Aula 14 Concreto

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AULA 14: SEÇÃO DE CONCRETO DOS PILARES 
Estrutura de concreto 
ESTRUTURA DE CONCRETO 
Aula 14: Seção de concreto dos pilares 
AULA 14: SEÇÃO DE CONCRETO DOS PILARES 
Estrutura de concreto 
Objetivos 
Primeiro Tópico – Armaduras 
1 
PRÓXIMOS 
PASSOS 
AULA 14: SEÇÃO DE CONCRETO DOS PILARES 
Estrutura de concreto 
Apresentação 
• Resumo da Aula 
 
• Serão Apresentados os Conceitos Básicos 
de Seção de Concreto dos Pilares com 
ênfase nas Armaduras. 
 
 
Pilares do Palácio da Alvorada 
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pal%C3%A1cio_da_Alvorada,_Presidential_residence,_1957.jpg?uselang=pt-br 
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Estrutura de concreto 
Armaduras 
 
Para o Pré-dimensionamento da seção bruta do pilar: 
• Ac = área da seção bruta de concreto; 
• As = área total de armadura na seção; 
Primeiro Tópico – Armaduras 
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 (𝐴𝑆) 
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Estrutura de concreto 
Ancoragem nos Apoios 
 
Segundo a NBR 6118/2003, a armadura longitudinal de tração junto aos apoios deve ser calculada para 
satisfazer as mais severas condições, principalmente: 
• No caso de ocorrência de momentos positivos; 
• Em apoios extremos, garantindo ancoragem da diagonal de compressão, com armadura capaz de 
resistir a uma força de tração 𝑅𝑠. 
Onde: 
𝑅𝑠 =
𝑎ℓ
𝑑
𝑥𝑉𝑑 + 𝑁𝑑 
 
Primeiro Tópico – Armaduras 
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Estrutura de concreto 
Ancoragem nos Apoios 
 
Onde: 
• 𝑉𝑑 é a força cortante no apoio; 
• 𝑁𝑑 é a força de tração existente. 
 
A Área de aço é calculada por: 
𝐴𝑠,𝑐𝑎𝑙𝑐 =
𝑅𝑠
𝑓𝑦𝑑
 
 
 
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Estrutura de concreto 
Ancoragem nos Apoios 
 
Também deve ser calculada no caso de apoios extremos e intermediários, com prolongamento de parte 
da armadura de tração do vão 𝐴𝑠,𝑣ã𝑜, correspondente ao máximo momento positivo do tramo 𝑀𝑣ã𝑜. 
Onde: 
𝐴𝑠,𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 ≥ 1/3 (𝐴𝑠,𝑣ã𝑜) se 𝑀𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 for nulo ou negativo e com valor absoluto 𝑀𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 ≤ 0,5 𝑀𝑣ã𝑜 ; e 
𝐴𝑠,𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 ≥ 1/4 (𝐴𝑠,𝑣ã𝑜) se 𝑀𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 for negativo e com valor absoluto 𝑀𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 > 0,5 𝑀𝑣ã𝑜 . 
 
 
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Estrutura de concreto 
Comprimento mínimo de ancoragem em apoios extremos 
 
• Segundo a mesma NBR 6118 de 2003, em apoios extremos, as barras devem ser ancoradas a partir 
da face de apoio, onde o comprimento mínimo é dado por: 
ℓ𝑏𝑒,𝑚𝑖𝑛 ≥ 
ℓ𝑏,𝑛𝑒𝑐
𝑟+5,5𝜙
60𝑚𝑚
 
Sendo assim, o comprimento mínimo necessário do apoio pode ser determinado por: 
𝜏𝑚𝑖𝑛 = ℓ𝑏𝑒,𝑚𝑖𝑛 + 𝑐 
Onde c é o comprimento da armadura. 
 
 
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Estrutura de concreto 
Comprimento mínimo de ancoragem em apoios extremos 
 
Ainda pela mesma Norma, quando houver cobrimento da barra no trecho do gancho, medido 
normalmente no plano do gancho, de ao menos 70 mm, e as ações acidentais não ocorrerem com 
frequência em seu valor máximo, o primeiro dos três valores anteriores pode ser desconsiderado, 
prevalecendo as duas condições remanescentes. 
• Na flexão simples, o esforço de ancoragem é calculado por, 𝑅𝑠 =
𝑎ℓ
𝑑
 x 𝑉𝑑,𝑓𝑎𝑐𝑒 
• E a armadura para resistir a esse esforço, com tensão 𝜎𝑠 = 𝑓𝑦𝑑, é calculada por 𝐴𝑠,𝑐𝑎𝑙𝑐 =
𝑅𝑠
𝑓𝑦𝑑
 
 
Primeiro Tópico – Armaduras 
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Estrutura de concreto 
Armadura necessária em apoios extremos 
 
• Sendo assim, faz-se necessário calcular o comprimento de ancoragem através da expressão: 
ℓ𝑏,𝑛𝑒𝑐 = 𝛼1ℓ𝑏 𝑥 
𝐴𝑠,𝑐𝑎𝑙𝑐
𝐴𝑠,𝑒𝑓
 
Sendo: 
ℓ𝑏,𝑛𝑒𝑐 = ℓ𝑏,𝑑𝑖𝑠𝑝 𝑒 𝐴𝑠,𝑒𝑓 = 𝐴𝑠,𝑛𝑒𝑐 , 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑑𝑜 − 𝑠𝑒 𝑎𝑠𝑠𝑖𝑚 𝐴𝑠,𝑛𝑒𝑐 =
𝛼1ℓ𝑏
ℓ𝑏,𝑑𝑖𝑠𝑝
𝑥𝐴𝑠,𝑐𝑎𝑙𝑐 
Com isso, a área das barras ancoradas no apoio não pode ser menor do que a de 𝐴𝑠,𝑛𝑒𝑐. 
 
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Estrutura de concreto 
Primeiro Tópico – Armaduras 
É sugerido um estudo detalhado sobre as aulas 13 
e 14, já que estão intrinsicamente conectadas, e, 
após, seja desenvolvido um debate sobre a 
importância do dimensionamento da seção do pilar 
e sua armadura no desenvolvimento de novas 
concepções arquitetônicas, tendo os pilares como 
elementos centrais na arquitetura. 
 
 Palácio do Itamarati 
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?search=Pal%C3%A1cio+do+itamarati&title=Special:Search&go=Ir&uselang=pt-
br&searchToken=diarstp9rk9msudenq5hm9uh0#/media/File:Reflexos_-_Pal%C3%A1cio_Itamarati.jpg 
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Estrutura de concreto 
Saiba mais 
• Documentário: “Oscar Niemeyer - O arquiteto do século” 
 
Disponível em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=Gjvt_e5V9-s>. Acesso em 28 jul. 2017. 
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Estrutura de concreto 
VAMOS AOS PRÓXIMOS PASSOS? 
 
 
 
Primeiro tópico – Generalidades 
Estruturais. 
AVANCE PARA FINALIZAR 
A APRESENTAÇÃO.