Aula 3 Combinação de Ações

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Dimensionamento à Tração
2016
Mossoró/Profª. Huedly Chaves dos Santos
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MÉTODOS DE CÁLCULO
1. Método das Tensões Admissíveis
• Método onde o dimensionamento é considerado satisfatório quando
a máxima tensão solicitante 𝜎 em cada seção é inferior a uma tensão
resistente reduzida por um coeficiente de segurança 𝛾.
• No caso de elemento estrutural à flexão simples sem flambagem
lateral:
𝜎𝑚á𝑥 < 𝜎𝑎𝑑𝑚 =
𝑓𝑦𝑘
𝛾
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Incertezas do método:
• Magnitude e distribuição do carregamento;
• Características mecânicas dos materiais;
• Modelagem estrutural;
• Imperfeições na execução da estrura.
Limitações do método:
• Único coeficiente de segurança para expressar todas as incertezas:
• Incerteza do valor do peso próprio < incerteza de carga do uso da
estrutura.
• Análise estrutural em regime elástico com limite de resistência
associado ao início da plastificação:
• Reserva de resistência existente após o início da plastificação;
• Redistribuição de momentos fletores causada pela plastificação.
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2. Método dos Estados Limites
• Estado Limite Último: Método onde a garantia de segurança é
traduzida pela equação de conformidade abaixo, para cada seção da
estrutura:
𝑆𝑑 = 𝑆 Σ𝛾𝑓𝑖𝐹𝑖 < 𝑅𝑑 = 𝑅( ൗ
𝑓𝑘
𝛾𝑚)
Solicitação
de projeto
Resistência
de projeto
Ação
Coeficiente 
de majoração
Resistência 
característica 
do aço
Coeficiente de 
minoração 
(segurança)
Combinação 
de ações
Assuênio
Retângulo
Assuênio
Retângulo
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2.1 Combinação das Ações Normais: Combinação que inclui todas as ações
decorrentes do uso previsto da estrutura.
Para:
• 𝛾𝑔𝑖 = coeficiente de majoração das cargas permanentes
• 𝐹𝐺𝑖,𝑘 = valores característicos das ações permanentes
• 𝛾𝑞1 = coeficiente de majoração das cargas variáveis principais
• 𝐹𝑄1,𝑘 = valor característico da ação variável principal
• 𝛾𝑞𝑗 = coeficiente de majoração das cargas variáveis secundárias
• 𝜓0𝑗 = fator de combinação (baixa probabilidade)
• 𝐹𝑄𝑗,𝑘 = valor característico da ação variável secundária
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• Combinação de Construção: combinação que considera ações que
podem promover algum estado limite último na fase de construção da
estrutura;
• Combinação Especial: combinação que inclui ações variáveis especiais,
cujos efeitos tem magnitude maior que os efeitos das ações de uma
combinação normal;
• Combinação Excepcional: combinações que inclui ações excepcionais,
como explosões, choques de veículos, incêndios e sismos.
SUBSTITUIR 𝝍𝟎𝑱 POR 𝝍𝟐𝑱
• Para: 𝜓0𝑗 = fator de combinação onde a ação tem tempo de duração
muito curto.
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Os valores dos coeficientes dependem da magnitude das cargas 
decorrentes do uso da estrutura (𝐐𝐮𝐬𝐨)
1,35 ∗ 𝛴𝐺𝑖 + 1,50 ∗ (𝑄1 + 𝛴𝜓0𝑗𝑄𝑗) para 𝑄𝑢𝑠𝑜 > 5 ൗ
𝑘𝑁
𝑚²
1,40 ∗ 𝛴𝐺𝑖 + 1,40 ∗ (𝑄1 + 𝛴𝜓0𝑗𝑄𝑗) para 𝑄𝑢𝑠𝑜 < 5 ൗ
𝑘𝑁
𝑚²
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• Estado Limite de Serviço: Método onde é necessário verificar o
comportamento da estrutura sob ação das cargas em serviço 
capacidade da estrutura de desempenhar as funções a que se
destina.
• Combinação quase-permanente:
𝐹 = Σ𝐺𝑖 + 𝜓2𝑄1 + Σ𝜓2𝑗𝑄𝑗
• Combinação frequente:
𝐹 = Σ𝐺𝑖 + 𝜓1𝑄1 + Σ𝜓2𝑗𝑄𝑗
• Combinação rara:
𝐹 = Σ𝐺𝑖 + 𝑄1 + Σ𝜓1𝑗𝑄𝑗
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1) Uma viga de um edifício residencial está sujeita a momentos fletores
oriundos de diferentes cargas:
• Peso próprio de estrutura metálica: 𝑀𝑔1 = 10𝑘𝑁𝑚
• Peso dos outros componentes não metálicos permanentes: 𝑀𝑔2 = 50𝑘𝑁𝑚
• Ocupação da estrutura: 𝑀𝑞 = 30𝑘𝑁𝑚
• Vento: 𝑀𝑣 = 20𝑘𝑁𝑚
Calcular o momento fletor solicitante de projeto 𝑀𝑑𝑠𝑜𝑙 .
2) Uma diagonal de treliça de telhado está sujeita aos seguintes esforços
normais (tração) oriundos de diferentes cargas:
• Peso próprio da treliça e cobertura metálicas: 𝑁𝑔 = 1𝑘𝑁
• Vento de sobrepressão 𝑣1 = 1,5𝑘𝑁
• Vento de sucção 𝑣2 = −3𝑘𝑁
• Sobrecarga variável 𝑁𝑞 = 0,5𝑘𝑁
Calcular o esforço normal solicitante de projeto.
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EXEMPLO DA AULA ANTERIOR
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