que não seja em regime permanente, mas transiente é usado tipicamente para escoamentos que estão se desenvolvendo. 
O termo periódico refere-se ao tipo de escoamento em regime não permanente no qual o escoamento oscila em torno de um valor médio em regime permanente.
 Escoamento uni, bi e tridimensional:
Um campo de escoamento é melhor caracterizado pela distribuição de velocidade e desse modo o escoamento é dito ser uni, bi ou tridimensional se a velocidade do escoamento varia basicamente em uma, duas ou três dimensões, respectivamente.
Engenharia / UNESA
13
Conceitos iniciais
 Sistema e volume de controle
Um sistema é definido como uma quantidade de matéria ou região do espaço escolhida para estudo. A massa ou região fora do sistema é denominada vizinhança. A superfície real ou imaginária que separa o sistema de sua vizinhança é chamada de fronteira. 
A fronteira de um sistema pode ser fixa ou móvel. A fronteira é a superfície de contato compartilhada tanto pelo sistema como pela vizinhança. Matematicamente falando, a fronteira tem espessura nula e assim não contém qualquer massa nem ocupa volume no espaço.
Os sistemas são considerados fechados ou abertos, dependendo se uma massa fixa ou um volume no espaço forem escolhidos para estudo. Um sistema fechado (também conhecido por massa de controle) consiste em uma quantidade fixa de massa, e nenhuma quantidade de massa pode cruzar sua fronteira. Porém, a energia sob a forma de calor ou de trabalho pode cruzar sua fronteira, e o volume de um sistema fechado não precisa ser fixo. Se, como um caso especial, nem a energia puder cruzar a fronteira, o sistema é chamado sistema isolado.
Um sistema aberto ou volume de controle, como é denominado frequentemente, é uma região do espaço selecionada apropriadamente. Em geral compreende um dispositivo que inclui escoamento de massa, tal como um compressor, turbina ou bocal. Ambas, massa e energia, podem cruzar a fronteira do volume de controle.
Engenharia / UNESA
14
Conceitos iniciais
 Unidades do SI e Inglesas
Engenharia / UNESA
15
Conceitos iniciais
 Unidades do SI e Inglesas
Engenharia / UNESA
16
PRopriedades dos Fluidos
Qualquer característica de um sistema é denominada propriedade. Algumas propriedades familiares são pressão (P), temperatura (T), volume (V) e massa (m). 
As propriedades são consideradas intensivas ou extensivas. As propriedades intensivas são as independentes da massa de um sistema, tais como temperatura, pressão e densidade. As propriedades extensivas são aquelas cujos valores dependem do tamanho – ou extensão – do sistema. Massa total, volume total e momento total são alguns exemplos de propriedades extensivas. 
Geralmente, são usadas letras maiúsculas para indicar propriedades extensivas (exceção principal sendo a massa, m). As letras minúsculas são usadas para as propriedades intensivas (sendo a pressão P e a temperatura T as exceções óbvias). 
Propriedades extensivas por unidade de massa são chamadas de propriedades específicas. Alguns exemplos de propriedades específicas são volume específico (v = V/m) e energia total específica (e = E / m). 
O estado de um sistema é descrito por suas propriedades.
Engenharia / UNESA
17
PRopriedades dos Fluidos
Engenharia / UNESA
18
PRopriedades dos Fluidos
Engenharia / UNESA
19
Propriedades de um gás ideal em dois estados diferentes – para uma massa fixa m
PRopriedades dos Fluidos
Viscosidade: é o atrito interno em um fluido. As forças viscosas se opõem ao movimento de uma parte do fluido em relação à outra. A viscosidade é a propriedade que indica a maior ou a menor dificuldade de o fluido escoar (escorrer).
Os efeitos da viscosidade são importantes para o escoamento através de tubos, para o escoamento do sangue, para a lubrificação de diversas partes de uma máquina, e para muitas outras situações.
 O exemplo mais simples de um escoamento com viscosidade é fornecido pelo escoamento de um fluido entre duas placas paralelas quando a placa superior move-se com velocidade constante.
Engenharia / UNESA
20
v1
v2
v1  v2



PRopriedades dos Fluidos
A placa superior é inicialmente acelerada pela força tangencial Ft, fato esse observável, já que a passa da velocidade nula para uma velocidade finita. 
Nota-se, porém, que a partir de um certo instante a placa superior adquire uma velocidade v constante. Isso demonstra que a força externa Ft aplicada na placa é equilibrada por forças internas ao fluido, visto que, não existindo aceleração, pela segunda lei de Newton da dinâmica, a resultante das forças deverá ser nula (equilíbrio dinâmico). 
De acordo com o princípio da aderência,o fluido junto à placa superior irá se deslocar com velocidade v, enquanto aquele junto à placa inferior estará com velocidade nula. As camadas intermediárias deverão se adaptar às extremas, adquirindo velocidades que variam desde v até zero.
Forma-se um diagrama de velocidades, onde cada camada do fluido desliza sobre a adjacente com uma certa velocidade relativa. Esse fato cria uma espécie de atrito entre as diversas camadas do fluido.
Engenharia / UNESA
21
PRopriedades dos Fluidos
Tal deslizamento entre as camadas origina tensões de cisalhamento, que, multiplicadas pela área da placa, originam uma força tangencial interna ao fluido, responsável pelo equilíbrio da força Ft externa, o que fará com que a placa superior assuma uma velocidade constante v.
Newton descobriu que em muitos fluidos a tensão de cisalhamento é proporcional ao gradiente de velocidade, isto é, à variação da velocidade com y.
Engenharia / UNESA
22
y
 
Disso pode-se traduzir a lei de Newton da viscosidade:
Os fluidos que obedecem a essa lei são ditos fluidos newtonianos. A maioria dos fluidos comuns tais como água, ar, gasolina e óleos são fluido newtonianos. Os fluidos restantes são chamados de não newtonianos como, por exemplo, sangue e plásticos fundidos.
x
𝓵
PRopriedades dos Fluidos
A lei de Newton da viscosidade impõe uma proporcionalidade entre a tensão de cisalhamento e o gradiente da velocidade. Tal fato leva à introdução de um coeficiente de proporcionalidade. Tal coeficiente será indicado por  e denomina-se viscosidade dinâmica ou absoluta. 
Essa grandeza  é uma
propriedade de cada fluido e das condições dele como, por exemplo, a pressão e, principalmente, a temperatura.
A viscosidade não uma propriedade observável num fluido em repouso, pois, qualquer que seja a força tangencial, ele se deforma. Com o movimento do fluido, porém, ela faz sentir seu efeito, criando condições para equilibrar a força Ft externa. 
Engenharia / UNESA
23
 
PRopriedades dos Fluidos
As unidades da viscosidade dinâmica são:
MKS:  = kgf.s/m2 (1 P = 10,197 kgf.s/m2) 
SI:  = N.s/m2 (1 P = 0,1 N.s/m2)
CGS:  = dyn.s/cm2 ou poise (P)
Observações: 
Utiliza-se ainda o centipoise (cP), 1 cP = 0,01 P;
A viscosidade dinâmica possui um valor diferente para cada fluido e, varia, para um mesmo fluido, principalmente em relação à temperatura. Os gases e os líquidos comportam-se de maneiras diferentes quanto a esse aspecto.
Nos líquidos, a viscosidade diminui com o aumento da temperatura, enquanto nos gases a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura.
Engenharia / UNESA
24
PRopriedades dos Fluidos
Simplificação prática:
Viu-se que a lei de Newton da viscosidade é escrita da seguinte forma:
onde dv/dy é o gradiente de velocidade ou variação de v com y.
Engenharia / UNESA
25
y
v1
v2
ε
dy
dv
Um deslocamento dy, na direção do eixo y, corresponde à uma variação dv na velocidade.
Quando a distância ε for pequena, pode-se considerar, sem muito erro, que a variação de v com y seja linear. 
Pela semelhança de triângulos:
dv/dy = vo/ε
Assim, a lei de Newton torna-se:
vo
PRopriedades dos Fluidos
Viscosidade cinemática ()
Na mecânica dos fluidos e na transferência de calor, a razão entre viscosidade dinâmica e densidade aparece frequentemente. Por conveniência, essa razão é denominada viscosidade cinemática, . Assim:
Duas unidades comuns: m2/s, cm2/s (stoke, St)
Observação: utiliza-se ainda o centistoke, 1 cSt = 0,01 St.
Em geral, a viscosidade de um fluido depende da temperatura e da pressão, embora a dependência da pressão seja bastante fraca. Para líquidos, tanto a viscosidade dinâmica como a cinemática são praticamente independentes da pressão e qualquer variação pequena de pressão é normalmente desprezada, exceto nos casos de pressões extremamente altas. Para gases, este também é o caso para a viscosidade dinâmica (para pressões baixas e moderadas), mas não é o caso para a viscosidade cinemática, uma vez que a densidade de um gás é proporcional à sua pressão. 
Engenharia / UNESA
26
PRopriedades dos Fluidos
Engenharia / UNESA
27