TAXA INTERNA DE RETORNO 3

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TAXA INTERNA DE RETORNO
A taxa interna de retorno, ou TIR é a alternativa mais importante ao VPL. Conforme veremos, a TIR está intimamente relacionada ao VPL. Tentamos com a TIR obter uma única taxa de retorno para sintetizar os méritos de um projeto. Além de desejarmos que essa taxa seja “interna”, no sentido de que dependa unicamente dos fluxos de caixa de determinado investimento, e não das taxas oferecidas em outro lugar.
Taxa Interna de Retorno (TIR) – A taxa de desconto que faz com que o VPL de um investimento seja nulo.
Para ilustrar a idéia, considere um projeto que custa $ 100 hoje e rende $ 110 daqui a um ano. Suponha que lhe façam a seguinte pergunta: “Qual é o retorno desse investimento?” Parece tanto natural quanto óbvio afirmar que o retorno é 10%, porque, para cada dólar investido, você recebe $ 1,10 de volta. De fato, conforme veremos, 10% é a taxa interna de retorno, ou TIR, deste investimento.
	Esse projeto com uma TIR de 10% é um bom investimento? Só será um bom investimento se nossa taxa exigida de retorno for inferior a 10%. A intuição esta correta, e ilustra a regra da TIR:
	Com base na regra da TIR, um investimento é aceito se a TIR é maior do que o retorno exigido. Caso contrário, deve ser rejeitado.
	Suponha que desejemos calcular o VPL desse simples investimento. A uma taxa de desconto r, o VPL é:
VPL = - $100 + 110 / (1 + r)
Agora, suponha que ignorássemos a taxa de desconto. Isso seria um problema, mas ainda poderíamos questionar qual seria a taxa máxima para que o projeto ainda fosse aceito. Sabemos que somos indiferentes entre aceitar ou não um investimento com VPL igual a zero. Em outras palavras, o ponto de equilíbrio econômico do projeto ocorre quando o VPL é zero, porque nesse caso não há criação nem destruição de valor. Para encontrarmos a taxa de desconto no ponto de equilíbrio, precisamos fazer com que o VPL seja igual a zero e calcular r.
 VPL = 0 = -$100 + 110 / (1 + r)
 $100 = $ 110 / (1 + r)
 1 + r = $110 / 100 = 1,1
 r = 10%
	Esta taxa de 10% é o que chamamos de retorno do investimento (ou taxa interna de retorno de um investimento (ou simplesmente “retorno”) essa vem a ser a taxa de desconto que faz com que o VPL seja igual a zero.
	A TIR de um investimento é a taxa exigida de retorno que, quando utilizada como taxa de desconto, resulta em VPL igual a zero.
	O fato de que a TIR é a taxa de desconto que faz com que o VPL seja igual a zero é importante porque nos diz como calcular retornos de investimentos mais complicados. Suponha que você estivesse examinando um investimento que tivesse os seguintes fluxos de caixa:
O custo do investimento de $ 100, e os fluxos de caixa são iguais a $ 60 por ano durante os dois primeiros anos. Se lhe perguntassem sobre a taxa de retorno desse investimento, o que você responderia? Não parece existir nenhuma resposta óbvia. No entanto, com base em nossos conhecimentos, podemos fazer com que o VPL seja igual a zero e calcular a taxa de desconto da seguinte maneira:
VPL = 0 = -$100 + 60 / (1 + TIR) + 60 / (1 + TIR)2
	Infelizmente, a única maneira de calcular a TIR geralmente, é por tentativa e erro, seja “na unha”, seja por meio de uma calculadora financeira. 
	Nesse caso especifico, os fluxos de caixa tem a forma de uma anuidade de $ 60 com dois períodos. Para encontrarmos a taxa, podemos experimentar alguns valores diferentes até obtermos a resposta. Se começássemos com uma taxa de 0%, o VPL obviamente seria $120 – 100 = $20. A uma taxa de 10%, teríamos:
VPL = - $100 + 60 / 1.1 + 60 / 1,12 = $ 4,13
	Agora estamos chegando perto. Resumindo essa e outras possibilidades por cálculos, o VPL parece ser igual a zero entre 10% e 15%, portanto a TIR é alguma taxa contida neste intervalo. Com um pouco mais de esforço, é possível descobrir que a TIR é cerca de 13,1%. Portanto, se nosso retorno exigido for inferior a 13,1%, aceitaremos esse investimento. Se nosso retorno exigido for superior a 13,1%, rejeitaremos o projeto.
	Até agora, você provavelmente terá percebido que as regras da TIR e do VPL parecem ser bastante similares. Na verdade, a TIR algumas vezes é denominada retorno do fluxo de caixa descontado, ou do FCD. 
	Em nosso exemplo, a regra do VPL e a regra da TIR levam a decisões idênticas de aceitação ou rejeição de um projeto. Aceitaremos um investimento utilizando a regra da TIR se a taxa exigida de retorno for menor que 13,1%. O VPL é positivo para qualquer taxa de desconto inferior a 13,1%, e portanto, aceitaríamos o investimento do mesmo modo se utilizássemos a regra do VPL. As duas regras são equivalentes nesse caso.
Problemas com a TIR
	Os problemas com a TIR aparecem quando os fluxos de caixa não são convencionais ou quando estamos tentando comparar dois ou mais investimentos para ver qual é o melhor. No primeiro caso, a simples questão sobre qual é a TIR pode surpreendentemente se tornar muito difícil de responder. No segundo caso, a TIR pode conduzir à decisão errada.