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Fundamentos de Matemática AULA 01: Conjuntos GST1073 – Fundamentos de Matemática Aula 01: Conjuntos Fundamentos de Matemática AULA 01: Conjuntos Aula 1 Tema - Conjuntos Objetivos Gerais: Modelar e solucionar vários tipos de problemas com o uso do conhecimento Matemático Básico, no que se refere a Conjuntos. Vamos então compreender este Tema? Este Tema, trata do estudo das propriedades dos conjuntos, relações entre conjuntos e relações entre os elementos e o próprio conjunto, foi responsável pela influência e enriquecimento de diversos ramos da Matemática e de outras Ciências. Não esqueçam que usaremos sempre Material Institucional. Fundamentos de Matemática AULA 01: Conjuntos Conjuntos Primitivos: Conjunto e Elemento. As noções de conjunto e elemento são noções, conceitos ditos primitivos, isto é, são conceitos assumidos como ponto de partida da teoria e que servem de base para a definição de outros conceitos subsequentes. Observe alguns exemplos abaixo: 1- Os meses do ano é um conjunto. (Conjunto Finito 2- Os números Naturais {0,1,2,3,...}, também é um conjunto. (Conjunto Infinito) Fundamentos de Matemática AULA 01: Conjuntos Mais exemplos: • Uma coleção de revistas é um conjunto; cada revista é um elemento desse conjunto. • Um time de futebol é um conjunto; cada jogador do time é um elemento desse conjunto. • Os alunos de sua sala de aula formam um conjunto; cada aluno é um elemento desse conjunto. • As turmas de um campus formam um conjunto; cada turma é um elemento desse conjunto. Fundamentos de Matemática AULA 01: Conjuntos Representação de Conjuntos No Diagrama de Venn, logo abaixo, possuímos propriedades. Sendo o conjunto A as vogais e o conjunto B os números IN. Podemos relaciona-los, como efetuando A U B ou A ∩ B. Isto se chama operações com conjuntos. Onde a A U B ={a,e,i,o,u, 0,1,23,4,5,6,7,8,9} A ∩ B = { } ou o A a i e u B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Fundamentos de Matemática AULA 01: Conjuntos Propriedades dos Conjuntos. Os Conjuntos poderão possuir subconjuntos. Por exemplo: As vogais são um subconjunto do nosso alfabeto. Analogamente, os Números Naturais são um subconjunto dos Inteiros. Veja em nosso Material Institucional mais exemplos e aplicações. Fundamentos de Matemática AULA 01: Conjuntos Relação de Pertinência A relação de pertinência entre os conjuntos, é algo bem descomplicado. Por que? Ah! Vamos a aplicação. A- As vogais pertencem ao alfabeto? Sim. Então podemos ter o Conjunto A como as vogais e o conjunto B como o alfabeto. Desta forma, observe: A={a,e,i,o,u} ; B={a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z} Então as vogais estão contidas no conjunto B. Assim como, B contém as vogais. Portanto, depois que você estudou os slides anteriores, observará que este, é apenas um complemento do que estudou. Fundamentos de Matemática AULA 01: Conjuntos Tipos de Conjuntos Vamos então a uma breve recapitulação? Conjunto vazio – Podemos representa-lo como { } ou . Lembre-se que já vimos uma Aplicação neste estudo. Certo? Não lembra?! Então para descontrair... No conjunto A há alunos e no conjunto B um cetáceo. Se A são seres humanos e B um certo ser do mar... Logo, A ∩ B = { } ou Conjunto Finito – Nossa!! Vários. Lembra das Vogais?! Bom exemplo! Fundamentos de Matemática AULA 01: Conjuntos Ainda sobre Tipos de Conjuntos • Conjunto Infinito – Esta é fácil demais! Os números Naturais. Claro que há outros bons exemplos. Veja o nosso material institucional ! • Conjunto Unitário – É todo conjunto que possui apenas UM elemento. O Sistema solar pode ser o Conjunto A. Um Conjunto Unitário pertencente a A, que chamaremos de B pode ser Saturno. • Conjunto Universo – Vamos pensar em um Dado? O Dado possui 6 faces. Logo, o Conjunto Universo são suas faces. {face 1, face 2, face 3, face 4, face 5 e face 6}. Ah! O conjunto universo, podemos então descrevê-lo. • Conjunto Igual ? Existe ? Será ? Vamos ver... O conjunto A={1,3,5,9} o conjunto J={9,1,3,5} Eles são iguais?! CLARO. Não é porque eles não estão com os elementos todos no mesmo “lugar”, que serão diferentes. Fundamentos de Matemática AULA 01: Conjuntos Teste seu conhecimento • Faça o diagrama de Venn que representa a interseção entre três conjuntos A, B e C. Sendo A = {1,2,3} , B = {2,3,5,7} , C={2,5,6,7}. Fundamentos de Matemática AULA 01: Conjuntos Finalizamos nossa Aula 1. Em nosso material institucional, há mais exercícios e definições. Este estudo presente, é o seu balizador para a compreensão sobre Conjuntos. Não deixe de estudar o nosso Material Institucional. Corra e estude! Nosso foco é o seu Sucesso. Rumo a sua aprovação. Fundamentos de Matemática AULA 01: Conjuntos AVANCE PARA FINALIZAR A APRESENTAÇÃO.
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