Fenomenos de Transporte aula 04 alunos

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Fenômenos de Transporte
Aula 04
Fabiano Disconzi Wildner
PRESSÃO ABSOLUTA E PRESSÃO RELATIVA
Na Engenharia nos interessa a pressão efetiva.
PRESSÃO ABSOLUTA E PRESSÃO RELATIVA
Para conhecer a pressão absoluta em um dado local, deve-se medir a pressão efetiva (medida com um manômetro) e somar a pressão atmosférica (medida com um barômetro).
PRESSÃO ABSOLUTA E PRESSÃO RELATIVA
PRESSÃO ABSOLUTA E PRESSÃO RELATIVA
A pressão medida pode ser maior ou menor que a pressão atmosférica local, dando-se uma denominação para cada caso.
 
p > pa  pressão manométrica: p (manométrica) = p – pa.
p < pa  pressão vacuométrica: p (vacuométrica) = pa – p.
 
p é a pressão absoluta (diferença entre seu valor e o valor do vácuo absoluto).
PRESSÃO ABSOLUTA E PRESSÃO RELATIVA
A água de um lago localizado em uma região montanhosa apresenta uma profundidade máxima de 40 m. Se a pressão barométrica local é 598 mmHg, determine a pressão absoluta na região mais profunda (Hg = 133 KN/m³ ).   
Pfundo = Po + H2O . hlago 
 
onde, Po = Hg . hHg … é a pressão na superfície do lago  
PRESSÃO ABSOLUTA E PRESSÃO RELATIVA
A água de um lago localizado em uma região montanhosa apresenta uma profundidade máxima de 40 m. Se a pressão barométrica local é 598 mmHg, determine a pressão absoluta na região mais profunda (Hg = 133 KN/m³ ). 
Pfundo = Po + H2O . hlago 
onde, Po = Hg . hHg … é a pressão na superfície do lago 
Pfundo = Hg . hHg + H2O . hlago 
 133 (KN/m³) x 0,598 (m) + 9,8 (KN/m³) x 40 (m) 
P = 472 KN/m² = 472 KPa ( abs ) 
PRESSÃO ABSOLUTA E PRESSÃO RELATIVA
A água de um lago localizado em uma região montanhosa apresenta uma profundidade 
máxima de 40 m. Se a pressão barométrica local é 598 mmHg, determine a pressão absoluta na região mais profunda (Hg = 133 KN/m³ ). 
 
 
Pfundo = Po + H2O . hlago 
 
onde, Po = Hg . hHg … é a pressão na superfície do lago 
 
Pfundo = Hg . hHg + H2O . hlago  133 (KN/m³) x 0,598 (m) + 9,8 (KN/m³) x 40 (m) 
 
P = 472 KN/m² = 472 KPa ( abs ) 
Pressão de Vapor
Os líquidos evaporam por causa do escape de moléculas de sua superfície livre e essas exercem uma pressão parcial no espaço, conhecida como pressão de vapor.
CLASSIFICAÇÃO DOS MANÔMETROS
Manômetro de Coluna Líquida
Piezômetro Simples ou Tubo Piezométrico;
Tubo ou Manômetro em “U”;
Manômetro Diferencial;
Manômetro ou Tubo Inclinado
Manômetro Metálico
“Bourdon”;
Digital (Eletrônico).
Manometria
Um dos métodos mais convenientes para a medição de pressões consiste em determinar o deslocamento produzido por uma coluna de líquido (ou fluido). 
Em pressões elevadas se usa o mercúrio como o fluido manométrico, e em algumas vezes usa-se água para pressões de gases.
	
Manometria
Piezômetro ou Tubo Piezométrico
É o dispositivo mais simples para a medição de pressão;
Consiste na inserção de um tubo transparente no recipiente (tubulação) onde se quer medir a pressão;
O líquido subirá no Tubo Piezométrico a uma altura “h”, correspondente à pressão interna;
Não serve para a medição de grandes pressões ou para gases.
Manometria
O dispositivo mais simples para medidas de pressão é o tubo piezométrico ou piezômetro, que consiste em inserir um tubo transparente na canalização ou recipiente onde se quer medir a pressão.	
Manometria
O líquido subirá no tubo a uma altura h, correspondente à pressão interna.
Devem ser utilizados Tubos Piezométricos com diâmetro superior a 1cm para evitar o fenômeno da capilaridade;
Manometria
Outro dispositivo é o tubo de U aplicado para medir pressões muito pequenas ou demasiadamente grandes para os piezômetros.
Manometria
Por exemplo, para o tubo U, a pressão sobre o menisco (interface entre fluidos) em B é igual à pressão no tanque mais a pressão que resulta no peso da coluna de fluido de altura hi.
Manometria
Como no menisco B e C estão na mesma altitude e são ligados por um fluido comum, a pressão é a mesma. Já em A, a pressão é a atmosférica
Manometria
Pelo raciocínio e pela equação hidrostática, a pressão em qualquer ponto no manômetro pode ser escrita:
Manometria
Em todos os problemas que envolvem manômetros, pode-se seguir as regras: 
Começar numa extremidade (ou em qualquer menisco se o circuito for contínuo) e escrever a pressão local;
Manometria
Em todos os problemas que envolvem manômetros, pode-se seguir as regras: 
Somar à mesma variação de pressão, de um menisco até o próximo (+ se o próximo menisco for mais baixo e – se estiver mais alto);
Manometria
Em todos os problemas que envolvem manômetros, pode-se seguir as regras: 
Continuar desta forma até alcançar a outra extremidade do manômetro (ou menisco inicial) e igualar a expressão neste ponto.
Exercício 1
Calcule o valor da pressão manométrica no ponto P.
Dados:ρágua=1000kgf/m3; ρmercúrio=13600kgf/m3
Exercício 1
Calcule o valor da pressão manométrica no ponto P.
Dados:ρágua=1000kgf/m3; ρmercúrio=13600kgf/m3
Exercício 1
Calcule o valor da pressão manométrica no ponto P.
Dados:ρágua=1000kgf/m3; ρmercúrio=13600kgf/m3
Exercício 1
Calcule o valor da pressão manométrica no ponto P.
Dados:ρágua=1000kgf/m3; ρmercúrio=13600kgf/m3
Exercício 1
Calcule o valor da pressão manométrica no ponto P.
Dados:ρágua=1000kgf/m3; ρmercúrio=13600kgf/m3
Exercício 1
Calcule o valor da pressão manométrica no ponto P.
Dados:ρágua=1000kgf/m3; ρmercúrio=13600kgf/m3
Exercício 1 b
Se Patm =0,9 atm, qual a Pabs?
Exercício 1 b
Se Patm =0,9 atm, qual a Pabs?
Exercício 1 b
Se Patm =0,9 atm, qual a Pabs?
10330kgf/m2→1atm
 X kgf/m2→0,9atm
Exercício 1 b
Se Patm =0,9 atm, qual a Pabs?
10330kgf/m2→1atm
 X kgf/m2→0,9atm
X=9297 kgf/m2
Exercício 1 b
Se Patm =0,9 atm, qual a Pabs?
10330kgf/m2→1atm
 X kgf/m2→0,9atm
X=9297 kgf/m2
Pabs=9297 kgf/m2+995 kgf/m2 = 10292 kgf/m2
Exercício 2
De acordo com a figura e os dados abaixo, pede-se:
a) Determinar a diferença de pressão entre A e B em kgf/m2;
b) Se a pressão em B = 7500 kgf/m2 , qual será a pressão em A ?
Exercício 2
a) Determinar a diferença de pressão entre A e B em kgf/m2;
b) Se a pressão em B = 7500 kgf/m2 , qual será a pressão em A ?
Comprimindo B
Comprimindo A
Exercício 2
a) Determinar a diferença de pressão entre A e B em kgf/m2;
b) Se a pressão em B = 7500 kgf/m2 , qual será a pressão em A ?
PA+1000x0,25+800x0,15-1000x0,5=PB
a) Determinar a diferença de pressão entre A e B em kgf/m2;
PA+1000kgf/m3x0,25m+800kgf/m3x0,15m-1000kgf/m3x0,5m=PB
PA+250kgf/m2+120kgf/m2-500kgf/m2+PB
PA-130kgf/m2=PB
PA-PB=+130kgf/m2
b) Se a pressão em B = 7500 kgf/m2 , qual será a pressão em A ?
PB=7500kgf/m2
PA-PB=+130kgf/m2
PA-7500=130
PA=7630kgf/m2
Exercício 3
Dado o manômetro de tubo múltiplo conforme mostrado na figura, determine a diferença de pressão pA – pB (utilizar sistema MKS*). A densidade relativa do óleo é 0,8 e a do mercúrio é 13,6.