logica 2 pratica

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Cleiton Francisco de Assis - 1091159
Trabalho de portfólio.
	Curso
	Licenciatura em Filosofia
	Disciplina
	Lógica 2
	Professor Responsável
	CLAUDEMIR G DE OLIVEIRA
	Título da projeto
	“Lógica Proposicional” 
	Nome do Aluno e RA
	Cleiton Francisco de Assis – 1091159
	Entrega do Projeto 
	13ª semana.
CAMPINAS
2012
 INTRODUÇAO A LOGICA PROPOSICIONAL
Proposição é uma sentença de sentido completo, ou seja, é uma afirmação. Pode ser 
escrita na forma simbólica ou linguagem usual. Exemplo: 
“Não pode ser uma sentença interrogativa nem imperativa” 
VALOR LÓGICO DE UMA PROPOSIÇÃO 
Sejam p e q duas proposições: 
p: o nº 5 é impar. 
q: o numero de euler é 3,14 
O valor lógico de p é verdadeiro: V(p)=V 
O valor lógico de q é falso: V(q)= F 
PRINCÍPIOS DA LÓGICA MATEMÁTICA 
1)Princípio da não contradição: Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. 
2)Principio do terceiro excluído: Uma proposição ou é verdadeira ou é falsa e nunca um terceiro caso. 
AS PROPOSIÇÕES PODEM SER SIMPLES OU COMPOSTAS 
A proposição composta é uma proposição formada por duas ou mais proposições simples, 
ligadas entre si por símbolos chamados de conectivos lógicos. 
CONECTIVOS OU OPERADORES LÓGICOS 
NEGAÇÃO: („) (~) ( ┒) 
* Chamamos a proposição composta pelo modificador NÃO, por p‟ e Lê-se: “não p” 
Exemplo: p : Henrique é Engenheiro. 
p‟: Henrique não é Engenheiro ou Não é verdade que Henrique é Engenheiro 
O VALOR LÓGICO É DEFINIDO PELA TABELA DA VERDADE 
Exemplos: 
p : 1 + 3 = 4 (V) 
p‟: 1 + 3 ≠ 4 (F) V(p‟)= F 
CONJUNÇÃO: (.) (^) 
* Chamamos p^q a conjunção de p e q e Lê-se: “ p e q “ 
Exemplo: 
p : Henrique é Engenheiro. 
q : Henrique é Matemático. 
p^q: Henrique é Engenheiro e Henrique é Matemático. 
O VALOR LÓGICO É DEFINIDO PELA TABELA-VERDADE 
“Na conjunção só é V se as duas forem V” 
Exemplos: Dadas as proporções abaixo. 
DISJUNÇÃO: (+) (˅) 
* Chamamos p ˅ q a disjunção de p e q e Lê-se: “ p ou q “ 
Exemplo: 
p : no domingo eu vou a praia. 
q : no domingo eu vou ao futebol. 
p ˅ q: No domingo eu vou a praia ou no domingo eu vou ao futebol. 
“Na disjunção só é F se as duas forem falsas” 
Exemplos: Dadas as proporções abaixo. 
CONDICIONAL: p q 
* A proposição p é chamada de antecedente a proposição q é o consequente do condicional. Lê-se: “ se p então q “. 
Exemplo: 
p : eu vou ao cinema. 
q : eu te encontro lá. 
p q:“ se eu for ao cinema então eu te encontro lá” 
O VALOR LÓGICO É DEFINIDO PELA TABELA-VERDADE 
* p é condição suficiente para q. 
* q é condição necessária para p. 
Exemplos: Dadas as proporções abaixo. 
BICONDICIONAL: ( ) 
* Combina-se p e q por p q e Lê-se: “ p se e somente se q “. 
Exemplo: 
p : Perereca se transforma em sapo. 
q : Sapo se transforma em príncipe. 
p q: “ Perereca se transforma em sapo se, e somente se, sapo se transforma em príncipe” 
Tema: Lógica simbólica.
Objetivos : Familiarizar os alunos com as principais questões da lógica clássica,
desenvolvendo assim habilidades fundamentais à prática da filosofia, tais
como o raciocínio abstrato e a análise de argumentos.
Conteúdos:
Argumentos, verdade e validade
Conjunção 
Disjunção
Condicional
Bicondicional
 
Estratégias/Metodologia:
Aprofundamento do livro didático , filmes revistas que proporcione a interação dos conhecimentos e da antiguidade clássica e a contemporaneidade proporcionando ao aluno uma visão pragmática da lógica simbólica nas suas colocações frente ao meio social estabelecendo aplicação dos conceitos da lógica simbólica ao seu meio, conceituando e reconhecendo e convertendo argumentos para seus signos equivalentes.
O que o aluno poderá aprender com esta aula
Tomar contato com a lógica aristotélica;
Conhecer o lógica simboloca:
Conhecer um argumento na sua forma simbolica;
Identificar a presença de argumento simbólico no cotidiano proporcionando uma compreensão com maior dimensão dos discursos apresentados por nossos governantes e assim aprimorar e tornar acurado seu processo de aprendizagem .
Duração das atividades
Entre 4e 5 aulas de 50 minutos
Conhecimentos prévios trabalhados pelo professor com o aluno
Conhecimentos de lógica clássica .
Aula 1 e 2: introdução ao lógica simbólica.
Aula 3: proporciona r maior visão da abordagem temática com o vídeos, onde os mesmos são colocados para discussão e para assimilação de palavras e conteúdos novos e contato audiovisual dos materiais existentes para que o conhecimento ganhei um conceito pratico .
Aula 4:Após esta aproximação com os conteúdos da lógica simbólica explorar estes conteúdos no nosso cotidiano em jornais revistas, junto aos fatos atuais existentes aplicando a conversão de argumentos simples e linguagem simbolica.
Aula 5: incentivar ao educando uma produção de argumentos simples e converte-los a lógica simbolica , para com a pratica do exercício da escrita o mesmo torne-se parte do seu ponto de observância em meio aos seus diálogos em comunidade ocasionado uma maior abordagem critica dos argumentos de seu cotidiano.
 Avaliação:
Participação durante as discussões e atividades;
comprometimento com o grupo;
argumentação durante o debate; respeito a opinião dos colegas;
empenho para problematizar e para buscar soluções para as situações propostas.
De acordo com a proposta desta aula, avalie se nas atividades realizadas pelos estudantes, eles: relacionam a lógica proposicional com o cotidiano;
compreendem a importância da utilização de argumentos lógicos;
entendem a estrutura de um argumento lógico;
conseguem utilizar estrutura lógica nas suas argumentações.
 
Texto e vídeo de apoio a ser utilizado em aula:
Material midiático de introdução à Lógica. CARVALHO, O. Sobre a Lógica e sua função. Disponível em: <http://www.youtube.com/watch?v=y2nhmHWnHAc>. 
Filosofia – Aula 2 – Parte 1 – É Lógico! Disponível em:<http://www.youtube.com/watch?v=pTZRSIbd4yQ>. 
Filosofia – Aula 2 – Parte 2 – É Lógico! Disponível em: <http://www.youtube.com/watch?v=J6P9jJCfasM>. 
Lógica proposicional 
A importância da lógica simbólica :
A lógica clássica, tal como Aristóteles a formulou, e as contribuições que os filósofos fizeram ao longo do tempo, não a alteraram substancialmente. A tal ponto isso é verdadeiro, que, no século XVIII, Kant afirmava ser a lógica uma ciência completa, acabada. A partir do século XIX, porém, surgiram inúmeras lógicas, não só para complementá-la, como a lógica simbólica, mas também para rivalizar com a tradicional. 
A importância da lógica tem aumentado com o desenvolvimento da ciência e da tecnologia, na medida em que seu campo de atuação se amplia como instrumento do pensar indispensável em filosofia, matemática, computação, direito, linguística, ciências da natureza e tecnologia em geral. Neste último quesito, citamos a sua contribuição em setores os mais diversos: inteligência artificial, robótica, engenharia de produção, administração e controle de tráfego, entre outros. 
Enfim, é a lógica simbólica que nos proporciona inúmeras facilidades em nossa vida diária, de que muitas vezes nem suspeitamos, como retirar dinheiro no caixa eletrônico, distrairmo-nos com os joguinhos computadorizados e digitar comandos no computador. Por exemplo, ao acionar um ícone que se encontra na barra de ferramentas, nem sempre sabemos estar ativando uma função matemática, que pode ser analisada na lógica simbólica.
A lógica proposiciona[1 é uma parte da lógica simbólica que estuda as formas de argumentos em uma linguagem artificial, com símbolos utilizados para representar as proposições e as conexões que se estabelecem entre elas. São usadas letras do alfabeto, números, parênteses, chaves e sinais específicos, como veremos a seguir. 
De início,distinguiremos as proposições simples das compostas, para entender como as sentenças podem ser formalizadas. 
• Proposições simples e compostas 
As proposições simples não contêm outra proposição como seu componente. Por exemplo, "O senador renunciou". 
Elas podem compor outras proposições mediante o uso dos seguintes conectivos lógicos: "não", "e", "ou", "se..., então ..:', "se e somente se ..:', constituindo, respectivamente, proposições negativas, conjuntivas, g,isjuntivas, de implicação (ou condicionais) e de equivalência (ou bicondicionais). Nos exemplos seguintes, os conectivos estão em itálico: 
a) "Não há água em Marte". 
b) "Fulano é senador e o mandato de senador é de 8 anos".
c) "O senador renuncia ou o senador será cassado". d) "Se o senador renunciou, então não cumpriu seu mandato". e) "O senador seria cassado se e somente se permanecesse em seu cargo".
Para esses conectivos foram criados símbolos que os identificam. As representações que iremos utilizar não são as únicas, por isso indicamos também algumas outras.
a) Anegação usa o conectivo "não, representado por um til "",".
b) A conjunção usa conectivo "e", representado por um ponto ".". Outros preferem "&" ou "A".
c) A disjunção usa o conectivo "ou", simbolizado por v ou por w , porque pode ser de dois tipos:
• O v indica a disjunção inclusiva, que admite também ambas as alternativas: "Pedro alimenta-se de peixe ou salada". Nesse caso, ele pode comer peixe, salada ou ambos os alimentos. 
Ou indica a disjunção exclusiva, etc. Nesse caso, trata-se de apenas um ou outro, por exemplo, quando lemos o cardápio do restaurante: "Na oferta especial você pode escolher carne ou massa", caso em que uma escolha exclui a outra. Se uma é verdadeira, a outra é falsa. 
d) A implicação, na qual o enunciado é condicional, usa o conectivo "se..., então ..~, representado por "--+". Outros preferem ":::J" . 
e) A equivalência (bicondicionalidade ou bi-implicação) usa o conectivo ..... se e somente se ..:', representado pelo sinal"~". 
A partir do exposto, temos: Se p é uma proposição, simbolizamos a negação de p por "'p. 
Se p e q são proposições, simbolizamos a conjunção por p . q, a disjunção inclusiva por p v q, a disjunção exclusiva por p w q, a implicação por p --+ q e a equivalência por p ~q.
Tabelas de verdade :
Vamos agora tratar da validade ou invalidade dos argumentos. Na lógica proposicional, ao atribuir valores de verdade às sentenças, é adotado o principio de bivalência, segundo o qual toda proposição é verdadeira ou falsa, não havendo outro valor de verdade que ela possa tomar. 
Dizemos então que: • os enunciados verdadeiros têm o valor de verdade verdadeiro (V). • os enunciados falsos têm o valor de verdade falso (F). Representaremos as sentenças declarativas por letras sentenciais (maiúsculas), como A, B, C etc. As letras minúsculas p, q, r etc. serão utilizadas para as variáveis proposicionais (que podem ser substituídas por diferentes sentenças).
a) Negação :
Uma proposição p qualquer pode ser verdadeira ou falsa. No caso de ser verdadeira, sua negação é falsa. No caso de ser falsa, sua negação é verdadeira.
Ou seja, se é verdadeiro que "O senador renunciou" (p), é falso dizer que "O senador não renunciou" ("'p) e vice-versa. 
b) Conjunção 
Para duas proposições p e q quaisquer, seus valores de verdade podem ser combinados de quatro maneiras, conforme a tabela abaixo. A conjunção será verdadeira somente no caso de ambas as proposições serem verdadeiras.
Sendo p verdadeiro e q verdadeiro. p . q é verdadeiro." Esse é o único caso em que a conjunção será verdadeira.
c) Disjunção 
Como vimos, a disjunção pode ter dois sentidos diferentes. Observe que a diferença, nas duas tabelas, é notada na primeira linha abaixo da risca. A disjunção exclusiva é falsa quando ambas as proposições são verdadeiras.
d) Implicação (condicional) 
Note que em um enunciado condicional verdadeiro não se pode ter o antecedente verdadeiro e o consequente falso.
Os enunciados condicionais são importantes também para refletirmos sobre as condições suficientes e as condições necessárias que ligam as sentenças. 
Vejamos o exemplo: Se João é paulista, então ele é brasileiro" (P ~B) é o mesmo que dizer que João é paulista é condição suficiente para ele ser brasileiro. Outro exemplo: "Se Maria é divorciada, então já foi casadà' (D ~ C), ou seja, C é condição necessária para D: não se divorcia quem nunca se casou. 
Esse tipo de enunciado hipotético é importante também quando examinamos as conexões entre eventos. Uma condição necessária para que se produza um efeito determinado é aquela sem a qual o evento não pode ocorrer. Por exemplo. o oxigênio é condição necessária para que haja combustão, mas não é condição suficiente.
e) Equivalência 
Enquanto a sentença condicional estabelece uma relação de sentido único, a relação de equivalência é bicondicional, porque se dá nos dois sentidos.
Nesse caso, o bicondicional é verdadeiro quando ambos os enunciados têm o mesmo valor de verdade, e falso quando têm valores de verdade diferentes.