mec particula - tutelado

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A equação do espaço S (em m) em função do tempo t (em s) para uma partícula móvel é: S(t) = 2.t3 - 2.t. A velocidade média (vm) da partícula entre os instantes 2 s e 5 s vale, em m/s:
t = 2s 
S' = 2.2^3 - 2.2 
S' = 16 - 4 = 12m 
t = 5s 
S'' = 2.5^3 - 2.5 
S'' = 250 - 10 = 240m 
Vm = (S'' - S') / (5 - 2) 
Vm = (240 - 12) / 3 
Vm = 228 / 3 
Vm = 76 m/s ----->> Letra D // 
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Um móvel executa trajetória retilínea cuja equação do espaço S (em metros) em função do tempo t (em segundos) é dada por: S(t) = t2-6.t + 12. A distância (d) percorrida pelo referido móvel entre os instantes 1 s e 4 s vale, em metros:
posição do móvel em função do tempo se dá pela função: S(t) = t^2 - 6t + 12 
posição do móvel quando t = 1s 
S(1) = 1^2 - 6.1 + 12 
S(1) = 1 - 6 + 12 
S(1) = 7m 
posição quando t = 4s 
S(4) = 4^2 - 6.4 + 12 
S(4) = 16 - 24 + 12 
S(4) = 4m 
O móvel nos instantes t=1s e t=4s sai do ponto 7 para o ponto 4, percorrendo assim, 3 metros.
-------->> Letra C//
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A equação do espaço s (em m) em função do tempo t (em s) para uma partícula móvel é: S(t) = t2 - 4.t. A distância percorrida (d) pela partícula entre os instantes 1 s e 3 s é, em m:
s(t) = t^2-4t
s(1) = 1^2-4x1= -3
s(3) = 3^2 - 4x3= -3
-3-(-3)=-3 ------>> Letra A
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A tabela registra dados do deslocamento x em função do tempo t1 referentes ao movimento retilíneo uniforme de um móvel. Qual a velocidade desse móvel? 
A tabela: 
T (s) | x (m) 
0 | 0 
2 | 6 
5 | 15 
9 | 27 
V=d/t V=27/9=3 ou V=15/5=3 Velocidade é 3 m/s. --> Letra C
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A posição de um ponto varia no tempo conforme a tabela:
Pela fórmula da velocidade média temos: V = ?S/?t
V = S2 - S1/t2-t1
V = 17 - 21/2 -1
V = -4/1
V = -4m/s
S = 25 - 4t --->> Letra C
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Um caminhão, de comprimento igual a 20 m, e um homem percorrem, em Movimento Uniforme, um trecho da estrada retilínea no mesmo sentido. Se a velocidade do caminhão é 5 vezes a do homem, a distância percorrida pelo caminhão desde o instante em que alcança o homem até o momento em que ultrapassa é, em m, igual a:
Chame de "d " a distância percorrida pelo homem. 
A distância percorrida pelo caminhão será " d + 20 ", ou 
seja, terá que de percorrer a distância percorrida pelo 
homem acrescida do comprimento do caminhão. 
Seja v a velocidade do homem e t o tempo de 
ultrapassagem. As equações horárias serão: 
Para o homem => d = vt {Eq1} 
Para o caminhão => d + 20 = 5vt {Eq 2} 
Substituindo vt por d na {Eq 2} 
d + 20 = 5d => 4d = 20 => d = 5 
Logo " d + 20 " = 5 + 20 = 25 m --->> Letra B
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Um trem desloca-se numa via reta e horizontal com uma velocidade de cruzeiro v = 280 km/h. Um dos vagões é utilizado como restaurante e possui pratos sobre as mesas, sendo o coeficiente de atrito (µ) entre estes igual a 0,5. Num certo instante o maquinista é obrigado a realizar uma parada emergencial. Assim, determine qual pode ser a menor distância utilizada no processo de desaceleração para que os pratos não escorreguem sobre as mesas. Dado: g = 10 m/s2.
µ.g = a 
0,5(10) = a 
a = 5 m/s ^2 
(Vf) ^2 = (Vi)^2 + 2ad, 
0^2 = (700/9)^2 -2(5)d 
10d = (700/9)^2 
d = (700/9)(700/9)/10 
d = 700(700)/9(9)10 = 490 000/810 = 49.000/81 ˜ 604,94 m --> Letra E
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Um trem desloca-se numa via reta e horizontal com uma velocidade cruzeiro de v = 180 km/h. Um dos vagões é utilizado como restaurante e possui pratos sobre as mesas com coeficiente de atrito (µ) entre estes é igual a 0,5. Num certo instante, o maquinista é obrigado a realizar uma parada emergencial. Determine qual pode ser a menor distância utilizada no processo de desaceleração para que os pratos não escorreguem sobre as mesas. Dado: g = 10 m/s2.
V = 180 km/h ÷ 3,6 = 77,78 m/s -Fat = Fr - µ . N = m.a 
-µ . m. g = m.a 
-0,5 . 10 = a 
a = -5 m/s^2 
V^2 =Vo^2 ? 2 .a . AS 
0^2 = 50^2 + 2 . (-5) . AS 
0 = 2500 - 10?S 
AS = 250m
---->> Letra C
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Um elevador vertical tem massa me = 300 kg e leva carga útil com massa mc = 800 kg. O sistema sobe com aceleração constante igual a 3 m/s2. Determine a força de tração (T) no cabo e a reação normal (N) entre o piso do elevador e a carga transportada.
 P = Pe + Pc = (me + mc).g = 11000 N 
Como o conjunto todo sobe com aceleração de 3 m/s², a 2ª Lei de Newton pode ser aplicada assim: 
T - P = (me + mc).a 
T - 11000 = (300 + 800).3 
T - 11000 = 3300 
T = 14300 N 
2) Para calcular a reação normal entre o piso do elevador e a carga, precisamos isolar a carga e verificar todas as forças que agem sobre ela: 
N: força normal é a força com que o piso do elevador empurra a carga para cima; 
Pc: peso da carga 
Como a carga sobe com aceleração de 3 m/s², a 2ª Lei de Newton pode ser aplicada assim: 
N - Pc = (me + mc).a 
N - (mc.g) = (me + mc).a 
N - (800.10) = (300 + 800).3 
N - 8000 = 3300 
N = 11300 N
---->> Letra D
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Num experimento, efetuou-se uma série de cinco medições de uma determinada grandeza física. Foram obtidos os seguintes valores:
O desvio padrão é 
s = raiz(media dos quadrados- quadrado da média) 
Media: (47.34 + 47.32+ 46.88 + 47.20 + 47.28)/5 = 47.204 
Quadrado da média: 47.204^2 = 2228.217615 
Media dos quadrados: (2241.076 + 2239.182 + 2197.734 + 2227.84 + 2235.398)/5 = 11141.23/5 = 2228.246 
s = raiz(2228.246- 2228.217615) = raiz(0.028385) = 0.1685 = (aprox..) = 0.2 --> Letra C
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Um móvel desloca-se de acordo com a equação de velocidade: v(t) = 3t^2 + 6t [SI]. Sabe-se que no instante t = 1 s o móvel estava na posição S(1) = 6 m. Determine a equação horária da posição.
t^3+3t^2+2
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Uma esfera, de massa m = 15 g, cai de uma altura (h) de 7,5 m acima da superfície do solo, a partir do repouso, conforme ilustrado a seguir. Considere a aceleração da gravidade local igual a 9,8 m/s2. A velocidade (v) da esfera exatamente antes de atingir o solo é aproximadamente igual a, em m/s:
v^2 = 2* 9,8 * 7,5 (efetua-se a raiz quadrada) 
v^2 = 147 
v = 12,1 m/s
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Uma esfera, de massa 15 g, cai de uma altura de 15 m acima da superfície do solo, a partir do repouso. Considere a aceleração da gravidade local igual a 9,8 m/s^2. A velocidade da esfera exatamente antes de atingir o solo é aproximadamente igual a, em m/s:
v^2 = 15*9,8*2
v=17,15
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Um indivíduo com 80 kg de massa, está andando em uma roda-gigante que descreve uma circunferência vertical de 10 m de raio a uma velocidade escalar constante de 6,1 m/s. Determine o período do movimento:
6,1 = 2*pi*10/t
t = 20*pi/6,1
t = 10,3 s
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Fubá é um Bulldogue Francês muito alegre. Com 5 meses de idade ele aprendeu a subir e descer escadas de sua casa. Quando ele sobe a escada, com velocidade constante, o seu centro de massa em relação ao nível horizontal do solo:
D)Ganha energia potencial gravitacional
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