1 Avaliação de Cálculo II 2009 2 UCL

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1º AVALIAÇÃO DE CÁLCULO II
	
	Professor: Walquiria de Freitas Torezani
	Data: 25/08/2009
	
	Aluno:
OBS: Nenhuma questão será considerada se não for acompanhada do cálculo ou raciocínio.
Questão 1 – (0,6 ponto cada) Calcule cada uma das integrais abaixo:
a) 
		b) 
		c) 
 
d) 
		e) 
Questão 2 – (2,0 ponto) Esboce a região R delimitada pelos gráficos das equações abaixo e determine sua área.
Questão 3 – A região 
 gira em torno do eixo 
 gerando um sólido de revolução.
(0,5) Esboce o gráfico de R.
(0,5) Indique a integral que calcula o volume deste sólido usando discos.
(0,5) Indique a integral que calcula o volume deste sólido usando anéis cilíndricos.
(0,5) Calcule o volume deste sólido usando qualquer uma das integrais acima.
Questão 4 – (1,5 ponto) Considere a região R compreendida entre o eixo y e a curva x = 2/y, para 
. Determine o volume do sólido obtido com a rotação de R em torno do eixo x.
Questão 5 – (1,5 ponto) A base de um sólido é uma região entre a curva 
 e o intervalo 
 no eixo x. As secções transversais perpendiculares ao eixo x são triângulos equiláteros com bases que vão do eixo x a curva. Qual o volume do sólido resultante?
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